傅安民

(中國鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，天津 300308)

引言

大跨度連續(xù)剛構(gòu)拱橋是一種梁式結(jié)構(gòu)和拱式結(jié)構(gòu)的組合結(jié)構(gòu)[1]，是為解決大跨度混凝土橋徐變變形控制難題而出現(xiàn)的橋型。該橋型的結(jié)構(gòu)自重仍由主梁承擔(dān)，而主跨范圍內(nèi)的二期恒載與活載則由拱肋承擔(dān)，拱肋的提拉作用可以使結(jié)構(gòu)剛度明顯提高，徐變變形得到明顯控制。原先由主梁承擔(dān)的荷載通過吊桿傳遞給拱肋，故可通過調(diào)整吊桿力來改變結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布，從而優(yōu)化結(jié)構(gòu)受力[2-3]。對于吊桿張拉施工，需要確定一個(gè)合理的吊桿張拉方案，使得在吊桿張拉過程中滿足結(jié)構(gòu)的內(nèi)力、變形及機(jī)具承載力的要求，并在吊桿張拉結(jié)束后達(dá)到目標(biāo)設(shè)計(jì)狀態(tài)[4]。合理的吊桿張拉方案，不僅可使吊桿張拉過程中的結(jié)構(gòu)受力合理，還可使結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形過渡平順，提高張拉過程的安全性[5-6]。

在現(xiàn)有的關(guān)于吊桿張拉方案的研究中，多數(shù)是對簡支梁拱組合體系橋梁的研究[7-12]，鮮有文獻(xiàn)對連續(xù)剛構(gòu)拱體系橋梁的吊桿張拉方案進(jìn)行研究。而簡支梁拱橋?qū)儆谕獠快o定、內(nèi)部超靜定結(jié)構(gòu)[13]，連續(xù)剛構(gòu)拱橋?qū)儆诔o定結(jié)構(gòu)，受力更為復(fù)雜，且連續(xù)剛構(gòu)拱橋的梁拱剛度比顯著大于簡支梁拱橋的梁拱剛度比，兩種橋型在梁和拱的內(nèi)力分配上有較大差異，導(dǎo)致吊桿張拉方案對整個(gè)結(jié)構(gòu)受力及變形的影響也不同。因此，有必要對連續(xù)剛構(gòu)拱的合理吊桿張拉方案進(jìn)行研究。以(90+200+90)m鋼管混凝土連續(xù)剛構(gòu)拱橋?yàn)槔?，采用橋梁有限元軟件MIDAS Civil模擬吊桿張拉過程，提出了5種吊桿張拉順序，通過吊桿張拉控制力的確定原則確定了相應(yīng)的吊桿張拉控制力，并對各張拉方案的成橋吊桿力，拱肋混凝土應(yīng)力，拱肋鋼管應(yīng)力，拱肋位移，拱腳水平推力，主梁應(yīng)力等進(jìn)行了對比分析，以尋求使結(jié)構(gòu)受力及變形最合理的吊桿張拉方案，為同類橋型吊桿張拉方案的選擇提供參考和借鑒。

1 工程概況

昌景黃鐵路義城昌江特大橋主橋?yàn)?90+200+90)m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)與鋼管混凝土拱組合結(jié)構(gòu)，在景德鎮(zhèn)內(nèi)跨越昌江。設(shè)計(jì)速度350 km/h，列車活載為ZK活載，雙線線間距5 m，軌道結(jié)構(gòu)形式為CRTS Ⅰ型雙塊式無砟軌道。采用“先梁后拱”的施工方法，即在主梁掛籃懸臂澆筑施工完成后再進(jìn)行拱肋的施工。主橋橋型布置如圖1所示。

圖1 (90+200+90)m連續(xù)剛構(gòu)拱橋立面布置(單位：m)

