田冰心，韓軍，劉丙才，龔昌妹

（西安工業(yè)大學(xué)光電工程學(xué)院，西安710021）

0 引言

光譜作為化學(xué)物質(zhì)的一個(gè)重要特征，通?？捎糜诜治龌瘜W(xué)成分、結(jié)構(gòu)等信息，因此在生物醫(yī)學(xué)［1-2］領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。然而由于散射介質(zhì)的擴(kuò)散特性，探測(cè)器接收到的信號(hào)變成一組雜亂無(wú)章的散斑信息［3］，無(wú)法直接成像，因此對(duì)于隱藏在散射介質(zhì)內(nèi)部目標(biāo)信號(hào)探測(cè)顯得尤為困難。近年來(lái)許多方法被提出以實(shí)現(xiàn)透過(guò)散射介質(zhì)的目標(biāo)成像［4］。波前整形［5-6］作為通過(guò)散射介質(zhì)聚焦和成像的一個(gè)有效的解決方案，使用計(jì)算機(jī)控制空間光調(diào)制器優(yōu)化輸入光波前，使其以干涉方式反轉(zhuǎn)散射效應(yīng)，將光束聚焦到目標(biāo)上。然而最初，反饋信號(hào)是通過(guò)放置在散射介質(zhì)后面的探測(cè)器來(lái)測(cè)量［7-8］，或者利用在“引導(dǎo)星”上重新覆蓋［9］的方式獲取，因此是侵入式的，這對(duì)生物醫(yī)學(xué)應(yīng)用來(lái)說(shuō)是不可行的。最近，非侵入式的波前整形技術(shù)被提出［10-11］，解決了物理方式侵入散射介質(zhì)的問(wèn)題，但由于輸入相位的隨機(jī)性導(dǎo)致成像精度不高，且成像過(guò)程耗時(shí)較長(zhǎng)。2012年，BERTOLLOTI J 等［12］報(bào)道了一種光學(xué)方法，該方法可以對(duì)完全隱藏在薄散射層后的熒光目標(biāo)成像，且無(wú)需進(jìn)入散射介質(zhì)后面的區(qū)域。該技術(shù)利用散斑相關(guān)，即散斑的自相關(guān)與目標(biāo)的自相關(guān)具有很好的近似性這一特性，實(shí)現(xiàn)對(duì)散射介質(zhì)后目標(biāo)的非侵入式成像。另外，基于光學(xué)記憶效應(yīng)的散射成像技術(shù)也具有非侵入式的特點(diǎn)，且對(duì)于光源、介質(zhì)和系統(tǒng)的要求較低。隨著對(duì)散斑相關(guān)技術(shù)和光學(xué)記憶效應(yīng)研究的深入，利用散射介質(zhì)的相關(guān)特性，可實(shí)現(xiàn)透過(guò)散射的光譜成像［13-15］。利用強(qiáng)度光譜傳輸矩陣技術(shù)重建介質(zhì)內(nèi)目標(biāo)光譜時(shí)［13］，通?？梢酝ㄟ^(guò)一個(gè)光纖光譜儀從散斑信號(hào)中獲取光譜信息。然而多模光纖構(gòu)成的光譜測(cè)量系統(tǒng)雖然具有高的光譜分辨率，但其抗擾動(dòng)性差，對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性要求非常高，并且這些算法無(wú)法分辨散射介質(zhì)內(nèi)多目標(biāo)光譜。2018年，研究者利用矩陣分解的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)拉曼快速光譜成像［16］，這一技術(shù)需要通過(guò)掃描儀對(duì)成像面的像素掃描獲取光譜數(shù)據(jù)立方體，再對(duì)其壓縮重建，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜。2020年，BONIFACE A［17］利用矩陣傳輸技術(shù)結(jié)合非負(fù)矩陣分解（Nonnegative Matrix Factorization，NMF）算法，實(shí)現(xiàn)了散射介質(zhì)內(nèi)熒光目標(biāo)的2D 成像，但卻無(wú)法對(duì)不同化學(xué)物質(zhì)的光譜進(jìn)行解析。理論上講，在多個(gè)散斑輸入的情況下，探測(cè)器接收到目標(biāo)的多重信息，這恰好為光譜解析提供了足夠的數(shù)據(jù)支撐。實(shí)際上，早在2011年，非負(fù)矩陣分解（NMF）算法［18-19］被證實(shí)作為一種廣泛應(yīng)用的盲譜分解方法，可以利用采集到的混合光譜數(shù)據(jù)解析出每種目標(biāo)的光譜信息。盡管如此，在非入侵且無(wú)波前整形技術(shù)下，實(shí)現(xiàn)透過(guò)散射介質(zhì)的目標(biāo)光譜重建仍極具挑戰(zhàn)。

