盧成曉,陳添源

（閩南師范大學圖書館,福建 漳州 363000）

在互聯(lián)網(wǎng)飛速發(fā)展的信息化時代，各類電子資源數(shù)量急劇增加，讀者獲取信息資源途徑多樣化，閱讀方式多元化，傳統(tǒng)的紙質館藏資源已無法滿足讀者的個性化和精準化需求，各高校紙質圖書借閱量呈下降趨勢.分析流通數(shù)據(jù)及時準確地把握讀者的閱讀需求、閱讀偏好和借閱行為規(guī)律，對優(yōu)化紙質館藏資源的采購計劃，促進館藏資源建設進而向讀者高效提供精準化、個性化服務非常有指導意義.

1 文獻綜述

目前眾多圖書館學者對高校圖書館流通數(shù)據(jù)進行了研究，主要有兩大方面.一是對讀者借閱行為數(shù)據(jù)方面的研究：如利用統(tǒng)計分析工具從讀者借閱量、館藏文獻利用效率、借閱傾向等方面對流通數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析[1-2]，得出館藏資源利用率低、借閱量下降、文獻利用率差異大等結論，并探究其原因，提出改進建議；探討大數(shù)據(jù)技術如Apriori 關聯(lián)規(guī)則算法、K-means 聚類算法、圖書推薦算法等[3]在圖書流通數(shù)據(jù)分析中的應用，以利于圖書館可以提高圖書流通率及個性化服務水平，更好地服務于各種不同的用戶；利用最小二乘支持向量機[4]極限學習機算法[5]、Logistic模型[6]等數(shù)據(jù)挖掘算法對讀者借閱行為及影響因素進行分析；這些研究主要是采用定量定性分析相結合的方式從讀者借閱行為數(shù)據(jù)的多個視角分析了高校圖書館館藏資源利用現(xiàn)狀、讀者借閱特點等，進而探尋提高紙質圖書利用率、提高讀者服務水平的新思路.二是對借閱量預測方面的研究.目前有關借閱量的預測主要有利用ARIMA 時間序列理論[7]、灰色神經(jīng)網(wǎng)絡理論[8]、混沌時間序列理論[9]、線性回歸理論[10]等，這些預測方法都需要大樣本的數(shù)據(jù)進行分析.灰色預測模型因其“小數(shù)據(jù)”的建模特點被廣泛應用于醫(yī)學[11]、經(jīng)濟[12]、災害預警[13]、人口[14]等許多方面.近年來已有學者將灰色預測模型應用到圖書館工作的探索中，如宋妍[15]、葛凡[16]、開濱[17]等采用GM(1,1)對圖書館文獻借閱量和圖書采購進行了預測分析.

為探索以用戶需求為驅動的高校圖書館館藏建設模式，更好地運用讀者借閱行為數(shù)據(jù)洞察高校圖書館文獻資料利用的變化趨勢，從而有效驅動和精準提升圖書館的讀者個性化、精準化的服務效能.本文嘗試對某高校紙質圖書借閱量進行時間序列分析，并選取經(jīng)典GM(1,1)和改進的TDGM(1,1)對未來借閱量進行預測.

2 紙質圖書借閱量分析

紙質圖書借閱量是讀者需求的客觀反映，是衡量讀者利用圖書館情況、圖書館文獻資源利用率的重要依據(jù)之一.

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文所用數(shù)據(jù)來源于金盤圖書館集成管理系統(tǒng)，借助系統(tǒng)的部分統(tǒng)計功能，獲取2010—2017年紙質圖書借閱量的月度數(shù)據(jù)、年度數(shù)據(jù)及分類圖書借閱量的年度數(shù)據(jù).

2.2 紙質圖書借閱量變化趨勢分析

2.2.1 月度借閱量分析

將2010—2017年紙質圖書的月度借閱數(shù)據(jù)利用excel繪制成折線圖如下圖1.

圖1 2010—2017年月度借閱量變化趨勢Fig.1 The tendency of monthly borrowing volume from 2010 to 2017

從圖1可以直觀看出，2010—2017年紙質圖書借閱量的月度數(shù)據(jù)變化趨勢基本一致并且呈現(xiàn)出明顯的季節(jié)周期性，即每年的圖書借閱旺季均出現(xiàn)在3、4、5、6、9、10、11、12 這八個月份，圖書借閱的淡季均出現(xiàn)在1、2、7、8 這四個月份，其中3月份的借閱量最高，2、8月份的借閱量最低.此季節(jié)性的特點與實際情況相符，因為每年的2、8月份正值寒暑假故借閱量最低，3月份剛剛開學，新學期各項教學活動的正常運行，各類考試的備考及圖書館閱讀推廣活動的開展等使得借閱量達到最高.

2.2.2 年度借閱量分析

將2010—2017年紙質圖書的年度借閱數(shù)據(jù)利用excel繪制成折線圖如下圖2.

圖2 2010—2017年年度借閱量變化趨勢Fig.2 The tendency of annual borrowing volume from 2010 to 2017

從圖2可以直觀看出，2010—2017年借閱量的年度數(shù)據(jù)除2015年較2014年出現(xiàn)較小的增幅外，整體上呈明顯的下降趨勢并且下降幅度比較大.2017年的年度借閱量大概僅為2010年借閱量的三分之一.

