董廣巨，程婷婷

（1.大連教育學(xué)院 初中研訓(xùn)中心, 遼寧 大連 116021；2.大連市第五十五中學(xué), 遼寧 大連 116041）

2017 年教育部發(fā)布了《中小學(xué)德育工作指南》[1]（以下簡(jiǎn)稱《指南》），明確了《指南》是指導(dǎo)中小學(xué)德育工作的規(guī)范性文件?！吨改稀分薪o出德育實(shí)施的六個(gè)基本途徑：課程育人、文化育人、活動(dòng)育人、實(shí)踐育人、管理育人和協(xié)同育人，其中課程育人是首要的育人途徑，課堂是實(shí)施學(xué)科德育的主要渠道?！吨改稀分羞€對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科提出了具體的要求，數(shù)學(xué)學(xué)科要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生科學(xué)精神、科學(xué)方法、科學(xué)態(tài)度和邏輯思維能力的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生樹(shù)立勇于創(chuàng)新、求真求實(shí)的思想品質(zhì)。

數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)的思想、方法、精神、觀點(diǎn)、語(yǔ)言，以及它們的形成和發(fā)展；還包括數(shù)學(xué)在人類(lèi)生活、科學(xué)技術(shù)、社會(huì)發(fā)展中的貢獻(xiàn)和意義，以及與數(shù)學(xué)相關(guān)的人文活動(dòng)。[2]數(shù)學(xué)文化不僅包括數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家故事、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育，還包括數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文精神、數(shù)學(xué)與社會(huì)、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系等。數(shù)學(xué)文化是寓學(xué)科德育于數(shù)學(xué)課堂的重要載體，是學(xué)科德育的落腳點(diǎn)。本文僅從數(shù)學(xué)家故事、數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)詩(shī)詞這三個(gè)視角闡述滲透學(xué)科德育的方法，希望引起廣大一線教師的思考，積極探索落實(shí)學(xué)科德育的新路徑。

一、借助數(shù)學(xué)家故事滲透德育

數(shù)學(xué)家的奮斗史及取得的輝煌成就，能夠激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的非凡毅力和刻苦精神，培養(yǎng)民族責(zé)任感和憂患意識(shí)，從而從小樹(shù)立振興中華、開(kāi)創(chuàng)未來(lái)的崇高理想和為科學(xué)獻(xiàn)身的志向。教師通過(guò)介紹數(shù)學(xué)家故事，使學(xué)生懂得這些數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)領(lǐng)域?yàn)閲?guó)家和民族做出了極大的貢獻(xiàn)，同時(shí)也將愛(ài)國(guó)主義教育轉(zhuǎn)化為學(xué)生為祖國(guó)建設(shè)事業(yè)努力學(xué)習(xí)的責(zé)任感和自覺(jué)性，培養(yǎng)學(xué)生不畏艱難、刻苦鉆研的科學(xué)精神。

我國(guó)數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)領(lǐng)域做出了杰出的貢獻(xiàn)，他們的成就對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展、社會(huì)的影響都是巨大的。例如，趙爽“弦圖”證明勾股定理，祖沖之第一個(gè)將π的精確度提高到小數(shù)點(diǎn)后七位，陳景潤(rùn)攻克哥德巴赫猜想。

在教學(xué)中，教師通過(guò)介紹祖沖之、楊輝、華羅庚、陳景潤(rùn)、吳文俊、蘇步青等數(shù)學(xué)家的生平事跡，以及在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的貢獻(xiàn)，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)家科學(xué)研究的艱難，治學(xué)態(tài)度的嚴(yán)謹(jǐn)，感受他們的民族精神和民族氣節(jié)，感受數(shù)學(xué)家獻(xiàn)身數(shù)學(xué)、不畏艱辛的意志品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈欲望，促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度與價(jià)值觀方面的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情，增強(qiáng)民族自豪感。

二、借助數(shù)學(xué)史滲透德育

一部數(shù)學(xué)發(fā)展史，是人類(lèi)追求真理、求實(shí)、創(chuàng)新的生動(dòng)寫(xiě)照。我國(guó)古代、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的研究碩果累累，取得的數(shù)學(xué)成就對(duì)人類(lèi)文明有著重要的影響，推動(dòng)了時(shí)代的發(fā)展。教材中有很多數(shù)學(xué)史料，教師可以適時(shí)結(jié)合教材，深入挖掘與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)史中的德育因素，讓學(xué)生了解我國(guó)古今數(shù)學(xué)家的重大貢獻(xiàn)，了解我國(guó)在世界數(shù)學(xué)發(fā)展史中所占的重要位置，了解我們中華民族祖先以高度智慧所創(chuàng)造的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生的民族自信心、自尊心，滲透德育教育。例如，在學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)知識(shí)時(shí)，通過(guò)介紹西方、印度引入負(fù)數(shù)的時(shí)間，與中國(guó)做以對(duì)比；在學(xué)習(xí)圓的知識(shí)時(shí)，介紹魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)的“割圓術(shù)”的歷史；通過(guò)中西方有關(guān)勾股定理證明在數(shù)學(xué)思維方式的差異，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)與古希臘數(shù)學(xué)的區(qū)別，增強(qiáng)學(xué)生的責(zé)任意識(shí)和憂患意識(shí)。

