王海艷， 金 天， 周秩同， 付麒麟

(東北大學秦皇島分校 控制工程學院， 河北 秦皇島 066004)

碳纖維增強復合材料(carbon fiber reinforced polymers，CFRP)具有比強度高、輕質、耐腐蝕、可設計性強等諸多優(yōu)越特性，在航空等領域獲得越來越廣泛的應用[1-3]，對于CFRP孔連接部件的要求越來越高.CFRP本身非均質、各向異性的物理特性導致在二次加工的過程中，常發(fā)生纖維拉出、基體撕裂、分層等缺陷，嚴重影響產品精度和壽命[4].

螺旋銑孔是一種新型的制孔加工工藝，相對于傳統(tǒng)鉆孔，具有軸向切削力小、切削溫度低、適用于多種孔徑等優(yōu)點[5-6].Iyer等[7]對比了多種制孔方法，并進行硬質工具鋼螺旋銑孔實驗，證明了在加工質量和刀具壽命方面螺旋銑孔技術具有的優(yōu)越性.Wang等[8]建立了螺旋銑孔過程切削力的解析模型，通過單因素螺旋銑孔實驗驗證了模型的正確性，并從力的層面分析了螺旋銑孔的刀具磨損與孔質量問題.螺旋銑孔極大地改善了CFRP制孔加工質量，然而制孔過程中臨界力變化帶來的孔壁纖維分層和撕裂等問題仍未得到解決.

分層缺陷是CFRP螺旋銑孔加工過程中最頻發(fā)的問題之一，銑刀刀刃在沿螺旋軌跡向下切削過程中會產生較大的臨界軸向力，當臨界軸向力持續(xù)作用于CFRP層間結合界面時，初始裂紋會沿著材料層間結合方向向外延伸，進而導致材料失效[9].這種缺陷會導致成孔的強度和剛度受損，嚴重影響制孔成品率及成孔的承載能力和疲勞壽命.國內外學者對復合材料分層現象的研究發(fā)現，復合材料分層與臨界軸向力有關，局部高度集中的應力會導致材料發(fā)生層間破壞[10]；同時，復合材料彎曲剛度在切削過程中會隨著材料厚度變小而降低，刀具沿軸向銑孔至出口時，材料剛度與銑刀軸向力間的失衡會導致較嚴重的孔出口缺陷.

Cheng和Dharan[11]使用臨界推力模型分析預測材料分層現象，并進行了大量的應力分析和對分層裂紋的實驗分析，提高了模型的準確度.Liu等[12]基于經典板殼理論、線彈性斷裂力學等理論，針對特定的布拉德鉆，提出了一種用于預測孔壁和孔出口分層的臨界軸向力解析模型.Jamel等[13]考慮橢圓分層裂紋中非對稱疊加順序的多向層合板彎曲與拉伸耦合問題，對復合材料楔形邊與刀具主切削刃的相互作用區(qū)域進行了分析建模.Ijaz等[14]修正了Allix和Ladevèze提出的經典靜態(tài)損傷模型，據此提出一種疲勞載荷下復合材料層合板分層裂紋擴展的疲勞損傷模型，并通過仿真和實驗驗證了模型的準確性.

國內外關于復合材料分層的臨界力模型大多停留于鉆孔，螺旋銑孔分層軸向力模型的研究較少，因此，本文考慮斷續(xù)銑削條件下孔出口的分層情況，提出一種CFRP螺旋銑孔臨界軸向力模型，預測特定分層條件下臨界軸向力的變化.

1 螺旋銑孔運動學

螺旋銑孔工藝的運動學過程是一種區(qū)別于傳統(tǒng)鉆孔的復合運動，如圖1所示：加工時刀具沿孔中心線作軸向進給運動，并以給定的偏心量以孔中心線為中心作公轉圓周運動，同時還伴隨著銑刀的自轉運動，這種螺旋式的復合運動使得加工時可以通過調節(jié)偏心量和刀具直徑來控制加工孔徑的大小.

