童 瑤，戴升鑫

（1.上海飛機設(shè)計研究院，上海 201206；2.中國民航大學(xué)航空工程學(xué)院，天津 300300）

復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)定［1］：“必須表明用于檢出損傷的方法是可靠的”，且“這些方法必須在持續(xù)適航文件中的適當(dāng)章節(jié)規(guī)定”，而“目視檢測是最主要的外場損傷檢測方法”。目視檢測包括一般目視檢測（General visual inspection，GVI）和詳細(xì)目視檢測（Detailed visual inspection，DET）。因此，確定準(zhǔn)確合理的目視檢測門檻值是結(jié)構(gòu)損傷容限設(shè)計與修理設(shè)計的關(guān)鍵。文獻［1］還明確指出，目視檢測方法應(yīng)考慮沖擊損傷凹坑深度、零件表面顏色等因素。

國外先進飛機制造商在復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計中均通過試驗確定了凹坑損傷的檢出門檻值，以確保航空公司以此制定的維修方案能夠檢測出相應(yīng)的損傷。例如，歐洲航空公司通過一般目視檢測，即A 檢和C 檢、日檢、周檢等，檢測得到的沖擊損傷檢測數(shù)據(jù)（約1 000 個記錄）的85%均高于空客公司確定的可檢門檻值。

現(xiàn)有文獻表明，復(fù)合材料層合板類結(jié)構(gòu)表面凹坑損傷的檢出概率通常定義為凹坑深度的函數(shù)。不同檢測方法的效果可以用損傷檢出概率分布模型來描述，最常用的損傷檢出概率模型為累積對數(shù)正態(tài)模型和對數(shù)奇函數(shù)模型［2?7］。

文獻［3］采用直徑為6～120 mm 范圍內(nèi)的多種沖擊頭對不同顏色和不同表面光潔度的復(fù)合材料層合板沖擊引入凹坑損傷。應(yīng)用累積對數(shù)正態(tài)模型對目視檢測數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計分析，給出了累積對數(shù)正態(tài)分布檢出概率（Probability of detection，POD）曲線圖。文獻［5?6］采用最大似然估算法對累積對數(shù)正態(tài)模型中的參數(shù)進行估值，其研究工作進一步證明了凹坑損傷檢出概率符合累積對數(shù)正態(tài)分布模型。

2006 年在Chicago 舉行的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)損傷容限與維護研討會上，Waite［8］初步闡明了結(jié)構(gòu)表面不同顏色/表面光潔度對目視檢測概率的影響：綠色表面比白色表面更容易發(fā)現(xiàn)損傷；啞光表面比在光亮表面更容易發(fā)現(xiàn)損傷，但未有詳細(xì)的定量分析與研究。蔣韻爾等［9?10］通過試驗研究了照明條件、板面顏色、檢測距離以及檢測角度等環(huán)境因素對維修人員目視檢測結(jié)果的影響。結(jié)果表明：當(dāng)照明條件控制在500 Lx 左右時，檢測距離越近檢出概率越高，垂直的檢測角度效果較好。事實上，美國照明工程協(xié)會制定的標(biāo)準(zhǔn)［11］建議機庫的照明強度為750 Lx。另外，以上文獻均未對不同檢測人員水平的影響進行詳細(xì)分析。由于試驗條件的限制，文獻［5?6］未對室內(nèi)照明反光狀態(tài)的檢測數(shù)據(jù)進行深入的分析與討論。

鑒于以上問題，本文在室內(nèi)照明反光狀態(tài)下，考慮人員類型、平板置放角度和顏色等因素，對帶有凹坑損傷的復(fù)合材料層合板進行詳細(xì)目視檢測；采用累積對數(shù)正態(tài)分布模型分析對比了不同因素下的檢出概率。

1 目視檢測試驗

1.1 凹坑損傷引入

文獻［12?14］的研究結(jié)果表明：在不考慮能量參數(shù)的前提下，低速落錘沖擊損傷可以用準(zhǔn)靜態(tài)來模擬，落錘沖擊和靜壓在沖擊力相同的情況下產(chǎn)生的損傷基本上相同。因此，采用靜壓方法引入凹坑損傷，不僅能得到與落錘沖擊效果一致的凹坑損傷，同時也解決了落錘沖擊引起的表面漆開裂而增加凹坑的識別特征導(dǎo)致很淺的凹坑也能被輕易檢出的問題。

