周會會 袁 銳 韓 筠 柴華金 鄺雪松

（廣東海洋大學數(shù)學與計算機學院，廣東 湛江 524088）

2020 年初，突如其來的新冠肺炎疫情，為在線教學的發(fā)展按下了快進鍵。當“停課不停教，停課不停學”的目標擺在面前，各個高校積極響應(yīng)教育部和省教育廳的號召，精心組織在線教學準備工作，制訂各種教學方案，確保疫情期間的線上教學與課堂教學同質(zhì)等效。誠然，本科教學開展線上教學，既是一次嚴峻的挑戰(zhàn)，更是一次推動教學改革、升級教學理念、創(chuàng)新教學方式的契機。廣大教師積極探討線上教學方式方法、測試各個平臺的運行與穩(wěn)定、交流教學準備的心得體會，促使混合式教學、翻轉(zhuǎn)課堂、研討式教學等在線教學模式應(yīng)運而生。

我校線性代數(shù)課程課時是24學時，是全校大部分專業(yè)的學科基礎(chǔ)課，課時少，選用教材較簡單，授課內(nèi)容僅包括行列式、矩陣、向量及線性方程組這四部分內(nèi)容。疫情期間，為了響應(yīng)“停課不停教、停課不停學”，學校鼓勵教師借鑒網(wǎng)上優(yōu)秀的慕課資源，但是發(fā)現(xiàn)教學計劃與教學內(nèi)容與已有的慕課資源不匹配，所以，筆者錄制了在線教學視頻，依托超星平臺和多種智慧教學工具，自主建設(shè)線性代數(shù)線上教學資源，實施在線翻轉(zhuǎn)課堂。本文將介紹如何錄制教學視頻，如何結(jié)合超星平臺、學習通APP、QQ 屏幕共享、QQ 群等智慧教學工具進行遠程在線翻轉(zhuǎn)教學實踐。

一、錄制在線教學視頻

習慣了線下課堂與學生面對面、靈感隨堂發(fā)揮、隨手板書、隨時提問的教學方式，快速高效地進入無學生的錄制狀態(tài)是對教師的一大挑戰(zhàn)。筆者在錄制視頻時，努力做到以下幾點：

（一）精心修改PPT

線性代數(shù)是數(shù)學理論課，線下課堂教學一般采用PPT 與板書相結(jié)合的方式。一些內(nèi)容需要精講例題協(xié)助學生掌握，往往需要板書演算展示給學生。針對錄制網(wǎng)課的特點及需求，精心修改了PPT，調(diào)整了格式，把以前板書的內(nèi)容加入PPT 適當?shù)奈恢茫η笞龅絻?nèi)容與形式相協(xié)調(diào)。

（二）提高錄課水平、適時調(diào)整錄課內(nèi)容

筆者使用的錄屏軟件是CourseMaker，能夠?qū)崿F(xiàn)片段式錄屏、剪切、大的內(nèi)容可以分步錄制，再合成導(dǎo)出整個視頻。錄制視頻的時候，語言要簡潔，有的放矢，不重復(fù)，這也是本人錄制視頻時體會最深的地方。開始時，錄制五分鐘的視頻需要一遍遍反復(fù)錄制才能達到自己想要的效果，熟能生巧，慢慢地，就不用重復(fù)多次錄制了。線下課堂不能拖堂，而線上課堂因為錄播內(nèi)容的簡潔性而余出一些時間，可以適當增加擴展教學內(nèi)容，亦可多精講一些例題。

（三）錄課時融入可行的教學方法

為了達到良好的教學效果，在錄制每一節(jié)內(nèi)容時，采取提出問題—解決問題—總結(jié)問題的步驟，多種授課方式共存。比如：講完行列式的概念與運算后，在講矩陣時采用比較法，歸納出行列式與矩陣的區(qū)別與聯(lián)系；在講線性方程組求解方法時采用引例引入法，引入中學所學的消元法，在此基礎(chǔ)上動態(tài)演示變化，進而引入求解線性方程組的矩陣變換方法；講完極大線性無關(guān)組后，在講基礎(chǔ)解系時就可以告訴學生，基礎(chǔ)解系其實是解向量組的極大線性無關(guān)組。

依照學校的線性代數(shù)課時要求，授課內(nèi)容包括行列式、矩陣、向量及線性方程組這四章的內(nèi)容，根據(jù)內(nèi)容需要，總共錄制30個視頻，平均每個視頻25分鐘左右。

二、精心配置學習通教學資源

疫情期間，為了方便開展線上教學，我校購買了超星學習平臺，利用該平臺，方便教師自主構(gòu)建課程。針對線性代數(shù)課程的特點，筆者精心配置教學資源。

（一）優(yōu)化課程教學門戶

以新穎的圖片作為課程封面，選擇課程模板，編制課程簡介，參考教材，介紹教學方法、教師團隊等。

（二）編制課程章節(jié)

