■江蘇省鹽城市濱?？h界牌鎮(zhèn)中心小學 張建梅

一直以來，很多人理解數(shù)學的教與學，就是講與練。長期以來一些教師理解的數(shù)學生活化，僅僅是數(shù)學試題的生活化背景。筆者理解的數(shù)學生活化，應該是知識呈現(xiàn)的情景化，問題展現(xiàn)的動態(tài)化，過程探索的模擬化。簡言之，數(shù)學需要開展實驗教學。數(shù)學實驗給學生學習提供了自主探索的空間，幫助學生在動手實踐過程中觀察分析、對比歸納，主動建構數(shù)學知識，充分體會到概念的本質特質，提升了學生的學習力。學生通過數(shù)學實驗的方式學習數(shù)學，能變傳統(tǒng)的接受式學習為發(fā)現(xiàn)式學習，積累更加豐富的數(shù)學感性經驗，收獲學習的樂趣，增長學習的自信心，讓學習過程不斷進階。

一、數(shù)學實驗——開啟具身思維的金鑰匙

實驗是學生思維的根。有了數(shù)學實驗，學生思維不會是憑空想象，感性思維就能上升到理性思維，學生解題能力就能得到突破。數(shù)學實驗是種重要的學習方式，之所以這樣充分肯定數(shù)學實驗的重要性，是因為它是一種重要的學習策略。通過動手操作，反復觀察，獨立思考，開啟了具身思維（動作思維），促使表象思維、抽象思維的順利展開。南師大教授俞平認為：由感知覺產生的形象思維，發(fā)展抽象思維這個核心素養(yǎng)，離不了具身思維，動作思維，具身思維也叫具身學習，是離不了動手操作、實驗驗證、實踐活動的，是反復多次手腦并用、操作觀察、有意義思考的結果。動作思維離不了各種感官的積極參與，協(xié)同發(fā)展，在此基礎上形成的具體可感的認知想象等，離不了實際操作的活動，稱為具身思維?？梢?，數(shù)學實驗學習過程，不僅積累了數(shù)學活動體驗，理解了數(shù)學思想方法，明白數(shù)學知識形成過程，為形成一定的解題技能，積淀認知情感，激發(fā)學趣，建立科學學習觀，奠定基礎，而且為表象思維、抽象思維的展開，開了好頭。下面結合具體實例闡述，以供更多讀者思考學習。

（一）數(shù)學實驗利于學生理解概念、性質、定理

實驗能讓學生加深印象。開展數(shù)學實驗，可以讓呆板的數(shù)字動起來，數(shù)學課堂也可以充滿生命力，學生在感觀上印象深刻。數(shù)學實驗，一般因地制宜，簡便易行，幾乎不受條件的制約，只要善于做有心人，用心準備，充分利用身邊條件，動手操作，動腦思考，非常利于理解數(shù)學概念、性質、定理。例如，讓學生以“窗格圖紙”為實驗工具，借助已有學習經驗自主探索四邊形、五邊形、六邊形的圖形特征，自己動手操作，推導出的多邊形之間的關聯(lián)，學生心情舒暢，應用自如，不自覺地記住，自然地運用多邊形特征解決問題，掌握學習效果非常好。再如“圍一圍”實驗，學生在釘子板上圍出不同的圖形——四邊形、五邊形、六邊形，雖然他們圍成的圖形形狀都不一樣，但他們發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律：有幾條邊的圖形就是幾邊形。在圍釘子板的過程中學生鞏固了多邊形的概念，在動手實踐中體驗了自主創(chuàng)造圖形的快樂。讓他們通過圍一圍多元操作活動改變圖形，加深對多邊形的認識，培養(yǎng)思維能力和想象力，借助數(shù)學實驗提升數(shù)學素養(yǎng)。數(shù)學實驗，助推理解概念性質，是實現(xiàn)要教到不要教的捷徑，是理解數(shù)學熱愛數(shù)學的必然，是激發(fā)學趣，學會數(shù)學，會學數(shù)學的路徑。

