劉長軍， 許子圣， 朱武軍， 項延訓(xùn)

(華東理工大學(xué)，上海 200237)

0 引 言

受到疲勞載荷、溫度波動及腐蝕介質(zhì)等影響，疲勞微裂紋往往會在服役金屬結(jié)構(gòu)內(nèi)部或表面萌生并不斷擴展，嚴(yán)重影響金屬結(jié)構(gòu)的安全運行[1-2]。因此，疲勞微裂紋的檢測對保障金屬結(jié)構(gòu)服役安全具有重要意義。傳統(tǒng)超聲蘭姆波檢測技術(shù)基于超聲波在缺陷處的反射、透射及衰減等現(xiàn)象，一般用于檢測宏觀缺陷及開口裂紋，而對疲勞微裂紋的檢測不敏感。非線性超聲蘭姆波檢測技術(shù)利用有限振幅超聲與疲勞微裂紋非線性相互作用生成的高次諧波、混頻波和靜態(tài)分量等信號，是一種檢測結(jié)構(gòu)微裂紋的有效手段[3-4]。

國內(nèi)外學(xué)者對非線性超聲蘭姆波檢測方法開展了大量研究，但大多局限于蘭姆波二次諧波，蘭姆波模式對的選擇需要滿足相速度匹配和非零能量流等嚴(yán)苛共振條件[5-6]。相對于二次諧波，蘭姆波靜態(tài)分量以信號強度大、衰減小和不需相速度匹配條件等優(yōu)勢，近幾年逐漸受到研究者們的關(guān)注[7-10]。在發(fā)生效應(yīng)方面，Sun等[7]和Wan等[8]分別基于理論解析和仿真模擬，分析了彈性固體中非線性蘭姆波靜態(tài)分量的累積生成。研究表明相速度匹配是靜態(tài)分量幅值累積增長的非必要條件，并且非線性蘭姆波靜態(tài)分量僅為S0模式。在測量方法方面，Sun等[9]和Deng[10]分別提出了采用激光干涉儀和低頻壓電換能器接收靜態(tài)分量的實驗測量方法。而關(guān)于材料損傷的非線性蘭姆波靜態(tài)分量檢測尚少有報道，僅有Sun等[9]采用非線性蘭姆波靜態(tài)分量檢測了Al6061鋁合金局部塑性損傷。塑性損傷引起的靜態(tài)分量源于材料中位錯、晶粒等微觀組織演化。而微裂紋調(diào)制生成靜態(tài)分量的作用機制尚不明確，采用非線性蘭姆波靜態(tài)分量檢測疲勞微裂紋還需進(jìn)一步研究。

因此，本文采用非線性蘭姆波靜態(tài)分量技術(shù)，開展疲勞微裂紋的實驗測量和仿真模擬研究，獲得非線性參數(shù)隨微裂紋長度的變化趨勢，并分析不同模式基頻蘭姆波生成的靜態(tài)分量對疲勞微裂紋的敏感性，實現(xiàn)了疲勞微裂紋的有效檢測。

1 實驗測量

1.1 試樣制備

本文采用低周疲勞實驗預(yù)制微裂紋。實驗選用7075鋁合金材料，加工為2 mm厚板狀試樣，如圖1所示。在試樣的中部切割三角形槽，作為疲勞微裂紋萌生源。使用Instron-8803液壓伺服試驗機在室溫下對試樣進(jìn)行疲勞實驗，采用應(yīng)力控制模式，應(yīng)力比為0.1，最大加載載荷為10 kN，加載波形為正弦波形，頻率控制為5 Hz。通過控制循環(huán)加載周次，預(yù)制不同長度的疲勞微裂紋。使用光學(xué)顯微鏡觀測疲勞微裂紋形貌，如圖2所示。隨著循環(huán)加載周次增加，疲勞微裂紋不斷擴展，疲勞微裂紋長度迅速增大，各試樣微裂紋長度如表1所示，而寬度和擴展方向無明顯差異。

圖1 平板試樣（單位：mm）

圖2 7075鋁合金試樣疲勞微裂紋形貌

表1 各試樣微裂紋長度 mm

1.2 非線性超聲實驗測量

實驗采用低頻超聲換能器間接測量獲得非線性蘭姆波靜態(tài)分量。當(dāng)?shù)皖l超聲換能器中心頻率處于靜態(tài)分量主瓣頻率范圍內(nèi)時，可以有效接收靜態(tài)分量信號[8]。實驗測量系統(tǒng)由RAM SNAP 5000高能超聲測量系統(tǒng)、激發(fā)和接收換能器、衰減器、放大器、數(shù)字示波器和計算機等組成，如圖3所示。為了計算7075鋁合金板狀試樣的頻散曲線，首先采用脈沖回波法測量獲得7075鋁合金材料的縱波速度和橫波速度，分別為6 257.99 m/s和3 064.60 m/s。本文選用群速度與靜態(tài)分量近似匹配的S3模式蘭姆波開展非線性超聲蘭姆波測量實驗，如圖4所示，激發(fā)頻率為5 MHz。