主梁采用單箱雙室、變高度、直腹板箱形截面，中支點(diǎn)處梁高11.5 m，邊跨直線段和跨中直線段梁高為5 m，梁底下緣按二次拋物線變化。主墩采用雙肢薄壁墩，為普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，雙肢薄壁墩中心間距6.4 m，壁厚2.0 m，墩高均為27 m。拱肋采用豎直平行鋼管混凝土啞鈴拱，從橋面開始起拱，兩拱肋中心距11.9 m，計(jì)算跨度為200 m，矢跨比為f/L=1/5，拱肋立面矢高40 m，拱肋采用二次拋物線。拱肋高3.3 m，拱管直徑1.2 m。拱肋鋼管及腹腔內(nèi)灌注混凝土。拱肋間設(shè)置11道桁架式橫撐，橫撐為空鋼管，內(nèi)部不填充混凝土。吊桿采用整束擠壓鋼絞線，吊桿縱向間距9.0 m，共設(shè)20對縱向雙吊桿。

2 吊桿張拉方案

2.1 吊桿張拉順序

本橋吊桿布置如圖2所示，為減少吊桿張拉順序的種類，將吊桿按照所處位置進(jìn)行分區(qū)，分為拱腳區(qū)、四分區(qū)和拱頂區(qū)等3塊區(qū)域[14]。參考文獻(xiàn)[14-15]中常用的吊桿張拉順序，并結(jié)合設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)及結(jié)構(gòu)自身的受力特點(diǎn)，確定了5種典型的吊桿張拉順序。

圖2 (90+200+90)m連續(xù)剛構(gòu)拱吊桿布置(單位：cm)

(1)四分區(qū)-拱頂-拱腳交替張拉，即按D5、D10、D3、D6、D9、D2、D7、D8、D1、D4順序張拉。

(2)拱腳-拱頂-四分區(qū)交替張拉，即按D3、D10、D5、D2、D9、D6、D1、D8、D7、D4順序張拉。

(3)拱腳至拱頂交替張拉，即按D1、D3、D5、D7、D9、D2、D4、D6、D8、D10順序張拉。

(4)拱頂至拱腳交替張拉，即按D10、D8、D6、D4、D2、D9、D7、D5、D3、D1順序張拉。

(5)先拱腳-拱頂交替張拉再四分區(qū)張拉，即按D1、D10、D2、D9、D3、D8、D4、D7、D5、D6順序張拉。

以上5種吊桿張拉順序均采用以中跨跨中為中心，一次對稱張拉4組吊桿的方式進(jìn)行張拉。其中，第2和第4種吊桿張拉順序分別為第1和第3種吊桿張拉順序的反向張拉順序。

2.2 吊桿張拉控制力的確定原則

吊桿張拉方案包括吊桿張拉順序和吊桿張拉控制力兩部分。在對以上5種吊桿張拉順序確定相應(yīng)的吊桿張拉控制力時(shí)，需要遵循以下幾個(gè)原則。

(1)安全性[14]。在吊桿張拉過程中，吊桿、拱肋鋼管、拱肋混凝土、主梁等結(jié)構(gòu)的應(yīng)力不應(yīng)超過規(guī)范容許值，如表1所示。

表1 施工階段結(jié)構(gòu)構(gòu)件應(yīng)力容許值

(2)合理性。按吊桿張拉控制力逐個(gè)張拉吊桿后的成橋吊桿力應(yīng)與設(shè)計(jì)成橋吊桿力盡可能接近，使結(jié)構(gòu)整體受力更合理。

(3)適用性[14]。在吊桿張拉過程中，結(jié)構(gòu)所承受的應(yīng)力水平及位移宜平緩過渡，避免出現(xiàn)較大的波動。

目前常用的確定施工階段吊桿張拉控制力的方法有倒拆分析法、正裝-倒拆迭代法和影響矩陣法等[5-6，15-17]，當(dāng)設(shè)計(jì)成橋吊桿力確定后，根據(jù)上述算法，并結(jié)合吊桿張拉控制力的確定原則，可以得到5種吊桿張拉順序?qū)?yīng)的吊桿張拉控制力。

3 有限元模擬

采用有限元軟件MIDAS Civil 進(jìn)行模擬計(jì)算，全橋共劃分為1 893個(gè)單元，1 338個(gè)節(jié)點(diǎn)。對于主梁、橋墩、承臺、拱腳、拱肋、橫撐的各桿件采用三維梁單元進(jìn)行模擬。拱軸線為二次拋物線，拱肋采用啞鈴形截面，啞鈴形鋼管內(nèi)填充混凝土，采用“雙單元、共節(jié)點(diǎn)”的方法模擬鋼管混凝土拱肋。吊桿采用桁架單元模擬，僅考慮其軸向的拉伸剛度。