（二）數(shù)學實驗助益掌握數(shù)學思想方法

學習數(shù)學的目的，達到“四基”要求，理解掌握基本知識、基本技能，理解掌握數(shù)學基本思想方法，和基本活動體驗?？斩凑f教，簡單重復，顯然無濟于事，不須想方設法創(chuàng)造實驗。實驗活動的過程中，教師不用苦口婆心，學生自然心領神會?！鞍俾劜蝗缫灰?，百見不如一干”。再簡單的實驗，也要用心完成，用眼觀察，用數(shù)學語言表達，從而提高理解表達能力。數(shù)學學習關鍵就是有什么知識，可以解決什么問題，還能做到什么。數(shù)學實驗教學就能將幾個“什么”融合在實驗中，讓學生看得清清楚楚，明明白白，甚至可以解決除了這樣，還可以怎么樣。學生拓展思維和創(chuàng)新思維得到啟發(fā)。例如，利用葦稈驗證三角形穩(wěn)定性，四邊形變形性。數(shù)學活動實驗實踐，與學生生活密切相連。從實際出發(fā)，抽象出數(shù)學知識，反過來，要通過數(shù)學實驗驗證這些數(shù)學知識，在實際生活問題上予以應用，彰顯數(shù)學應用價值，解決問題的能力，在學生通過葦稈驗證了三角形的穩(wěn)定性以及四邊形的變形性之后，在生活中借助物品搭梯子時就可以利用三角形穩(wěn)定性這一特點。學生學習熱情高漲，對數(shù)學有意味地認識，類比，轉化，邏輯推理，數(shù)學結合思想方法改變了數(shù)學學習認識，學生會更喜歡數(shù)學學習，熱愛數(shù)學學習。

（三）數(shù)學實驗讓學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題

數(shù)學實驗經歷了手腦并用、反復觀察、情感鋪墊的過程，往往生出很多意想不到的教學智慧，讓人感喟不已。例如，在學習三角形內角和的時候，可以讓學生去思考如何通過實驗驗證三角形的內角和為180°，有的學生會利用量角器度量各種大小的三角形內角，把各個內角的度數(shù)加在一起；有的學生會把三角形的三個角撕開拼在一起，觀察能否組成一個平角。在實際測量過程中，學生面對真實的測量結果，內心的糾結可想而知：他們認為三角形的內角和就應該是180度?？墒峭ㄟ^實際測量，有的學生的結論十分接近180度。這里教師除了要向學生滲透科學實驗的態(tài)度，還要引導學生理性看待測量誤差。實施數(shù)學實驗，讓具身思維落地生根，改變灌輸式教學實施方案，經過動手操作，動腦思考，感知覺協(xié)同發(fā)展，有效改變數(shù)學學習方式，理解數(shù)學，掌握數(shù)學，從而實現(xiàn)用數(shù)學的眼光觀察世界，用數(shù)學思維思考世界，用數(shù)學語言表達世界，最終實現(xiàn)立德樹人的核心素養(yǎng)目標。

二、數(shù)學實驗——激活課堂的萬金油

數(shù)學實驗教學，讓學生參與教學過程，親自去操作、去體驗、去發(fā)現(xiàn)、去歸納，從而更好地理解數(shù)學概念，以及知識的來由等。但若是一味地要求課堂中一定要用到數(shù)學實驗來活躍氣氛，就顯得有些本末倒置，故而小學數(shù)學實驗教學的合理應用就尤為重要了。