本文提出了一種新的非侵入式光譜重建方法。該方法通過(guò)非侵入式的探測(cè)手段，利用隨機(jī)散斑照明激發(fā)目標(biāo)，并用成像光譜儀記錄目標(biāo)信號(hào)，結(jié)合非負(fù)矩陣分解（NMF）的方法對(duì)所獲取信號(hào)進(jìn)行解析，從而實(shí)現(xiàn)多個(gè)目標(biāo)光譜的重建。此算法利用光譜解析的過(guò)程，不僅能夠?qū)崿F(xiàn)散射介質(zhì)內(nèi)的多個(gè)目標(biāo)的分辨，而且能從混疊譜中同時(shí)恢復(fù)多個(gè)光譜，適用于任何一種線性激發(fā)信號(hào)，為散射介質(zhì)內(nèi)多目標(biāo)的分辨、聚焦和信號(hào)增強(qiáng)提供技術(shù)支撐。同時(shí)在應(yīng)用方面，將重建后的光譜信號(hào)作為非侵入透過(guò)散射介質(zhì)聚焦的先驗(yàn)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)了透過(guò)散射介質(zhì)的非侵入式選擇性聚焦。該方法在生物醫(yī)學(xué)探測(cè)和檢測(cè)領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景。

1 基本原理

非侵入式散射介質(zhì)內(nèi)多光譜重建技術(shù)原理如圖1。圖1（a）為原理結(jié)構(gòu)圖。由散斑產(chǎn)生器（Speckle generator）生成的p個(gè)隨機(jī)散斑Ein經(jīng)過(guò)二色分光棱鏡（DM）后，被顯微物鏡（Obj）投射到散射介質(zhì)中。Ein經(jīng)過(guò)樣本中散射介質(zhì)（SM）的傳輸形成激發(fā)散斑Eexc，用于照明散射介質(zhì)內(nèi)的目標(biāo)。目標(biāo)是由具有不同光譜信號(hào)的熒光粒子組成。激發(fā)的熒光信號(hào)反向傳播，經(jīng)過(guò)散射介質(zhì)的擴(kuò)散作用后，通過(guò)顯微物鏡（Obj）和二色分光棱鏡（DM）被成像光譜儀（Imaging spectrometer）接收。其中，散斑產(chǎn)生器可以是毛玻璃、空間光調(diào)制器等光學(xué)器件，用來(lái)產(chǎn)生照明用隨機(jī)散斑。對(duì)每一個(gè)照明散斑Ein，通過(guò)散射介質(zhì)后形成相應(yīng)的激發(fā)散斑Eexc照明介質(zhì)內(nèi)目標(biāo)，并在成像光譜儀中形成一個(gè)三維的空間-光譜信號(hào)。依次輸入p個(gè)照明散斑Ein，相應(yīng)的生成p個(gè)激發(fā)散斑Eexc照明介質(zhì)內(nèi)目標(biāo)，最終在成像光譜儀中成為一組完全混疊的空間-光譜信號(hào)。記錄這一信號(hào)，并對(duì)其解混疊，如圖1（b）所示。光譜解混過(guò)程首先需要將混疊的三維信號(hào)重新整合成一個(gè)二維的目標(biāo)信息矩陣Ifluo，最后利用NMF 算法對(duì)矩陣進(jìn)行分解，得到目標(biāo)的特征光譜矩陣W和權(quán)重矩陣H，從而重建目標(biāo)的原始光譜。

