呂映慶， 陳南勛， 武海軍， 趙宏遠(yuǎn)， 張雪巖

(1.北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100081；2.廣東中路防護(hù)工程有限公司， 廣東 廣州 510000)

0 引言

隨著19世紀(jì)初現(xiàn)代混凝土的發(fā)明，混凝土就成為了軍事防護(hù)的主要材料。普通混凝土是脆性材料，抗壓不抗拉，被彈丸侵徹時(shí)易斷裂和脆斷。隨著武器打擊能力的提高，需要提高混凝土力學(xué)性能，通過添加短細(xì)鋼纖維防止裂紋擴(kuò)展。因此，與普通混凝土相比，超高性能混凝土(UHPC)具有超高強(qiáng)度、超高韌性和高密實(shí)度等特點(diǎn)，在抗侵徹能力上，UHPC和普通混凝土存在差異。

Liu等對含超高分子量聚乙烯纖維和鋼纖維的UHPC靶進(jìn)行速度區(qū)間在550～800 m/s 的侵徹試驗(yàn)，對比了兩種靶體的表面破壞情況和彈體的侵徹深度。Tai利用輕氣炮裝置對不同鋼纖維體積分?jǐn)?shù)的UHPC進(jìn)行低速沖擊試驗(yàn)，同時(shí)與普通混凝土進(jìn)行對比，分析鋼纖維在UHPC抗彈體侵徹過程中起到的作用。張文華等進(jìn)行了新型縮比彈對普通混凝土和UHPC的侵徹試驗(yàn)，對比靶體表面的裂紋和開坑情況，對UHPC的靶體表面破壞特點(diǎn)進(jìn)行研究。Habel等對超高性能纖維增強(qiáng)混凝土進(jìn)行落錘試驗(yàn)，施加動(dòng)態(tài)三點(diǎn)彎曲載荷，研究超高性能纖維增強(qiáng)混凝土的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，并提出了模型方法- 質(zhì)量彈簧模型。Máca等通過對4種不同纖維含量(0%、1%、2%、3%)的UHPC進(jìn)行剛性彈和可變形彈在710 m/s速度下的沖擊試驗(yàn)，分析靶體開坑直徑和彈體侵徹深度，對UHPC的抗侵徹能力進(jìn)行研究。賴建中等進(jìn)行了超高性能水泥基復(fù)合材料抗多次侵徹研究,分析侵徹過程中的靶體破壞形態(tài),同時(shí)進(jìn)行了普通混凝土靶、單層結(jié)構(gòu)的UHPC靶和功能梯度結(jié)構(gòu)UHPC靶的抗侵徹爆炸研究。冷冰林等總結(jié)了8個(gè)常用的侵徹混凝土靶經(jīng)驗(yàn)公式，并做了對比分析。陳星明等分析典型侵徹深度經(jīng)驗(yàn)公式對于高強(qiáng)度混凝土侵徹的適用性，比較了美國陸軍工程兵(ACE)公式和Forrestal公式低速侵徹高強(qiáng)混凝土靶的計(jì)算誤差。

目前通過開展對UHPC的侵徹試驗(yàn)和相關(guān)研究，已經(jīng)對彈體侵徹UHPC的試驗(yàn)現(xiàn)象和機(jī)理有了基本的認(rèn)識。但是試驗(yàn)的彈體速度主要集中在中低速方面，并且研究的主要內(nèi)容是不同體積分?jǐn)?shù)和纖維類型對UHPC抗侵徹性能的影響，UHPC在高速侵徹下的靶體破壞和侵徹深度規(guī)律等方面的研究較少，缺乏試驗(yàn)現(xiàn)象的認(rèn)識，沒有合適的可以預(yù)測彈體高速侵徹UHPC的經(jīng)驗(yàn)公式。

因此，本文開展C120、C160 UHPC的準(zhǔn)靜態(tài)單軸壓縮試驗(yàn)、劈裂抗拉試驗(yàn)以及彈體高速侵徹兩種UHPC靶的試驗(yàn)，并與文獻(xiàn)[2, 10]中開展的彈體中低速侵徹UHPC靶和普通混凝土靶的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，研究不同強(qiáng)度UHPC侵徹試驗(yàn)中靶體的破壞規(guī)律，并采用改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)公式對彈體的侵徹深度進(jìn)行計(jì)算分析。

1 準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)