2.3 讀者借閱傾向偏好分析

2.3.1 讀者借閱傾向分析

根據(jù)中圖法分類，將2010—2017年各類紙質圖書的年度借閱率利用excel繪制成折線圖如下圖3.

圖3 2010—2017年各類紙質圖書年度借閱率變化趨勢Fig.3 The tendency of annual borrowing rate in various paper books from 2010 to 2017

從圖3可以直觀看出，2010—2017年各類紙質圖書年度借閱率的變化趨勢基本保持平穩(wěn)，其中借閱量最高的是I文學類圖書，其次為H 語言、文字類，T工業(yè)技術類，G 文科教體類、B哲學、宗教類圖書；以上五類圖書的借閱量占總借閱量的比率每年基本維持在70%左右；借閱量最低的為U 交通運輸類、V 航空航天類圖書.整體而言，社科類圖書借閱量明顯高于理科類圖書借閱量.

2.3.2 讀者借閱偏好分析

分析2010—2017年讀者借閱的日數(shù)據(jù)，按照題名統(tǒng)計借閱次數(shù)并進行降序排列，得出2010—2017年各圖書借閱次數(shù)及借閱排行前十的圖書情況如下表1-2.

由表1可以看出2010—2017年年度借閱次數(shù)最高的圖書其單本借閱次數(shù)整體呈現(xiàn)下降趨勢；借閱次數(shù)少于10次的圖書所占比例非常高并且呈逐年上升趨勢，2017年高達97.6%，說明大部分圖書的利用率非常低.

表1 2010—2017年各年圖書借閱次數(shù)Tab.1 The borrowing times of books in each year from 2010 to 2017

由表2可以看出，2010—2017年間最受讀者歡迎的書目大部分為文學類書籍，并且基本保持不變，其中《麥田里的守望者》《傲慢與偏見》《簡·愛》三本書是讀者的最愛.

表2 2010—2017年圖書借閱排行前十名書目Tab.2 Top 10 books for borrowing from 2010 to 2017

3 紙質圖書借閱量模型分析

本文選用經(jīng)典GM(1,1)和改進的TDGM(1,1)(three parameter discrete gray model)對2010—2019年紙質圖書年度借閱量進行模擬及預測，其中2010—2017年的數(shù)據(jù)用于建模，2018—2019年的數(shù)據(jù)用于驗證模型的預測性能，最后利用所選模型預測2020—2023年的借閱量.

3.1 模型介紹[18]

定義設序列X(0)=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))，其x(0)(k)≥0,k=1,2,…,n；X(1)為X(0)的一次累加生成序列，即X(1)=(x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n))，其中k=1,2,…,n；Z(1)為X(1)的緊鄰均值生成序列，即Z(1)=(z(1)(2),z(1)(3),…,z(1)(n))，其中z(1)(k)=,k=2,3,…,n.

3.1.1 GM(1,1)

GM(1,1)的基本形式：x(0)(k)+az(1)(k)=b，其中a、b為待估參數(shù).進一步定義

利用最小二乘估計法可求得

將其帶入GM(1,1)的白化方程

可得到該模型的時間響應式為：

進一步簡化得到GM(1,1)的最終還原式為：

故稱GM(1,1)為齊次指數(shù)序列灰色預測模型.

3.1.2 TDGM(1,1)

TDGM(1,1)為三參數(shù)離散灰色預測模型，其基本形式為：x(0)(k)+a1z(1)(k)=kb1+c1，其中a1、b1、c1為待估參數(shù).

進一步構造矩陣

利用最小二乘估計法求得

進一步計算得到該模型的時間響應函數(shù)的簡化式為

其中，α=

說明：公式（3）和公式（4）中，當k=2,3,…,n時,(k)稱為模擬值；當k=n+1,n+2,…時,(k)稱為預測值.

3.2 模型建立及比較

3.2.1 數(shù)據(jù)處理

統(tǒng)計2010—2017年的紙質圖書總借閱量數(shù)據(jù)如下表3所示.

表3 2010—2017年的紙質圖書總借閱量Tab.3 The total borrowing volume of paper books from 2010 to 2017

分別將2010—2017年對應k的取值為1 到8，由表3得到原始序列X(0)并根據(jù)上述定義計算得到其一次累加序列X(1)、緊鄰均值生成序列Z(1)，數(shù)據(jù)匯總如下表4所示.