（一）基于學情視角，應用數(shù)學實驗

在設計數(shù)學實驗時，教師需要考慮學生的實際學習情況和學生的認知水平及年齡特征，再結合課程適當融入數(shù)學實驗，并且所設計的數(shù)學實驗應是學生能接受的、可行的操作，同時數(shù)學實驗還應反應教學內容的特點或者是能幫助學生突破難點，自己去探索、發(fā)現(xiàn)并體會數(shù)學知識的由來，明晰它們之間的關系，從而讓學生更好地理解數(shù)學知識，掌握數(shù)學知識。例如，在教學“三角形的特性”這一課時，教師可以給學生一些長短相同的小棒，要求學生獨立用小棒擺三角形和平行四邊形，學生在認識三角形和平行四邊形的基礎上，很快就能擺出多個三角形和平行四邊形，從而發(fā)現(xiàn)擺出來的三角形都是一樣的，可平行四邊形卻是不同的，進而發(fā)現(xiàn)三角形“唯一性”這一特性。接著通過讓學生拉動自己制作的三角形和平行四邊形學具，發(fā)現(xiàn)三角形拉不動，而平行四邊形能輕易拉動，又很自然地發(fā)現(xiàn)了三角形“穩(wěn)定性”的特征以及平行四邊形的“易變性”。最后再利用課件演示壞了的凳子用一個斜杠釘住，形成三角形凳子就變得穩(wěn)固了，而其他釘法，形成四邊形并不牢固的生活實際加深學生對三角形特性的印象。整節(jié)課，學生興趣盎然，教學也很順利。

（二）應用數(shù)學實驗，激發(fā)學生學習興趣

小學生的本性都是好奇、好動、好玩的，而數(shù)學實驗則能讓學生在實際操作活動中充分展示他們的天性，發(fā)揮他們的才能，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。例如，在教學“平均分”時，教師可以給學生一堆小棒，讓學生來分一分小棒，并提出要求：平均分給幾個同學，每個同學分得同樣多。學生在分的過程中，每個人的積極性都很高，經歷了整個分小棒的實驗過程后，學生不知不覺就理解了“什么是平均分”以及“怎樣平均分”，并且能很好地表述出平均分的概念：每份分的同樣多就是平均分。整節(jié)課學生學得輕松，理解掌握也相當好，學生感受到數(shù)學課堂的有趣，對學習數(shù)學就更有興趣了。

（三）應用數(shù)學實驗，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力

有效的數(shù)學實驗教學，給學生提供更多的實踐機會，讓學生在數(shù)學實驗活動中腦洞大開，自主發(fā)現(xiàn)一個又一個奇妙的世界，創(chuàng)造出一個又一個新的篇章。例如，在教學“小小設計師”這一課時，教師可以給學生提供各種相同的美麗圖案，讓學生小組合作去剪一剪、拼一拼，看能拼出多少種不同的美麗圖案，并且觀察這些美麗圖案中所隱含的數(shù)學知識，比如，軸對稱圖形、平移、旋轉等。最后學生通過想象在腦海中展現(xiàn)出更多美麗圖案，在整個活動過程中，學生形象地看到了幾個相同圖案拼在一起后所形成的新圖案，發(fā)展了學生的形象思維。

（四）應用數(shù)學實驗，培養(yǎng)學生實踐能力

數(shù)學實驗教學，讓學生在看得見、摸得著的活動過程中，獲取本該抽象的富有嚴謹?shù)臄?shù)學知識，從被動接受改變?yōu)橹鲃荧@取。在數(shù)學實驗教學過程中，盡可能地讓學生去動手操作、在思考中動手，經歷猜測、實踐、驗證的過程，使抽象的數(shù)學知識形象化。讓學生成為發(fā)現(xiàn)者、探索者，從而培養(yǎng)學生的實踐能力，也能提高學生學習數(shù)學的自信心。例如，樹與影的長度測量，找到他們的聯(lián)系；車位規(guī)劃為題，觀察建模；運動中最佳方案選擇；體會黃金分割的美感等。再如，在教學“觀察物體”一課時，教師可以先讓學生按照要求去擺放正方體，然后從各個方向觀察，發(fā)現(xiàn)圖形形狀的異同，學會找平面圖形，然后再讓學生根據(jù)立體圖形的某一個面去擺正方體，鍛煉學生的動手操作能力，培養(yǎng)他們的實踐能力，將本來抽象的觀察圖形變成直觀的擺放圖形，從中發(fā)現(xiàn)觀察物體的一些方法，讓學生在實踐中學到有趣的數(shù)學知識。耐心地引導學生操作實驗，只要做就將會有收獲，堅持不懈反復做，一定能感悟，做實驗忌諱快、做形式。這是因為不同人的智力發(fā)展水平不同，感知水平不同，需要引導學生動手做，產生直觀感受，加深知識理解，再進行練習，堅持嘗試，再反復做實驗，加深對實驗的印象，助力數(shù)學學習。