圖1 非侵入式散射介質(zhì)內(nèi)多光譜重建原理Fig.1 The schematic of non-invasive multi-spectral reconstruction in scattering medium

1.1 多隨機(jī)散斑輸入

散射介質(zhì)內(nèi)熒光粒子受到激發(fā)時(shí)，會(huì)在探測(cè)器上產(chǎn)生相應(yīng)的熒光散斑。當(dāng)N個(gè)熒光粒子同時(shí)激發(fā)，每一個(gè)熒光粒子發(fā)出的散斑相互疊加，最終在探測(cè)器中形成一個(gè)混疊散斑信號(hào)。由于熒光是非相干光，因此這個(gè)散斑信號(hào)可以看作是由每一個(gè)粒子的散斑通過(guò)不同的權(quán)重映射后非相干疊加的結(jié)果。因此當(dāng)用一個(gè)激光散斑照射一組熒光粒子時(shí)，得到一個(gè)疊加的熒光信號(hào)If，可表示為

式中，a1，a2，…，aN，是N個(gè)熒光粒子在混疊散斑中所占的權(quán)重值。這在成像光譜儀中表現(xiàn)為一組混疊的光譜信息，即

式中，S為N個(gè)熒光粒子混疊后的光譜信息，S1，S2，…，SN為N個(gè)熒光粒子的特征光譜。對(duì)于給定的一組混疊的光譜數(shù)據(jù)，為了恢復(fù)其中每一種物質(zhì)的光譜，需要識(shí)別數(shù)據(jù)中物質(zhì)屬性，以及對(duì)探測(cè)器中像素進(jìn)行分類(lèi)，即確定每一個(gè)像素中包含的物質(zhì)屬性及其權(quán)重。對(duì)成像光譜儀來(lái)說(shuō)，每一個(gè)像素中所包涵的物質(zhì)的特征光譜，通過(guò)各自所占權(quán)重值組成了一個(gè)線性組合，線性組合中的權(quán)重分別對(duì)應(yīng)于該像素中這些物質(zhì)所占比例（這正是NMF 模型）。因此，為了求解線性組合中的多個(gè)光譜特征，利用散斑產(chǎn)生器生成多個(gè)激光隨機(jī)散斑Ein照射熒光粒子。每一個(gè)隨機(jī)散斑照射熒光粒子后，會(huì)激發(fā)出相應(yīng)的熒光信號(hào)，從而建立光譜數(shù)據(jù)的線性組合，即

式中，p為輸入隨機(jī)散斑的數(shù)量；S1，S2，…，Sp為p組混疊的光譜數(shù)據(jù)。a是N個(gè)熒光粒子在輸出信號(hào)中所占的權(quán)重值，p?N。

假設(shè)被照明的N個(gè)粒子屬于r個(gè)不同的特征光譜，盡管由于激發(fā)狀態(tài)的不同，同一種物質(zhì)的光譜會(huì)存在強(qiáng)度上的線性關(guān)系，但其光譜特征是相同的，因此，在混疊散斑中實(shí)際上僅存在r個(gè)特征光譜，且相同物質(zhì)的每個(gè)譜線存在線性關(guān)系。也就是說(shuō)對(duì)于式（3）來(lái)講，系數(shù)矩陣是足夠稀疏的，方程組的秩為r，因此可將其化簡(jiǎn)為

