崔宏環(huán)，楊興然，孫利成，張振寰，何靜云，王小敬

（1. 河北省土木工程診斷、改造與抗災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 張家口 075000；2. 河北建筑工程學(xué)院 土木工程學(xué)院， 河北 張家口 075000；3. 北旺建設(shè)集團(tuán)有限公司，河北 承德 067000 ）

0 引言

巖土工程中遇到的土體大部分是非飽和土，傳統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)方法均是基于飽和土的假設(shè)條件.隨著中國經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展，工程建設(shè)速度的不斷加快，土體飽和的假定顯然與實(shí)際工程不一致，出現(xiàn)了越來越多的非飽和土問題.因此，把非飽和土力學(xué)原理應(yīng)用到解決與非飽和土條件相關(guān)的巖土工程問題的方法得到了越來越多的認(rèn)同.學(xué)者們對(duì)非飽和土進(jìn)行了大量研究.梁文鵬[1]等研究發(fā)現(xiàn)非飽和土的強(qiáng)度分為2個(gè)部分，并以等效含水率為依托對(duì)非飽和土的強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測(cè)和修正.詹良通[2]等研制了雙壓力室非飽和土三軸儀，對(duì)膨脹土較為系統(tǒng)地開展了非飽和土室內(nèi)三軸試驗(yàn)研究，對(duì)非飽和膨脹土抗剪強(qiáng)度進(jìn)行了討論.章俊豪[3]等通過直剪試驗(yàn)提出非飽和土應(yīng)力應(yīng)變模型，對(duì)土體的應(yīng)變硬化及應(yīng)變軟化進(jìn)行了描述.張彧[4]等研究了非飽和鹽漬土的抗剪強(qiáng)度，鹽漬土的抗剪強(qiáng)度隨溫度下降而增大，同時(shí)得出受溫度影響的高鹽量鹽漬土黏聚力表達(dá)式和溫度條件下其切線彈性模量表達(dá)式.上述研究表明，不同土體的強(qiáng)度特性受很多因素的影響.在非飽和土抗剪強(qiáng)度方面眾多學(xué)者也進(jìn)行了研究.王海東[5]等認(rèn)為抗剪強(qiáng)度與含水率呈反比，而黏聚力隨著含水質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加出現(xiàn)峰值點(diǎn).黃琨[6]等、孫超[7]等以粉砂土和粉質(zhì)黏土為試驗(yàn)材料，發(fā)現(xiàn)隨含水率的增加黏聚力先增大后減小，而內(nèi)摩擦角先減小后增大.李金玉[8]等研究發(fā)現(xiàn)含水率會(huì)使黏聚力減小.鐘茫[9]研究了紫色土的抗剪強(qiáng)度參數(shù)變化.崔宏環(huán)[10]等在此基礎(chǔ)上利用比表面積儀研究了非飽和土的微觀特性和分形維數(shù).

已有研究中鮮有學(xué)者考慮非飽和土低吸力下的強(qiáng)度特性.春季回暖和雨季時(shí)，非飽和路基土極易變?yōu)楦吆|(zhì)量分?jǐn)?shù)的土體，經(jīng)常發(fā)生翻漿冒泥等災(zāi)害.因此研究低吸力下非飽和土的強(qiáng)度特性，同時(shí)考慮基質(zhì)吸力和圍壓等外部因素影響，利用非飽和土三軸儀對(duì)張家口地區(qū)非飽和土進(jìn)行試驗(yàn)，分析不同基質(zhì)吸力和圍壓對(duì)非飽和土強(qiáng)度特性的影響規(guī)律.

1 試驗(yàn)描述

1.1 土樣物理性質(zhì)

試驗(yàn)用土取自京張高鐵張家口地區(qū)沿線的非飽和土，其基本物理性質(zhì)指標(biāo)見表1.對(duì)土樣進(jìn)行篩分，所得粒徑分布見圖1.

表1 土樣物理性質(zhì)指標(biāo) Tab.1 physical property index of soil sample

圖1 粒徑分布 Fig. 1 particle size distribution

1.2 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)采用脫濕試驗(yàn)，試驗(yàn)方案見表2.試驗(yàn)儀器為非飽和土三軸儀，由圍壓裝置、反壓裝置、體變量測(cè)系統(tǒng)、孔隙氣壓力控制器、圍壓室組成，見圖2.

