孫靜嫻

[摘? 要] 在小學數(shù)學綜合與實踐活動中，教師要探尋“數(shù)學”與“活動”的連接點，借助于“問題”“探究”和“思維”去喚醒學生對綜合與實踐活動的興趣，豐富學生參與綜合與實踐活動的方式，提煉學生對綜合與實踐活動的感悟。在數(shù)學綜合與實踐活動中，教師將問題與興趣連接、探究與體驗連接、活動與思維連接，才能有效地提升學生的綜合與實踐活動能力，發(fā)展學生的綜合與實踐活動素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞] 小學數(shù)學;“綜合與實踐”活動;無縫連接;活動素養(yǎng)

小學數(shù)學“綜合與實踐”活動，是以“問題”為載體、以“探究”為手段、以“思維”為內(nèi)核的活動。在小學數(shù)學綜合與實踐活動中，教師要探尋“數(shù)學”與“活動”的連接點，激發(fā)學生的活動興趣，引導學生積極參與，從而讓學生自主發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。通過數(shù)學綜合與實踐活動，能有效地積淀學生的數(shù)學基本活動經(jīng)驗，提升學生問題解決能力，發(fā)展學生的應用意識和創(chuàng)新意識。

一、問題：喚醒學生“綜合與實踐”的興趣

“綜合與實踐”活動是一類以“問題”為載體的學習活動。過去，我們在綜合與實踐活動中往往直接出示“問題”，而沒有引導學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，因而學生的參與度不高。教師想將“數(shù)學”與“活動”有效連接，首先就要引導學生在學習中提出問題。只有學生自己提出的問題對于學生來說才能成為數(shù)學學習的動力引擎。在綜合與實踐活動中，教師要抓住“問題”這個“牛鼻子”，引導學生進行深入的思考和探究，讓問題真正發(fā)揮其作用、功效。

在綜合與實踐活動中，教師要借助于問題，參考學生的生活經(jīng)驗去激發(fā)他們的學習興趣，努力做到寓教于樂、寓學于玩。比如教學“黃金比”這一課時，筆者給學生呈現(xiàn)了不同規(guī)格的長方形（8cm×5cm，13cm×8cm，21cm×13cm，34cm×21cm），然后讓學生選擇符合“黃金比例”的一種。這一活動形式，激發(fā)了學生的學習興趣，學生紛紛選擇第一種規(guī)格的長方形。有學生說，第一種長方形看了舒服;有學生說，第一種長方形看上去很美;還有學生說，第一種長方形的長寬比很和諧，等等。在此基礎上，筆者又提出這樣的問題：一個長方形看上去美不美，與什么有關(guān)？有學生說，與長、寬的比有關(guān);有學生說，可能與長、寬的積有關(guān);還有學生說，與長、寬的長度一定有關(guān)系，等等。在“因何而美”的研討中，筆者出示了多種“和諧”的長方形，引導學生探究。學生根據(jù)自己的猜想展開多方向探究，比如有學生計算長方形長、寬的商，有的計算長方形長、寬的積、差、和，等等。在問題驅(qū)動下，學生借助于自主探究，從而認識到長方形“美”的奧秘。為了深化學生認知，筆者還出示了維納斯的雕像、五角星、葉子、花瓣等諸多物體的圖像，豐富學生的經(jīng)驗。

設計、研發(fā)數(shù)學綜合與實踐活動，要基于學生視角，關(guān)注學生的活動經(jīng)驗。在數(shù)學教學中，教師要運用“問題”引導學生思考、比較、發(fā)現(xiàn)，要引導學生合作、分享和交流。綜合與實踐活動始于問題，在問題導引下，學生以身“體”之、以心“驗”之，進而在“做”與“思”中不斷磨礪、積淀、積累。

二、探究：豐富學生“綜合與實踐”的方式

問題能夠喚醒學生的綜合與實踐活動興趣，而探究則能激發(fā)學生綜合與實踐活動欲望。探究是綜合實踐活動的核心環(huán)節(jié)，是綜合實踐活動成敗的關(guān)鍵。作為教師，應調(diào)動起學生參與探究活動的積極性和發(fā)掘探究活動的創(chuàng)造性，讓學生勇于探究、善于探究、樂于探究。要從學生實際出發(fā)，為學生提供合適的情境、條件，讓學生親自參與探索、發(fā)現(xiàn)。