式中，A表示不同物質(zhì)的權(quán)重，表示r種不同物質(zhì)的特征光譜。

1.2 非負(fù)矩陣分解

非負(fù)矩陣分解（NMF）是多變量分析和線性代數(shù)中的一組算法，通?？捎糜跀?shù)據(jù)降維。給定一個(gè)具有非負(fù)元素的M維隨機(jī)向量X，X中包含N個(gè)觀測(cè)值xi，i=1，2，…，N，寫(xiě)成矩陣形式則為X=，NMF 算法意在將X分解成兩個(gè)低秩非負(fù)矩陣U和V，即X≈U×V。其中U是一個(gè)非負(fù)M×L矩陣，V是L×N矩陣，顯然，V是U中觀測(cè)列的系數(shù)，即X的特征向量上的權(quán)重系數(shù)。因此NMF 將每個(gè)數(shù)據(jù)分解為基本向量的線性組合。由于初始條件L?min（M，N），獲得的基向量在原始向量空間上不完整，即這種方法試圖用更少的基數(shù)來(lái)表示高維隨機(jī)模式。因此利用NMF 對(duì)混合數(shù)據(jù)做低秩分解是光譜解混的一種直觀且有效的方法。

結(jié)合1.1 節(jié)中分析，對(duì)于單次隨機(jī)散斑照明而言，成像光譜儀所獲取的信號(hào)是一個(gè)光譜數(shù)據(jù)立方體，如圖1（b）。將數(shù)據(jù)立方體重新整合之后成為一個(gè)二維的光譜信號(hào)，由式（2）表示。當(dāng)進(jìn)行p個(gè)隨機(jī)散斑照明目標(biāo)后，會(huì)形成一個(gè)三維的混疊光譜信號(hào)，對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)矩陣由式（3）表示。對(duì)這個(gè)三維矩陣進(jìn)行像素維度的壓縮處理，最終到得到一個(gè)二維矩陣I，矩陣大小為λ×p，其中p為散斑數(shù)量，λ為光譜通道。由于像素的光譜特征是入射光在不同波長(zhǎng)下被該像素反射的比例，是非負(fù)的，因此I是一個(gè)非負(fù)矩陣，矩陣的列為成像場(chǎng)景中目標(biāo)對(duì)應(yīng)每一次照明的特征光譜。壓縮矩陣I經(jīng)過(guò)NMF 低秩分解成大小分別為λ×r和r×p的兩個(gè)非負(fù)矩陣W和H，則有I≈W×H，其中，r是物質(zhì)的種類(lèi)。在形成的低秩矩陣中，W是特征光譜矩陣，矩陣中的每一列對(duì)應(yīng)不同物質(zhì)的特征譜。因此對(duì)矩陣W中的數(shù)據(jù)進(jìn)行重新整合，便是各個(gè)物質(zhì)的光譜數(shù)據(jù)。H為系數(shù)矩陣，H中的每一列表示每個(gè)像素中不同物質(zhì)所占比例即權(quán)重值。值得強(qiáng)調(diào)的是在非負(fù)矩陣分解方法中，W×H是I的低階近似。在整個(gè)分解過(guò)程中，選擇W和H以最小化I和W×H之間的均方根殘差D，其中：為Frobenius 矩陣范數(shù)［20］。

2 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

基于非侵入式散射介質(zhì)內(nèi)多光譜重建原理，建立的實(shí)驗(yàn)裝置如圖2。激光光源通過(guò)空間光調(diào)制器（SLM）產(chǎn)生多個(gè)隨機(jī)照明散斑Ein，被顯微物鏡（Obj）投射到樣本中。照明散斑經(jīng)散射介質(zhì)散射后產(chǎn)生激發(fā)散斑Eexc，并照射熒光粒子。熒光信號(hào)反向路徑傳播，經(jīng)過(guò)分光鏡（DM）的過(guò)濾和折返作用后被成像光譜儀接收。圖中L 表示棱鏡，L1 和L2 組成4f光學(xué)系統(tǒng)，用于調(diào)節(jié)光束的大小。實(shí)驗(yàn)中利用MATLAB 建立仿真模型，模擬兩種具有不同光譜特征的粒子作為測(cè)試樣本中的目標(biāo)，并通過(guò)散射層構(gòu)建樣本中的散射介質(zhì)。仿真過(guò)程中的基本參數(shù)如表1。

