唐萬杰，李 明，張靜靜，劉小鋒

(1 吉林江機(jī)特種工業(yè)有限公司，吉林 吉林 132000；2 淮海工業(yè)集團(tuán)有限公司，山西 長治 046000)

0 引言

末敏彈是一種用于攻擊自行火炮、坦克、步兵戰(zhàn)車等裝甲目標(biāo)的新型彈藥。在彈道末段拋出末敏子彈，目標(biāo)敏感裝置在末敏子彈的帯動下，以一定的轉(zhuǎn)速、下降速度和掃描角對地面背景及目標(biāo)進(jìn)行密集的掃描探測，一旦遇到目標(biāo)并且滿足識別條件，即輸出識別信息，起爆子彈戰(zhàn)斗部擊毀目標(biāo)。

目前，國內(nèi)外的末敏彈有多種探測目標(biāo)的復(fù)合模式，其中紅外探測是必不可少的模式，通常由紅外敏感器來實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)紅外輻射特征的探測。因此，研究敏感器的紅外探測特性顯得尤為重要。

多年來，諸多學(xué)者對末敏彈的仿真和探測進(jìn)行了大量的研究，不乏有敏感器的探測識別與穩(wěn)態(tài)掃描平臺模型[1]；通過虛擬視場樣機(jī)模擬生成紅外敏感器掃描虛擬場景所產(chǎn)生的紅外數(shù)字信號，實(shí)現(xiàn)對末敏彈的半實(shí)物圖像實(shí)時(shí)仿真[2]；結(jié)合末敏彈的掃描姿態(tài)等物理模型，通過正交試驗(yàn)的靈敏度分析法，對影響末敏彈系統(tǒng)效能的多個(gè)因素進(jìn)行分析，以獲得末敏彈系統(tǒng)最佳搭配參數(shù)[3]。這些研究大多是半實(shí)物圖像仿真，缺少對紅外探測系統(tǒng)識別判據(jù)的研究，針對此問題，文中提出了基于末敏彈紅外敏感器探測率的紅外探測識別判據(jù)。

1 研究基礎(chǔ)

1.1 掃描平臺模型

設(shè)紅外敏感器(以下簡稱敏感器)的掃描角為θ，轉(zhuǎn)速為n，下落速度為v，子彈起始穩(wěn)態(tài)掃描高度為H。如圖1所示，在理想條件下，敏感器在地面上的掃描軌跡為阿基米德螺旋線，再考慮風(fēng)速的影響，設(shè)風(fēng)速在x軸、y軸方向上的分量分別為vx，vy，在穩(wěn)態(tài)掃描起始高度時(shí)敏感器對應(yīng)的地面坐標(biāo)為(x0，y0)，則掃描線上任意點(diǎn)的坐標(biāo)方程[1]為：

圖1 掃描平臺模型

x=x0+vxt+(H-vt)tanθcos(α0+2πnt)

(1)

y=y0+vyt+(H-vt)tanθsin(α0+2πnt)

(2)

1.2 目標(biāo)輻射功率

圖2為掃描線掃入目標(biāo)的示意圖，圖中圓圈為探測視場的投影面積，(x0,y0)為掃描線坐標(biāo)，(xc，yc)為目標(biāo)中心坐標(biāo)，a，b分別為目標(biāo)熱區(qū)的長和寬，A為掃描線掃入目標(biāo)的點(diǎn)，A′為掃描線離開目標(biāo)的點(diǎn)。此時(shí)，目標(biāo)熱區(qū)的面積可表示為：

圖2 掃描線掃入目標(biāo)的示意圖

(3)

依據(jù)紅外輻射理論，大多數(shù)絕緣材料表面，在相對表面法線方向的觀察角不超過60°時(shí)，都遵守朗伯余弦定律[4]。凡遵守朗伯余弦定律的輻射表面為朗伯輻射源，其輻射亮度是一個(gè)與方向無關(guān)的常量。太陽、熒光屏、坦克表面等都近似于這種光源[5]。在均勻背景下，到達(dá)敏感器探測視場內(nèi)的目標(biāo)輻射功率[5]為：

(4)

式中：τ為敏感器光學(xué)系統(tǒng)透射率；A0為光學(xué)系統(tǒng)的入瞳面積；R為目標(biāo)與光學(xué)系統(tǒng)的距離；As為目標(biāo)的輻射面積；ΔL為目標(biāo)相對于背景在敏感波段內(nèi)的輻射亮度[6]，ΔL=f(Ta,Tb),其中Ta，Tb分別為目標(biāo)及背景的輻射溫度。