1.1 UHPC靶體介紹

兩種UHPC的質(zhì)量配合比如表1所示，C120 UHPC的密度是2 450 kg/m，含有體積摻量為1.0%鋼纖維，C160 UHPC的密度是2 550 kg/m，含有體積摻量為2.5%的鋼纖維。與傳統(tǒng)混凝土相比，UHPC去除了粗骨料，使用粒徑在微米量級的石英砂代替。加入的摻合料主要是由硅灰組成，硅灰的加入加速了水化的過程，提高了混凝土的強(qiáng)度，同時(shí)對降低混凝土的孔隙率也有積極的效果。加入的鋼纖維屬于短直纖維，兩種UHPC的鋼纖維長度均為20 mm，直徑為0.2 mm，平均強(qiáng)度均大于2 000 MPa.

表1 UHPC質(zhì)量配合比Tab.1 Mix proportions of UHPC

UHPC的加工主要分為拌制、澆筑、養(yǎng)護(hù)3個(gè)步驟。UHPC的拌料模式為預(yù)混料、水、碎冰，根據(jù)料體的流動(dòng)狀態(tài)，取樣檢驗(yàn)擴(kuò)展度。UHPC攪拌完成并檢驗(yàn)工作性能合格后，將UHPC轉(zhuǎn)移至澆筑點(diǎn)進(jìn)行澆筑，澆筑過程中嚴(yán)格控制每斗料的放料間隔時(shí)間在10 min以內(nèi)，避免造成冷縫。UHPC澆筑過程中，人工使用振動(dòng)器進(jìn)行振搗。UHPC澆筑工作完畢后，露出UHPC表面，噴專用養(yǎng)護(hù)劑，并采用節(jié)水保濕膜進(jìn)行覆蓋，等待強(qiáng)度提升。靜養(yǎng)結(jié)束后，采用專用蒸養(yǎng)鍋爐，通高溫水蒸氣進(jìn)行熱養(yǎng)護(hù)。

在進(jìn)行侵徹試驗(yàn)之前，對兩種UHPC試件(C120 UHPC試件、C160 UHPC試件)進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)單軸壓縮試驗(yàn)和劈裂抗拉試驗(yàn)，研究UHPC的準(zhǔn)靜態(tài)力學(xué)性能，為后續(xù)侵徹試驗(yàn)的開展和試驗(yàn)結(jié)果的分析提供數(shù)據(jù)支持。

1.2 準(zhǔn)靜態(tài)單軸壓縮試驗(yàn)

基于煙臺大學(xué)生產(chǎn)的YES-5000型四柱壓力試驗(yàn)機(jī)開展單軸壓縮試驗(yàn)，考慮試驗(yàn)機(jī)加載能力的同時(shí)，為滿足后續(xù)劈裂試驗(yàn)的試件設(shè)計(jì)要求，設(shè)計(jì)試件形狀為150 mm×150 mm×150 mm的立方體(見圖1)，試驗(yàn)機(jī)的加載速度為0.2 mm/min.

圖1 UHPC試件Fig.1 UHPC specimens

C120 UHPC試件失效后的破壞情況如圖2(a)所示，在試驗(yàn)加載過程中：加載前期，隨著壓力的增大，混凝土試件表面沒有出現(xiàn)裂紋；到加載后期，混凝土表面出現(xiàn)微裂紋，并逐漸發(fā)展，沒有出現(xiàn)劈裂聲；達(dá)到峰值應(yīng)力后，混凝土試件表面出現(xiàn)片狀破壞，沒有出現(xiàn)大面積的剝落，只有少量碎屑從試件表面剝落。C160 UHPC試件失效后的破壞情況如圖2(b)所示，其破壞模式與C120 UHPC試件相同。

圖2 UHPC試件壓縮破壞情況Fig.2 Compressive failure modes of UHPC specimens

圖3(a)和圖3(b)分別為李世超、張玉武等對普通混凝土單軸壓縮的試驗(yàn)結(jié)果，普通混凝土試件破壞時(shí)，試件出現(xiàn)大量的塊狀脫落，殘余主體呈沙漏型，中間部分剝落的混凝土更多，上下端面較少，加載過程中伴有劈裂聲。說明纖維的加入有助于提高混凝土試件破壞時(shí)的完整性，避免大量碎塊的脫落，增強(qiáng)試件的承載能力，進(jìn)而提高了材料的抗壓強(qiáng)度。

圖3 普通混凝土試件破壞情況Fig.3 Compressive failure modes of plain concrete specimens

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，取3次試驗(yàn)的平均值可得：C120 UHPC試件的單軸抗壓強(qiáng)度為117.9 MPa，彈性模量為32 GPa；C160 UHPC試件的單軸抗壓強(qiáng)度為161.2 MPa，彈性模量為42 GPa.