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置示意Fig.2 Schematic of experimental setup

表1 主要仿真參數(shù)Table 1 Primary simulation parameters

仿真中，利用波長(zhǎng)為532 nm 的單色激光作為輸入光源，經(jīng)過(guò)SLM 的相位調(diào)制作用，在激光光斑上疊加隨機(jī)相位形成隨機(jī)散斑照明。攜帶有隨機(jī)相位信息的照明散斑被顯微物鏡（20×，NA 為1.0）收集，經(jīng)過(guò)夫瑯禾費(fèi)傳輸后產(chǎn)生激發(fā)散斑照明樣本，激發(fā)熒光目標(biāo)。被激發(fā)的熒光信號(hào)反向傳輸經(jīng)過(guò)散射介質(zhì)后被成像光譜儀接收并記錄。重復(fù)上述過(guò)程，更改SLM 上的隨機(jī)相位模式，產(chǎn)生新的隨機(jī)散斑照明，并記錄新的熒光信號(hào)。重復(fù)p次，相當(dāng)于用p個(gè)隨機(jī)散斑照明樣本中的目標(biāo)。從而獲得相應(yīng)的光譜數(shù)據(jù)。仿真過(guò)程中，樣本由散射介質(zhì)和目標(biāo)粒子組成。散射介質(zhì)是由6 個(gè)散射層疊加而成，散射層之間的距離為20 nm，各向異性因子為0.69。散射粒子尺寸為1 個(gè)像素。

對(duì)成像光譜儀中獲取的目標(biāo)信號(hào)重新整合后，利用NMF 算法提取目標(biāo)的不同光譜特征，并進(jìn)行光譜重建。對(duì)具有兩種光譜成分的樣本進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，光譜重建結(jié)果如圖3（實(shí)線表示原始譜，虛線表示重建譜），圖3（a）和（b）分別為兩種光譜成分的重建光譜。利用原始光譜與重建光譜的相關(guān)性（Correlation，以下簡(jiǎn)寫(xiě)為“CORR”）以及均方根誤差（Root Mean Square Error，以下簡(jiǎn)寫(xiě)為“RMSE”）兩個(gè)指標(biāo)評(píng)估光譜重建效果。光譜相關(guān)性越高，均方根誤差越小，則光譜重建效果越好。光譜相關(guān)性和均方根誤差分別表示為

式中，?為重建的光譜，S為輸入原始光譜。是重建光譜與原始譜的光譜協(xié)方差，Var(S)和表示原始譜和重建譜各自的方差。

圖3 中可以看出，在輸入隨機(jī)散斑數(shù)量p=1 000 時(shí)，兩種物質(zhì)的重建光譜與原始光譜相關(guān)性分別為：CORR1＝0.998 9；CORR2=0.998 5。其均方根誤差分別為RMSE1＝0.019 1，RMSE2＝0.014 8。

圖3 光譜重建結(jié)果（p=1 000）Fig.3 Results of spectral reconstruction（p=1 000）

3 分析與討論

3.1 多個(gè)光譜重建

當(dāng)樣本中具有兩種以上光譜成分時(shí)，對(duì)其進(jìn)行光譜重建的實(shí)驗(yàn)。由于在NMF 算法中，原始數(shù)據(jù)的可靠性一部分取決于輸入散斑，因此為了研究不同數(shù)量的輸入散斑對(duì)NMF 算法的影響，在仿真過(guò)程中，依次令輸入散斑數(shù)量p為200、400、600、800 和1 000，仿真結(jié)果如圖4。圖4 表示對(duì)四種光譜成分的樣本進(jìn)行光譜重建仿真的結(jié)果，圖（a）、（b）、（c）和（d）分別為四種光譜成分的重建光譜。這一結(jié)果表明本方法能夠同時(shí)有效地重建散射介質(zhì)內(nèi)多個(gè)光譜。