三、數(shù)學實驗——文化滲入的良好載體

各地風土人情和歷史遺存各不相同，蘊藏著豐富情景創(chuàng)設的數(shù)學實驗素材，要用數(shù)學眼光發(fā)現(xiàn)，并加工提煉成實際數(shù)學問題，如此創(chuàng)設情境，一來學生感覺親切，直接披文入理，二來數(shù)學知識直接應用生活，解決實際問題，降低思維難度，激發(fā)學趣，更加有信心挑戰(zhàn)問題解決，挖掘潛力，逐步培養(yǎng)解決實際問題能力。結合實際創(chuàng)設情境，也是解決學困生轉化問題的捷徑。從生活中截取富含數(shù)學味的實驗素材，引導動手操作，激勵啟發(fā)，促使學困生感興趣，愿操作，學思考，知用功，如此一來，不斷讓學困生品嘗學習的樂趣，練習形成技能，學會學習，也就水到渠成了。讓調皮生、學困生也想解決實際問題，也能解決實際問題，需要基于數(shù)學實驗與生活體驗的問題情境創(chuàng)設。這種問題情境下的學習，好比跳一跳就能摘到果子，不同層次的學生，只要肯用功，樂于做，都會得到水平的提高，會有不同水平的具身思維體驗，持之以恒，數(shù)學學力會得到不同的提升，數(shù)學激趣啟思的功能實現(xiàn)了。例如，南京瞻園里面到處可見精致、漂亮的花窗?；ù吧厦娴膱D案是由一些大小不同、形狀不同的圖形連在一起組合而成的。透過花窗，園內的景色顯得格外漂亮。教師可讓學生來找一找隱藏在花窗中的圖形，借助南京瞻園窗格的照片引導學生主動觀察，尋找隱藏在窗格中的圖形。創(chuàng)設不同情境導入新課，好比拉開的序幕，越切合實際越容易吸引眼球，調動學習的欲望和思維能動性。運用所學知識，解決實際問題，知識運用目的明確，拋出的問題，既有濃郁的鄉(xiāng)土文化氣息，又有適切的可操作性，符合學生學習的最近發(fā)展區(qū)，因此數(shù)學味很濃，也具有教育和教學價值。數(shù)學來源于生活，又必須回歸生活。實現(xiàn)數(shù)學與本土文化融合的情境創(chuàng)設，首先要求數(shù)學人腦中有數(shù)學，即數(shù)學學習，不是僅僅用來做題考高分用的，而是用來解釋生活問題，創(chuàng)造美好生活需要的。其次，眼中要有數(shù)學，腦中有數(shù)學，轉變了數(shù)學學習目的認識，那么，善于用數(shù)學角度發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實生活中有待解決的實際問題，活學活用。最后，用數(shù)學頭腦思考，用數(shù)學語言表達來解決生活問題，創(chuàng)造美好生活。

綜上所述，數(shù)學實驗便于學生積極主動地參與數(shù)學學習活動，經歷數(shù)學知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，從而更好地理解數(shù)學知識。組織學生以數(shù)學實驗的方式進行學習，有利于他們激發(fā)學習興趣，提高獨立思考、動手實踐的能力。數(shù)學實驗教學的重要性不言而喻，激勵引導學生動手做做，將數(shù)學實驗過程和活動體驗人本化、文本化，可以進一步感受體悟數(shù)學實驗的意義和價值。但真正落實到教學實踐中，還需教育現(xiàn)代化裝備的技術支持，還需教師觀念、專業(yè)素養(yǎng)的改變與提升，還需要學生從小接納實驗教學，提升動手、觀察、建模的能力。