1.3 準(zhǔn)靜態(tài)劈裂抗拉試驗(yàn)

基于煙臺大學(xué)生產(chǎn)的電子萬能試驗(yàn)機(jī)開展劈裂抗拉試驗(yàn)，所用混凝土試件與單軸壓縮試驗(yàn)試件相同，加載速度為2 kN/s. 根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 50081—2002普通混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)方法中劈裂試驗(yàn)要求，設(shè)計(jì)加工試件固定模具和墊條，分別如圖4和圖5所示。墊條尺寸為150 mm×20 mm×4 mm.

圖4 試件固定模具Fig.4 Fixed mold of specimens

圖5 墊條Fig.5 Pad

兩種試件的破壞情況如圖6所示。C120 UHPC試件在加載過程中，于試件中線處逐漸出現(xiàn)微裂紋，直到達(dá)最大抗拉強(qiáng)度試件都沒有出現(xiàn)劈裂聲，加載結(jié)束后試件側(cè)面出現(xiàn)豎向裂紋，但沒有上下貫通。由于鋼纖維的作用，試件保持完整，沒有被劈裂成兩半，裂紋處可以看到鋼纖維。C160 UHPC試件加載過程中的破壞情況與C120 UHPC試件相同。

圖6 UHPC試件拉伸破壞情況Fig.6 Tensile failure modes of UHPC specimens

劈裂抗拉強(qiáng)度計(jì)算公式為

(1)

式中：是混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度；是試件破壞時(shí)的峰值載荷；是試件的截面積。計(jì)算得到C120 UHPC試件的劈裂抗拉強(qiáng)度為1312 MPa， C160 UHPC試件的劈裂抗拉強(qiáng)度為165 MPa

根據(jù)混凝土軸心抗拉強(qiáng)度和劈裂抗拉強(qiáng)度的關(guān)系，如(2)式所示：

=089，

(2)

式中：是混凝土的軸心抗拉強(qiáng)度。計(jì)算得到C120 UHPC的軸心抗拉強(qiáng)度為11.68 MPa， C160 UHPC的軸心抗拉強(qiáng)度為14.69 MPa.

混凝土作為一種拉壓不對稱的脆性材料，其拉壓比通常只有0.05～0.10，并且隨著混凝土強(qiáng)度等級的提高，拉壓比會不斷降低。C120 UHPC的拉壓比為0.099，C160 UHPC的拉壓比為0.091，當(dāng)UHPC強(qiáng)度提高的同時(shí)，其依舊保持一個(gè)較高的拉壓比。

綜上，UHPC由于獨(dú)特的配比和加工工藝，具有了很高的抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度。同時(shí)因?yàn)殇摾w維的加入，試件失效后沒有出現(xiàn)大范圍的破壞，保持了較好的完整性。

2 彈體侵徹UHPC試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)靶體和彈體

針對UHPC開展的高速侵徹試驗(yàn)，共有C120 UHPC靶體和C160 UHPC靶體兩類靶體；試驗(yàn)的主要目的是測量不同速度彈體侵徹UHPC的侵徹深度，并觀察混凝土表面的破壞情況，因此在試驗(yàn)中彈體不應(yīng)貫穿靶體，靶體的開坑面積要小于其截面積，所以確定試驗(yàn)所用的混凝土靶體直徑為550 mm，厚度為1 000 mm. 為防止混凝土受到?jīng)_擊時(shí)整體開裂，混凝土周向采用厚度為3 mm左右的鋼板卷筒圍箍，鋼板圍箍采用整塊鋼板卷筒加工。在鋼板卷筒外側(cè)加裝吊鉤，方便在試驗(yàn)前后運(yùn)輸，如圖7所示。

圖7 混凝土靶體實(shí)物圖Fig.7 Experimental concrete target

試驗(yàn)采用的彈體如圖8所示，彈體為空心彈，彈體長105 mm，直徑為15 mm，彈體頭部形狀為卵形，彈頭卵形部曲率半徑(CRH)值為3，材料為30CrMnSiNi2A鋼。每發(fā)彈體在試驗(yàn)之前均會稱重，其質(zhì)量用表示。彈體發(fā)射采用尼龍彈托加底推結(jié)構(gòu)的發(fā)射方案，彈托直徑為37 mm.

