王天瑜 * 牛一龍 * 周健邦 * 王曉飛 邵麗華 *, 韓建民 **,

* (北京航空航天大學(xué)航空科學(xué)與工程學(xué)院固體力學(xué)研究所,北京 100191)

? (北京航空航天大學(xué)生物與醫(yī)學(xué)工程學(xué)院,北京市生物醫(yī)學(xué)工程高精尖創(chuàng)新中心,生物力學(xué)與力生物學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100191)

** (北京大學(xué)口腔醫(yī)院,國(guó)家藥品監(jiān)督管理局口腔材料重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,口腔生物材料和數(shù)字診療裝備國(guó)家工程研究中心,北京 100081)

引言

種植牙是修復(fù)缺牙的首選方法,傳統(tǒng)牙科種植體通常由純鈦或鈦合金等生物相容的材料制成,通過(guò)外科手術(shù)將其植入頜骨以支撐假牙冠,來(lái)取代缺失的牙齒.但傳統(tǒng)的鈦種植體有著一些缺陷,如牙齦退縮或者牙齦較薄患者可透出鈦種植體的金屬色澤,使具有一定的美學(xué)缺陷[1];同時(shí)少部分患者可能對(duì)鈦金屬過(guò)敏,從而沒(méi)有可替代材料選擇[2].近年來(lái),氧化鋯材料以其優(yōu)異的生物相容性、機(jī)械性能以及美學(xué)方面的優(yōu)勢(shì)而擁有替代鈦金屬成為新型牙種植體材料的潛力,并逐漸展現(xiàn)了其優(yōu)勢(shì)[3].但是,長(zhǎng)期的氧化鋯種植體的臨床隨訪觀察相對(duì)有限,缺乏足夠的關(guān)于種植體臨床應(yīng)用的科學(xué)評(píng)價(jià)數(shù)據(jù).因此,氧化鋯種植體的臨床實(shí)用性仍需要足夠的科學(xué)證據(jù)來(lái)證明[4-6].研究表明如果氧化鋯種植體設(shè)計(jì)、制造和植入正確,其5 年成功率可超過(guò) 95%[7-14].但氧化鋯種植體較高的斷裂發(fā)生率仍然是限制其廣泛臨床應(yīng)用的主要障礙,因此如何通過(guò)改進(jìn)氧化鋯種植體的設(shè)計(jì)、增加氧化鋯材料的強(qiáng)度和韌性,提高氧化鋯種植體的斷裂強(qiáng)度是其研究熱點(diǎn),其中通過(guò)優(yōu)化氧化鋯種植體的設(shè)計(jì),開(kāi)發(fā)適用于氧化鋯陶瓷材料的設(shè)計(jì)方式是提高斷裂強(qiáng)度減少臨床斷裂發(fā)生率的有效手段.近年來(lái),國(guó)外對(duì)于氧化鋯種植體的研究逐漸深入并展開(kāi)了臨床應(yīng)用,但國(guó)內(nèi)的氧化鋯種植體研究仍處于起步階段,面對(duì)國(guó)外的技術(shù)封鎖,研究出中國(guó)自己的氧化鋯種植體是一個(gè)面對(duì)解決人民生命健康問(wèn)題的重要課題.

牙種植的基本過(guò)程包括切開(kāi)牙齦組織,暴露其下牙槽骨,再用鉆頭逐級(jí)鉆出骨腔,之后使用人工或機(jī)械的方式將種植體植入[15-16].在植入過(guò)程中,控制植入的速度以及扭矩有助于減少骨折的發(fā)生和促進(jìn)骨愈合.根據(jù)Wolff[17]的理論,骨頭在吸收或愈合方面的反應(yīng)與骨頭內(nèi)部的壓力直接相關(guān).根據(jù)骨腔直徑與種植體直徑的關(guān)系,種植體的種植形式可以分為螺紋形成、螺紋切割、螺紋形成與切割3 種[18].如果骨腔的直徑比種植體的直徑小0.25 mm 以下,就會(huì)發(fā)生“螺紋形成”(S1)過(guò)程,此過(guò)程中種植體對(duì)于骨腔的擠壓程度遠(yuǎn)大于切割程度.Sennerby 和Meredith[19]認(rèn)為S1 過(guò)程中,骨頭的穩(wěn)定性較差,從而增加了種植失敗的可能性.如果骨腔的直徑比種植體小0.25～ 0.6 mm 之間,就會(huì)發(fā)生“螺紋切割”(S2)過(guò)程,此過(guò)程中種植體對(duì)于骨腔的切割程度遠(yuǎn)大于擠壓程度.如果骨腔的底部直徑小于頂部直徑,在植入過(guò)程中就會(huì)發(fā)生“螺紋形成與切割”(S3)過(guò)程,此過(guò)程中種植體對(duì)骨腔同時(shí)具有切割與擠壓過(guò)程.形成與切割發(fā)生的比例會(huì)影響到術(shù)后骨愈合的生物性反應(yīng),并最終影響手術(shù)的結(jié)果.