圖4 不同輸入散斑數(shù)量的光譜重建結(jié)果Fig.4 Results of spectral reconstruction with different input modes

3.2 輸入散斑數(shù)量

根據(jù)3.1 節(jié)中四種光譜成分的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對(duì)不同輸入散斑數(shù)量，計(jì)算每種譜線重建光譜與原始譜的相關(guān)系數(shù)和均方根誤差，并求其平均值，結(jié)果如表2。

表2 不同輸入散斑數(shù)量的光譜重建結(jié)果Table 2 Results of spectral reconstruction with different input modes

由表2 可見(jiàn)，當(dāng)散斑數(shù)量小于400 時(shí)，原始光譜與恢復(fù)光譜之間的相關(guān)性小于0.99，并且均方根誤差較大，此時(shí)，表明光譜重建精度不高。這是因?yàn)楫?dāng)輸入散斑數(shù)量較少時(shí)，由于數(shù)據(jù)組不能將所有光譜信息覆蓋，導(dǎo)致光譜恢復(fù)質(zhì)量不高。當(dāng)散斑數(shù)量為600 時(shí)，盡管光譜恢復(fù)效果有所提高，但其均方根誤差仍然沒(méi)有達(dá)到理想誤差范圍。隨著散斑數(shù)量增加，原始光譜與重建光譜的均方根誤差逐漸變小，光譜相關(guān)性逐漸增大。當(dāng)散斑數(shù)量為1 000 時(shí)，原始光譜與重建光譜的相關(guān)性達(dá)到最大，均方根誤差達(dá)最小。實(shí)際上，當(dāng)隨機(jī)散斑的數(shù)量再次增加時(shí)，均方根誤差不會(huì)變小，這是因?yàn)楫?dāng)散斑的數(shù)量非常大時(shí)，其數(shù)據(jù)冗余量達(dá)到很大的值，因此在數(shù)據(jù)計(jì)算時(shí)，有很大可能用到無(wú)效散斑，使光譜恢復(fù)質(zhì)量不高。同時(shí)由于散斑數(shù)量越多，數(shù)據(jù)庫(kù)越大，處理數(shù)據(jù)所需的繁瑣程度也會(huì)隨之增大。因此為了保證光譜重建質(zhì)量的同時(shí)減小運(yùn)算量，本次仿真選取1 000 個(gè)隨機(jī)散斑作為輸入。在圖4 中也可以看出，當(dāng)有1 000 個(gè)隨機(jī)散斑時(shí)，重建的目標(biāo)光譜更接近原始譜，且均方根誤差以及光譜相關(guān)性達(dá)到一個(gè)最優(yōu)解。

3.3 光譜相似度

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，本方法可以同時(shí)重建多個(gè)光譜，然而，原理上來(lái)講不同光譜之間的相似程度也是影響重建質(zhì)量的因素之一。為了分析不同光譜之間的相互作用，在仿真過(guò)程中，使用兩個(gè)隨機(jī)光譜作為原始譜進(jìn)行重建。用兩個(gè)原始譜之間的點(diǎn)乘值（Dot.pro=S·S?）表示光譜相似度，Dot.pro 值越大，說(shuō)明譜線相似度越高，反之，相似度越低。分別運(yùn)行當(dāng)相似度小于0.2、0.4、0.6、0.8 和1.0 時(shí)的兩個(gè)原始譜的仿真實(shí)驗(yàn)，并求其平均值。結(jié)果如表3所示。從表中可以看出，隨著相似度的減小，當(dāng)兩個(gè)原始光譜相似度小于0.6 時(shí)，原始光譜與重建光譜的相關(guān)性高于0.99，均方根誤差小于0.02，說(shuō)明光譜可以得到準(zhǔn)確重建。并且在相似度越小的情況下，其重建效果越好。

