張艷 吳志堅

[摘? 要] 以“單元”為組織單位，實施“單元整體”教學(xué)，能夠完善學(xué)生的“學(xué)習(xí)序列”。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要從單元結(jié)構(gòu)、具體學(xué)情和邏輯關(guān)聯(lián)等方面展開單元整體教學(xué)分析。通過豐富單元整體教學(xué)路徑，強化單元整體教學(xué)關(guān)聯(lián)，引導(dǎo)單元整體教學(xué)應(yīng)用，讓單元整體教學(xué)具有統(tǒng)整性、關(guān)聯(lián)性和適切性。通過“單元整體”教學(xué)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué);“單元整體”教學(xué);學(xué)習(xí)序列

數(shù)學(xué)學(xué)科是一門結(jié)構(gòu)性、系統(tǒng)性很強的學(xué)科。實施整體性、結(jié)構(gòu)性、系統(tǒng)性的教學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的應(yīng)有之義。但當(dāng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)，絕大多數(shù)都呈現(xiàn)出一種“零散”的特征，甚至“腳踩西瓜皮滑到哪里是哪里”的狀態(tài)。這種“散點式”的教學(xué)不利于學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科知識形成整體性認知。以“單元”為組織單位，實施“單元整體”教學(xué)，能夠完善學(xué)生的“學(xué)習(xí)序列”，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“既見樹木更見森林”。通過“單元整體”教學(xué)，能有效地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、單元分析：把準“單元整體”教學(xué)

要實施“單元整體”教學(xué)，首先就要求教師要進行單元分析。一般來說，單元分析包括以下的主要內(nèi)容，如單元學(xué)習(xí)目標分析、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析、學(xué)習(xí)方法與思想分析、學(xué)生具體學(xué)情分析等。通過單元分析，能讓教學(xué)切入學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“最近發(fā)展區(qū)”，從而讓單元教學(xué)更富有針對性和實效性。單元分析，可以為學(xué)生的數(shù)學(xué)單元學(xué)習(xí)建構(gòu)和創(chuàng)造提供可能性的空間，搭建了深度思考和探究的平臺。

1. 單元結(jié)構(gòu)分析：單元教學(xué)的可能起點

對單元知識的結(jié)構(gòu)分析是單元教學(xué)的可能起點。作為教師，要從單元目標和內(nèi)容等方面展開分析，不僅要找尋其本質(zhì)，更要把握其與其他知識的關(guān)聯(lián)。一般來說，單元內(nèi)容是通過“例題”來呈現(xiàn)的，其中蘊含著單元學(xué)習(xí)目標。這些“例題”不是孤立存在的，而是一個有機的整體。教師在研讀例題時，尤其要把握“例題”之間的關(guān)系。只有這樣，教師在教學(xué)時才能重點體現(xiàn)單元整體的教學(xué)特質(zhì)。單元整體教學(xué)區(qū)別于傳統(tǒng)的課時教學(xué)的重要方面就是注重“關(guān)聯(lián)”。比如蘇教版六年級上冊“分數(shù)乘法”單元，在計算教學(xué)部分呈現(xiàn)的“例1”“例2”和“例4”“例5”，分別對應(yīng)“分數(shù)乘整數(shù)”“整數(shù)乘分數(shù)”“分數(shù)乘分數(shù)”教學(xué)。而在應(yīng)用題部分呈現(xiàn)的“例3”“例6”，分別對應(yīng)“求一個數(shù)的幾分之幾是多少？”“求一個數(shù)的幾分之幾的幾分之幾是多少？”通過這樣的結(jié)構(gòu)分析，教師就能制定出科學(xué)、合理的教學(xué)目標，就能循序漸進，引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)認知不斷進階。