種植體的動(dòng)態(tài)植入過(guò)程的力學(xué)分析比較復(fù)雜,使用有限元軟件如果進(jìn)行全面的計(jì)算,其過(guò)程過(guò)于繁瑣,計(jì)算效率較低,試錯(cuò)成本較大[20-21].針對(duì)此問(wèn)題,Van Staden 等[22]研究了在將種植過(guò)程設(shè)定為一個(gè)離散過(guò)程而不是連續(xù)過(guò)程,以及植入時(shí)種植體不旋轉(zhuǎn)的過(guò)程,從而大大簡(jiǎn)化了計(jì)算工作.本文將在此工作基礎(chǔ)上,主要針對(duì)一段式氧化鋯種植體進(jìn)行研究.通過(guò)有限元軟件ABAQUS 建立了種植體及牙骨模型,模擬氧化鋯牙種植體的動(dòng)態(tài)植入過(guò)程,并對(duì)植入過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化.最后提出了氧化鋯種植體的自攻刃設(shè)計(jì),并進(jìn)行了優(yōu)化.為自主生產(chǎn)氧化鋯種植體和臨床上種植條件提出了可行性方案.

1 材料與方法

本文主要通過(guò)有限元軟件ABAQUS[23]分別對(duì)骨組織和種植體進(jìn)行建模與分析,具體如下所述.

1.1 骨組織建模

想要進(jìn)行完整準(zhǔn)確的骨組織建模,首先要確定人體口腔骨組織的組成形式.這里以下頜骨為例,下頜骨與人體大多數(shù)其他骨骼一樣,其結(jié)構(gòu)主要分為松質(zhì)骨和密質(zhì)骨,松質(zhì)骨占人體骨質(zhì)量的20%,但構(gòu)成骨表面的80%.松質(zhì)骨的骨密度低于密質(zhì)骨,并更具彈性;松質(zhì)骨的支架結(jié)構(gòu)有助于保持骨骼形狀.因此在進(jìn)行骨組織的有限元建模時(shí),要考慮將密質(zhì)骨與松質(zhì)骨分開(kāi)建模,并賦予不同的力學(xué)性能參數(shù).二者類似于嵌套的關(guān)系,其有限元模型如圖1 所示.

圖1 (a)密質(zhì)骨與(b)松質(zhì)骨有限元建模Fig.1 Finite element modeling of (a) the compact bone and(b) cancellous bone

在劃分網(wǎng)格的過(guò)程中使用線性四面體網(wǎng)格,分別使用3 種密度的網(wǎng)格劃分,其節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為158 145,34 680,7636.嘗試后發(fā)現(xiàn)第1 種高密度網(wǎng)格雖然計(jì)算更為精確,但計(jì)算時(shí)間過(guò)長(zhǎng);而使用第3 種低密度網(wǎng)格時(shí),其數(shù)值梯度較大,網(wǎng)格呈逐漸發(fā)散的趨勢(shì),多處網(wǎng)格出現(xiàn)奇異現(xiàn)象;因此最后選取較為合適的網(wǎng)格密度并多次提高網(wǎng)格質(zhì)量,保證在此網(wǎng)格劃分方式下,在一定的范圍內(nèi)變化網(wǎng)格密度,其結(jié)果大致相同.單元數(shù)為184 633,節(jié)點(diǎn)總數(shù)為34 680,使用的網(wǎng)格類型為C3 D4,由于骨組織被施加了完全固定約束(將在1.3 節(jié)中具體說(shuō)明),其邊界節(jié)點(diǎn)自由度為0,總自由度為98 040.針對(duì)極少部分位置出現(xiàn)的奇異而導(dǎo)致無(wú)法收斂的情況,取用其應(yīng)力值的95%分位數(shù)作為最終輸出數(shù)據(jù).