圖3 實驗測量系統(tǒng)示意圖

圖4 7 075鋁合金群速度頻散曲線圖

由RAM SNAP 5000系統(tǒng)產(chǎn)生10個周期的漢寧窗調(diào)制正弦脈沖激勵信號，經(jīng)衰減器加載到中心頻率為5 MHz的壓電換能器。根據(jù)Snell定律確定斜塊角度為25°。采用中心頻率為0.5 MHz的壓電換能器接收靜態(tài)分量，其中心頻率處于靜態(tài)分量主瓣頻率范圍內(nèi)[10]。激發(fā)和接收換能器分別置于疲勞微裂紋兩側(cè)20 mm處。每個試樣重復(fù)測量5次。對接收信號進(jìn)行FFT處理，獲得基頻信號幅值A(chǔ)1和靜態(tài)分量幅值A(chǔ)0。實驗測量結(jié)果及分析見第3節(jié)。

2 模擬仿真

采用有限元軟件Abaqus建立三維均質(zhì)平板模型，如圖5所示。模型上下端面和右端面設(shè)置為吸收邊界。平板模型尺寸與實驗試樣一致。在平板中三角形槽頂端處設(shè)置微裂紋，裂紋面為硬接觸、無摩擦。根據(jù)試樣疲勞微裂紋形貌分析，設(shè)置微裂紋寬度為8 μm，長度如表1所示。材料屬性設(shè)置為7075鋁合金。

圖5 含微裂紋三維平板示意圖

為了保證模擬計算精度，設(shè)置單元尺寸小于λ/24，其中λ為基頻蘭姆波[4]。平板區(qū)域網(wǎng)格單元尺寸Δd1為0.5 mm。微裂紋處細(xì)化網(wǎng)格，網(wǎng)格單元尺寸Δd2為0.05 mm。平板網(wǎng)格采用三維C3D8R單元，吸收邊界采用三維CIN3D8R單元。為了滿足模擬計算的穩(wěn)定性要求，時間增量步需要小于Δd/c，其中c為基頻蘭姆波和靜態(tài)分量群速度的較大值。時間增量步為10–9s。

由于蘭姆波具有多模式特性，為了分析單一模式蘭姆波生成的靜態(tài)分量，仿真模擬中激發(fā)低頻S0模式蘭姆波。在平板模型左端面施加均布位移信號，信號采用漢寧窗調(diào)制，中心頻率為0.3 MHz，幅值為0.01 mm，周期為10周。在微裂紋右側(cè)20 mm處的平板表面中間接收面內(nèi)位移信號，如圖5所示。對接收信號進(jìn)行FFT處理，獲得基頻信號幅值A(chǔ)1和靜態(tài)分量幅值A(chǔ)0。模擬仿真結(jié)果及分析見第3節(jié)。

3 結(jié)果與討論

3.1 蘭姆波靜態(tài)分量分析

非線性超聲測量實驗中，接收到的時域信號如圖6(a)所示。將時域信號在頻率區(qū)間4.5～5.5 MHz和0～1 MHz進(jìn)行數(shù)字濾波，分別獲得基頻蘭姆波和靜態(tài)分量的時域波形，如圖6(b)～圖6(c)所示。由于低頻接收換能器的頻響特性，接收信號的基頻信號幅度稍小于靜態(tài)分量。靜態(tài)分量波包略長于基頻信號，可能是由于群速度失配和蘭姆波頻散特性引起的。

圖6 實驗中接收到的時域信號

為了驗證基頻蘭姆波和靜態(tài)分量的模式，分別測量基頻蘭姆波和靜態(tài)分量的群速度。在激發(fā)換能器右端20～40 mm處，每間隔10 mm接收時域信號，如圖7所示。對接收信號進(jìn)行數(shù)字濾波，分別計算基頻蘭姆波和靜態(tài)分量的群速度。基頻蘭姆波的群速度計算為4 803 m/s，與圖3中5 MHz處S3模式蘭姆波的群速度4 780 m/s基本一致。靜態(tài)分量的群速度計算為5 170 m/s，與0.5 MHz處S0模式蘭姆波群速度5 032 m/s基本一致。由此證明S3模式基頻蘭姆波可以有效產(chǎn)生S0模式靜態(tài)分量。

圖7 不同傳播距離時域信號

對圖6(a)中20～46 μs的時域信號進(jìn)行快速傅里葉變換（FFT）處理，分別獲得基頻蘭姆波幅值A(chǔ)1及靜態(tài)分量幅值A(chǔ)0，如圖8所示。由于接收換能器的頻響特性影響，基頻蘭姆波中心頻率略微偏移，取峰值處幅值作為基頻蘭姆波幅值A(chǔ)1，計算微裂紋引起蘭姆波靜態(tài)分量的非線性參數(shù)A0/A1。