ΔE=ΔL×τ×A0×π×tan2δ

(5)

式(5)表明目標(biāo)輻射功率僅與敏感器的光學(xué)系統(tǒng)透射率、入瞳面積、視場角以及目標(biāo)輻射亮度有關(guān)，與探測距離和輻射面積無關(guān)。

2 紅外探測識別判據(jù)

對于敏感器使用的紅外探測器而言，其探測率的計(jì)算式[7]為：

(6)

式中：Vs為響應(yīng)信號；Vn為噪聲；P為入射到探測器的輻射功率。

由于敏感器與紅外探測器均具有接收紅外輻射能量、輸出電信號的特點(diǎn)，比照式(6)，推出敏感器的探測率為：

(7)

式中：Us為敏感器的響應(yīng)信號；Un為含有背景雜波的噪聲；E為入射到敏感器的目標(biāo)輻射功率。這里的探測率B表示單位輻射功率輻照在敏感器上所獲得的信噪比。對于一個(gè)給定的敏感器，由于其紅外探測器和電路等參數(shù)已經(jīng)確定，其響應(yīng)特性也已固定，因此它的B值是一個(gè)比例常數(shù)。則信噪比Rsn為：

(8)

式(8)為基于敏感器探測率的紅外探測識別仿真數(shù)學(xué)模型，表明了紅外探測信號的信噪比與探測率和目標(biāo)輻射功率成正比。

根據(jù)式(8)，以敏感器探測率與探測視場內(nèi)的目標(biāo)輻射功率的乘積(即信噪比Rsn)大于某一數(shù)值，作為識別目標(biāo)的判據(jù)之一，即可實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的識別功能。在實(shí)際使用中，為保證末敏子彈對目標(biāo)有一定的命中率，要求敏感器視場深入目標(biāo)熱區(qū)一定范圍，使其信噪比滿足判別準(zhǔn)則。取m為識別準(zhǔn)則[8]中要求的最小值，當(dāng)Rsn≥m時(shí)，確認(rèn)識別目標(biāo)。

3 仿真與分析

3.1 算法和參數(shù)設(shè)置

利用Matlab的矩陣數(shù)據(jù)處理能力，在設(shè)置初始參數(shù)的條件下以時(shí)間為變量，依據(jù)上述原理建立數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行編程仿真計(jì)算。取t=H/v，將t以0.5 ms的間隔細(xì)分，計(jì)算各個(gè)時(shí)刻的坐標(biāo)及其高度值，實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)數(shù)值計(jì)算。再利用函數(shù)“find”的查找元素“下標(biāo)”功能，獲得符合目標(biāo)區(qū)域的掃描區(qū)域(x，y)及其相應(yīng)的高度值，進(jìn)而計(jì)算出目標(biāo)輻射功率。在給定敏感器探測率的基礎(chǔ)上，即可獲得紅外探測信號的信噪比，從而確認(rèn)是否識別目標(biāo)。

在計(jì)算目標(biāo)輻射功率時(shí)，針對進(jìn)入探測視場的目標(biāo)輻射面積隨掃入方向隨機(jī)變化的情況，為了減少誤識別，簡化計(jì)算，將圖2中目標(biāo)輻射面積As的計(jì)算方法分為兩種情況：

1) 若AA′弦長l大于等于2倍的探測視場直徑，在絕大部分情況下目標(biāo)充滿探測視場，進(jìn)入探測視場的輻射源為完整橢圓形，目標(biāo)輻射面積按照橢圓形面積計(jì)算，即短軸為探測視場直徑d，長軸為d/cosθ，目標(biāo)輻射功率按式(5)計(jì)算。

2) 若AA′弦長l小于2倍的探測視場直徑，在絕大部分情況下目標(biāo)未充滿探測視場，進(jìn)入探測視場的輻射源是不完整橢圓形。目標(biāo)的有效輻射面積均按照以弦l為短軸、l/cosθ為長軸的橢圓形面積的二分之一計(jì)算，目標(biāo)輻射功率按式(4)計(jì)算。

仿真計(jì)算界面如圖3所示。

圖3 紅外敏感器掃描探測仿真計(jì)算界面

為了簡化計(jì)算，假設(shè)目標(biāo)和背景的輻射溫度是均勻的，并且目標(biāo)相對于掃描視場是靜止的。目標(biāo)設(shè)置為3×3的陣列，列間距為65 m，行間距為80 m。每個(gè)目標(biāo)熱區(qū)長寬均為2 m，如圖3中的黑色方塊所示。計(jì)算參數(shù)為：掃描起始高度120 m，落速15 m/s，風(fēng)向北偏西30°，風(fēng)速1 m/s，背景溫度15 ℃，掃描角30°，探測視場0.8°，轉(zhuǎn)速5 r/s[1,3]。