表3 不同相似度光譜重建結(jié)果Table 3 Results of spectral reconstruction with different similarity

4 應(yīng)用舉例

非侵入式散射介質(zhì)內(nèi)多光譜重建的一個(gè)重要應(yīng)用是散射介質(zhì)內(nèi)的聚焦。當(dāng)散射介質(zhì)內(nèi)有多個(gè)光譜成分的目標(biāo)存在時(shí)，分辨目標(biāo)并選擇性地聚焦在指定目標(biāo)上仍具挑戰(zhàn)。利用本文提出的技術(shù)可以通過(guò)重建隱藏在散射介質(zhì)內(nèi)的目標(biāo)光譜，并利用重建光譜作為先驗(yàn)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)散射介質(zhì)內(nèi)或透過(guò)散射介質(zhì)目標(biāo)的選擇性聚焦?；诖嗽?，將兩種具有不同光譜特征的粒子作為目標(biāo)，利用本文所提出的方法對(duì)目標(biāo)光譜進(jìn)行重建，并結(jié)合光譜解析方差優(yōu)化算法［22］進(jìn)行選擇性聚焦仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5。S1和S2分別是兩種粒子（虛線標(biāo)注和實(shí)線標(biāo)注）的光譜特征，優(yōu)化前，激發(fā)散斑隨機(jī)分布在目標(biāo)粒子上（左圖）。在進(jìn)行多次優(yōu)化實(shí)驗(yàn)后，優(yōu)化后的激發(fā)散斑（右圖）均聚焦在對(duì)應(yīng)的目標(biāo)粒子上（S1對(duì)應(yīng)虛線標(biāo)注的粒子和S2對(duì)應(yīng)實(shí)線標(biāo)注的粒子）。由此可見(jiàn)，利用本文所提出方法能夠有效地實(shí)現(xiàn)透過(guò)散射介質(zhì)的選擇性聚焦。

圖5 散射介質(zhì)內(nèi)目標(biāo)選擇性聚焦Fig.5 Selective focusing on the targets in the scattering medium

5 結(jié)論

本文提出一種新的散射介質(zhì)內(nèi)多光譜重建的光學(xué)方法。該方法通過(guò)散斑發(fā)生器產(chǎn)生多個(gè)隨機(jī)散斑照明，并通過(guò)顯微物鏡投射到樣本中，用于激發(fā)目標(biāo)。被激發(fā)的熒光沿著反向路徑傳播，經(jīng)過(guò)散射介質(zhì)的擴(kuò)散作用后被成像光譜儀接收。熒光信號(hào)經(jīng)過(guò)重新整合后，形成一個(gè)二維的光譜數(shù)據(jù)矩陣，利用NMF 算法對(duì)矩陣進(jìn)行解析，提取特征光譜，從而重建不同物質(zhì)的光譜。首先通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方法的可行性。其次通過(guò)對(duì)比不同參數(shù)情況下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，分析該方法的適用條件。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，這種光譜重建方法利用多散斑輸入的模式，結(jié)合光譜解析的過(guò)程，可以實(shí)現(xiàn)散射介質(zhì)內(nèi)部的多個(gè)目標(biāo)的分辨并且進(jìn)行多個(gè)光譜的可靠重建。最后，通過(guò)應(yīng)用實(shí)例，即對(duì)散射介質(zhì)內(nèi)目標(biāo)選性聚焦的仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)合非侵入式光譜解析聚焦算法，驗(yàn)證本方法能夠?qū)崿F(xiàn)散射介質(zhì)內(nèi)不同目標(biāo)的選擇性聚焦。本文方法不僅為隱藏在散射介質(zhì)內(nèi)部或后面的目標(biāo)成像以及信號(hào)增強(qiáng)提供了技術(shù)支撐，且為生物組織內(nèi)目標(biāo)分辨提供一種新的思路。