■山東省東營市墾利區(qū)第二實驗小學(xué) 馮 燕

小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)教師培養(yǎng)小學(xué)生“數(shù)感”核心素養(yǎng)，幫助其理清數(shù)字與運算之間的邏輯聯(lián)系，從而增強其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力水平，逐漸發(fā)展智力，促進(jìn)可持續(xù)發(fā)展，深度踐行素質(zhì)教育?；谛W(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，本文將介紹“數(shù)感”核心素養(yǎng)的相關(guān)內(nèi)容，剖析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀以及存在的問題，提出核心素養(yǎng)背景下培養(yǎng)小學(xué)生“數(shù)感”的策略，結(jié)合案例來探究教學(xué)策略的有效性，旨在幫助小學(xué)數(shù)學(xué)教師提高課堂教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)小學(xué)生的綜合素質(zhì)能力全方位提升。

核心素養(yǎng)概念的提出，標(biāo)志著數(shù)學(xué)教育事業(yè)邁向了全新的階梯，不僅為教師指明了教學(xué)方向，而且能促進(jìn)小學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展能力提升。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科具有重要的奠基作用，由于“數(shù)感”是核心素養(yǎng)之首，對小學(xué)生的未來發(fā)展有深遠(yuǎn)的影響，教師應(yīng)明確素質(zhì)教育理念和核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求，在實際教學(xué)過程中從小學(xué)生的角度出發(fā)，引導(dǎo)其建立、增強、發(fā)展、升華數(shù)感，使之掌握運用數(shù)學(xué)思維審視實際問題的技巧，為其日后的學(xué)習(xí)、生活、工作奠定牢固的根基。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)感”核心素養(yǎng)

（一）概念解讀

“數(shù)感”可以看作對數(shù)的感覺或?qū)?shù)的意識，其由數(shù)的概念派生而來，旨在體現(xiàn)人對數(shù)學(xué)的敏感與理解狀態(tài)，是一種基本的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。從國內(nèi)學(xué)者的專業(yè)論述中可以了解，數(shù)感是對數(shù)字的一種直覺，能體現(xiàn)對數(shù)字的不同意義表述，揭示了數(shù)與運算之間的辯證聯(lián)系。對數(shù)與運算關(guān)聯(lián)的一般理解，能幫助人運用特殊方法來完成數(shù)學(xué)判斷和思考，從而高效解決復(fù)雜的問題。小學(xué)生對數(shù)的敏感程度與數(shù)感密切相關(guān)，雖然五四制青島版小學(xué)數(shù)學(xué)教材沒有明確定義數(shù)感，但是其中設(shè)計了豐富的數(shù)感培養(yǎng)內(nèi)容，旨在幫助小學(xué)生建立數(shù)的概念。教材中安排了多種多樣的估數(shù)、猜數(shù)、比較內(nèi)容，意在通過實際的教學(xué)活動來增強小學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的感悟，使之逐步學(xué)會結(jié)合實際情況來完成識別、計算、反思活動，靈活解決數(shù)學(xué)問題。

（二）典型特征

小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確強調(diào)，教師要培養(yǎng)小學(xué)生優(yōu)秀的數(shù)感，使之理解數(shù)的意義，能運用合理的方式來表示數(shù)，掌握不同情況下比較數(shù)的技能，靈活運用數(shù)字進(jìn)行表達(dá)、交流，合理解釋運算結(jié)果。由此可見，“數(shù)感”核心素養(yǎng)具有典型的個性化特征，能幫助小學(xué)生迅速辨別相對抽象的數(shù)量關(guān)系，使之在把握數(shù)與運算關(guān)聯(lián)的基礎(chǔ)上，理解運算過程，提高對各類數(shù)的敏感度?！皵?shù)感”核心素養(yǎng)還具有外延性特征，能從數(shù)的概念中延展出數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果、數(shù)量變化規(guī)律等，幫助學(xué)生明確數(shù)之間的聯(lián)系方式、表達(dá)形式、運算意義，使之更加精準(zhǔn)的了解核心素養(yǎng)，建立起正確的數(shù)學(xué)觀念。“數(shù)感”核心素養(yǎng)也具有聯(lián)系性特征，能作為一種積極、主動的態(tài)度和意識，讓小學(xué)生主動、自覺地將數(shù)學(xué)與實際情況進(jìn)行聯(lián)系，從而迅速做出反應(yīng)，有助于增強理論聯(lián)系實際的能力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀及存在的問題