螺旋銑孔過程的參數主要為主軸轉速nz(r/min)和刀具中心螺旋進給速度vf(mm/min)，其中，螺旋進給速度vf可分解為刀具中心切向速度vfht(mm/min)和刀具軸向進給速度vfha(mm/min)，即

(1)

軸向進給速度可由每齒軸向進給量fa、主軸轉速nz和齒數Z求得：

vfha=fa·Z·nz.

(2)

刀具中心切向速度可由每齒切向進給量ft、主軸轉速nz和齒數Z求得：

vfht=ft·Z·nz.

(3)

刀具每齒軸向進給量為

fa=la·ng/nz/Z.

(4)

式中：la為每公轉軸向切深(mm/r)；ng為公轉轉速(r/min).

每齒切向進給量為

ft=π·ng·(Dh-dt)/nz/Z.

(5)

式中：Dh為加工孔直徑；dt為刀具直徑.

圖1 螺旋銑孔運動示意圖

2 分析模型

2.1 建模方法

銑刀加工運動可分為圓周周向銑削和軸向進給銑削，刀具軸向進給所產生的軸向力是造成孔出口分層的主要因素，如圖2所示，隨著銑孔持續(xù)深入，銑刀逐漸接近孔出口區(qū)域，當切削刃軸向力超過復合材料層間結合強度，孔壁就會產生分層裂紋，并隨著孔加工過程不斷向側向延伸，進而導致孔壁分層.

圖2 孔出口分層機理

CFRP銑孔過程中，可將待加工材料建模為各向異性的正交圓形板，由于復合材料螺旋銑孔過程產生的分層現象主要來自于螺旋銑刀加工方向垂直向下的臨界軸向力，如圖3所示，根據經典板殼理論[15]，圓形板內處于平衡狀態(tài)的單元可表示為

(6)

考慮螺旋銑孔加工方式，將其轉化為極坐標形式：

(7)

式中：Q為單元體內沿軸向單位長度的剪力；ω為板彎曲撓度；D為板的抗彎剛度：

(8)

式中：E為彈性模量；υ為泊松比；h為未切削材料厚度.正交各向異性材料的抗彎剛度為

(9)

其中Dij為彎曲剛度矩陣的系數.

根據上述平衡方程可求解出各個瞬時狀態(tài)下，由變化的應力及邊界條件所得到的板彎曲撓度及斜率，采用線彈性斷裂力學中的虛功理論，利用臨界軸向力做功、應變能和裂紋擴展做功的能量交換關系來判定分層的發(fā)生標準[11]，其中能量守恒定律可寫為

ΔW=ΔU+ΔUd.

(10)

式中：ΔW為銑刀軸向力做的功；ΔU為板彎曲開裂儲存的應變能；ΔUd為分層裂紋產生和擴展所釋放的能量.

2.2 出口分層

2.2.1 模型公式

將式(7)作進一步轉化，可以得到

(11)

其中q為銑刀底刃產生的軸向力施加在銑刀加工面的均布力.對式(11)進行積分，可得未加工面撓度為

(12)

圖3 孔出口分層載荷

由于在r=0位置，板撓度并不能無限大，所以C2和C4應為0.于是式(12)變?yōu)?/p>

(13)

求解式(13)的積分常數需要考慮彈性理論中的簡支邊界條件和固支邊界條件，即

(14)

(15)

此時r=R-e.

式中：θ為極坐標下的偏置角度；R為加工孔半徑；e為刀具與加工孔的偏心量.將特定條件下具體參數代入式(14)和式(15)可求得具體的積分常數.將上述邊界條件代入式(12)，可求得對應的撓度值.

2.2.2 能量原理

根據經典板殼理論，板單元體的總應變能等于彎曲應變能和扭轉應變能之和，單元體的應變能可寫為

(16)

將式(16)轉化為極坐標下的表達式：

(17)

分層裂紋產生和擴展釋放的能量為

ΔUd=2πRGICΔR.

(18)

式中GIC為能量釋放率.

刀具做功為

ΔW=FAΔω.

(19)

式中FA為臨界軸向力.