圖8 彈體示意圖Fig.8 Schematic diagram of ogive-nosed projectile

2.2 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)裝置主要由發(fā)射裝置、測速裝置和高速攝影裝置3部分組成。發(fā)射裝置為37 mm口徑的彈道炮(見圖9)，通過改變裝藥量來改變彈體發(fā)射的初速度. 測速裝置是通過在炮口和靶體中間架設(shè)兩片一組、共兩組的鋁箔，在每組兩個(gè)鋁箔間通電，正常狀態(tài)為斷路無信號，當(dāng)彈體打穿第1層鋁箔時(shí)會使兩層鋁箔接觸形成通路傳遞信號，通過測定兩組鋁箔傳遞信號的時(shí)間間距來測定初始速度。利用高速攝影裝置觀察彈體的著靶姿態(tài)，并對彈體的著靶速度進(jìn)行計(jì)算。

圖9 37 mm口徑彈道炮Fig.9 37 mm ballistic gun

2.3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

彈體侵徹靶體后，試驗(yàn)結(jié)果如表2所示，包括發(fā)射彈體的初始質(zhì)量和試驗(yàn)后的質(zhì)量、侵徹深度、開坑直徑以及開坑深度. 靶體的開坑直徑為通過圓心兩個(gè)正交方向的直徑。

表2 彈體侵徹UHPC靶體試驗(yàn)結(jié)果Tab.2 High-velocity impact test data

2.3.1 彈體侵蝕分析

由于UHPC侵徹后表面幾乎沒有裂紋，保持了較好的完整性，彈體很難取出，因此C120 UHPC靶體和C160 UHPC靶體各回收了4發(fā)彈體。各彈體的對比情況如圖10所示，可以看到回收彈體的長度幾乎無變化，彈頭保持尖卵形，彈身上附著的混凝土很少。結(jié)合表2中的彈體質(zhì)量侵蝕百分比即(-)/m×100%)數(shù)據(jù)，分析可知，由于UHPC中不含粗骨料，主要由硅灰和鋼纖維組成，彈體的侵蝕磨損并不顯著。

圖10 試驗(yàn)后彈體實(shí)物圖Fig.10 Projectiles after test

2.3.2 侵徹深度分析

各類混凝土的侵徹深度與彈體侵徹速度的關(guān)系如圖11所示。將C120 UHPC靶體、C160 UHPC靶體的侵徹試驗(yàn)結(jié)果，與兩種強(qiáng)度普通混凝土靶體(即C60普通混凝土、C75普通混凝土)、C120高強(qiáng)混凝土靶體的侵徹試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，其中C60普通混凝土和C120高強(qiáng)混凝土所采用的彈體與本文彈體一致，C75普通混凝土所采用的彈體質(zhì)量為329 g，彈體外形與本文彈體一致。

圖11 侵徹深度與彈體侵徹速度的關(guān)系Fig.11 DOP versus penetration velocity of projectile

從圖11中可以看出，隨著侵徹速度的不斷增大，各類混凝土的侵徹深度近似呈線性的增大趨勢，并且，兩類普通混凝土的侵徹深度是最大的。這是因?yàn)閁HPC的強(qiáng)度較大，同時(shí)纖維在混凝土抗侵徹的過程中起到了增韌阻裂的作用，纖維與基體間較大的粘接力，增大了彈體的侵徹阻力，從而降低了侵徹深度。對比C120高強(qiáng)混凝土與C120 UHPC的試驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，兩種混凝土靶體的侵徹深度相差很小，表明UHPC中的鋼纖維在降低靶體侵徹深度方面起到的作用有限。對比兩種強(qiáng)度UHPC的侵徹深度結(jié)果發(fā)現(xiàn)，UHPC的強(qiáng)度從120 MPa提升到160 MPa，對侵徹深度的影響不大。結(jié)合Wen等的研究可知，彈體侵徹靶體時(shí)受到的平均阻力由彈塑性變形引起的準(zhǔn)靜態(tài)阻力和速度效應(yīng)引起的動(dòng)態(tài)阻力兩部分組成。對于混凝土靶體，影響平均阻力的是材料剪切強(qiáng)度，由于混凝土材料無側(cè)限抗壓強(qiáng)度在75～150 MPa時(shí)，材料的剪切強(qiáng)度基本保持不變，因此彈體受到的阻力差別不大，彈體的侵徹深度比較接近。