表2 試驗(yàn)方案 Tab.2 test scheme

圖2 非飽和土三軸儀 Fig. 2 triaxial apparatus for unsaturated soil

首先進(jìn)行試樣的制作及飽和處理，土樣干密度為1.6 g/cm3，試樣分5層擊實(shí)，擊實(shí)完畢后進(jìn)行抽氣飽和處理，真空度達(dá)0.95以上，然后浸水飽和3 d.為使陶土板起到孔隙水壓與孔隙氣壓分界的作用，在試驗(yàn)開始前將陶土板做飽和處理.首先對(duì)整個(gè)試驗(yàn)儀器管路進(jìn)行氣泡沖刷[11]，保證圍壓控制器、反壓控制器、體變量測(cè)系統(tǒng)及陶土板下部空腔內(nèi)無氣泡，在無氧狀態(tài)下將圍壓室充滿水，設(shè)置圍壓為 500 kPa，反壓裝置檢測(cè)陶土板下空腔中的壓力值，當(dāng)反壓裝置所顯示壓力值與圍壓相同時(shí)，打開孔隙水壓力排水口，當(dāng)水均勻排出時(shí)開始計(jì)時(shí)，陶土板飽和時(shí)間為3 d.試樣及陶土板飽和后，再次對(duì)試驗(yàn)系統(tǒng)中的氣泡進(jìn)行沖刷，保證整個(gè)管道及陶土板下的空腔內(nèi)充滿水，裝入試樣，檢查儀器密封良好.向試樣內(nèi)外腔內(nèi)注水，計(jì)算機(jī)設(shè)置指定圍壓、孔隙水壓力及孔隙氣壓力后開始試驗(yàn)，當(dāng)試樣在指定基質(zhì)吸力下排水量小于0.5 mL/d時(shí)，認(rèn)為試樣在該基質(zhì)吸力條件下達(dá)到平衡，進(jìn)行固結(jié)不排水剪切試驗(yàn).

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 土-水特征曲線

現(xiàn)階段所測(cè)非飽和土土-水特征多在無壓情況下，但實(shí)際工程中，土體均為有壓狀態(tài)，因此通過土體土-水特征來確定某一含水質(zhì)量分?jǐn)?shù)所對(duì)應(yīng)的基質(zhì)吸力時(shí)，應(yīng)在有壓情況下測(cè)得.試樣初始干密度相同，經(jīng)飽和處理后，試樣的含水質(zhì)量分?jǐn)?shù)為29.3%左右，再對(duì)飽和土試樣進(jìn)行固結(jié)試驗(yàn)，達(dá)到平衡時(shí)取出，測(cè)得不同圍壓下飽和土體的含水質(zhì)量分?jǐn)?shù)見表3.

表3 不同圍壓下飽和土含水質(zhì)量分?jǐn)?shù) Fig. 3 mass and moisture content of saturated soil under different confining pressures

對(duì)不同圍壓下固結(jié)完成的土體試樣，通過加氣裝置施加基質(zhì)吸力，當(dāng)試樣排水量達(dá)到平衡后進(jìn)行剪切試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)束測(cè)量時(shí)試樣上、下部分，以及芯部的含水質(zhì)量分?jǐn)?shù)，土-水特征結(jié)果見圖3.

圖3 土水特征 Fig.3 soil-water characteristic

由圖3可見，在同一基質(zhì)吸力條件下，圍壓越大，達(dá)到平衡時(shí)試樣含水質(zhì)量分?jǐn)?shù)越小，試樣殘余含水質(zhì)量分?jǐn)?shù)也越小.當(dāng)圍壓較小時(shí)，基質(zhì)吸力對(duì)試樣含水質(zhì)量分?jǐn)?shù)的影響較大，隨基質(zhì)吸力的增加試樣含水質(zhì)量分?jǐn)?shù)出現(xiàn)大幅度降低.當(dāng)基質(zhì)吸力較小時(shí)，隨圍壓增加含水質(zhì)量分?jǐn)?shù)下降較為明顯.

2.2 基質(zhì)吸力對(duì)峰值強(qiáng)度的影響

三軸試驗(yàn)不固結(jié)不排水，選取0.8 mm/min的剪切速率，實(shí)驗(yàn)裝置見圖2.所用非飽和土三軸試樣剪切前見圖4（a），經(jīng)剪切試驗(yàn)破壞后見圖4（b）.由圖4可見，土體破壞后呈現(xiàn)鼓狀破壞，并隨基質(zhì)吸力的增加，鼓狀程度更為顯著.