小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的實施，為教學(xué)提供了全新的理念支持，使滯后的教學(xué)方式有了全新的改觀，多數(shù)師生的思想觀念發(fā)生了積極的變化，但仍舊存在些許困擾阻礙教學(xué)發(fā)展，甚至積累成了難以解決的教學(xué)問題。

（一）學(xué)生思維發(fā)展緩慢

小學(xué)生的思維發(fā)展相對緩慢，其抽象思維能力不強，僅能通過直觀想象對事物進(jìn)行理解，難以對抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行清晰的理解。在實際的教學(xué)過程中，一些教師為了拓展學(xué)生的思維，盲目開展高難度思維訓(xùn)練活動，忽視了學(xué)生思維發(fā)展的規(guī)律，導(dǎo)致其難以高質(zhì)量完成思維訓(xùn)練活動，甚至還會產(chǎn)生挫敗感，不利于提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。部分學(xué)習(xí)能力水平相對較低的學(xué)生，需要借助直觀工具來理解抽象數(shù)學(xué)知識，而有些教師則為其提供了單一的學(xué)習(xí)輔助資料，導(dǎo)致其思維長時間得不到發(fā)展，極其容易陷入消極的思維定式。

（二）探究方向不明

在實際的探究教學(xué)過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師肩負(fù)著引導(dǎo)、管理的重要任務(wù)，旨在為小學(xué)生營造良好的課堂環(huán)境，幫助其提高探究學(xué)習(xí)能力。而有些教師疏于解讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，未能把握正確的教學(xué)方向，間接導(dǎo)致課堂探究方向發(fā)生偏離，學(xué)生在觀察、分析的過程中，也容易被探究活動禁錮思維，既沒有深刻理解所學(xué)內(nèi)容，又限制了創(chuàng)新思維發(fā)展。

（三）課堂資源匱乏

充實的資源是使課堂煥發(fā)活力和教學(xué)活動順利開展的有力保障，能開闊學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，增強其認(rèn)知能力。而受到傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，部分教師不注重教學(xué)延展，也未能向?qū)W生提供豐富的課堂資源，導(dǎo)致學(xué)生的認(rèn)知水平長時間得不到提升，僅能通過教材了解數(shù)學(xué)知識，認(rèn)識事物存在一定的局限性。而資源匱乏的課堂環(huán)境，也會影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生在課上學(xué)習(xí)的時間里，會產(chǎn)生厭倦感，注意力容易被無關(guān)事物所吸引，不利于教學(xué)質(zhì)量的提升。

（四）學(xué)生個性發(fā)展受限

個性發(fā)展對小學(xué)階段的學(xué)生至關(guān)重要，不僅關(guān)乎其人格形成，還會對綜合素質(zhì)的發(fā)展產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。在多重因素影響下，有些教師會產(chǎn)生一定的功利心理，選擇將提升學(xué)生的考試成績視為教學(xué)目標(biāo)，忽視了素質(zhì)教育與新課程標(biāo)準(zhǔn)要求，主觀決定課堂教學(xué)走向，導(dǎo)致課堂實踐活動與理論教學(xué)的比重嚴(yán)重失調(diào)，難以為學(xué)生的高階段的知識學(xué)習(xí)奠定扎實的基礎(chǔ)。一些教師會為了提升學(xué)生的成績而過分主導(dǎo)課堂，導(dǎo)致學(xué)生的個性發(fā)展意識得不到提升，長此以往，其綜合素質(zhì)發(fā)展緩慢，容易產(chǎn)生不良的學(xué)習(xí)依賴心理，形成場依存型人格，不利于個性發(fā)展。