將二者裝配后,并通過(guò)布爾操作設(shè)置一盲孔作為骨腔,作為之后動(dòng)態(tài)植入過(guò)程的路徑.如圖2 所示,對(duì)于S1 與S2 過(guò)程,盲孔的上下端直徑相等,為一柱狀孔,其中S1 過(guò)程孔直徑為3.7 mm,S2 過(guò)程孔直徑為3.4 mm.結(jié)合種植體的下端直徑為3.8 mm,由引言中對(duì)于S1,S2 過(guò)程的定義,此時(shí)會(huì)分別發(fā)生螺紋形成與螺紋切割過(guò)程.對(duì)于S3 過(guò)程,盲孔的上下直徑并不相同,上端直徑為3.7 mm,下端直徑為3.4 mm,此時(shí)會(huì)發(fā)生螺紋形成與切割過(guò)程,即螺紋形成與螺紋切割成比例存在于植入過(guò)程中.本文所有長(zhǎng)度單位均為毫米.大量研究和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明[24-25],皮質(zhì)骨和松質(zhì)骨在受載時(shí)的力學(xué)響應(yīng)主要可分為兩個(gè)部分:首先是在受載初期骨組織應(yīng)力隨應(yīng)變線性增加的線彈性階段,在該階段內(nèi)進(jìn)行卸載,骨組織的應(yīng)力與應(yīng)變?nèi)员３终汝P(guān)系,且變形完全消失;其次是骨組織在達(dá)到屈服應(yīng)力之后發(fā)生硬化或軟化等不可逆變形的階段.因此,本研究中將骨組織作為彈塑性材料進(jìn)行處理.其符合小變形假設(shè)與無(wú)初應(yīng)力假設(shè),認(rèn)為其在外載作用下所產(chǎn)生的變形遠(yuǎn)小于物體原本尺寸,并且在外力作用之前,物體內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)力均為零.皮質(zhì)骨與松質(zhì)骨相應(yīng)的力學(xué)性能參數(shù)如表1所示.

圖2 (a) S3 骨組織裝配圖與(b) S1,S2 骨組織裝配圖 (單位:mm)Fig.2 Schematic plot of (a) model S3 and (b) that of S1 and S2 (unit:mm)

表1 骨組織模型的力學(xué)性能參數(shù)Table 1 Mechanical parameters of the bone tissue model

1.2 種植體建模

參照已有的鈦或鈦合金牙種植體[28-29],并考慮到氧化鋯材料的特性,對(duì)氧化鋯種植體金屬參數(shù)化建模,并重點(diǎn)關(guān)注以下參數(shù):螺紋處圓形橫截面的直徑、種植體各段圓柱的長(zhǎng)度、種植體內(nèi)螺紋的深度,以及螺紋螺距、螺紋截面—包括頂高、螺紋截面頂部長(zhǎng)、螺紋截面根部長(zhǎng)、最高點(diǎn)距離兩邊最低點(diǎn)的距離,和螺紋的牙型斜角即螺紋截面形狀兩條側(cè)邊關(guān)于橫截面的夾角[30-31].

在建模過(guò)程中很重要的一個(gè)方面就是螺紋的設(shè)計(jì),參照市面上一些較為成熟的鈦合金類種植體設(shè)計(jì),如圖3 所示,螺紋部分由以下幾個(gè)參數(shù)控制:螺紋高0.4 mm,螺距0.8 mm,底部距離0.3 mm,圓弧1 半徑0.06 mm,圓弧2 半徑0.45 mm,圓弧3 半徑0.15 mm,圓弧4 半徑0.08 mm.

圖3 局部螺紋示意圖Fig.3 Schematic diagram of partial thread

在整體建模設(shè)計(jì)優(yōu)化中,參考已有的鈦合金一段式種植體掃描體進(jìn)行建模.由于一段式種植體實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)往往是制式的[32-33],具有多種型號(hào),因此選取了市面上較為常用的直徑為4.1 mm.傾角部分參考工程上的一種國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)“莫氏錐度”進(jìn)行設(shè)計(jì).所建模型如圖4 所示,各項(xiàng)力學(xué)性能如表2 所示.

圖4 種植體模型Fig.4 Implant model

表2 種植體模型的力學(xué)性能參數(shù)Table 2 Mechanical parameters of the implant model

1.3 仿真中載荷以及邊界條件設(shè)定

種植體的植入方式可以分為人工植入與機(jī)械植入.已有學(xué)者對(duì)人工植入過(guò)程進(jìn)行了建模分析,這種方法要求隨著時(shí)間的增加而逐漸增大對(duì)種植體的扭矩[35].本文研究的則是機(jī)械植入方式,即植入過(guò)程是在恒定扭矩下連續(xù)進(jìn)行的.

圖5 中展示了植入過(guò)程中施加在種植體頂部的450 N·mm 恒定扭矩以及0.39 mm/s 的速度.此外,需要注意的是,雖然植入深度為11.6 mm,但是骨組織上預(yù)先開(kāi)放的骨腔深度為12 mm,因此植入后仍可保留0.4 mm 的深度.在臨床中,這0.4 mm 的深度可以儲(chǔ)存血液與骨頭碎片.