探究的方式很多，但無論是哪一種形式的探究，其最終導向都應該是讓學生獲得一種具身認知。這種具身性的認知，超越了傳統(tǒng)的抽象認知，是在抽象認知中讓學生獲得深刻的感受與體驗。在探究過程中，教師要讓學生認識到探究的目的，從而讓學生的探究具有針對性、實效性。比如“周長是多少”這一課，數(shù)學教材是用6個邊長為1厘米的小正方形拼圖。而為了激發(fā)學生興趣，賦予學生更大的探究空間，筆者給學生提供了24個小正方形來引導學生拼圖。在活動中，學生能將小正方形拼成不同的形狀，并根據(jù)周長的定義計算其周長。在操作的基礎上，學生展開深度思考：為什么周長的數(shù)值變小了？缺失的那部分的長度在哪里？如何讓周長變得最小呢？通過探究，學生深刻認識到，個數(shù)相同但拼接方式不同，最后所形成的形狀的周長是不同的。在深度探究的基礎上，筆者引導學生進行“比一比”“畫一畫”“估一估”“量一量”等活動。通過活動，學生認識到不同形狀、規(guī)格不同的長方形其周長卻可能一樣。進而學生在計算周長時，首先會觀察圖形的特點，根據(jù)圖形的特點進行計算、測量、估算等。

綜合與實踐活動中的數(shù)學探究，是學生思維獨立、創(chuàng)新和批判的表現(xiàn)。教學中，教師不僅要讓學生了解活動的內(nèi)容，更要讓學生明晰活動的目的。通過探究綜合與實踐活動，教師能更好地培養(yǎng)學生的實踐能力，從而為學生核心素養(yǎng)的發(fā)展打好基礎。

三、思維：提煉學生“綜合與實踐”的感悟

思維是學生參與綜合與實踐活動的內(nèi)核。教師應該以思維為核心，凝練數(shù)學思想方法，提升學生的數(shù)學創(chuàng)新力。數(shù)學思維為學生數(shù)學探究、主動獲取知識提供了機會，也為學生的數(shù)學探究創(chuàng)造了條件。在綜合與實踐活動中，教師要引導學生進行比較，從而提升學生思維的深度。以思維為核心，能讓學生獲得更大的自主探索空間。作為教師，要緊緊抓住學生的思維這一核心，充分發(fā)揮綜合與實踐活動課的教學功能。

作為數(shù)學學科的綜合與實踐活動，之所以不同于如道德與法治這樣的其他學科，一個根本的原因就在于數(shù)學學科的思維特性。對于其他學科來說，盡管同樣需要思維，但思維之于數(shù)學學科有著獨特的價值。在教學蘇教版六年級上冊的“表面涂色的正方體”這一部分內(nèi)容時，為了激發(fā)學生的數(shù)學探究興趣，筆者首先出示了一個“大問題”：將棱長為20cm的正方體表面涂色后，分割成棱長為1cm的小正方體，每一個小正方體涂色的面的情況是怎樣的呢？通過這個大問題，筆者試圖催生學生這樣的數(shù)學思維：研究“大問題”可以從“小問題”入手。在提出問題后，筆者再引導學生進行研究方案的設計：先研究一個正方體的棱被平均分成2份、3份、4份等的情況。在此基礎上，筆者借助于多媒體課件演示，引導學生觀察并思考：三個面涂色的分別有幾個，有什么規(guī)律？兩個面涂色的分別有幾個，有什么規(guī)律？一個面涂色的分別有幾個，有什么規(guī)律？通過比較，學生發(fā)現(xiàn)了“三個面涂色的都是8個”“兩個面涂色的個數(shù)是12的倍數(shù)”“一個面涂色的個數(shù)是6的倍數(shù)”。在對規(guī)律進行深度摸索的基礎上，學生發(fā)現(xiàn)了表面涂色的正方體的規(guī)律，即“三個面涂色的小正方體位于正方體的頂點上”“兩個面涂色的小正方體位于正方體的棱上”“一個面涂色的小正方體位于正方體的面上”“沒有涂色的小正方體位于正方體的內(nèi)部”，等等。在觀察的過程中，學生于異中求同，從而發(fā)現(xiàn)了表面涂色的正方體個數(shù)的規(guī)律，并且將一個面涂色、兩個面涂色、三個面涂色、沒有涂色的正方體的個數(shù)相加，來驗證最后的和是否等于正方體的總個數(shù)。在這個過程中，學生的形象思維、合情推理、邏輯推理、抽象思維等能力都得到了有效的鍛煉和發(fā)展。

思維，是數(shù)學綜合與實踐活動的靈魂。作為教師，應當提煉學生在綜合與實踐活動中收獲的感悟，進而將學生引導到數(shù)學學科思維上來。通過數(shù)學思維，教師同時又能實現(xiàn)數(shù)學與活動的無縫對接?？偟膩碚f，在綜合與實踐活動中，教師應該引導學生體會數(shù)學思考的樂趣，引導學生提升自己的思維水平。

綜合與實踐活動，不能為了活動而活動，更不是為了熱鬧而活動。綜合與實踐活動是為了增強學生的數(shù)學學習感受與體驗，是為了發(fā)展學生的數(shù)學思維，催生學生的數(shù)學想象。綜合與實踐活動，能讓學生深入感受數(shù)學與生活、與經(jīng)驗的關(guān)聯(lián)，進而體會到數(shù)學的意義和價值。將數(shù)學活動與學生的數(shù)學思維無縫對接，教師才能有效地提升學生的數(shù)學能力，發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)。