將式(17)、式(18)及式(19)代入式(10)，可以得到螺旋銑孔過程出口分層臨界軸向力為

(20)

式中：Ad為分層面積；At為載荷作用面積.

3 CFRP螺旋銑孔實驗

實驗設備為五軸數控機床DMC75V，測力儀器采用Kistler 9257B三維測力儀，同時搭配數據采集分析軟件DynoWare對數據進行濾波分析，采用支持Kistler的電荷放大器5261和NI數據采集卡6221E采集切削力數據，實際實驗平臺如圖4所示.實驗材料為T700碳纖維增強樹脂復合材料板，厚度為10 mm，板材長度和寬度為245 mm×120 mm，鋪層厚度約為0.125 mm.為了減小螺旋銑孔過程中軸向力對刀具和加工質量的影響，刀具選用四刃專用螺旋銑孔刀具，材料是微粒鎢鋼(55HRC)，TiA1N涂層，刀具直徑6 mm，前角5°， 螺旋角35°. 待加工孔的預加工孔徑為10 mm，偏心量為2 mm.實驗采用全因子方法，設置3個水平，具體參數見表1.以主軸轉速為5 333 r/min、每齒進給量0.04 mm/齒、每轉軸向切深0.1 mm/r的切削參數螺旋銑孔80個.

表1 銑削參數表

圖4 碳纖維復合材料螺旋銑孔實驗設備

4 結果分析

4.1 模型分析

圖5為采用專用銑刀對CFRP進行螺旋銑孔過程中測得的軸向切削力，可以看出銑刀在A點處接觸CFRP板，力開始上升，在B點到達頂峰，原因可能是由于刀具在切削硬度較高的材料時會有部分磨損，未完全切入材料時會造成沖擊導致切削開始階段的軸向切削力較高，這也是螺旋銑孔入口分層的主要原因之一；B點后軸向力回落并逐漸趨于平穩(wěn)，在這一過程中屬于入口階段工件的層間斷裂較少，孔壁質量較好.C點處軸向力下降，銑孔結束.

圖5 螺旋銑孔過程的軸向力變化

圖6為軸向力與未切削厚度的關系.

圖6 軸向力與未切削厚度的關系

從圖6中可以看出，刀具向下進給過程中，軸向力呈波動上升趨勢，并在到達頂峰后突然下降，這是由于刀具施加的軸向力到達了臨界值，復合材料層間發(fā)生了分層裂紋并開始向側向擴展，峰值即為CFRP分層的臨界軸向力.需要注意的是，圖6b中分層開裂并未發(fā)生在0.25 mm處，而是發(fā)生在剩余厚度接近0.24 mm的鋪層的下部，這是由于刀具軸向力作用下的CFRP未切削厚度會發(fā)生厚度誤差[13].

圖7為螺旋銑孔過程不同未切削厚度條件下模型預測的臨界軸向力、實際軸向力和平均軸向力的對比圖.隨著未切削厚度的減小，當材料未切削厚度小于一定值時，可將剩余材料區(qū)域視為復合材料各向異性薄板.剩余薄板的抗彎剛度隨厚度減小而逐漸變低，材料出口鋪層的層間結合強度變小，在1點處(未切削厚度約為0.25 mm)，實際軸向力大于層間臨界軸向力，開始發(fā)生出口分層.隨著螺旋銑孔過程的不斷進行，孔的層間臨界軸向力越來越低，實際軸向力也開始變低.在2點處(未切削厚度為0.125 mm)，最后一層CFRP鋪層被刀具底刃撕裂，開始產生分層，這是由于區(qū)域抗彎剛度會影響纖維鋪層間的結合強度，當抗彎剛度小于一定值時，切削刃產生的軸向力會在割破纖維之前使CFRP鋪層產生極大的彎曲撓度，撓度產生的撕裂會破壞材料層間的黏結，進而擴展為嚴重的孔出口分層.

圖7 不同未切削厚度各軸向力變化

通過比較未切削厚度分別為0.125 mm和0.25 mm條件下的實際臨界軸向力和預測臨界軸向力.可以發(fā)現，隨著鋪層數下降，臨界軸向力下降29%，實際臨界值與預測臨界值較吻合，最大偏差為13.48%；出現這種現象的主要原因是機床在實驗過程中發(fā)生了振動，且軸向力會使鋪層厚度發(fā)生偏差.