采用直徑為12.7、16 和25.4 mm 的3 種鋼珠沖頭對板表面進行頂壓，利用千斤頂?shù)膲毫Ρ碜x數(shù)控制凹坑損傷的深度，凹坑損傷的深度范圍為0.05～1.5 mm，每塊板上的凹坑損傷隨機分布，凹坑損傷數(shù)量25～30 個。

1.2 影響因素設(shè)置

（1）人員類型及數(shù)量

兩類檢測人員：對復(fù)合材料和目視檢測專業(yè)沒有任何經(jīng)驗，但在試驗前進行目視檢測相關(guān)知識培訓(xùn)的人員，10 人；從事復(fù)合材料結(jié)構(gòu)維護或目視檢測的專業(yè)機務(wù)人員，10 人。

（2）材料和顏色

考慮到某民用飛機蒙皮外表面的裝飾顏色，制作了表面為白色、藍(lán)色和綠色3 種碳纖維復(fù)合材料層合板（方板）。其中，白色試板14 塊、藍(lán)色和綠色試板各18 塊，共計50 塊板。板的檢測表面清潔光滑，表面尺寸為1 000 mm×1 000 mm，厚度為2.5 mm。

（3）置放角度

實際維護中，檢測人員的觀測角度是多樣的，為考察其對檢測結(jié)果的影響，考慮板與垂直平面夾角為15°、45°和60°這3 種置放情況，如圖1 所示。

圖1 板的置放角度Fig.1 Placement angle of plate

（4）照明反光

為了使目視檢測試驗與真實的飛機結(jié)構(gòu)表面目視檢測情況一致，環(huán)境照明強度至少為750 Lx［10］。

1.3 目視檢測試驗步驟

目視檢測試驗步驟如下：

（1）工作人員對目視檢測人員進行基本要求培訓(xùn)，培訓(xùn)內(nèi)容包括檢測步驟、觀測區(qū)域、觀測距離等。

（2）試驗中，檢測人員面對試件，分區(qū)域進行水平或垂直掃描，對試件進行逐一觀察。

（3）檢測人員用示意桿逐一指出被其認(rèn)為發(fā)現(xiàn)了的凹坑損傷，并示意協(xié)助人員在該凹坑損傷旁邊置放帶有顏色的標(biāo)記吸盤。

（4）檢測人員認(rèn)為整塊板檢測完成之后，方可對第二塊板進行檢測。

（5）每塊板被檢測完成且凹坑損傷標(biāo)記置放完成之后，另一協(xié)助人員拍下照片，如圖2 所示。

圖2 檢測試驗完成后所拍下的照片F(xiàn)ig.2 Photo taken after testing

（6）專業(yè)人員及非專業(yè)人員全部完成了該項檢測試驗后，可認(rèn)為該項檢測試驗結(jié)束。

2 損傷檢出識別與分析

2.1 損傷檢出識別方法

（1）每塊板上的凹坑損傷均有唯一的編號，并且凹坑損傷中心的坐標(biāo)已知（像素坐標(biāo)），如圖3所示。

圖3 板中凹坑損傷的編號Fig.3 Number of dent damage in plate

（2）將檢測過程中拍下的照片裁剪成方形圖像，進行增加顏色對比度的處理后，得到如圖4 所示的位圖，板表面上的每個吸盤標(biāo)記一個識別出的凹坑損傷。

圖4 處理后的照片F(xiàn)ig.4 Processed photo

（3）圖3 和圖4 的像素相同，均為6 200 像素×6 200 像素。

（4）計算出圖4 中某一吸盤的中心與圖3 中每個凹坑損傷中心的距離（單位為像素）。

（5）吸盤與某一凹坑損傷的最小距離小于預(yù)定閾值（50 像素），則該凹坑損傷被檢出。

（6）用1 表示凹坑損傷被檢出，用0 表示凹坑損傷未被檢出。

（7）根據(jù)試驗項目、試件角度、照明狀態(tài)和檢測人員的類型等信息生成檢測結(jié)果文件。置放角為15°的白色板的非專業(yè)人員檢測結(jié)果見表1。限于篇幅，這里不能一一列出各種因素條件的檢測結(jié)果。

表1 照明反光狀態(tài)下，置放角為15°白色板的非專業(yè)人員檢測結(jié)果Table 1 Non?professional test results of 15° white plates under the lighting reflection

以上的凹坑損傷檢出與否的識別分析均由基于Wolfram 語言編寫的程序完成。

續(xù)表

2.2 最大似然法與累積對數(shù)正態(tài)分布模型

本文采用最大似然法對平均值與標(biāo)準(zhǔn)差進行估計［3，5?6，15］。設(shè)θ=(μ，σ)T，其中μ、σ分別為平均值與標(biāo)準(zhǔn)差。假設(shè)θ(n)為第n次迭代的θ值，在θ(n)處將lnL(μ，σ)按二元函數(shù)的Taylor 公式展開

