王鋒

引例 （人教版九年級《數(shù)學(xué)》上冊第70頁）如圖1，過菱形對角線交點的一條直線，把菱形分成了兩個梯形，這兩個梯形全等嗎？為什么？（解析略）

對此題進行探究，我們可以發(fā)現(xiàn)：讓直線EF繞點O任意旋轉(zhuǎn)一個角度，其將菱形ABCD分成的兩個圖形（可以是三角形、梯形、平行四邊形）始終是全等的. 由此我們可以發(fā)現(xiàn)菱形的一個重要性質(zhì)：過菱形中心的任意一條直線把菱形分成的兩部分的面積相等.

進一步探究平行四邊形、圓等中心對稱圖形后，我們可以得到一個重要性質(zhì)：過中心對稱圖形對稱中心的任意一條直線都可以將這個中心對稱圖形分成面積相等的兩部分.

利用上述性質(zhì)我們可以解決有關(guān)等分圖形面積的問題.

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