我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作層出不窮，如《九章算術(shù)》《孫子算經(jīng)》《周髀算經(jīng)》等，其中以《九章算術(shù)》最為經(jīng)典，是東方數(shù)學(xué)思想之源。元李冶云：“術(shù)數(shù)雖若六藝之末，而施之人事，則最為切務(wù)，故古之博雅君子馬鄭之流，未有不精于此者也。其撰著成此書(shū)者，無(wú)慮百家，然皆以‘九章’為祖?！彼鼧O大地推動(dòng)了古代數(shù)學(xué)的發(fā)展，直到今天，其影響依然存在。《孫子算經(jīng)》約成書(shū)于四五世紀(jì)，是一部關(guān)于乘除運(yùn)算、求面積和體積、處理分?jǐn)?shù)及開(kāi)平方和立方的著作，以“物不知數(shù)”問(wèn)題最為知名?！吨荀滤憬?jīng)》的內(nèi)容分別完成于西周、春秋戰(zhàn)國(guó)、秦、漢等不同時(shí)期，是中國(guó)古代純粹的數(shù)理天文理論著作。

在教學(xué)中，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，從著作中選取經(jīng)典問(wèn)題，例如，“雞兔同籠”“物不知數(shù)”等，并適時(shí)介紹中國(guó)古代數(shù)學(xué)輝煌的歷史及其影響力，讓學(xué)生根據(jù)課程內(nèi)容借助互聯(lián)網(wǎng)查閱數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)著作等相關(guān)資料，相互交流分享，感受作品蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)魅力，滲透愛(ài)國(guó)情感。

三、借助數(shù)學(xué)詩(shī)詞滲透德育

數(shù)學(xué)詩(shī)詞是反映數(shù)量關(guān)系內(nèi)在聯(lián)系及其規(guī)律的一種新穎的表達(dá)形式[3]。我國(guó)古代、現(xiàn)代一些數(shù)學(xué)家把數(shù)學(xué)名題、算法以及數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法編成朗朗上口的詩(shī)詞，啟迪學(xué)生的心智，傳遞數(shù)形的信息，使得晦澀難懂的數(shù)學(xué)題變得通俗易懂，詩(shī)味十足。這種轉(zhuǎn)變能有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和好奇心，又有助于學(xué)生理解、計(jì)算和推理。

古算詩(shī)詞是我國(guó)珍貴的文化遺產(chǎn)之一?！秾O子算經(jīng)》記載了中國(guó)古代的數(shù)學(xué)名題之一“雞兔同籠”，其內(nèi)容是：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”《增刪算法統(tǒng)綜》中有如下一道題：“直田七畝半，忘了長(zhǎng)和短。記得立契時(shí)，長(zhǎng)闊爭(zhēng)一半。今特問(wèn)高明，此法如何算？”這些古算詩(shī)詞蘊(yùn)含著方程等數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法等數(shù)學(xué)精髓。

再如，“東升西落照蒼穹，影短影長(zhǎng)角不同。晝夜循環(huán)潮起伏，冬春更替草枯榮”。這首詩(shī)的前兩句說(shuō)太陽(yáng)從東邊升起,西邊落下，太陽(yáng)光線對(duì)于地面的傾斜角不斷變化，地面上物體的高度不變，但影子的長(zhǎng)短隨著太陽(yáng)光線的傾斜角的變化而變化；后兩句給出了自然界周期現(xiàn)象的四個(gè)例子：晝夜循環(huán)，海潮起落，四季更替，草枯草榮，感悟三角函數(shù)是刻畫(huà)周期現(xiàn)象的重要工具。在教學(xué)中，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，選擇適當(dāng)?shù)囊栽?shī)詞形式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)題，陶冶學(xué)生的性情，寓教于詩(shī)詞，體會(huì)詩(shī)詞帶來(lái)的別樣精彩。

數(shù)學(xué)學(xué)科德育滲透不同于語(yǔ)文或者其他學(xué)科，教師要將數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等理性思維中，融入文字、符號(hào)和圖形語(yǔ)言的表達(dá)中，融入概念、法則、定理等新知識(shí)的發(fā)生發(fā)展中，融入教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)、作業(yè)設(shè)計(jì)中，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)。在評(píng)價(jià)中，加入以古代問(wèn)題為背景的試題內(nèi)容，既考查了所學(xué)基本知識(shí)，又考查了中國(guó)傳統(tǒng)文化。

當(dāng)然，并不是每一節(jié)數(shù)學(xué)課都有通過(guò)數(shù)學(xué)文化滲透德育的素材，教師要善于挖掘教材中的德育點(diǎn)，找到恰當(dāng)?shù)臐B透點(diǎn)，順其自然地落實(shí)德育；在實(shí)施的過(guò)程中，可以用微課、歷史劇等多種形式。因此教師在進(jìn)行德育滲透時(shí)必須緊握“數(shù)學(xué)文化”這個(gè)抓手，充分挖掘數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中的文化因素，通過(guò)有針對(duì)性的數(shù)學(xué)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生感悟所蘊(yùn)含的德育要素，有效實(shí)施學(xué)科德育。