按照教材內(nèi)容編制課程目錄，每一章節(jié)分為學習目標、教學課件、教學視頻、本節(jié)練習、內(nèi)容擴展五部分。學習目標指出本節(jié)的重點難點，需要學生掌握的知識點；教學課件中載入錄制在線視頻對應(yīng)的課件；在教學視頻部分，上傳已錄制好的在線教學視頻；精心選擇有代表性的題目布置章節(jié)練習，題目類型不限于填空、選擇等客觀題，還有討論、計算題等；對適合數(shù)學建模的章節(jié)內(nèi)容，引入案例、編程方法作為內(nèi)容擴展部分。

（三）擇優(yōu)推薦網(wǎng)絡(luò)教學資源

基于豐富的線上教學資源，在超星平臺“資料”模塊，推薦優(yōu)質(zhì)的線性代數(shù)PPT、合適的線性代數(shù)電子教材、優(yōu)質(zhì)的線性代數(shù)慕課資源鏈接網(wǎng)址等，推薦學生課下自主擴展學習。

（四）分專業(yè)針對性引入線性代數(shù)數(shù)學建模案例

線性代數(shù)是大多數(shù)文理科專業(yè)的必修數(shù)學基礎(chǔ)課，在數(shù)學、物理、工程技術(shù)等方面具有廣泛的應(yīng)用。隨著計算機技術(shù)的日益普及，現(xiàn)代工程問題的解決最終都轉(zhuǎn)化為線性方程組的求解問題。對于線性代數(shù)的教學，除了要重視定義、定理、性質(zhì)等理論知識，更要依據(jù)線性代數(shù)有關(guān)理論，把實際問題融入數(shù)學建模思想，建立數(shù)學模型，應(yīng)用線性代數(shù)方法求解問題，使抽象的理論、方法變得生動有趣，激發(fā)學生的求知欲，提高學生的學習積極性。

筆者所教專業(yè)涉及農(nóng)學農(nóng)資植保園藝、海漁海資等專業(yè)。根據(jù)各專業(yè)的特點，針對性地選取數(shù)學建模案例。比如，對于農(nóng)學類專業(yè)，考慮到學生經(jīng)常在試驗田做實驗，對于一些肥料的配比問題比較煩瑣，故引入數(shù)學建模案例“配方問題”，該模型是解決佐料的配比問題的，可以用向量和線性方程組來建模求解，有了這方面的答案，學生可以感受到線性代數(shù)的實用性，并能在試驗田用于實踐。對于海漁海資類專業(yè)，設(shè)計到海洋漁業(yè)、生物資源的研究，引入數(shù)學建模案例“生物種群增長問題”，該模型解決的是種群數(shù)量的演變過程，可以用向量和矩陣來建模求解方程組。同時引入著名的斐波拉契兔子問題，供感興趣的學生自行學習。

三、翻轉(zhuǎn)教學過程實施

基于在超星平臺自主構(gòu)建的線性代數(shù)課程教學資源，借助學習通APP、QQ 屏幕共享、QQ 群等智慧教學工具，開展線性代數(shù)在線翻轉(zhuǎn)教學。該教學過程需要通過教學設(shè)計合理安排課前、課中和課后，讓學生體會到參與整個教學過程的快樂，以培養(yǎng)學生的自學能力、提出問題和解決問題的能力。具體的設(shè)計如圖1 所示。

圖1 在線翻轉(zhuǎn)課堂教學設(shè)計

（一）課前學生學習視頻，自學自測

線性代數(shù)的教學對象大多數(shù)是大一下學期的學生，學生的課堂參與度很高，喜歡案例講解，主題討論等教學活動，這就需要教師備課時多準備小組討論和針對性的案例，啟發(fā)學生思考，引導(dǎo)學生解決問題。

課前，教師根據(jù)備課的內(nèi)容，在QQ 群布置本次課學生要完成的任務(wù)點。超星平臺可以提供簽到、公告、問卷、答題、聊天互動等功能，后臺可以記錄每個學生ID的觀看時間，章節(jié)練習、主題討論等任務(wù)點的完成情況，可以追蹤到每個學生的學習情況，亦可以班級為單位查看班級整體學習情況。

（二）課中直播答疑解惑

課中，教師根據(jù)學生的章節(jié)練習、小組主題討論中呈現(xiàn)的問題，利用QQ 屏幕共享直播解答學生的疑惑；引申深層次的問題，供學生反思學習，然后進行知識點剖析；對特殊的章節(jié)，引入線性代數(shù)數(shù)學建模專題，直播講解。

