楊霞

[摘? 要] 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要讓學(xué)生“先學(xué)”，引導(dǎo)學(xué)生“合學(xué)”“展學(xué)”，讓學(xué)生進(jìn)行“延學(xué)”“拓學(xué)”，從而不斷提升學(xué)生“學(xué)的質(zhì)量”“學(xué)的效能”?！跋葘W(xué)”要讓學(xué)生帶著問題走進(jìn)課堂，“展學(xué)”要讓學(xué)生帶著思維走進(jìn)課堂，“延學(xué)”要讓學(xué)生帶著問題走出課堂。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué);學(xué)為中心;教學(xué)策略;教學(xué)生態(tài)

以“學(xué)為中心”的課堂是什么樣的？學(xué)為中心的課堂是自主性的課堂，也是協(xié)作交往性的課堂，還是自我反思的課堂。“學(xué)為中心”的課堂不是一種具體的教學(xué)模式、方法，而更是一種教學(xué)理念、思想與策略。以“學(xué)為中心”的數(shù)學(xué)課堂，要“先學(xué)而教”“順學(xué)而導(dǎo)”。實(shí)施“學(xué)為中心”的課堂，教師要能夠換位思考，從“教什么”“教得怎樣”轉(zhuǎn)向“學(xué)什么”“怎樣學(xué)”以及“學(xué)得怎樣”等。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要讓學(xué)生“先學(xué)”，引導(dǎo)學(xué)生“合學(xué)”“展學(xué)”，讓學(xué)生進(jìn)行“延學(xué)”“拓學(xué)”，從而不斷提升學(xué)生“學(xué)的質(zhì)量”“學(xué)的效能”。

一、引導(dǎo)“先學(xué)”，讓學(xué)生帶著問題走進(jìn)課堂

問題是數(shù)學(xué)的心臟，是數(shù)學(xué)教學(xué)的動(dòng)力引擎。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要催生學(xué)生的“問題意識(shí)”。學(xué)生高質(zhì)量的問題從何而來？筆者認(rèn)為，“問題”將會(huì)從學(xué)生“先學(xué)”的過程中的誕生。先學(xué)，不僅能讓學(xué)生產(chǎn)生“學(xué)習(xí)準(zhǔn)備”，也同時(shí)能讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)心向，產(chǎn)生學(xué)習(xí)問題。以“學(xué)為中心”的課堂教學(xué)，要求教師要準(zhǔn)確把握教學(xué)重難點(diǎn)。而借助于學(xué)生的“先學(xué)”，生發(fā)學(xué)生“問題”，教師就能有效地把握教學(xué)重難點(diǎn)。筆者認(rèn)為，所謂教學(xué)重難點(diǎn)，要在基于學(xué)科的同時(shí)也基于學(xué)生去討論才更具意義。

先學(xué)，就是要讓學(xué)生通過自主性、自能性思考，去探究預(yù)先解決學(xué)生能夠解決的問題。通過先學(xué)，學(xué)生能產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備，進(jìn)而能更好地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。比如在教學(xué)蘇教版六年級(jí)下冊的“圓柱的側(cè)面積與表面積”一課時(shí)，我們可以首先讓學(xué)生自己動(dòng)手“做圓柱”。在“做圓柱”的過程中，學(xué)生需要主動(dòng)測量數(shù)據(jù)，再在不斷嘗試、摸索以及調(diào)整的過程中完成。比如有學(xué)生在“做圓柱”的過程中，先剪出了一個(gè)長方形，然后將長方形卷成圓柱側(cè)面，但在給圓柱配上底面時(shí)遇到了障礙。于是，學(xué)生主動(dòng)轉(zhuǎn)變操作思路——先剪出圓柱的底面，然后根據(jù)底面周長去制作圓柱的側(cè)面。在這個(gè)過程中，學(xué)生逐步感悟出圓柱底面周長與長方形長的關(guān)系。借助于“做圓柱”，學(xué)生可以生發(fā)出這樣的問題：圓柱的側(cè)面展開后是什么圖形？圓柱的底面周長相當(dāng)于什么？圓柱的高相當(dāng)于什么？有了這樣的經(jīng)歷，學(xué)生在后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中就產(chǎn)生了一種學(xué)習(xí)自覺。他們會(huì)主動(dòng)地觀察圓柱，會(huì)動(dòng)態(tài)地想象圓柱側(cè)面的展開、卷成的過程。