2.3.3 靶體表面破壞分析

UHPC的表面破壞情況如圖12、圖13所示，普通混凝土靶體的表面破壞情況如圖14所示。由圖12～圖14可以看出：與普通混凝土相比，UHPC靶體的表面破壞要遠(yuǎn)小于普通混凝土靶體的表面破壞。普通混凝土靶體試驗(yàn)后發(fā)生大面積的剝落，破壞一直延伸到靶體邊緣，靶體表面開坑直徑大約是13～20倍彈徑；UHPC的靶體表面破壞呈漏斗狀，且靶體破壞限制在彈體著靶點(diǎn)附近約8～12倍彈徑內(nèi)。普通混凝土的裂紋較粗且大部分一直延伸到靶體邊緣；UHPC靶體開坑向外產(chǎn)生沿徑向的裂紋較少且較短，平均裂紋數(shù)量為4條，當(dāng)彈體速度達(dá)到1 000 m/s以上時(shí)，出現(xiàn)1～2條裂紋延伸到靶體邊緣，開裂處能看到拔出的鋼纖維，纖維的拔出增大了裂紋擴(kuò)展的阻力，降低了UHPC的靶體表面破壞。

圖12 C160 UHPC表面破壞Fig.12 Localized damages of C160 UHPC

圖13 C120 UHPC表面破壞Fig.13 Localized damages of C120 UHPC

圖14 普通混凝土表面破壞Fig.14 Localized damages of plain targets

各類混凝土的無量綱開坑直徑(即開坑直徑與彈徑的比值)和無量綱開坑深度(即開坑深與彈徑的比值)與彈體侵徹速度的關(guān)系分別如圖15、圖16所示。將C120 UHPC與C160 UHPC的試驗(yàn)結(jié)果，與文獻(xiàn)[10]中的C60和C35普通混凝土進(jìn)行對比。

圖15 4種靶無量綱開坑直徑與速度關(guān)系Fig.15 Relationship between dimensionless crater diameter and projectile velocity

圖16 4種靶無量綱開坑深度與速度關(guān)系Fig.16 Relationship between dimensionless crater depth and projectile velocity

從圖15和圖16中可以看出，隨著速度的增加，UHPC的無量綱開坑直徑和開坑深度增大，當(dāng)速度超過1 100 m/s時(shí)，由于測量誤差，數(shù)據(jù)出現(xiàn)輕微波動(dòng)。對比混凝土靶體的表面開坑直徑發(fā)現(xiàn)，C160 UHPC的開坑直徑比C120 UHPC的要小，C60普通混凝土的開坑直徑要大于C35普通混凝土。這表明對于UHPC，隨著其強(qiáng)度的增大，表面開坑破壞變小。強(qiáng)度增加對于普通混凝土和UHPC的表面開坑破壞會產(chǎn)生不同的影響，結(jié)合劈裂抗拉試驗(yàn)結(jié)果，分析認(rèn)為由于C160 UHPC中鋼纖維的體積分?jǐn)?shù)較高，使靶體擁有更高的抗拉強(qiáng)度，提高了靶體的韌性，從而降低了靶體的表面開坑破壞。但是，UHPC和普通混凝土在開坑深度方面的規(guī)律是相同的，即隨著混凝土強(qiáng)度的提高，其開坑深度也會降低。

彈體侵徹混凝土靶的開坑深度可以表示為彈體直徑的倍，即無量綱開坑深度為從圖16中可以看出，UHPC的無量綱開坑深度和彈體速度近似呈線性關(guān)系。1994年Forrestal等認(rèn)為取2；2015年閃雨給出=1472+0002 12，其斜率和截距均是由試驗(yàn)數(shù)據(jù)直接擬合得到。兩種UHPC靶體擬合直線的斜率和截距是不同的，這是由兩種UHPC的鋼纖維體積分?jǐn)?shù)不同導(dǎo)致的，因此按(3)式擬合無量綱開坑深度和彈體速度的關(guān)系：

=+，

(3)

