鈕景付，周 偉，張傳偉，劉 宇，陸 翔，欒博鈺

（1. 中國神華能源股份有限公司 哈爾烏素露天煤礦，內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 010300； 2. 中國礦業(yè)大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116）

0 引言

實(shí)際邊坡工程中坡體不可避免的受外載荷影響，如露天礦內(nèi)排壓幫作用載荷、坡頂工程設(shè)備載荷、坡面受水壓載荷、風(fēng)載荷等，結(jié)合實(shí)際工況充分考慮外載荷對(duì)坡體的影響對(duì)邊坡穩(wěn)定性分析具有重要意義[1].國內(nèi)外許多專家學(xué)者對(duì)受外載荷影響下的坡體穩(wěn)定性進(jìn)行了大量研究.年延凱[2]等根據(jù)坡頂傾斜受荷的受力特點(diǎn)，在各種樁基載荷研究的基礎(chǔ)上，通過模型試驗(yàn)，闡述了受斜向樁基載荷邊坡的位移特征，為有關(guān)規(guī)范的改進(jìn)與修訂提供了參考.韓長玉[3]基于極限分析理論，以坡面載荷功率作為主要研究對(duì)象，從能量角度闡述了坡體在外載荷影響下的失穩(wěn)機(jī)理，為坡面受載荷作用邊坡穩(wěn)定分析提供理論依據(jù). PAUL D K等[4]考慮建筑物載荷，通過Newton-Raphson迭代法對(duì)邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析，推導(dǎo)出外載荷影響下的邊坡安全系數(shù)計(jì)算公式.趙尚毅[5]等以巖土側(cè)壓力為研究對(duì)象，提出基于強(qiáng)度折減法的坡體側(cè)壓力計(jì)算的方法.

在露天礦工程與實(shí)踐中，眾多學(xué)者針對(duì)工作幫、端幫和排土場進(jìn)行了不同工況下的邊坡受載荷情況下的穩(wěn)定性分析，主要以車輛載荷和爆破振動(dòng)載荷為主[6-8].韓流[9]等針對(duì)車輛載荷對(duì)露天礦邊坡的影響，分析了坡頂受載荷對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響的機(jī)理，以此為基礎(chǔ)進(jìn)行CAD的二次開發(fā)，搜索卡車后退排土的極限位置，并在中國內(nèi)蒙古勝利礦區(qū)露天煤礦進(jìn)行應(yīng)用.以礦山滿載自卸卡車為例，搜索卡車距離坡頂線最小距離.白忠榮[10]等在對(duì)邊坡施加運(yùn)輸載荷后，得到邊坡潛在滑坡區(qū)域，并給出相應(yīng)的防治措施，為礦山安全生產(chǎn)提供保障.韋偉[11]等采用極限平衡法對(duì)車輛動(dòng)靜載荷對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響進(jìn)行理論分析，同時(shí)應(yīng)用極限平衡分析軟件，對(duì)端幫邊坡及內(nèi)排土場受運(yùn)輸載荷下邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)價(jià).孟祥甜[12]研究了露天礦山不同震動(dòng)波的傳播特征和動(dòng)力作用特征，分工況對(duì)實(shí)測震動(dòng)波信號(hào)進(jìn)行了數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)邊坡受動(dòng)載作用下的應(yīng)力，會(huì)根據(jù)所受動(dòng)力強(qiáng)弱、巖體力學(xué)參數(shù)大小等影響，模擬結(jié)果多礦山預(yù)裂爆破優(yōu)化具有一定指導(dǎo)意義.楊宮濤[13]深入分析了露天礦山在生產(chǎn)過程中遇到的車輛和爆破動(dòng)力載荷的特點(diǎn)，運(yùn)用動(dòng)力學(xué)方程分析其動(dòng)位移、加速度、動(dòng)應(yīng)力隨時(shí)間的響應(yīng)過程，并建立了準(zhǔn)確的三維礦山數(shù)值模擬模型，分析車輛和爆破動(dòng)載荷對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響.而針對(duì)帶式輸送機(jī)載荷對(duì)露天煤礦臺(tái)階穩(wěn)定性影響的研究成果較少.

以國內(nèi)某露天煤礦南端幫為例，對(duì)大傾角帶式輸送機(jī)架設(shè)對(duì)臺(tái)階穩(wěn)定性的影響規(guī)律進(jìn)行研究.露天礦帶式輸送機(jī)，見圖1.

圖1 露天礦帶式輸送機(jī) Fig.1 belt conveyor in open pit mine

1 帶式輸送機(jī)對(duì)臺(tái)階穩(wěn)定性影響

坡頂均布載荷作用機(jī)理見圖2.