主梁、拱腳均采用C60混凝土，拱肋混凝土采用C55自密實(shí)補(bǔ)償收縮混凝土，主墩墩頂以下2.2 m范圍同主梁一同澆筑，采用C60混凝土，其余部分采用C50混凝土。拱肋鋼管、橫撐采用Q345qD鋼材，吊桿采用整束擠壓鋼絞線吊桿。主梁、拱肋混凝土、主墩、拱腳、拱肋鋼材的容重按結(jié)構(gòu)實(shí)際重力進(jìn)行換算，分別取26.5，24，27，29.1，95.2 kN/m3，彈性模量、泊松比及其余結(jié)構(gòu)的容重均按規(guī)范相關(guān)要求考慮。

主梁與吊桿之間，拱肋與橫撐之間的連接均采用彈性連接中的剛性進(jìn)行模擬，主梁與主墩之間的連接采用主從節(jié)點(diǎn)約束模擬。主墩承臺底采用六自由度的節(jié)點(diǎn)彈性支承來模擬樁-土相互作用。

通過激活吊桿單元，并施加相應(yīng)初拉力模擬吊桿的張拉效應(yīng)[18]，通過主動改變拉力來調(diào)整結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分配，使其趨于優(yōu)化合理[19]。本橋有限元分析模型如圖3所示。

圖3 有限元分析模型

4 吊桿張拉方案對比分析

本文考慮了5種吊桿張拉方案，以下從施工階段的成橋吊桿力、拱肋混凝土應(yīng)力、拱肋鋼管應(yīng)力、拱肋位移、拱腳水平推力、主梁應(yīng)力等方面對這5種吊桿張拉方案進(jìn)行對比分析[20]。

4.1 成橋吊桿力對比

利用有限元軟件MIDAS Civil 進(jìn)行正裝成橋分析，得到5種吊桿張拉方案的成橋吊桿力，并與設(shè)計(jì)成橋吊桿力進(jìn)行對比，結(jié)果如表2所示。

表2 成橋吊桿力對比分析 kN

由表2可知，與設(shè)計(jì)成橋吊桿力相比，方案1：D10成橋吊桿力(229 kN)與設(shè)計(jì)成橋吊桿力(280 kN)相差最大，誤差達(dá)18.3%，D4成橋吊桿力(225 kN)與設(shè)計(jì)成橋吊桿力(224 kN)相差最小，誤差為0.3%。方案2：D10成橋吊桿力(220 kN)與設(shè)計(jì)成橋吊桿力(280 kN)相差最大，誤差達(dá)21.6%，D4成橋吊桿力與設(shè)計(jì)成橋吊桿力相差最小，兩者幾乎一致(均為224 kN)。方案3：的各吊桿成橋吊桿力與設(shè)計(jì)成橋吊桿力十分接近，誤差均在0.2%以內(nèi)。方案4：D5成橋吊桿力(216 kN)與設(shè)計(jì)成橋吊桿力(175 kN)相差最大，誤差達(dá)23.5%，D9成橋吊桿力(267 kN)與設(shè)計(jì)成橋吊桿力(266 kN)相差最小，誤差為0.1%。方案5：D10成橋吊桿力(231 kN)與設(shè)計(jì)成橋吊桿力(280 kN)相差最大，誤差達(dá)17.4%，D6成橋吊桿力與設(shè)計(jì)成橋吊桿力相差最小，兩者幾乎一致(均為237 kN)。