要引導(dǎo)學(xué)生先學(xué)，筆者認(rèn)為可以嘗試讓學(xué)生提出一些“大問題”。這些大問題一方面基于數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)本質(zhì)，另一方面具有較大的探索、思維空間。在“先學(xué)”的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行梳理、優(yōu)化、提煉，從而幫助學(xué)生提煉大問題。“先學(xué)”指明了學(xué)生“學(xué)”的方向，提供了學(xué)生“學(xué)”的舞臺(tái)，蓄積了學(xué)生“學(xué)”的動(dòng)力。以“學(xué)為中心”的課堂教學(xué)，不僅要關(guān)注學(xué)生“學(xué)的起點(diǎn)”，更要關(guān)注學(xué)生“學(xué)的發(fā)展”。教學(xué)中，教師要努力促成成人與兒童世界的溝通，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的素養(yǎng)。

二、引導(dǎo)“展學(xué)”，讓學(xué)生帶著思維走進(jìn)課堂

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)，往往是“教師講了學(xué)生聽”，這樣的學(xué)習(xí)是一種膚淺學(xué)習(xí)、被動(dòng)學(xué)習(xí)。以“學(xué)為中心”，就是要在課堂上激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，喚醒學(xué)生的數(shù)學(xué)想象。通過“先學(xué)”，學(xué)生能暴露自我的數(shù)學(xué)思維，讓自己的思維敞亮、顯現(xiàn)出來。在“先學(xué)”的基礎(chǔ)上，教師要引導(dǎo)學(xué)生“展學(xué)”，從而讓學(xué)生數(shù)學(xué)思維獲得可視化表達(dá)。在“展學(xué)”的過程中，學(xué)生則需要積極主動(dòng)地思考、探究，與同學(xué)交流、研討。

在以“學(xué)為中心”的數(shù)學(xué)課堂，教師應(yīng)將學(xué)生“學(xué)的權(quán)力”和“學(xué)的責(zé)任”還給學(xué)生，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。在這個(gè)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生傾聽、表達(dá)。比如蘇教版六年級(jí)下冊的“圖形的放大和縮小”一課，學(xué)生在預(yù)學(xué)的過程中，盡管認(rèn)識(shí)到“圖形的放大和縮小的內(nèi)涵”，但會(huì)產(chǎn)生諸多疑問：為什么放大（縮?。┣暗牧恳鳛楸鹊那绊?xiàng)？圖形的放大（縮?。┯惺裁刺攸c(diǎn)？在圖形放大（縮小）的過程中，圖形的周長發(fā)生變化了嗎？怎樣變化的？圖形的面積發(fā)生變化了嗎？怎樣變化的？在課堂“展學(xué)”過程中，筆者和學(xué)生一起就前面提到的問題展開了深度研究。在研究過程中，學(xué)生積極主動(dòng)地測量、計(jì)算，并對(duì)放大（縮?。┣昂蟮膱D形的對(duì)應(yīng)邊展開比較。在比較的過程中，有學(xué)生豁然開朗：“比號(hào)”相當(dāng)于“除號(hào)”或者“分?jǐn)?shù)線”，因?yàn)椤氨鹊囊饬x”是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，所以在圖形放大（縮?。┑谋戎校氨鹊暮箜?xiàng)”是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量。顯然，對(duì)于一個(gè)圖形來說，其放大（縮?。┣暗膱D形是標(biāo)準(zhǔn)圖形，應(yīng)當(dāng)作為標(biāo)準(zhǔn)量，因而應(yīng)當(dāng)成為圖形放大（縮小）的后項(xiàng)。同時(shí)，通過測量、計(jì)算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，圖形放大（縮?。┑淖顬楸举|(zhì)的特征就是圖形的大小改變，而形狀不變，因而圖形周長放大（縮?。┑谋稊?shù)應(yīng)當(dāng)和邊的放大（縮小）的倍數(shù)是相等的，而圖形的面積放大（縮小）的倍數(shù)應(yīng)當(dāng)是圖形的邊放大（縮?。┍稊?shù)的平方倍。