2. 具體學(xué)情分析：單元教學(xué)的現(xiàn)實起點

美國著名教育心理學(xué)家奧蘇貝爾深刻地指出：“如果將全部的教育心理學(xué)還原成一句話，我可以這樣概括，影響學(xué)習(xí)的唯一重要因素就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么。教師應(yīng)該去了解，并據(jù)此展開教學(xué)?！本唧w學(xué)情分析不同于過去簡單的學(xué)情分析。傳統(tǒng)的學(xué)情分析往往是一種統(tǒng)一化、標準化、模式化的分析。而具體學(xué)情分析則是一種多元化、差異性的分析。如果說，單元結(jié)構(gòu)分析是單元整體教學(xué)的可能起點，那么具體學(xué)情分析就是單元整體教學(xué)的現(xiàn)實起點。比如教學(xué)“百分數(shù)”這一單元中的“利息”“折數(shù)”等（蘇教版六年級上冊）相關(guān)內(nèi)容時，我們通過訪談、問卷調(diào)查發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生對“利息”“折數(shù)”“稅率”等一無所知，而部分學(xué)生已經(jīng)有了深度的理解，他們有一些已經(jīng)會進行簡單的計算了。基于這樣的差異性具體學(xué)情，在教學(xué)設(shè)計時，我們研發(fā)了兩套導(dǎo)學(xué)案，實施分層教學(xué)。一套方案是針對“一無所知”的學(xué)生的，強調(diào)基礎(chǔ)知識的教學(xué);另一套方案是針對“已經(jīng)認識”的學(xué)生的，強調(diào)的是拓展、延伸教學(xué)。

3. 單元關(guān)聯(lián)分析：單元教學(xué)的創(chuàng)新起點

單元關(guān)聯(lián)分析是實施單元整體教學(xué)的創(chuàng)新舉措，為教師創(chuàng)新實施單元整體教學(xué)提供了創(chuàng)新性的起點。過去，許多教師往往止步于單元分析，對單元之間的關(guān)聯(lián)缺乏相應(yīng)的考量。單元關(guān)聯(lián)分析就是要對單元之間的邏輯關(guān)系做辯證的、邏輯的關(guān)系分析，從而在考量學(xué)生具體學(xué)情后對單元先后教學(xué)順序作出適當(dāng)調(diào)整，或?qū)⑾嚓P(guān)的單元教學(xué)內(nèi)容整合起來進行教學(xué)，等等。比如蘇教版六年級上冊的單元安排是“分數(shù)乘法”“分數(shù)除法”“解決問題的策略”“分數(shù)四則混合運算”。為了讓學(xué)生形成整體性認知，筆者在教學(xué)中作出了個性化的調(diào)整，將“分數(shù)四則混合運算”前置，將“解決問題的策略”后移，從而將“分數(shù)乘法”“分數(shù)除法”“分數(shù)四則混合運算”建構(gòu)成一個大型的教學(xué)板塊。這樣的調(diào)整為學(xué)生的深度學(xué)習(xí)創(chuàng)造了廣闊的空間。通過單元關(guān)聯(lián)分析，對單元做出適度的調(diào)整，可以讓單元之間的關(guān)聯(lián)更加緊密。原來相互獨立的板塊，經(jīng)過科學(xué)合理地調(diào)整，成為一個邏輯關(guān)聯(lián)更緊密的整體性能板塊學(xué)習(xí)序列。這樣的單元整體教學(xué)，有助于提升學(xué)生學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、單元分析：實踐“單元整體”教學(xué)

單元整體教學(xué)以單元整體視野鋪陳學(xué)生學(xué)力提升路徑。通過“教”的主動讓位換取“學(xué)”的上位，從打破教學(xué)困局，落實學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。單元整體教學(xué)有助于提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體效率。作為教師，要豐富單元整體教學(xué)路徑，強化單元整體教學(xué)關(guān)聯(lián)，引導(dǎo)單元整體教學(xué)應(yīng)用，從而讓單元整體教學(xué)具有統(tǒng)整性、關(guān)聯(lián)性和適切性。通過單元整體教學(xué)，構(gòu)建學(xué)生新的學(xué)習(xí)序列。

1. 豐富單元整體教學(xué)路徑，讓學(xué)生學(xué)習(xí)具有適切性

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個自主建構(gòu)的過程。這個自主建構(gòu)包括“同化”和“順應(yīng)”。當(dāng)舊知識能適應(yīng)新知識的時候，就能發(fā)生積極的心理同化;當(dāng)舊知識不能適應(yīng)新知，學(xué)生就必須改變原有認知結(jié)構(gòu)，從而讓認知結(jié)構(gòu)能夠適應(yīng)新知，這就是順應(yīng)?！巴迸c“順應(yīng)”是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的兩種心理。通過“同化”與“順應(yīng)”，學(xué)生的學(xué)習(xí)心理可以從“不平衡”走向“平衡”，進而又從“平衡”走向新的“不平衡”。單元學(xué)習(xí)的領(lǐng)學(xué)點通常有兩種，一種是對單元知識的順應(yīng)性認知，另一種是對單元知識的同化性認知。作為教師，要豐富教學(xué)路徑，在單元知識的順應(yīng)處、同化處進行導(dǎo)學(xué)。比如“高”這一知識點，是《三角形、平行四邊形和梯形》單元的教學(xué)重點，它貫穿于這一單元教學(xué)內(nèi)容的始終。盡管如此，同樣的知識點在不同的知識類型中所表現(xiàn)出的形態(tài)是不同的。在“三角形”中，“高”是指“從三角形的頂點到底邊的垂直距離”，而在“平行四邊形”和“梯形”中，“高”是指“兩條平行線之間的距離”，等等。同樣是兩條平行四邊形之間的距離，平行四邊形有兩種高，梯形卻只有一種高，但它們卻都有無數(shù)條高，等等。在進行單元整體教學(xué)時，教師不僅要把握知識的共同性的形態(tài)，而且要洞悉知識的差異，從相同點和不同點的比較中，抽取知識的本質(zhì)屬性，從而幫助學(xué)生建立對數(shù)學(xué)知識的整體性、系統(tǒng)性和結(jié)構(gòu)性的認知。