綜上所述，方案3的成橋吊桿力與設(shè)計(jì)成橋吊桿力最接近，誤差均在0.2%以內(nèi)。

4.2 拱肋混凝土應(yīng)力對比

張拉吊桿時(shí)，拱肋局部位置截面上下緣會出現(xiàn)拉應(yīng)力，由于拱肋混凝土中不含縱向鋼筋，需要控制其拉應(yīng)力在較小的范圍內(nèi)，因此有必要對吊桿張拉過程中拱肋混凝土中出現(xiàn)的拉應(yīng)力進(jìn)行對比。由于吊桿張拉過程中，拱肋混凝土的壓應(yīng)力不控制設(shè)計(jì)，因此只對拱肋混凝土拉應(yīng)力進(jìn)行對比分析。考慮到吊桿張拉順序不同，出現(xiàn)拉應(yīng)力的截面位置也會有不同，因此對吊桿張拉過程中、施工二期及運(yùn)營30年等施工階段整個(gè)拱肋混凝土中出現(xiàn)的最大拉應(yīng)力進(jìn)行對比分析。吊桿張拉過程中拱肋混凝土截面上緣和截面下緣的最大拉應(yīng)力分別如表3、表4所示。

表3 施工過程中拱肋混凝土截面上緣最大拉應(yīng)力 MPa

表4 施工過程中拱肋混凝土截面下緣最大拉應(yīng)力

由表3可知，各張拉方案的拱肋混凝土截面上緣最大拉應(yīng)力均在限值1.49 MPa以內(nèi)，其中方案1的最大拉應(yīng)力最小，為0.6 MPa，方案3的最大拉應(yīng)力最大，為1.46 MPa。由表4可知，拱肋混凝土截面下緣的最大拉應(yīng)力均比截面上緣的最大拉應(yīng)力大，其中方案2，方案4，方案5的最大拉應(yīng)力均超過限值1.49 MPa，方案4的最大拉應(yīng)力更是達(dá)到了2.25 MPa，超出限值較多。方案3的最大拉應(yīng)力最小，為1.11 MPa，方案1的最大拉應(yīng)力其次，為1.42 MPa。

在施工二期和運(yùn)營30年等施工階段，5種方案的拱肋混凝土截面上緣均處于受壓狀態(tài)。截面下緣雖出現(xiàn)了拉應(yīng)力，但數(shù)值較小，且各方案之間相差不到0.2 MPa，故不作為比較依據(jù)。

綜合對比5種吊桿張拉方案拱肋混凝土截面上緣和截面下緣的最大拉應(yīng)力，可以看出，方案1較優(yōu)，方案3其次，其余方案在吊桿張拉過程中拱肋混凝土均出現(xiàn)了超過限值的拉應(yīng)力。

4.3 拱肋鋼管應(yīng)力對比

與拱肋混凝土不同，拱肋鋼管在施工過程中均處于受壓狀態(tài)，其壓應(yīng)力控制設(shè)計(jì)，因此有必要對吊桿張拉過程中、施工二期及運(yùn)營30年等施工階段整個(gè)拱肋鋼管中出現(xiàn)的最大壓應(yīng)力進(jìn)行對比分析。拱肋鋼管截面上緣和截面下緣的最大壓應(yīng)力分別如表5、表6所示。

表5 施工過程中拱肋鋼管截面上緣最大壓應(yīng)力 MPa

表6 施工過程中拱肋鋼管截面下緣最大壓應(yīng)力 MPa

由表5、表6可知，在吊桿張拉階段，各張拉方案的拱肋鋼管截面上、下緣壓應(yīng)力最大值均遠(yuǎn)小于拱肋鋼管應(yīng)力限值252 MPa，且相差不大，故不作為比較依據(jù)。而在施工二期、運(yùn)營30年等施工階段，拱肋鋼管壓應(yīng)力有所增加，且運(yùn)營30年階段的拱肋鋼管應(yīng)力占運(yùn)營階段拱肋鋼管應(yīng)力的絕大部分，因此以運(yùn)營30年階段的拱肋鋼管應(yīng)力為依據(jù)進(jìn)行對比分析。

從表5、表6可以看出，運(yùn)營30年階段，方案3的拱肋鋼管截面上、下緣壓應(yīng)力最小(上緣107 MPa，下緣146 MPa)，方案1的次之(上緣109 MPa，下緣147 MPa)，其余方案截面上、下緣壓應(yīng)力較方案3和方案1均有所增大。