圖8 接收信號頻譜圖

在仿真中，為了分析非線性蘭姆波靜態(tài)分量的生成機制，對無損平板和含微裂紋平板中接收到的信號進(jìn)行對比分析。圖9為蘭姆波傳播至微裂紋區(qū)域時的局部面內(nèi)位移云圖（面內(nèi)位移U1），其中微裂紋長度為5.28 mm。從圖中可以看出，微裂紋在基頻蘭姆波的拉伸和壓縮作用下，分別處于張開和閉合狀態(tài)。微裂紋界面的張開和閉合對基頻蘭姆波起到調(diào)制作用，從而引起靜態(tài)分量的生成。

圖9 蘭姆波傳播至微裂紋區(qū)域時的局部面內(nèi)位移云圖

圖10(a)為無損板和含微裂紋平板時域信號，兩者的時域信號僅存在微小的差異。模型設(shè)置吸收邊界吸收了大部分反射信號，但不可避免地還存在一些微小反射信號。對0～62 μs的時域信號進(jìn)行快速傅里葉（FFT）變換，分析生成的靜態(tài)分量。如圖10(b)所示，僅含微裂紋平板的接收信號中有明顯的靜態(tài)分量，證明微裂紋調(diào)制超聲蘭姆波可有效生成靜態(tài)分量。從圖10(b)中可以獲得基頻蘭姆波幅值A(chǔ)1和靜態(tài)分量幅值A(chǔ)0。

圖10 無損平板和含微裂紋平板中的接收信號

3.2 疲勞微裂紋檢測

實驗中，對10個試樣進(jìn)行非線性超聲測量，獲得相對非線性參數(shù)A0/A1[4]，不同長度疲勞微裂紋生成靜態(tài)分量相對非線性參數(shù)A0/A1的實驗和模擬結(jié)果如圖11所示。

由圖11可知，實驗和模擬得到的相對非線性參數(shù)A0/A1隨微裂紋長度變化趨勢基本一致。相對非線性參數(shù)A0/A1隨微裂紋長度增加單調(diào)增加，且增長速率逐漸增大，表明靜態(tài)分量對長裂紋更加敏感。這是由于隨著微裂紋擴展，兩裂紋面的接觸面積增大，接觸非線性效應(yīng)增強，非線性參數(shù)快速增大。實驗和模擬結(jié)果表明非線性蘭姆波靜態(tài)分量可以有效表征金屬平板中的微裂紋。

圖11 相對非線性參數(shù)A0/A1與微裂紋長度關(guān)系

3.3 敏感性分析

為了進(jìn)一步分析不同模式基頻蘭姆波生成靜態(tài)分量對微裂紋的敏感性，另外選擇頻率為2.2 MHz的S1模式蘭姆波（圖4），對含疲勞微裂紋金屬平板試樣進(jìn)行非線性超聲測量。激發(fā)探頭選用中心頻率為2.25 MHz壓電換能器，激發(fā)信號頻率為2.2 MHz。根據(jù)Snell定律計算斜塊角度為27°，其余實驗參數(shù)均與第1.2節(jié)一致。將S1和S3模式基頻蘭姆波的相對非線性參數(shù)A0/A1進(jìn)行歸一化處理（圖12）。

圖12 歸一化相對非線性參數(shù)A0/A1與微裂紋長度關(guān)系

由圖12可知，兩組基頻蘭姆波模式測量獲得的相對非線性參數(shù)A0/A1隨微裂紋變化的規(guī)律一致。S3和S1模式基頻蘭姆波的相對非線性參數(shù)A0/A1分別增長到313%和201%，S3模式基頻蘭姆波相對非線性參數(shù)A0/A1增長率約為S1模式基頻蘭姆波的1.5倍，表明S3模式基頻蘭姆波對微裂紋產(chǎn)生更強的調(diào)制作用，生成的靜態(tài)分量信號對微裂紋更加敏感。

4 結(jié)束語

本文通過實驗測量和數(shù)值模擬方法對鋁合金平板中疲勞微裂紋引起的非線性蘭姆波靜態(tài)分量展開研究，獲得主要結(jié)論如下：

1）通過對疲勞微裂紋引起的非線性蘭姆波信號進(jìn)行時域和頻域分析，驗證了疲勞微裂紋對基頻蘭姆波的調(diào)制作用及靜態(tài)分量的生成。

2）非線性蘭姆波靜態(tài)分量相對非線性參數(shù)A0/A1隨微裂紋長度單調(diào)增加，且增長速率隨微裂長度增加而增加，非線性蘭姆波靜態(tài)分量可以有效檢測金屬平板中的疲勞微裂紋。

3）S3模式基頻蘭姆波生成靜態(tài)分量的相對非線性參數(shù)A0/A1增長率約為S1模式基頻蘭姆波的1.5倍，S3模式基頻蘭姆波生成的靜態(tài)分量對疲勞微裂紋更加敏感。