表4 原始序列、一次累加序列、緊鄰均值生成序列數(shù)據(jù)Tab.4 The data of original sequence,one-time accumulation sequence and nearest neighbor mean generation sequence

3.2.2 計算GM(1,1)的時間響應函數(shù)

將表4中的相關數(shù)據(jù)代入上述GM(1,1)的構造矩陣得到如下具體矩陣：

代入上述公式（1）得到如下具體表達式

代入上述公式（3）得到GM(1,1)的最終時間響應函數(shù)如下：

3.2.3 計算TDGM(1,1)的時間響應函數(shù)

將表4中的相關數(shù)據(jù)代入上述TDGM(1,1)的構造矩陣得到如下具體矩陣：

代入上述公式（4）得到TDGM(1,1)模型的時間響應函數(shù)表達式如下：

3.2.4 模擬及預測數(shù)據(jù)對比分析

令(1)=x(0)(1)利用公式（6）和（7）分別計算k=2,3,…,8 時,GM(1,1)和TDGM(1,1)的模擬值和模擬誤差；k=9,10時，GM(1,1)和TDGM(1,1)的預測值和預測誤差.結果匯總如下表5-6所示：

表5 GM(1,1)和TDGM(1,1)模擬結果對比Tab.5 The comparison of GM(1,1)and TDGM(1,1)in simulation results

其中，ε(k)=

據(jù)表5數(shù)據(jù)計算出GM(1,1)和TDGM(1,1)的平均相對模擬誤差分別為3.89%和3.93%，發(fā)現(xiàn)其基本相同且均小于0.1，說明模型擬合效果比較好.

據(jù)表6數(shù)據(jù)計算出GM(1,1)和TDGM(1,1)的平均相對預測誤差分別為4.44%和2.87%，發(fā)現(xiàn)TDGM(1,1)的平均相對預測誤差明顯低于GM(1,1)的值.

表6 GM(1,1)和TDGM(1,1)預測結果對比Tab.6 The comparison of GM(1,1)and TDGM(1,1)in prediction results

綜合上述結果，選用TDGM(1,1)預測未來四年的紙質圖書借閱量更優(yōu).

3.3 模型檢驗

本文采用后驗差方法檢驗上述兩個模型的模擬性能.

3.3.1 后驗差方法檢驗步驟[16]

（1）首先計算原始序列X(0)和模型殘差序列ε的均方差，分別記為S1,S2，具體計算公式如下：

（2）計算后驗比值：

（3）評定預測模型的精度等級.

一般當C< 0.35 時，模型精度I 級好；0.35≤C< 0.5 時模型精度II 級合格；0.5≤C< 0.65 時，模型精度III級一般；當C≥0.65時，模型精度IV級不合格.模型精度為I級和II級是合格模型，可用于預測.

3.3.2 GM (1,1)和TDGM(1,1)預測精度等級

將上述GM(1,1)和TDGM(1,1)的相關數(shù)據(jù)代入公式（8）和公式（9）計算兩個模型的后驗比值結果如下：

GM(1,1)的后驗差比值記為CG：

評價等級I級（好）.

TDGM(1,1)的后驗差比值記為CT：

評價等級I級（好）.

對比精度檢驗等級，GM(1,1)和TDGM(1,1)預測模型都屬于合格模型，都可以用來預測.

3.4 模型預測

綜合上述分析，我們最終選擇TDGM(1,1)對2020—2023年的紙質圖書借閱量進行預測，預測結果如下表7所示.

表7 2020—2023年紙質圖書借閱量預測Tab.7 The prediction of borrowing volume of paper books from 2010 to 2023

預測結果顯示紙質圖書借閱量持續(xù)呈下降趨勢，而且下降的幅度逐年增加，2023年借閱量的預測值僅為2010 的13.5%.經(jīng)查詢2020年和2021年紙質圖書借閱量的真實數(shù)據(jù)分別為44 559 冊和79 658 冊。受疫情影響，2020年學生在校時間比往年少，故2020年借閱量的預測值與真實值相差非常大；2021年的預測誤差為7.95%，說明上述模型的預測精度比較高.

4 結語

本文對2010—2017年的紙質圖書借閱量進行了分析，結果顯示紙質圖書借閱量的月度數(shù)據(jù)變化趨勢基本一致并且具有明顯的季節(jié)周期性；年度借閱量呈明顯的下降趨勢并且下降速度比較快；2010—2017年各類圖書的年度借閱率的變化趨勢基本保持平穩(wěn)，借閱量位居前五的I、H、T、G、B五類圖書的借閱量占總借閱量的比率每年基本維持在70%左右，整體而言，社科類圖書借閱量明顯高于理科類圖書借閱量.最終選取的TDGM(1,1)預測模型結果顯示紙質圖書借閱量持續(xù)呈下降趨勢，而且下降的幅度逐年增加，2023年借閱量的預測值僅為2010的13.5%，該模型的預測精度比較高.

針對上述紙質圖書借閱量的變化趨勢及特點，高校圖書館閱讀推廣小組應該充分利用新生入館教育、新書推薦宣傳及展示、閱讀排行榜推薦、舉辦閱讀比賽活動等方式，吸引讀者的閱讀興趣，讓讀者變被動閱讀為主動閱讀；加強館員數(shù)據(jù)挖掘技術的培訓，通過定期對流通數(shù)據(jù)的詳細分析，及時掌握讀者的借閱規(guī)律、借閱傾向；結合讀者薦購方式，優(yōu)化新書采購計劃，促使圖書館選購的圖書能吸引讀者的閱讀興趣，滿足讀者的閱讀需求，進而提高紙質圖書的利用率.