圖4 試件破壞前后 Fig.4 before and after specimen failure

圖5為非飽和土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線.由圖5（a）可見，隨基質(zhì)吸力的增加，土樣的破壞形式由應(yīng)變軟化型向應(yīng)變硬化型轉(zhuǎn)變.對(duì)比圖5各圖可見，非飽和土軸向應(yīng)力、基質(zhì)吸力與圍壓相關(guān)；同一基質(zhì)吸力下，圍壓越大，軸向應(yīng)力也越大；圍壓相同時(shí)，隨基質(zhì)吸力增大，軸向應(yīng)力也增大；圍壓大于 200 kPa時(shí)，軸向應(yīng)力增長不明顯，各級(jí)吸力下軸向應(yīng)力峰值逐漸接近同一值.這說明圍壓高于 200 kPa時(shí)，圍壓對(duì)軸向應(yīng)力影響很大，而基質(zhì)吸力影響不顯著.

圖5 不同圍壓下應(yīng)力-應(yīng)變 Fig.5 stress-strain under different confining pressures

為進(jìn)一步探究各級(jí)圍壓下基質(zhì)吸力對(duì)軸向偏應(yīng)力的貢獻(xiàn)，將數(shù)據(jù)進(jìn)行整合得到各級(jí)圍壓下峰值強(qiáng)度增量隨基質(zhì)吸力和圍壓變化情況，見圖6、圖7.

圖6 峰值強(qiáng)度增量與基質(zhì)吸力的關(guān)系 Fig.6 relationship between peak intensity increment and matrix suction

圖7 各級(jí)圍壓下的峰值強(qiáng)度增量 Fig.7 peak intensity increment under various confining pressures

從圖6可見，隨圍壓增大，土顆粒間的孔隙被壓縮，土體變得更加堅(jiān)硬，峰值強(qiáng)度增量也增大，表明圍壓一直對(duì)峰值應(yīng)力的增長起到積極的作用.從圖7可見，隨吸力增大，峰值強(qiáng)度也增加，這是由于基質(zhì)吸力增加過程中，粒間彎月形水膜含量逐漸增多，基質(zhì)吸力作用面積增多，土顆粒間的毛細(xì)作用力增大，峰值強(qiáng)度增量也遞增.

2.3 基質(zhì)吸力對(duì)抗剪強(qiáng)度參數(shù)的影響

對(duì)應(yīng)力-應(yīng)變處理后，得到抗剪強(qiáng)度參數(shù)隨基質(zhì)吸力變化的關(guān)系，見圖8.

圖8 內(nèi)摩擦角和黏聚力隨基質(zhì)吸力變化特性 Fig.8 variation of internal friction angle and cohesion with matric suction

由圖8可見，隨基質(zhì)吸力增大，黏聚力增大，內(nèi)摩擦角變化不明顯，最大變化率僅為4.7%.在試樣處于飽和區(qū)時(shí)，內(nèi)部孔隙大多被水充滿，只存在少量氣體與周圍水分一起產(chǎn)生較小基質(zhì)吸力，造成黏聚力輕微上升；隨試樣中水分的排出，基質(zhì)吸力越來越大，導(dǎo)致土壤中黏聚力不斷增大；同時(shí)，水分變化導(dǎo)致土體內(nèi)部顆粒之間的潤滑發(fā)生變化，從而使內(nèi)摩擦角發(fā)生微小改變.

2.4 非飽和土強(qiáng)度預(yù)測(cè)

基質(zhì)吸力對(duì)土體強(qiáng)度的貢獻(xiàn)稱為吸力強(qiáng)度，是非飽和土抗剪強(qiáng)度核心變量.飽和土是非飽和土中較特殊的一種，飽和土基質(zhì)吸力為 0.吸力強(qiáng)度使非飽和土的強(qiáng)度特性比飽和土要復(fù)雜的多.對(duì)不同圍壓（100 kPa、200 kPa、400 kPa）下不同吸力的黏聚力進(jìn)行試驗(yàn)，得到不同吸力下非飽和三軸試驗(yàn)結(jié)果，見表4.基質(zhì)吸力與吸力強(qiáng)度的關(guān)系，見圖9.

圖9 基質(zhì)吸力和吸力強(qiáng)度的關(guān)系 Fig. 9 relationship between matrix suction and suction intensity

表4 非飽和土剪切試驗(yàn)數(shù)據(jù) Tab.4 unsaturated shear test of soil data

吸力強(qiáng)度為

式中，sτ為吸力強(qiáng)度，kPa；ct為總黏聚力，kPa；c'為飽和黏聚力，kPa.