式中：ap表示POD(ap)=p的凹坑深度；zp表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的p分位點。

若令

不同條件下的POD 統(tǒng)計參數(shù)（均值和方差）見表2。

表2 不同條件下的POD 統(tǒng)計參數(shù)（均值、方差）Table 2 POD statistical parameters (mean, variance) un?der different conditions

2.3 結(jié)果分析

對應(yīng)表1 中檢出率的兩種POD 曲線見圖5（a），圖5（b）是專業(yè)人員對15°藍(lán)色板進行詳細(xì)目視檢測的兩種POD 曲線。圖5 中的圓點表示檢出率；實線表示基于累積對數(shù)正態(tài)分布模型的POD曲線；虛線表示95%置信度下的POD 曲線。

圖5 兩類人員的POD 曲線Fig.5 POD curves of two types of inspectors

由圖5（b）可以看出，累積對數(shù)正態(tài)分布曲線與檢出率符合較好。圖5 表明，對于非專業(yè)和專業(yè)人員，置放角為15°的白色和藍(lán)色兩種板，凹坑深度大于0.3 mm 時，95% 置信度下的檢出概率大于90%。當(dāng)凹坑深度大于等于1.3 mm 時，95%置信度下的檢出概率可達100%。

圖6～8 給出了多種影響因素條件下95%置信度的POD 曲線對比分析。

圖6 表明，對于不同的置放角度和不同的顏色板，藍(lán)色板的凹坑損傷更容易檢出。

圖6 同一角度下3 種顏色非專業(yè)與專業(yè)人員的95%POD 曲線Fig.6 95% POD curves of non?professionals and pro?fessionals in three colors under the same angle

圖7（a，b）表明，不論是非專業(yè)人員還是專業(yè)人員，置放角為15°的白板的凹坑更容易檢出。事實上，這一結(jié)論與顏色無關(guān)，參見圖7（c，d）。

圖7 同一顏色下3 個角度非專業(yè)與專業(yè)人員的95%POD 曲線Fig.7 95% POD curves of non?professionals and profes?sionals from three angles under the same color

圖8 表明，當(dāng)置放角為60°時，對于白色板和綠色板，專業(yè)人員的檢出概率高。從圖5 中的POD曲線也可以看出，置放角為15°時藍(lán)色板的專業(yè)人員的檢出概率高。因此，這一結(jié)論與板的置放角和顏色無關(guān)。

圖8 非專業(yè)與專業(yè)人員95%POD 曲線Fig.8 95% POD curves of non?professionals and profes?sional personnels

圖9 給出了非專業(yè)人員與專業(yè)人員綜合的95%POD 曲線。具體的處理方法是以凹坑深度為隨機變量，將非專業(yè)人員與專業(yè)人員對應(yīng)具體凹坑深度的檢出概率取平均值，然后按累積對數(shù)正態(tài)分布模型計算綜合的95%POD 曲線。

從圖9 不難看出，非專業(yè)與專業(yè)人員綜合的95%POD 曲線表明藍(lán)色板中的凹坑更容易檢出。

圖9 非專業(yè)與專業(yè)人員綜合的95%POD 曲線Fig.9 Comprehensive 95%POD curves of non?professionals and professionals

3 結(jié)論

本文通過詳細(xì)目視檢測試驗，考察了復(fù)合材料層合板的置放角度、顏色以及檢測人員水平3 種因素對凹坑損傷檢出概率的影響。各種因素下的累積對數(shù)正態(tài)分布概率曲線與檢出率符合較好。通過不同影響因素下POD 曲線的對比分析得到如下結(jié)論：

（1）對于非專業(yè)和專業(yè)人員，置放角15°的白色和藍(lán)色板，凹坑深度大于0.3 mm 時，95%置信度下的檢出概率大于90%。當(dāng)凹坑深度大于等于1.3 mm 時，95% 置信度下的檢出概率可達100%。

（2）不論專業(yè)或非專業(yè)人員，藍(lán)色板中的凹坑更容易檢出。

（3）不論是專業(yè)還是非專業(yè)人員，對于白、藍(lán)和綠這3 種顏色的板，置放角為15°時，凹坑損傷更容易被檢出。

（4）對于不同顏色和置放角度，具有維修或目視檢測相關(guān)經(jīng)驗的專業(yè)人員的檢出概率高。