4.4 拱肋位移對比

對各張拉方案在吊桿張拉過程中的拱頂和1/4拱肋處的豎向位移進(jìn)行對比分析，結(jié)果如表7、表8所示。

表7 吊桿張拉過程中拱頂豎向位移 mm

表8 吊桿張拉過程中1/4拱肋處位移 mm

由表7可知，方案1、方案2、方案4、方案5在張拉第2根吊桿后，拱頂豎向位移就迅速增大，且一直保持較大位移值，其中方案4的位移值最大。方案3的拱頂豎向位移變化較平順，在張拉第5根吊桿后拱頂豎向位移才開始增大，且其最大位移值在各吊桿張拉方案中處于平均水平。由表8可知，方案1～方案3的1/4拱肋處豎向位移變化均較為平順，而方案4和方案5的1/4拱肋處豎向位移變化較大。

通過對比拱頂和1/4拱肋處的豎向位移可看出，方案3較優(yōu)。

4.5 拱腳水平推力

對各張拉方案在吊桿張拉過程中的拱腳水平推力進(jìn)行對比，結(jié)果如表9所示。

表9 吊桿張拉過程中拱腳水平推力 kN

從表9可以看出，吊桿張拉過程中各吊桿張拉方案的拱腳水平推力值相差不大，且拱腳水平推力變化均較為平順，說明吊桿張拉方案的不同對拱腳水平推力的影響較小。

4.6 主梁應(yīng)力

為對比吊桿張拉方案對主梁截面應(yīng)力的影響，選取吊桿張拉過程中中跨跨中位置截面上、下緣的應(yīng)力進(jìn)行對比，結(jié)果如表10所示。

表10 吊桿張拉過程中中跨跨中處截面應(yīng)力

由表10可知，吊桿張拉過程中各吊桿張拉方案的主梁截面上、下緣應(yīng)力值相差不大，不超過0.2 MPa，且各方案的主梁應(yīng)力呈現(xiàn)出較好的線性變化。說明吊桿張拉方案的不同對主梁應(yīng)力的影響較小。

5 結(jié)論

現(xiàn)有的關(guān)于吊桿張拉方案的研究多數(shù)集中于簡支梁拱組合體系橋梁，為研究連續(xù)剛構(gòu)拱體系橋梁的合理吊桿張拉方案，對昌景黃鐵路義城昌江特大橋(90+200+90)m連續(xù)剛構(gòu)拱的吊桿張拉方案進(jìn)行了研究，提出了5種吊桿張拉方案，分別是：(1)四分區(qū)-拱頂-拱腳交替張拉；(2)拱腳-拱頂-四分區(qū)交替張拉；(3)從拱腳至拱頂交替張拉；(4)從拱頂至拱腳交替張拉；(5)先拱腳-拱頂交替張拉再四分區(qū)張拉。通過有限元軟件進(jìn)行吊桿張拉過程的模擬，對5種吊桿張拉方案下的成橋吊桿力，拱肋混凝土應(yīng)力，拱肋鋼管應(yīng)力，拱肋位移，拱腳水平推力，主梁應(yīng)力進(jìn)行對比分析，得出以下結(jié)論。

(1)方案3的成橋吊桿力與設(shè)計(jì)成橋吊桿力最接近，誤差均在0.2%以內(nèi)。

(2)吊桿張拉過程中方案1的拱肋混凝土截面上、下緣最大拉應(yīng)力控制得最為合理，方案3其次，其余方案在吊桿張拉過程中拱肋混凝土均出現(xiàn)了超過限值的拉應(yīng)力。

(3)運(yùn)營30年階段方案3的拱肋鋼管截面上、下緣壓應(yīng)力最小，方案1次之，其余方案截面上、下緣壓應(yīng)力較方案3和方案1均有所增大。

(4)吊桿張拉過程中方案3的拱頂和1/4拱肋處豎向位移變化較為平順，且其最大位移值在各吊桿張拉方案中處于平均水平。

(5)吊桿張拉方案對拱腳水平推力和主梁應(yīng)力的影響均較小，各吊桿張拉方案的拱腳水平推力和主梁應(yīng)力均呈現(xiàn)較好的線性變化。

綜合以上幾項(xiàng)對比分析結(jié)果，對于(90+200+90)m鋼管混凝土連續(xù)剛構(gòu)拱橋，方案3為相對最優(yōu)的吊桿張拉方案。