圖5 有限元仿真示意圖Fig.5 Schematic diagram of finite element simulation

在植入的動(dòng)態(tài)模擬過(guò)程中,骨組織與種植體之間的相互作用是復(fù)雜的[34],因此在仿真中需要定義二者之間的接觸關(guān)系.在本研究中,使用了ABAQUS中的“表面與表面接觸”(surface to surface)的離散化處理方法去模擬接觸條件.因?yàn)檫@種方法比“節(jié)點(diǎn)與表面接觸”(node to surface)方法提供的應(yīng)力解更為精確.如圖5 所示,這兩個(gè)接觸表面的定義是設(shè)置側(cè)面和底部植入表面作為主表面;如圖6 所示,從表面包括空腔的整個(gè)內(nèi)表面和密質(zhì)骨表面上0.5 mm 寬的頂環(huán)面.在大變形下ABAQUS 會(huì)默認(rèn)從表面被主表面的節(jié)點(diǎn)穿透,因而在發(fā)生變形后,從表面的材料特性定義將不再準(zhǔn)確.因此,必須使用自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù),以便從表面網(wǎng)格與材料在模擬植入過(guò)程中始終一起移動(dòng),由此盡可能防止網(wǎng)格出現(xiàn)大畸變.圖5 也顯示了在有限元仿真過(guò)程中沿著假設(shè)的人類下頜骨近中遠(yuǎn)端方向的骨表面的固定約束.

骨內(nèi)的應(yīng)力水平被認(rèn)為是植入過(guò)程中骨折和隨后骨吸收的決定因素.von Mises 應(yīng)力可以沿松質(zhì)骨中的VV 方向和密質(zhì)骨中的HH 方向進(jìn)行測(cè)量,如圖6 所示.其中,VV 方向的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別是VV1與VV2,HH 方向的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別是HH1 與HH2.

圖6 松質(zhì)骨與密質(zhì)骨的應(yīng)力測(cè)量方向設(shè)定Fig.6 Setting of the stress measurement direction of cancellous bone and compact bone

2 結(jié)果與討論

Guan 等[18]發(fā)現(xiàn),在S1 過(guò)程中,松質(zhì)骨內(nèi)的應(yīng)力水平較低,穩(wěn)定性較差,不利于后期骨愈合;在S2 過(guò)程中,由于切割現(xiàn)象的比例較大,因此松質(zhì)骨內(nèi)的應(yīng)力水平較高,可能會(huì)對(duì)骨頭造成損壞.因此本文對(duì)于無(wú)自攻刃設(shè)計(jì)的種植體的動(dòng)態(tài)植入過(guò)程,僅進(jìn)行了S3 過(guò)程的分析.在確定了自攻刃設(shè)計(jì)后,對(duì)于具有較好的自攻刃設(shè)計(jì)的種植體分別進(jìn)行了3 種過(guò)程的仿真分析.

在植入過(guò)程中評(píng)估松質(zhì)骨與密質(zhì)骨的von Mises 應(yīng)力水平.在評(píng)估松質(zhì)骨時(shí),選擇了沿松質(zhì)骨深度的VV 方向.在進(jìn)行有限元仿真時(shí),將網(wǎng)格按深度(VV1 方向)分組,并分組輸出結(jié)果,通過(guò)后處理軟件即可以得到von Mises 應(yīng)力-深度曲線.

2.1 無(wú)自攻刃設(shè)計(jì)種植體的動(dòng)態(tài)植入過(guò)程結(jié)果與分析

參數(shù)化建模模型的種植深度為11.6 mm,種植速度為0.39 mm/s,因此植入時(shí)間設(shè)定為30 s.分別取植入時(shí)間的15 個(gè)時(shí)間點(diǎn):2 s,4 s,6 s,8 s,10 s,12 s,14 s,16 s,18 s,20 s,22 s,24 s,26 s,28 s,30 s,分析松質(zhì)骨內(nèi)的應(yīng)力水平曲線如圖7 所示.