圖8為不同切削參數下CFRP螺旋銑孔出口缺陷圖像，可以看出左圖孔出口分層、撕裂和毛刺較嚴重，材料纖維層間斷裂時，切削刃未完全切斷出口纖維束；右圖中材料出口缺陷減少，這是由于通過控制切削參數使軸向力低于層間結合力的臨界值，孔出口形成時纖維斷裂方式由擠壓改為切割，出口質量提高.

圖8 加工孔的出口質量

4.2 實驗結果討論

4.2.1 切削參數

螺旋銑孔過程中軸向力的大小是影響孔出口分層的重要因素之一，通過全因子實驗探究各切削參數對軸向力變化的影響，從而選擇最優(yōu)參數以減小銑孔過程中產生的軸向力，使得軸向力盡可能小于復合材料層間結合強度臨界值，這對于減少螺旋銑孔加工缺陷具有重要意義.

在軸向切深為0.2 mm/r條件下主軸轉速和每齒進給量對軸向力的影響如圖9所示.可以發(fā)現，隨著每齒進給量的增加，材料所受的軸向力增大；主軸轉速增加，則軸向力逐漸減??；在所選的切削參數范圍內，當主軸轉速為6 000 r/min、進給量為0.02 mm/齒時材料所受的軸向力最小.

圖9 主軸轉速和進給量對軸向力的影響

在主軸轉速為4 000 r/min條件下軸向切深和進給量對軸向力的影響如圖10所示.可以發(fā)現，隨著進給量的增加，材料所受的軸向力接近線性增加；同時，軸向力隨著每轉軸向切深的增加而增大，當軸向切深為0.1 mm/r、進給量為0.02 mm/齒時材料所受的軸向力最小.

圖10 軸向切深和進給量對軸向力的影響

綜合上述切削參數對軸向力的影響，為了得到盡量小的軸向力，需要選擇較高的主軸轉速、較低的進給量和軸向切深.

4.2.2 刀具磨損

刀具磨損也是影響螺旋銑孔軸向力變化的重要因素之一，圖11為使用同一刀具以同一組切削參數(主軸轉速5 333 r/min、每齒進給量0.04 mm/齒、每轉軸向切深0.1 mm/r)連續(xù)加工80個孔時的平均軸向切削力.可以看出，隨著刀具加工孔數量的增多，軸向切削力在逐漸變大，這可能是由于銑孔過程中刀具與工件擠壓摩擦會產生切削熱，且考慮到螺旋銑孔特殊的運動方式，銑刀會受到來自側向的切削力沖擊，在高溫高壓環(huán)境下刀具易產生疲勞損傷，同時由于CFRP材料的高硬度導致了刀具出現典型的磨粒磨損，刀具磨損的加劇直接導致了軸向切削力的增大.因此，減少刀具磨損也是控制軸向力以減輕復合材料出口分層的方式之一.

圖11 刀具磨損對軸向力影響

5 結 論

1) 基于板殼理論、虛功原理及線彈性斷裂力學，對CFRP螺旋銑孔過程的臨界軸向力、彎曲撓度變化進行了分析，提出了一種關于CFRP螺旋銑孔過程分層臨界軸向力模型.

2) 模型考慮了螺旋銑孔運動學加工特性，討論了孔出口分層的機制，并根據材料的實際條件設置了螺旋銑孔的銑削力實驗.

3) 對比實驗數據與分析模型，發(fā)現模型與實驗數據吻合較好，預測軸向力臨界值最大偏差為13.48%，當未切削厚度為0.25 mm時，未切削厚度臨界值會產生一定的誤差.隨著鋪層數下降，臨界軸向力下降29%.

4) 對不同切削參數下螺旋銑孔軸向切削力變化進行分析，得出每齒進給量為0.02 mm/齒、主軸轉速為6 000 r/min、每轉軸向切深0.1 mm/r條件下時材料所受軸向力最小.