三、核心素養(yǎng)背景下小學(xué)生“數(shù)感”培養(yǎng)策略

（一）啟蒙思想，建立數(shù)感

核心素養(yǎng)的培養(yǎng)離不開思想啟蒙，因此，教師應(yīng)該尋找小學(xué)生易于接受的方式來啟蒙其思想，幫助其建立數(shù)感，使之從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，了解實際生活中各式各樣的數(shù)，切實解決學(xué)生思維發(fā)展緩慢的教學(xué)問題。例如，在五四制青島版小學(xué)數(shù)學(xué)“森林里的故事——除法的初步認(rèn)識”部分內(nèi)容講解的過程中，充分利用教材中的素材，以“講故事”的形式導(dǎo)入除法知識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時，引導(dǎo)簡單了解除法，啟蒙其數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生在興趣的驅(qū)使下，初步建立數(shù)感。再鼓勵學(xué)生模擬故事情節(jié)，使在生動具體的環(huán)境中了解除法計算的步驟，明確平均分的兩種情況，進(jìn)一步加深對除法意義的了解。還要開展拓展性學(xué)習(xí)活動，幫助學(xué)生在“森林里的故事”中提取趣味元素，讓自行繪制喜愛的圖畫，適時滲透除法和平均分的對應(yīng)關(guān)系，使其思維得到啟蒙，從而建立起良好的數(shù)感。

（二）創(chuàng)設(shè)情境，增強數(shù)感

采用情境教學(xué)法是培養(yǎng)“數(shù)感”核心素養(yǎng)的重要手段，可以使學(xué)生身臨其境地感受數(shù)字，最大限度地提高其學(xué)習(xí)獲得感、成就感。面對探究方向不明的教學(xué)問題，教師可以創(chuàng)設(shè)不同的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生通過動手操作來增強數(shù)感。例如，在五四制青島版小學(xué)數(shù)學(xué)“美麗的街景——兩位數(shù)乘兩位數(shù)”部分內(nèi)容講解的過程中，創(chuàng)設(shè)直觀情境，出示色彩艷麗的街景圖片，讓學(xué)生仿佛置身于街道中，再講解排列組合的相關(guān)內(nèi)容，以擺放花朵的事例引申出兩位數(shù)乘兩位數(shù)知識，使學(xué)生借助教師的圖示，直觀了解乘法知識，有效增強數(shù)感。再創(chuàng)設(shè)問題情境，呈現(xiàn)散點圖，揭示兩位數(shù)乘兩位數(shù)算理的同時鼓勵學(xué)生進(jìn)行估算，提問：“實際得數(shù)比估算得數(shù)大還是?。俊痹僖龑?dǎo)學(xué)生根據(jù)問題進(jìn)行探究，使之梳理思路，在一位數(shù)相乘的基礎(chǔ)上，通過估算和筆算來掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)計算方法，在明確算理的同時，增強數(shù)感。