（三）課后舉一反三，鞏固提高

課后，學生總結(jié)所學內(nèi)容，完成訓(xùn)練題，實現(xiàn)知識的內(nèi)化和遷移。作業(yè)拍照上傳到超星平臺，教師根據(jù)學生作業(yè)完成的情況及時批改反饋，并調(diào)整下一次教學內(nèi)容與進度；學生閱讀拓展材料，查閱文獻，解決問題，制作小組匯報PPT，下次直播課小組匯報等；疫情期間，是對學生進行思政教育的良好時機，教師在QQ 群轉(zhuǎn)發(fā)有正能量的視頻、帖子，供學生觀看，激發(fā)大學生學習的斗志。

四、教學反饋、感悟

（一）教學反饋

基于學習通和多種智慧教學工具的在線翻轉(zhuǎn)課堂教學能否實現(xiàn)與線下學習的實質(zhì)等效，一學期的線性代數(shù)課程結(jié)束后，利用調(diào)查問卷（表1）統(tǒng)計學生線上學習情況和滿意度。共發(fā)放98份調(diào)查問卷，收回98份，有效問卷98份。調(diào)查問卷的統(tǒng)計結(jié)果表明，94%以上的學生對線上教學表示認可和肯定，這說明線性代數(shù)線上教學的可行性。這也為以后的線下教學開辟了新的方式，在本學期自建的教學資源的基礎(chǔ)上，逐步優(yōu)化線上教學資源，線下和線上相結(jié)合的教學模式定會受到學生的歡迎。

表1 線性代數(shù)線上學習調(diào)查問卷統(tǒng)計結(jié)果

（二）教學感悟

在線教學對教師和學生來說都是一種全新的、有效的體驗，同時也給所有一線教師提出了一個更高的要求與挑戰(zhàn)。線上教學不同于線下教學，能和學生面對面，如何呈現(xiàn)一堂有態(tài)度、有溫度的專業(yè)課堂，離不開與學生之間的情感聯(lián)系。筆者主要采用了以下4種方法：（1）以自己的親身經(jīng)歷，拉近與學生的距離，給學生介紹經(jīng)驗。（2）及時了解學生的家庭情況和上網(wǎng)課的情況，幫助有困難的學生。（3）根據(jù)章節(jié)測試和作業(yè)的反饋，及時利用QQ 群進行一對一幫扶，多鼓勵他們樹立學習的信心。（4）對于客觀題，允許學生做5 次，取最高分；對于計算題，根據(jù)學生上交作業(yè)的情況，及時在QQ 群提示要注意的問題，對于做錯的學生，退回，讓其根據(jù)提示自行修改后重新提交。正是基于上面的方法，在教學過程中，明顯感覺到，課下學生越來越愛問問題了，在QQ 群也慢慢活躍起來。一些學生說，這比線下上數(shù)學課做的題還多，基本上學完一節(jié)弄懂一節(jié)問題，而不是像以前，到最后才復(fù)習應(yīng)付考試。

五、改進考核機制

考試是一種教學評價手段。為了考試及格，學生可謂是想盡辦法，線下教學時，部分學生考前采取短期突擊的方式應(yīng)付考試，有的還寄希望于考試抄襲，根本不注重學習知識的慢慢積累。

針對在線教學的特點，筆者事先告訴學生在線學習考核機制，采取在線學習表現(xiàn)（50%）+期末考試（線下50%），通過在線學習權(quán)重來督促學生注重線上學習。其中在線學習表現(xiàn)包括出勤率、在線視頻完成情況、課堂互動、章節(jié)測試、作業(yè)、小組討論等，而這些指標的完成情況可以從超星平臺統(tǒng)計出來。為了更好地記錄每個學生的在線學習表現(xiàn)，可以建立一個多維度的電子學檔，學完每一章，就把各種指標記錄在文檔中，然后展現(xiàn)給學生，以促進學生的自我反思與自我認知。如此將線上評價與線下考核有機地聯(lián)系起來，既能加強過程管理，又尊重成績的公平性。

六、結(jié)束語

在線教學是疫情下的應(yīng)急之舉，如何實現(xiàn)在線學習與線下課堂教學質(zhì)量實質(zhì)等效，基于我校線性代數(shù)課程教學特點，筆者依托超星平臺和多種智慧教學工具，自主建設(shè)線性代數(shù)線上教學資源，實現(xiàn)在線翻轉(zhuǎn)課堂。文中先介紹了如何錄制在線教學視頻、配比學習通教學資源，進而開展翻轉(zhuǎn)教學過程，并給出了新的考核機制。通過學生線上學習的反饋情況，可知線性代數(shù)線上教學的可行性與必要性，在以后的教學中，采取線上和線下混合的教學方式定會受到學生的青睞。