圖7 松質(zhì)骨內(nèi)應(yīng)力-dw 圖線Fig.7 Cancellous bone internal stress-dw graph

由圖7 可見(jiàn),隨著種植體的植入深度dw增加,松質(zhì)骨內(nèi)的應(yīng)力水平總體是呈現(xiàn)上升趨勢(shì)的.這是由于隨著種植體的深入,骨組織與種植體之間的接觸面積增大,因此更多的扭矩被轉(zhuǎn)移到了骨組織上.如圖7(a)所示,在植入時(shí)間為2 s 也就是植入深度為0.78 mm 時(shí),種植體與松質(zhì)骨并未直接接觸,因而此時(shí)松質(zhì)骨內(nèi)應(yīng)力水平較小.在這一階段,松質(zhì)骨內(nèi)所產(chǎn)生的應(yīng)力主要是通過(guò)密質(zhì)骨轉(zhuǎn)移而來(lái)的.同時(shí)可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)螺紋直接接觸到骨組織時(shí),此時(shí)會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力的峰值,這是由于螺紋頂端處產(chǎn)生了應(yīng)力集中現(xiàn)象.如圖7(b)所示,隨著種植體的深入,應(yīng)力水平呈現(xiàn)增加的趨勢(shì),同時(shí)在松質(zhì)骨低深度處的應(yīng)力水平逐漸趨于平穩(wěn),這是由于種植體更多地接觸到了骨組織,使其應(yīng)力分布更加平均.總體來(lái)說(shuō),隨著種植體的深入,這一階段的應(yīng)力水平略有增加.如圖7(c)所示,隨著種植體的深入,最大應(yīng)力水平不再呈增長(zhǎng)趨勢(shì),而是逐漸穩(wěn)定在了2.1 MPa 左右.同時(shí)可以觀察到,在某一固定的時(shí)間點(diǎn),應(yīng)力水平并不一定是沿著VV 方向逐漸減小的,而會(huì)在一定范圍內(nèi)出現(xiàn)增加再減小的趨勢(shì),這是由于螺紋結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性以及螺紋頂端發(fā)生應(yīng)力集中而導(dǎo)致的.圖7(d)展示了在植入時(shí)間為22 s 也就是植入深度為8.58 mm 時(shí),在深度為3～ 4 mm 的范圍內(nèi),出現(xiàn)了應(yīng)力峰值,且此峰值相較于其他深度的峰值較大,即應(yīng)力出現(xiàn)了突變.考慮出現(xiàn)此現(xiàn)象的原因仍為種植體的螺紋頂端出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象.而針對(duì)此應(yīng)力值的突變現(xiàn)象,在后面分析損傷時(shí)應(yīng)對(duì)此時(shí)間點(diǎn)此深度的骨組織應(yīng)力應(yīng)變水平進(jìn)行著重分析.圖7(e)描述了種植體在種植過(guò)程中的最后階段,著重關(guān)注植入時(shí)間為30 s 也就是植入結(jié)束時(shí)的曲線.可以看到在深度為7～ 8 mm 的位置出現(xiàn)了應(yīng)力峰值,且此峰值較大,結(jié)合應(yīng)力云圖,考慮此處可能出現(xiàn)了骨組織的損傷,但仍要到后面的損傷部分結(jié)合應(yīng)力的具體最大值與應(yīng)變水平進(jìn)行具體分析以確定是否出現(xiàn)了損傷現(xiàn)象.

前述分析了植入過(guò)程中松質(zhì)骨中的應(yīng)力變化,而如果要分析骨損傷與骨吸收,還需要得到骨組織內(nèi)最大應(yīng)力與最大應(yīng)變的準(zhǔn)確數(shù)值.通過(guò)ABAQUS的后處理輸出文件,得到了松質(zhì)骨內(nèi)的最大應(yīng)力與最大應(yīng)變,如表3 所示.

表3 松質(zhì)骨內(nèi)最大應(yīng)力與最大應(yīng)變Table 3 Maximum stress and maximum strain in cancellous bone

在種植過(guò)程中,局部骨組織所承受的理想應(yīng)力水平尚未有定論.松質(zhì)骨的特殊結(jié)構(gòu)使其相較于密質(zhì)骨更容易發(fā)生骨折現(xiàn)象.Reiger 等[34]的研究指出,如果應(yīng)力水平低于1.72 MPa,骨組織受到的刺激可能不夠充分而導(dǎo)致術(shù)后骨愈合的速率與效率較低.

如果應(yīng)力水平超過(guò)2.76 MPa,可能會(huì)發(fā)生骨吸收現(xiàn)象,導(dǎo)致種植體松動(dòng)或增加潛在的失效風(fēng)險(xiǎn).因此,松質(zhì)骨內(nèi)應(yīng)力水平應(yīng)保持在1.72～ 2.76 MPa之間.而O’Mahony 等[35]指出,可以從最大應(yīng)變的角度去分析松質(zhì)骨組織的損傷問(wèn)題,相關(guān)數(shù)據(jù)如表4所示.

表4 按應(yīng)變水平考慮骨組織狀態(tài)[34-35]Table 4 Consider the state of bone tissue according to the strain level[34-35]

其中,骨萎縮是指由外傷引起的反射性交感神經(jīng)營(yíng)養(yǎng)不良綜合征,也稱為創(chuàng)傷后骨萎縮[36].骨萎縮會(huì)導(dǎo)致骨不愈合的發(fā)生,因此應(yīng)避免應(yīng)力應(yīng)變水平過(guò)小.骨塑建是指在生長(zhǎng)期間骨骼的生長(zhǎng)和變化,并適應(yīng)成年期調(diào)整骨結(jié)構(gòu)和骨質(zhì)量分布以適應(yīng)外力環(huán)境的變化,作為生理超負(fù)荷的現(xiàn)象之一,骨塑建也是需要避免的.

根據(jù)表3 中松質(zhì)骨內(nèi)最大應(yīng)力與最大應(yīng)變情況,可以發(fā)現(xiàn)其數(shù)值基本都在安全的范圍之內(nèi)且接近上限,這對(duì)于骨組織的刺激更大,也有助于術(shù)后的骨愈合反應(yīng).但是,在種植體完全植入后的最大應(yīng)力為2.84 MPa,最大應(yīng)變?yōu)?.582‰,分別超過(guò)了安全范圍的上限2.76 MPa[36]與1.500‰,因此可能會(huì)使骨組織生理超負(fù)荷從而出現(xiàn)骨塑建反應(yīng).這一現(xiàn)象也許因?yàn)樯鲜龇N植體模型無(wú)自攻刃的設(shè)計(jì),仿真過(guò)程中網(wǎng)格由于過(guò)度擠壓造成的大畸變而導(dǎo)致的,因此合理的自攻刃設(shè)計(jì)是必要的.