（三）讀寫教學(xué)，獲取數(shù)感

數(shù)字的讀、寫、認(rèn)是小學(xué)數(shù)教學(xué)的主要教學(xué)任務(wù)，只有讓小學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成良好的讀寫習(xí)慣，才可以提升其對數(shù)字、數(shù)學(xué)符號的認(rèn)知，幫助其養(yǎng)成良好的數(shù)感。課上，教師要引導(dǎo)學(xué)生多觀察、多比較，使其在反復(fù)書寫、朗讀、認(rèn)讀的過程中掌握數(shù)位順序、數(shù)位分級，從而獲取到良好的數(shù)感。例如，在五四制青島版小學(xué)數(shù)學(xué)“野營——有余數(shù)的除法”一課的教學(xué)中，教師讓學(xué)生思考如何將9個蛋糕分成4份，并板書9÷4=2……1，指導(dǎo)其進(jìn)行認(rèn)讀：9÷4=2……1讀作：九除以四商二余一，并對有余數(shù)除法展開講解：九個蛋糕平均分給四個人，每個人分得兩個還剩一個，剩下的一個表示“余”，用數(shù)字來表示就是9÷4=2……1。在學(xué)生初步掌握余數(shù)除法的概念的過程中，教師再引入其他問題讓其思考：（1）如何將10 碗方便面平均分給4 個人？（2）如何把11 瓶礦泉水平均分給5個人？讓其將算式寫到本子上與同桌、前后桌進(jìn)行討論，討論過程中分享自己所寫式子所表達(dá)的含義。之后，教師對其 10÷4=2……2、11÷5=2……1 等式子進(jìn)行點評，讓其學(xué)會認(rèn)、讀、寫余數(shù)除法，在讀寫過程中獲得良好的數(shù)感。

（四）整合資源，發(fā)展數(shù)感

優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)資源不僅能充實課堂，而且可以開闊學(xué)生的學(xué)習(xí)視域。針對課堂資源匱乏的教學(xué)問題，教師需要科學(xué)、合理地整合各類資源，向?qū)W生提供多元化學(xué)習(xí)素材，不斷發(fā)展其數(shù)感，最大限度提高其學(xué)習(xí)能力水平。例如，在五四制青島版小學(xué)數(shù)學(xué)“大數(shù)知多少——萬以上數(shù)的認(rèn)識”部分內(nèi)容講解的過程中，出示不同的教學(xué)素材，引導(dǎo)學(xué)生在了解素材名稱的基礎(chǔ)上，開闊學(xué)習(xí)視野，能理解“大數(shù)”的含義，發(fā)展自我數(shù)感。再利用多媒體教具動態(tài)演示體育場看臺座位容量變化軌跡，解釋數(shù)量變化與數(shù)的關(guān)系，講解萬以上的數(shù)，使學(xué)生明白十萬、百萬、千萬、億、千億所表示的數(shù)字形式。出示計數(shù)器和計算器，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實踐操作，使之掌握應(yīng)用計數(shù)器了解進(jìn)率的方法，學(xué)會用計算器計算大數(shù)。還要整合各類教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生了解十進(jìn)制計數(shù)法，使之明確“相鄰”計數(shù)單位進(jìn)率變化情況，促進(jìn)數(shù)感進(jìn)一步發(fā)展。

（五）合作學(xué)習(xí)，升華數(shù)感

合作學(xué)習(xí)活動可以激發(fā)學(xué)生良好的個性發(fā)展意識，有助于養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。為了解決學(xué)生個性發(fā)展受限的問題，教師可以選擇合適的課題來開展合作學(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生通過合作的形式來攻克學(xué)習(xí)難題，升華其數(shù)感。例如，在五四制青島版小學(xué)數(shù)學(xué)“校園藝術(shù)節(jié)——分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”部分內(nèi)容講解的過程中，運用信息技術(shù)呈現(xiàn)“分圓餅”的過程，引導(dǎo)學(xué)生以合作學(xué)習(xí)方式回顧平均分的含義并合理猜想分?jǐn)?shù)所表示的含義，根據(jù)不同合作小組的回答進(jìn)行獎勵，激發(fā)其合作學(xué)習(xí)熱情。講解分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)相關(guān)知識，使之歷經(jīng)猜想、驗證、歸納的過程，明確分?jǐn)?shù)中整體與個體之間的關(guān)聯(lián)，能準(zhǔn)確讀出分?jǐn)?shù)，理解數(shù)的不同形態(tài)，升華數(shù)感。還要鼓勵各個小組之間開展“分割橡皮泥”活動，讓其在合作競爭中樹立團(tuán)隊合作意識，同時深刻理解分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，升華數(shù)感的同時，形成良好的集體意識。