由圖9可見，非飽和土吸力強(qiáng)度隨基質(zhì)吸力增加而增加.為進(jìn)一步探究基質(zhì)吸力與吸力強(qiáng)度的關(guān)系，對(duì)兩者進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)兩者呈現(xiàn)明顯線性關(guān)系，擬合式為

式中，a為基質(zhì)吸力強(qiáng)度系數(shù)，取0.241 5；c'取 11.50 kPa，擬合度R2為0.987.

對(duì)非飽和土抗剪強(qiáng)度的研究，有很多學(xué)者通過三軸試驗(yàn)或直剪試驗(yàn)來研究?jī)烧邔?duì)抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的影響.這些研究大多把非飽和土抗剪強(qiáng)度表達(dá)式改寫為類似于Mohr-Coulumb強(qiáng)度表達(dá)式

式中，σn為總應(yīng)力，kPa；ua為孔隙氣壓力，kPa；'φ為飽和土的內(nèi)摩擦角，°.

基于式（2）將試驗(yàn)所用的粉質(zhì)黏土抗剪強(qiáng)度表示為

為驗(yàn)證式（2）的正確性，用同樣的線性關(guān)系對(duì)文獻(xiàn)[14]～文獻(xiàn)[17]中數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到

由式（5）～式（8）可見，吸力與吸力強(qiáng)度的關(guān)系也為線性，且擬合度達(dá)0.9以上.

塑性指數(shù)能綜合地反映土的礦物成分和顆粒大小的影響，廣泛應(yīng)用于土的分類和評(píng)價(jià).因此將塑性指數(shù)與基質(zhì)吸力強(qiáng)度系數(shù)建立關(guān)系，整理本文與文獻(xiàn)[14]～文獻(xiàn)[17]中的塑性指數(shù)，見表5.對(duì)兩者進(jìn)行了擬合，擬合結(jié)果見圖10.由圖10可見，塑形指數(shù)Ip與基質(zhì)吸力強(qiáng)度系數(shù)a存在線性關(guān)系，擬合度為R2等于0.99，擬合式為

表5 文獻(xiàn)與本文Ip值 Tab.5 Ip value of literature and this paper

圖10 塑性指數(shù)與基質(zhì)吸力強(qiáng)度系數(shù)關(guān)系 Fig. 10 relationship between plasticity index and a value

由式（9）可計(jì)算得到對(duì)應(yīng)于不同塑性指數(shù)試樣的基質(zhì)吸力強(qiáng)度系數(shù)a，代入式（2）可以得到吸力強(qiáng)度，再代入式（3）就可以求得非飽和土抗剪強(qiáng)度，實(shí)現(xiàn)了僅用基質(zhì)吸力強(qiáng)度系數(shù)a來預(yù)測(cè)不同種類土體的抗剪強(qiáng)度，相較于前人提出的多個(gè)變量以及多個(gè)參數(shù)的抗剪強(qiáng)度預(yù)測(cè)公式更加簡(jiǎn)便，適用性更強(qiáng).

3 結(jié)論

（1）軸向偏應(yīng)力受圍壓的影響較大，尤其是在高圍壓（400 kPa、600 kPa）時(shí)各級(jí)吸力下的軸向應(yīng)力峰值點(diǎn)逐漸接近，表明高圍壓對(duì)峰值應(yīng)力的貢獻(xiàn)大于吸力對(duì)峰值應(yīng)力的貢獻(xiàn)，高圍壓下吸力對(duì)峰值強(qiáng)度的貢獻(xiàn)變得不顯著.

（2）隨基質(zhì)吸力增大，黏聚力發(fā)生顯著變化，內(nèi)摩擦角變化較小.

（3）試驗(yàn)表明吸力強(qiáng)度與基質(zhì)吸力為線性關(guān)系，并利用已有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證.以此為基礎(chǔ)提出僅有基質(zhì)吸力強(qiáng)度系數(shù)a的抗剪強(qiáng)度公式.進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)基質(zhì)吸力強(qiáng)度系數(shù)a與土的塑性指數(shù)有密切關(guān)系，從而可以通過基本土工試驗(yàn)測(cè)得的塑性指數(shù)來預(yù)測(cè)低吸力下土體的抗剪強(qiáng)度.