3.2 仿真結(jié)果與分析

在計(jì)算中，為了驗(yàn)證探測率B對敏感器探測識別的影響，分別取B為7、4.7、3.5，信噪比m為4.5進(jìn)行仿真。由于目標(biāo)的動力艙上表面的輻射強(qiáng)度較大，主要集中在7～14 μm波段[9]，溫度分布在十幾攝氏度至幾十?dāng)z氏度之間[10]，因此，在計(jì)算式(6)的輻射亮度時(shí)波段取7～14 μm，目標(biāo)與背景的溫度差[11-12]取15～30 ℃。掃描起始高度對應(yīng)的地面坐標(biāo)位置范圍是橫向0～180 m，縱向0～180 m，縱橫間距均為20 m，共計(jì)100個(gè)仿真計(jì)算點(diǎn)位。

通過仿真計(jì)算得到在不同探測率、不同溫差條件下，100個(gè)仿真計(jì)算點(diǎn)位總的識別目標(biāo)次數(shù)以及不能識別目標(biāo)的點(diǎn)位數(shù)，見表1。

表1 不同探測率不同溫差時(shí)的識別目標(biāo)情況

圖4～圖6展示了3個(gè)信噪比、3個(gè)溫差條件下識別目標(biāo)的次數(shù)。圖中的小圓圈為掃描起始高度對應(yīng)的地面坐標(biāo)位置，也即仿真計(jì)算點(diǎn)位。小圓圈右邊的3個(gè)數(shù)字依次表示在16 ℃、20 ℃和29 ℃溫差時(shí)的仿真計(jì)算識別目標(biāo)的次數(shù)。

圖4 Rsn=7、不同溫差時(shí)的識別目標(biāo)次數(shù)

圖5 Rsn=4.7、不同溫差時(shí)的識別目標(biāo)次數(shù)

圖6 Rsn=3.5、不同溫差時(shí)的識別目標(biāo)次數(shù)

由圖4～圖6可以看出：

1)當(dāng)Rsn=7時(shí)，100個(gè)仿真計(jì)算點(diǎn)位在3個(gè)溫差下均可探測識別目標(biāo)。

2)當(dāng)Rsn=4.7時(shí)，隨著溫差的升高，由于目標(biāo)輻射功率的增加，使得信噪比提高，識別目標(biāo)的次數(shù)逐漸增加。當(dāng)溫差不低于16 ℃時(shí)，98%的仿真計(jì)算點(diǎn)位可以識別目標(biāo)。

3)當(dāng)Rsn=3.5時(shí)，在溫差不低于20 ℃時(shí)，98%的仿真計(jì)算點(diǎn)位可以識別目標(biāo)。

4)在同一溫差條件下，隨著探測率的升高，信噪比提高，識別的次數(shù)逐漸增加。

上述結(jié)果符合信噪比與探測率和輻射功率成正比的規(guī)律。

為了使不同探測率的敏感器均能識別出98%以上的目標(biāo)，目標(biāo)與背景的溫差應(yīng)不低于20 ℃。這與實(shí)際驗(yàn)證結(jié)果一致。

4 結(jié)論

文中提出了基于紅外敏感器探測率的末敏彈單元紅外探測識別判據(jù)，將敏感器的探測率與探測視場內(nèi)的目標(biāo)福射功率的乘積等價(jià)為探測信號的信噪比，并依此作為識別目標(biāo)的判斷依據(jù)。利用敏感器的掃描平臺數(shù)學(xué)模型和目標(biāo)熱區(qū)與背景的溫度差值，計(jì)算目標(biāo)福射面積和輻射功率，進(jìn)行識別仿真計(jì)算。結(jié)果表明，在敏感器的探測率達(dá)到一定數(shù)值、且目標(biāo)與背景存在正20 ℃以上的溫差條件下，即可實(shí)現(xiàn)對集群目標(biāo)的探測和識別；在溫差不變時(shí)，隨著探測率的提高，敏感器輸出信號的信噪比增加，識別率提高；這些仿真結(jié)果都與實(shí)測結(jié)果相吻合，表明基于紅外敏感器探測率的末敏彈單元紅外探測識別判據(jù)，可以真實(shí)反映敏感器對目標(biāo)的探測能力，對今后末敏彈紅外探測研究具有一定的指導(dǎo)意義。