2. 強化單元整體教學(xué)關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)具有統(tǒng)整性

強化關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有統(tǒng)整性，是單元整體教學(xué)的旨歸。我們?yōu)槭裁匆獙嵤﹩卧w教學(xué)？一個重要的目的就是要讓學(xué)生的學(xué)習(xí)成為一個整體，就是要凸顯知識之間的關(guān)聯(lián)。在單元整體教學(xué)中，教師要立足于單元，對相關(guān)的數(shù)學(xué)知識進行整合。比如教學(xué)“多邊形的面積”（蘇教版五年級上冊）這一單元，教師在教學(xué)中必須立足于單元整體性的思想——轉(zhuǎn)化思想，而不是僅僅將教學(xué)定位于讓學(xué)生獲得平行四邊形、三角形和梯形的面積公式等相關(guān)知識。只有立足于整體性、關(guān)聯(lián)性的數(shù)學(xué)思想方法，教師才能引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)、創(chuàng)造。只有通過整體性、關(guān)聯(lián)性的教學(xué)，教師才能讓學(xué)生感悟到轉(zhuǎn)化思想的精髓，即“將未知轉(zhuǎn)化為已知，將陌生轉(zhuǎn)化為熟悉，將復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單”。在圖形面積轉(zhuǎn)化過程中，通?？梢赃\用剪切、分割、平移、旋轉(zhuǎn)、倍拼等方法、策略。經(jīng)過整體性、關(guān)聯(lián)性的學(xué)習(xí)，學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)其他相關(guān)圖形的面積如圓的面積時，就能積極主動地遷移、自主展開研究了。

3. 引導(dǎo)單元整體教學(xué)反思，讓學(xué)生學(xué)習(xí)具有批判性

要想進行單元整體教學(xué)，教師不僅要豐富教學(xué)路徑，強化教學(xué)關(guān)聯(lián)，更要引導(dǎo)學(xué)生展開單元整體教學(xué)反思。通過單元整體教學(xué)反思，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)具有批判性。只有讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)會質(zhì)疑、學(xué)會批判，才不會被動地接受知識，而是會主動地創(chuàng)新、創(chuàng)造。比如教學(xué)“運算律”（蘇教版四年級下冊）這一單元，我們在教學(xué)“交換律”時，便不能將教學(xué)目標定位于“加法交換律”，而是定位于“交換律”，引導(dǎo)學(xué)生積極地猜想。在學(xué)生大膽猜想的基礎(chǔ)上，我們再引導(dǎo)學(xué)生探究、驗證，從而舍棄“減法交換律”“除法交換律”，建構(gòu)“加法交換律”和“乘法交換律”等。這樣的“猜想—驗證”的教學(xué)方式，有助于培育學(xué)生的批判性思維。通過單元整體教學(xué)反思，讓學(xué)生逐步形成一種“批判性”“審視性”的眼光，逐步養(yǎng)成“批判性”“審視性”的大腦。這樣的眼光、這樣的大腦，更有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)建構(gòu)、數(shù)學(xué)創(chuàng)造。

單元整體教學(xué)優(yōu)化了課時教學(xué)，它要求教師在教學(xué)中要具有整體性、結(jié)構(gòu)性的意識。在教學(xué)中，教師要有意識地對相關(guān)知識進行梳理、整合，進而對知識點進行重構(gòu)。同時，教師也要解放學(xué)生的思想、打開學(xué)生的思路，進而引導(dǎo)學(xué)生學(xué)到或創(chuàng)造出新的學(xué)習(xí)方法。通過單元整體性教學(xué)，教師能更好地建構(gòu)起基于學(xué)生認知規(guī)律、數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯的單元整體性教學(xué)體系。