2.2 含有自攻刃的種植體

具有自攻性的種植體在種植過(guò)程中不需要攻絲,在擴(kuò)孔之后就可以直接進(jìn)行植入,減少了手術(shù)步驟與時(shí)間成本,同時(shí)增加了可靠性,提升了機(jī)械穩(wěn)定性,對(duì)種植后期的生物穩(wěn)定性的提升也有一定的幫助[37-39].

參考市場(chǎng)上已有的一些較為成熟的鈦種植體的自攻刃設(shè)計(jì),并考慮到氧化鋯材料的特性,設(shè)計(jì)了如圖8 與圖9 所示的3 種有自攻刃的種植體.目前含有自攻刃設(shè)計(jì)的鈦種植體的設(shè)計(jì)已成熟,其自攻凹槽的設(shè)計(jì)也已有制式.A,B,C 3 種自攻刃設(shè)計(jì)種植體參考了鈦種植體上常用的3 種自攻設(shè)計(jì),并加以優(yōu)化設(shè)計(jì)而成.其區(qū)別主要體現(xiàn)在對(duì)于種植體下端切割了形狀不同的自攻凹槽.其中設(shè)計(jì)A 與C 的凹槽形狀較為類似,均為邊緣切割型凹槽.而設(shè)計(jì)B 的凹槽形狀則為碗型.相比而言,設(shè)計(jì)A 與C 的切割能力更強(qiáng),而設(shè)計(jì)B 則在實(shí)際應(yīng)用中更有利于骨碎片與血液的排放.將鈦種植體中的自攻刃設(shè)計(jì)應(yīng)用到氧化鋯種植體上是否合適,需要進(jìn)行動(dòng)態(tài)植入過(guò)程分析來(lái)確認(rèn).

圖8 含有自攻刃設(shè)計(jì)的種植體Fig.8 Implant with self-tapping blade design

圖9 自攻刃設(shè)計(jì)種植體剖面圖Fig.9 Profile of self-tapping blade design implant

進(jìn)行動(dòng)態(tài)植入過(guò)程分析,得到的種植過(guò)程中松質(zhì)骨內(nèi)的最大應(yīng)力-應(yīng)變水平如表5 所示.與表3 中的數(shù)據(jù)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn),含有自攻刃設(shè)計(jì)的種植體模型在種植初始階段,松質(zhì)骨內(nèi)的最大應(yīng)力與最大應(yīng)變?cè)黾拥乃俣容^快.在相同的植入時(shí)間段,相較于沒(méi)有自攻刃設(shè)計(jì)的種植體,含自攻刃種植體的應(yīng)力應(yīng)變水平均較大.在種植的后半階段,含有自攻刃種植體的種植過(guò)程中松質(zhì)骨內(nèi)應(yīng)力-應(yīng)變水平趨于穩(wěn)定,并小于無(wú)自攻刃設(shè)計(jì)的種植體的應(yīng)力-應(yīng)變.在種植結(jié)束后,含有自攻刃設(shè)計(jì)的種植體松質(zhì)骨內(nèi)的最大應(yīng)力與最大應(yīng)變基本均在安全的范圍內(nèi),相較于無(wú)自攻刃設(shè)計(jì)的模型有了一定的優(yōu)化.分析其原因,是因?yàn)閾碛凶怨ト械姆N植體在植入過(guò)程中切削現(xiàn)象更為明顯,雖然會(huì)有明顯的應(yīng)力集中,但是相較于沒(méi)有自攻刃設(shè)計(jì)的種植體,其擠壓的情況會(huì)減少,網(wǎng)格不易出現(xiàn)較大的畸變,因此在種植結(jié)束后,松質(zhì)骨內(nèi)的應(yīng)力應(yīng)變水平減小了.

表5 3 種自攻刃設(shè)計(jì)種植體種植過(guò)程中松質(zhì)骨內(nèi)最大應(yīng)力與最大應(yīng)變Table 5 The maximum stress and maximum strain in the cancellous bone during implantation of three self-tapping blade designs

將3 種自攻刃設(shè)計(jì)的種植體的松質(zhì)骨內(nèi)最大應(yīng)力-應(yīng)變隨種植深度變化情況進(jìn)行對(duì)比,分別如圖10與圖11 所示.