式中：、、、是擬合系數(shù)。通過擬合試驗(yàn)數(shù)據(jù)可得=0003 25，=-1，=-1731，=-325因此，無量綱開坑直徑與彈體速度的關(guān)系式如(4)式所示：

=0003 25-1731-325

(4)

擬合直線如圖17所示，可以看到擬合直線與數(shù)據(jù)有較好的吻合程度。注意(4)式等號兩端的量綱并不統(tǒng)一，具體應(yīng)用時(shí)需要代入標(biāo)準(zhǔn)單位制下的數(shù)值。

圖17 無量綱開坑深度與速度線性擬合Fig.17 Linear fitting of dimensionless crater depth and projectile velocity

234 高速侵徹UHPC經(jīng)驗(yàn)公式分析

美國國防研究委員會(NDRC)在1946年基于試驗(yàn)結(jié)果提出一種剛性彈侵徹大質(zhì)量混凝土靶體的經(jīng)驗(yàn)公式，如(5)式所示：

(5)

式中：

(6)

=020；

(7)

是侵徹深度，是彈體形狀系數(shù)，=是彈體的口徑密度，是彈體的質(zhì)量(kg)，=180()05是混凝土的侵徹系數(shù)，是靶體的抗壓強(qiáng)度(Pa)。但是NDRC經(jīng)驗(yàn)公式只適用于彈體在速度區(qū)間為30～450 m/s的情況下侵徹普通混凝土，對彈體高速侵徹UHPC并不適用。

Liu等改進(jìn)了NDRC經(jīng)驗(yàn)公式，對彈體中低速侵徹UHPC的侵徹深度進(jìn)行預(yù)測，其表達(dá)式為

(8)

式中：是彈體頭部曲率半徑與彈體橫截面直徑之比。

在美國ACE抗常規(guī)武器設(shè)計(jì)規(guī)范中，基于大量試驗(yàn)結(jié)果提出一種彈體侵徹鋼筋混凝土靶體的經(jīng)驗(yàn)公式——ACE經(jīng)驗(yàn)公式，如(9)式所示：

(9)

Hughes等基于NDRC侵徹理論，假定混凝土材料是脆性的基礎(chǔ)上，提出一個(gè)量綱一致的經(jīng)驗(yàn)公式，如(10)式所示：

(10)

(11)

(12)

是混凝土的抗拉強(qiáng)度。4個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式與試驗(yàn)結(jié)果的對比結(jié)果如圖18、圖19所示。從圖18和圖19中可以看出，利用4種經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算UHPC高速侵徹的侵徹深度存在較大的誤差，但其中NDRC經(jīng)驗(yàn)公式最接近試驗(yàn)結(jié)果，且NDRC經(jīng)驗(yàn)公式曲線的走勢與試驗(yàn)結(jié)果的趨勢最為接近，其計(jì)算的最大誤差為-31.4%。

圖18 C120 UHPC靶體試驗(yàn)結(jié)果與4種經(jīng)驗(yàn)公式 計(jì)算結(jié)果對比Fig.18 Comparison of test and calculated results of C120 UHPC target

圖19 C160 UHPC靶體試驗(yàn)結(jié)果與4種經(jīng)驗(yàn)公式 計(jì)算結(jié)果對比Fig.19 Comparison of test and calculated results of C160 UHPC target

因此基于試驗(yàn)結(jié)果，對NDRC經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化，使其可以對彈體高速侵徹UHPC的侵徹深度進(jìn)行預(yù)測，其表達(dá)式為

(13)

彈體的侵徹深度分為開坑深度和隧道段深度兩部分。結(jié)合Liu等的工作，認(rèn)為侵徹深度主要由彈體的直徑、速度和靶體的抗壓強(qiáng)度決定。所以，通過擬合試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對、和的指數(shù)進(jìn)行修正，提出彈體高速侵徹UHPC材料的侵徹深度計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式，達(dá)到對侵徹深度準(zhǔn)確預(yù)測的目的。

修正的NDRC經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對比如圖20、圖21所示，從圖中可以看出，修正后的NDRC經(jīng)驗(yàn)公式可以更好地預(yù)測彈體的侵徹深度。對于C120 UHPC靶，修正后的NDRC經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測的侵徹深度最大誤差為9.38%，Liu等改進(jìn)的NDRC經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測的最大誤差為23.91%；對于C160 UHPC靶，修正后的NDRC經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測的侵徹深度最大誤差為12.63%，Liu等改進(jìn)的NDRC經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測的最大誤差為39.22%。