（六）游戲教學(xué)，豐富數(shù)感

基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)要尊重小學(xué)生的天性，在個性化教學(xué)的過程中實現(xiàn)對其數(shù)感的培養(yǎng)，使其形成快樂學(xué)習(xí)、持續(xù)學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。將游戲教學(xué)法應(yīng)用到數(shù)感培養(yǎng)教學(xué)中，可以集中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的注意力，使其在游戲中體驗、感受、感悟數(shù)與數(shù)量關(guān)系，豐富其數(shù)感。例如，在五四制青島版小學(xué)數(shù)學(xué)“勤勞的小蜜蜂——萬以內(nèi)數(shù)的加減法（一）”部分內(nèi)容講解中，教師在課上組織“我是小小問題家”游戲，由學(xué)生根據(jù)教師提供的資料設(shè)置問題，并指定其他學(xué)生作答，如果被指定的學(xué)生答對加一分，如果答錯提問就減一分。接著，教師展示資料：小蜜蜂在大王的命令下出去采花粉，向北飛了310只，向南飛了103 只，向東飛了286 只，向西飛了530 只。游戲中，學(xué)生很快提出問題：“向西與向北飛的小蜜蜂一共多少只？”“向北與向南飛的蜜蜂一共多少只？”“向東與向西飛的蜜蜂一共多少只？”被指定回答問題的學(xué)生列出530+310=840、103+310=413，得出答案。還有學(xué)生列出了286+530，但沒有得出計算結(jié)果。在大家的幫助下，他嘗試列出豎式計算得到答案，得到了小紅星。游戲中，學(xué)生分別從不同的角度對數(shù)學(xué)計算問題展開思考，數(shù)感得到了豐富。

（七）練習(xí)教學(xué)，提升數(shù)感

練習(xí)是發(fā)展學(xué)生數(shù)感最有效、最便捷的方法之一，教師要做好課上、課下的習(xí)題練習(xí)教學(xué)，讓學(xué)生在計算數(shù)學(xué)題目的過程嘗試多種解題計算方法，在一題多解、一題多變的過程中感知數(shù)的變化，提升其數(shù)感。例如，在五四制青島版小學(xué)數(shù)學(xué)“快樂大課間——兩位數(shù)乘一位數(shù)”部分內(nèi)容講解中，教師先為學(xué)生出示4×6、3×8等簡單乘法問題，引領(lǐng)其回顧乘法口算知識。再使用多媒體課件展示填空題：3個10是（）？5個10是（）？2×30表示（）？使其產(chǎn)生對一位數(shù)同整十?dāng)?shù)相乘的探究興趣，讓其感悟數(shù)相乘的變化規(guī)律。講解完知識點后，教師再出示40×2、30×3之類的練習(xí)題，讓其掌握基本的算數(shù)方法，使其數(shù)感得到全方位的提升。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)感”核心素養(yǎng)具有重要的培養(yǎng)意義。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)明確“數(shù)感”的典型特征和培養(yǎng)價值，在細(xì)致解讀的同時，把握正確教學(xué)方向，能有效促進(jìn)小學(xué)生的思維發(fā)展。面對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀以及存在的諸多教學(xué)問題，教師采用啟蒙思想、創(chuàng)設(shè)情境、整合資源、合作學(xué)習(xí)等策略，培養(yǎng)小學(xué)生優(yōu)秀的“數(shù)感”核心素養(yǎng)。在循序漸進(jìn)的培養(yǎng)過程中，教師還會面臨更多的挑戰(zhàn)，而精心設(shè)計教學(xué)內(nèi)容并化挑戰(zhàn)為動力，不斷讓學(xué)生感受“數(shù)感”核心素養(yǎng)的重要性，有助于促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)能力的提升，切實提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。