圖2 坡頂均布載荷作用機(jī)理 Fig.2 action mechanism of uniform load on slope top

由圖2，利用條分法分析其受力狀態(tài)，則每個(gè)條塊的受力平衡狀態(tài)為

忽略不計(jì)分界面上的剪力，即令(Ti-Ti+1)=0；取分條沿垂直方向合力為0，即(Ei-Ei+1)=0，同時(shí)忽略水壓力Ui則有

由力矩平衡條件和莫爾庫倫準(zhǔn)則有

得到臺(tái)階頂部在均布載荷影響下的安全系數(shù)Fs的Bishop簡化表達(dá)式為

圖2、式（1）~式（4）中，Wi為條塊重力，kN；Ti、Ti+1為豎直界面上剪切反力，kN；Ei、Ei+1為豎直界面上水平反力，kN；αi為條塊底面中點(diǎn)處傾角，°；li為條塊底斜面長度，m；Ui為底滑面上平均壓強(qiáng)，kPa；c為滑面上單位黏聚力，kPa；φ為滑面上內(nèi)摩擦角，°；q為均布載荷，kN/m；L為均布載荷長度，m；i為條塊編號(hào)；m為施加均布載荷條塊最大數(shù)；n為條塊總數(shù)；Si，Ni為底滑面上剪切及垂直反力，kN.

由式（4）可知，臺(tái)階頂部受輸送機(jī)支架底座均布載荷作用，其穩(wěn)定性除受巖體本身物理力學(xué)參數(shù)影響外，還與均布載荷大小、被施加均布載荷的滑體范圍有關(guān).僅從剛體極限平衡研究臺(tái)階頂部均布載荷對(duì)臺(tái)階穩(wěn)定性的影響，仍與實(shí)際不相符.剛體極限平衡法除需假定滑動(dòng)面形態(tài)外，還會(huì)忽略滑動(dòng)面外的載荷對(duì)滑面位置產(chǎn)生的影響，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果偏于保守.而強(qiáng)度折減法不需事先假定滑動(dòng)面，使計(jì)算結(jié)果更加合理.

2 模型建立

2.1 地質(zhì)條件

通過地質(zhì)條件調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該礦南端幫臺(tái)階巖性單一，基本不存在涌水現(xiàn)象，受地下水影響較小，因此在進(jìn)行臺(tái)階穩(wěn)定性分析時(shí)無需考慮水的影響.為了使計(jì)算結(jié)果適用于南幫所有臺(tái)階，現(xiàn)選取南幫巖石力學(xué)參數(shù)較弱的泥巖作為本次研究的臺(tái)階的巖性，經(jīng)實(shí)驗(yàn)測得巖體力學(xué)參數(shù)見表1.

表1 泥巖力學(xué)參數(shù) Tab.1 mechanical parameters of rock mass

2.2 計(jì)算模型

建立單臺(tái)階頂部均布載荷計(jì)算模型，見圖3.

圖3 臺(tái)階模型及支架架設(shè)示意 Fig.3 schematic of bench model and bracket erection

圖3中，臺(tái)階高度為30 m，臺(tái)階坡面角70°.單個(gè)臺(tái)階放置一個(gè)支架，支架底座尺寸為2 m× 2 m，支架底座作用在臺(tái)階上均布載荷設(shè)為5.0×105N/m2.以臺(tái)階坡頂線為基準(zhǔn)，輸送機(jī)支架質(zhì)心距同臺(tái)階坡頂線的安全距離S從1 m開始，逐漸向上級(jí)臺(tái)階的坡底線方向移動(dòng)，移動(dòng)方式見圖3.并對(duì)輸送機(jī)支架移動(dòng)過程進(jìn)行數(shù)值模擬.

3 結(jié)果分析

3.1 剪應(yīng)變?cè)隽繝顟B(tài)分析

處于剪切破壞面上的巖土強(qiáng)度是逐漸發(fā)揮的，非均勻變形的發(fā)展也使得巖土的軟化性狀在整體上的表現(xiàn)是與剪切帶產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)破壞直接相關(guān)的.大量的實(shí)例分析證明，巖體的破壞將沿剪應(yīng)變最大部位發(fā)生[14].利用模擬得到的剪應(yīng)變?cè)隽?，結(jié)合臺(tái)階變形特征分析臺(tái)階的穩(wěn)定性，可將臺(tái)階破壞的發(fā)生和發(fā)展過程、巖體內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系、應(yīng)力對(duì)邊坡的影響等因素考慮進(jìn)去，因此剪應(yīng)變?cè)隽糠植荚茍D可直接反應(yīng)坡體最薄弱部位，是判斷坡體破壞模式的重要參考因素.輸送機(jī)支架移動(dòng)過程中，6個(gè)關(guān)鍵狀態(tài)的臺(tái)階剪應(yīng)變?cè)隽恳妶D4，臺(tái)階狀態(tài)分別為：未進(jìn)行架設(shè)、S為1 m、S為13 m、S為21 m、S為23 m、S為27 m，對(duì)應(yīng)圖4中（a）~（f）.

圖4 剪應(yīng)變?cè)隽?Fig.4 shear strain increment

由強(qiáng)度折減法求得的臺(tái)階安全系數(shù)見表2.