圖20 C120 UHPC靶體試驗(yàn)結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算 結(jié)果對比Fig.20 Comparison of test and calculated results of C120 UHPC targets

圖21 C160 UHPC靶體試驗(yàn)結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算 結(jié)果對比Fig.21 Comparison of test and calculated results of C160 UHPC target

為探究彈體侵徹深度與彈靶各物理量之間的關(guān)系，選擇量綱分析的方法對其進(jìn)行研究。通過分析認(rèn)為，影響侵徹深度的主要物理量有彈體基本物理參數(shù)(彈體直徑，彈體速度，彈體質(zhì)量)和靶體基本物理參數(shù)(靶體強(qiáng)度，鋼纖維質(zhì)量分?jǐn)?shù))。

根據(jù)以上分析，侵徹深度可以表示為

=(,,,,)

(14)

根據(jù)定理，將、、作為量綱分析中的獨(dú)立變量，量綱分別為M、LT、L，對(14)式進(jìn)行無量綱化，得

(15)

整理可得

(16)

式中：、、為擬合參量。

基于侵徹試驗(yàn)的結(jié)果，擬合得到=0187，=0132，=-0799

量綱分析得到的經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算對比結(jié)果如圖22所示。從圖22中可以看出，C120 UHPC計(jì)算的最大誤差為8.23%，C160 UHPC計(jì)算的最大誤差為9.45%，量綱分析得到的侵徹深度公式可以為后續(xù)的試驗(yàn)預(yù)測提供計(jì)算參考。

圖22 試驗(yàn)與量綱分析經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算結(jié)果Fig.22 Comparison of test and calculated results obtained by empirical formulas from dimensional analysis

3 結(jié)論

本文采用鋼纖維體積分量為1.0%和2.5%的UHPC進(jìn)行試驗(yàn)研究，對UHPC立方體試件開展準(zhǔn)靜態(tài)單軸壓試驗(yàn)和劈裂抗拉試驗(yàn)，比較研究了UHPC準(zhǔn)靜態(tài)加載下的破壞特點(diǎn)；通過37 mm彈道炮發(fā)射平臺開展彈體高速侵徹C120 UHPC和C160 UHPC靶體的試驗(yàn)，與普通混凝土在靶體表面破壞和彈體侵徹深度方面進(jìn)行對比，得到UHPC的破壞特點(diǎn)。對傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行改進(jìn)，通過對比侵徹深度的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證修正后經(jīng)驗(yàn)公式的準(zhǔn)確性，可以用于工程中UHPC侵徹深度的預(yù)測。利用量綱分析得到的經(jīng)驗(yàn)公式可以為后續(xù)研究提供計(jì)算參考。得出主要結(jié)論如下：

1)與普通混凝土相比，兩種強(qiáng)度的UHPC在準(zhǔn)靜態(tài)單軸壓力的作用下只有少量片狀混凝土剝落。在劈裂抗拉試驗(yàn)中，UHPC的裂紋沒有貫穿整個(gè)試件。由于纖維的橋接作用，兩類試驗(yàn)的試件依舊保持較好的完整性。同時(shí)，當(dāng)UHPC強(qiáng)度提高的同時(shí)，其依舊保持一個(gè)較高的拉壓比。

2)UHPC靶體具有優(yōu)越的抗表面破壞的能力，彈體侵徹靶體后，靶體表面開坑面積較小，開坑直徑大約為8～12倍彈徑。靶體向外沿徑向產(chǎn)生的裂紋較小且短，裂紋沒有延伸到靶體邊緣，平均裂紋數(shù)量為4條。與普通混凝土相比，隨著UHPC的強(qiáng)度從120 MPa提高到160 MPa，UHPC的開坑面積變小，裂紋減少，表面破壞更小。

3)UHPC的侵徹深度隨著侵徹速度的增加呈現(xiàn)出近似線性增加的趨勢，隨著UHPC的強(qiáng)度從120 MPa提高到160 MPa，其侵徹深度沒有明顯的下降。纖維對降低UHPC侵徹深度起到的作用是有限的。利用改進(jìn)的NDRC經(jīng)驗(yàn)公式可以對彈體高速侵徹UHPC的侵徹深度有較好的預(yù)測，利用量綱分析得到的侵徹深度公式可以為后續(xù)的試驗(yàn)預(yù)測提供計(jì)算參考。