在積極的探究過程中，學(xué)生深刻理解、把握了圖形放大（縮?。┑摹白兣c不變”的規(guī)律。正如英國學(xué)者P.歐內(nèi)斯特所說：“數(shù)學(xué)教學(xué)的問題并不在于教學(xué)的最好的方式是什么，而在于數(shù)學(xué)是什么……如果不正視數(shù)學(xué)的本質(zhì)問題，便解決不了關(guān)于數(shù)學(xué)上的爭議。”研學(xué)、展學(xué)，能讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，獲得數(shù)學(xué)思維發(fā)展。

三、引導(dǎo)“延學(xué)”，讓學(xué)生帶著問題走出課堂

“延學(xué)”和“拓學(xué)”是在學(xué)生“展學(xué)”與“研學(xué)”的基礎(chǔ)上展開的。在“學(xué)為中心”的理念下，教師不僅應(yīng)該讓學(xué)生帶著問題走進(jìn)課堂，也應(yīng)該讓他們帶著問題走出課堂。教學(xué)中，教師要啟發(fā)學(xué)生提出更為深層次的問題，從而讓“問題”成為學(xué)生自主思維、探究的恒久動(dòng)力。正是在這個(gè)意義上，以“學(xué)為中心”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種呈螺旋上升狀態(tài)的學(xué)習(xí)活動(dòng)。作為教師，要啟發(fā)和發(fā)展問題，同時(shí)也要應(yīng)用并升華問題。

“問題”是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的落腳點(diǎn)，是教學(xué)重點(diǎn)發(fā)力的地方?！把訉W(xué)”重在“學(xué)”而不在“教”。因此，教師應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生“學(xué)”的積極性，真正實(shí)現(xiàn)海德格爾意義上的“讓學(xué)”?！把訉W(xué)”的課堂，不僅僅是學(xué)生學(xué)材的“交匯場”，更是學(xué)生學(xué)材的“創(chuàng)造場”。 比如在教學(xué)蘇教版四年級(jí)上冊“商不變的規(guī)律”一課時(shí)，筆者在引導(dǎo)學(xué)生猜想、驗(yàn)證、提煉出“商不變的規(guī)律”之后，又讓學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)交流。針對(duì)“商為什么不變”這一問題展開激烈研討，陳述自己的看法。在交流、研討的過程中，有學(xué)生提出了這樣的問題：老師，如果一個(gè)算式中有余數(shù)，那么被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），余數(shù)會(huì)怎樣變化？這樣的問題，已經(jīng)超越了本節(jié)課的研討內(nèi)容，但卻是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的真實(shí)體現(xiàn)。

相比較于“先學(xué)”和“預(yù)學(xué)”，“延學(xué)”和“拓學(xué)”之“學(xué)”的問題更為深刻。在引導(dǎo)學(xué)生“延學(xué)”和“拓學(xué)”的過程中，教師要對(duì)學(xué)生的“學(xué)”進(jìn)行跟蹤、調(diào)研，并能把握學(xué)生對(duì)問題研究的動(dòng)態(tài)，這樣才能夠?qū)W(xué)生的“問題”展開教學(xué)診斷與引導(dǎo)?；谝陨锨疤?，教師才可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用相關(guān)知識(shí)展開更為深入和廣泛的探究，進(jìn)而不斷聚合學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)智慧，提升學(xué)生學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。