圖10 松質(zhì)骨內(nèi)最大應(yīng)力隨深度變化圖線Fig.10 The maximum stress in cancellous bone versus depth

Wu 等[40]認(rèn)為,種植體在植入過(guò)程中的初期穩(wěn)定性與骨組織內(nèi)的應(yīng)力應(yīng)變水平、種植體在骨組織內(nèi)的保持力、以及種植體對(duì)骨組織施加的扭矩均有關(guān)系,并且以上幾點(diǎn)因素之間有著很強(qiáng)的相關(guān)性.因此可以用骨組織內(nèi)的應(yīng)力應(yīng)變水平分析種植過(guò)程中骨組織的初期穩(wěn)定性.結(jié)合表5 的數(shù)據(jù)可以看到由于在幾何設(shè)計(jì)方面自攻刃設(shè)計(jì)C 具有較強(qiáng)的切削能力,松質(zhì)骨內(nèi)的最大應(yīng)力應(yīng)變水平也較大,并且在完全植入后超過(guò)了安全區(qū)間的上限,在這種情況下,骨組織很有可能出現(xiàn)損傷的情況.而自攻刃設(shè)計(jì)A 與B 均在適合區(qū)間內(nèi).Sullivan 等[41]認(rèn)為,在一定的范圍內(nèi),骨組織內(nèi)的初期穩(wěn)定性以及術(shù)后的骨愈合效率與種植過(guò)程中骨組織受到的種植體施加的扭矩變化梯度有關(guān).種植體施加的扭矩變化梯度越大,骨組織的初期穩(wěn)定性越差,術(shù)后的骨愈合效率越低.而由于骨組織受到的扭矩與種植過(guò)程中的應(yīng)力應(yīng)變有很強(qiáng)的相關(guān)性,因此對(duì)于應(yīng)力-應(yīng)變,該規(guī)律也成立.從圖10 與圖11 中可以觀察到,相比較而言,自攻刃設(shè)計(jì)A 在種植初期,其應(yīng)力應(yīng)變變化的速率較快,即應(yīng)力應(yīng)變梯度較大,這不利于種植的初期穩(wěn)定性.自攻刃設(shè)計(jì)B 的應(yīng)力應(yīng)變曲線則更為平滑,因此在種植過(guò)程中穩(wěn)定性更好,術(shù)后的骨愈合效率也更高.并且考慮到氧化鋯為脆性材料的特點(diǎn),以及加工時(shí)的難度、成本問(wèn)題,碗型的自攻刃設(shè)計(jì)B 在工程上更好加工,并且相較于設(shè)計(jì)A 與C,其尖端更少,應(yīng)力集中現(xiàn)象會(huì)更少,因此更不容易破壞或發(fā)生脆性斷裂.再加之碗型的設(shè)計(jì)在實(shí)際種植過(guò)程中對(duì)于骨碎片與血液有更好的排放作用.因此含有自攻刃設(shè)計(jì)B 的種植體設(shè)計(jì)最為合理.

圖11 松質(zhì)骨內(nèi)最大應(yīng)變隨深度變化圖線Fig.11 The maximum strain in cancellous bone versus depth

本文主要針對(duì)骨組織的受力情況與損傷分析,在仿真過(guò)程中為了降低試錯(cuò)成本,將種植體設(shè)置為剛體.在未來(lái)的工作中,為了設(shè)計(jì)更好地適用于氧化鋯種植體的自攻刃結(jié)構(gòu),并進(jìn)一步對(duì)種植體的整體設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化,則需取消對(duì)種植體設(shè)置的剛體約束,分析種植體本身在種植過(guò)程中的受力情況.

2.3 含自攻刃設(shè)計(jì)B 的種植體動(dòng)態(tài)植入過(guò)程分析

選定含有自攻刃設(shè)計(jì)B 的種植體作為仿真中的種植體,并將仿真情況分為S1,S2,S3 3 種,分別提交計(jì)算與后處理,3 種過(guò)程下松質(zhì)骨內(nèi)最大應(yīng)力-應(yīng)變水平如表6 所示.

表6 3 種過(guò)程下松質(zhì)骨內(nèi)最大應(yīng)力應(yīng)變水平匯總Table 6 Summary of the maximum stress and strain levels in the cancellous bone under the three processes

可以看出如同Guan 等[18]的分析,S1 過(guò)程由于切割作用較小,松質(zhì)骨內(nèi)的最大應(yīng)力應(yīng)變?nèi)潭驾^小,存在穩(wěn)定性較差的問(wèn)題.在完全植入后,也可能會(huì)存在對(duì)骨組織刺激不夠而導(dǎo)致骨愈合反應(yīng)較慢甚至種植失敗的情況;S2 過(guò)程的切割作用更為明顯,其松質(zhì)骨內(nèi)的最大應(yīng)力應(yīng)變?nèi)潭计?在完全植入后比文獻(xiàn)[35]中提到的安全區(qū)間的上限幾乎高出一倍,這很可能會(huì)導(dǎo)致骨組織發(fā)生破損,在植入過(guò)程中也可能會(huì)伴有松質(zhì)骨的骨裂骨折情況,需要避免.S3 過(guò)程是較為理想的,其松質(zhì)骨內(nèi)的最大應(yīng)力應(yīng)變滿足了文獻(xiàn)[35]中提到的理想水平,這對(duì)于骨組織的刺激以及穩(wěn)定性都是比較好的情況.

3 總結(jié)

本文旨在對(duì)于氧化鋯種植體進(jìn)行建模,并對(duì)其動(dòng)態(tài)植入過(guò)程進(jìn)行設(shè)計(jì)、模擬與分析.在研究過(guò)程中,先對(duì)氧化鋯種植體與骨組織進(jìn)行參數(shù)化建模,

之后研究了無(wú)自攻刃設(shè)計(jì)的種植體在動(dòng)態(tài)植入過(guò)程中,松質(zhì)骨與密質(zhì)骨內(nèi)的von Mises 應(yīng)力水平,考慮到骨組織中松質(zhì)骨更容易出現(xiàn)骨裂骨折現(xiàn)象,因此主要研究松質(zhì)骨內(nèi)的應(yīng)力應(yīng)變情況,并結(jié)合文獻(xiàn)[34-35]中的安全應(yīng)力應(yīng)變區(qū)間進(jìn)行了分析.通過(guò)分析得出,隨著種植體植入深入,皮質(zhì)骨與松質(zhì)骨內(nèi)的應(yīng)力均增加,并且在螺紋尖端由于應(yīng)力集中現(xiàn)象會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力應(yīng)變的峰值.由于當(dāng)前市售的氧化鋯種植體大多沒(méi)有自攻性,在仿真過(guò)程中骨組織網(wǎng)格可能因?yàn)檫^(guò)度擠壓造成網(wǎng)格出現(xiàn)大畸變,導(dǎo)致數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確并超過(guò)安全區(qū)間的情況發(fā)生,因此增加了氧化鋯種植體自攻刃設(shè)計(jì),提出了3 種自攻刃設(shè)計(jì),并通過(guò)分析選擇了最優(yōu)的一種.這種自攻刃設(shè)計(jì)充分考慮了植入過(guò)程中松質(zhì)骨內(nèi)的應(yīng)力應(yīng)變水平以及工程上氧化鋯材料的特性.相較于沒(méi)有自攻刃設(shè)計(jì)的種植體,有自攻性的種植體在植入過(guò)程中對(duì)骨組織的應(yīng)力更為適中,有利于后期的骨愈合效應(yīng).在植入的最終階段,松質(zhì)骨內(nèi)的最大應(yīng)力應(yīng)變均未超過(guò)安全區(qū)間上限.有自攻性的設(shè)計(jì)在臨床上也會(huì)簡(jiǎn)化手術(shù)操作,對(duì)我國(guó)自主研發(fā)的氧化鋯種植體的設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)作用.

在研究的最后,本文分S1 螺紋成形,S2 螺紋切割,S3 螺紋成形與切割3 種種植方案分析了含有自攻刃設(shè)計(jì)的氧化鋯種植體的動(dòng)態(tài)植入過(guò)程中松質(zhì)骨內(nèi)的應(yīng)力應(yīng)變水平.S1 過(guò)程的松質(zhì)骨內(nèi)最大應(yīng)力應(yīng)變水平均小于S2,S3 過(guò)程,因?yàn)楣桥c種植體表面的接觸面積較少,這可能會(huì)導(dǎo)致穩(wěn)定性較差;S2 過(guò)程的松質(zhì)骨內(nèi)最大應(yīng)力應(yīng)變水平均大于S1,S3 過(guò)程,因?yàn)楣桥c種植體表面接觸面積較大,且切割的效應(yīng)比例更大,這可能會(huì)導(dǎo)致骨破壞.而隨著植入進(jìn)行,S3 過(guò)程的松質(zhì)骨內(nèi)最大應(yīng)力應(yīng)變水平處于S1 與S2 之間,且處于一個(gè)較合適安全的范圍內(nèi).在目前的實(shí)踐中,許多種植體公司通常對(duì)正常骨推薦S2 過(guò)程,而對(duì)緊密骨推薦S1 過(guò)程[42].基于本研究的結(jié)果,S3 過(guò)程可能會(huì)被推薦用于臨床實(shí)踐.

需要特別說(shuō)明的是本研究中的有限元仿真過(guò)程沒(méi)有考慮骨組織發(fā)生骨折、血液流動(dòng)以及植入過(guò)程中產(chǎn)生骨頭碎片和出血等現(xiàn)實(shí)因素.考慮這些因素會(huì)增加建模以及仿真的復(fù)雜性,但對(duì)模擬現(xiàn)實(shí)中的種植體植入過(guò)程也是很重要的.我們未來(lái)的研究將通過(guò)結(jié)合骨折、血流、血凝塊等方面考慮更詳細(xì)的接觸建模方案.