表2 不同安全距離對(duì)應(yīng)的臺(tái)階安全系數(shù) Tab.2 safety factors of steps corresponding to different safety distances

由圖4可見，臺(tái)階未放置支架時(shí)，剪應(yīng)變?cè)隽砍蕡A弧形貫通坡面，臺(tái)階滑動(dòng)面形態(tài)呈圓弧形.S≤ 1 m時(shí)，支架靠近臨空面，由于臨空面附近的巖體缺少圍壓，在豎向外載荷作用下，這部分巖體極易發(fā)生剪切屈服，因此在輸送機(jī)載荷的影響下滑動(dòng)面向坡頂收縮，輸送機(jī)載荷并未改變臺(tái)階滑動(dòng)面形態(tài)，仍為圓弧形，此時(shí)均布載荷完全作用于潛在滑體上，即臺(tái)階受力狀態(tài)為對(duì)應(yīng)情況，輸送機(jī)通過支架傳遞的載荷全部作用在滑體上，臺(tái)階穩(wěn)定性受輸送機(jī)載荷影響最大.1 m＜S＜21 m時(shí)，滑動(dòng)面形態(tài)為折線形，隨著輸送機(jī)支架的移動(dòng)，最大剪應(yīng)變?cè)隽恳搽S之向坡后方轉(zhuǎn)移，且此過程中臺(tái)階最大剪應(yīng)變?cè)隽烤谳斔蜋C(jī)支架所處位置附近，滑面后緣以剪切破壞為主，輸送機(jī)載荷決定著臺(tái)階的破壞模式，此時(shí)均布載荷部分作用于潛在滑體上，即臺(tái)階受力狀態(tài)對(duì)應(yīng)情況，輸送機(jī)通過支架傳遞的載荷部分作用在滑體上，臺(tái)階穩(wěn)定性仍然受輸送機(jī)載荷的影響，但影響程度有所減弱.S≥21 m時(shí)，臺(tái)階滑面形態(tài)轉(zhuǎn)為圓弧形，且隨著輸送機(jī)支架遠(yuǎn)離臨空面，最大剪應(yīng)變?cè)隽坑奢斔蜋C(jī)支架附近轉(zhuǎn)移至滑面，說明輸送機(jī)載荷對(duì)臺(tái)階破壞模式不再起決定作用，此時(shí)均布載荷作用于潛在滑體之外，即臺(tái)階狀態(tài)對(duì)應(yīng)m=0情況，輸送機(jī)通過支架傳遞的載荷完全作用在穩(wěn)定體上，臺(tái)階穩(wěn)定性不再受輸送機(jī)載荷影響.

安全系數(shù)與安全距離的關(guān)系見圖5.擬合式中，x為安全距離，y為安全系數(shù).

圖5 安全系數(shù)與安全距離的關(guān)系 Fig.5 relationship between safety factor and safety distance

由圖5可見，臺(tái)階安全系數(shù)隨安全距離S增大而逐漸升高，S=13 m時(shí)，臺(tái)階安全系數(shù)達(dá)到1.1，以此位置為分界點(diǎn)，當(dāng)輸送機(jī)支架處于分界點(diǎn)到同臺(tái)階坡頂線的范圍內(nèi)時(shí)，臺(tái)階安全系數(shù)小于1.1，此范圍為危險(xiǎn)區(qū)域；當(dāng)輸送機(jī)支架處于分界點(diǎn)到上個(gè)臺(tái)階坡底線的范圍內(nèi)時(shí)，臺(tái)階安全系數(shù)大于1.1，此范圍為安全區(qū)域.當(dāng)S=23 m時(shí)，臺(tái)階安全系數(shù)達(dá)到未進(jìn)行支架放置時(shí)的1.2，繼續(xù)增大安全距離S，臺(tái)階安全系數(shù)不再發(fā)生變化，即當(dāng)S≥23 m時(shí)，大傾角輸送機(jī)的架設(shè)將不會(huì)對(duì)臺(tái)階穩(wěn)定性產(chǎn)生影響.

3.2 邊坡變形狀態(tài)分析

輸送機(jī)支架移動(dòng)過程中，6個(gè)關(guān)鍵狀態(tài)的臺(tái)階變形見圖6，臺(tái)階狀態(tài)分別為：未進(jìn)行架設(shè)、S為 1 m、S為13 m、S為21 m、S為23 m、S為27 m，對(duì)應(yīng)圖6中（a）～（f）.不同安全距離下對(duì)應(yīng)的臺(tái)階破壞模式見表3.

表3 不同安全距離下的破壞模式 Tab 3 failure modes under different safety distances

圖6 支架不同位置下的臺(tái)階變形（單位：m） Fig.6 step deformation under different positions of support (Unit: m)

由圖6可見，滑體后緣在輸送機(jī)支架載荷的作用下發(fā)生剪切破壞的同時(shí)，由于滑體的牽引作用發(fā)生拉張破壞，滑體后緣破壞模式為“剪切-拉裂破壞”，臺(tái)階此時(shí)的滑動(dòng)模式由“圓弧型”轉(zhuǎn)變?yōu)椤白?推移式”；當(dāng)支架距坡頂線21 m時(shí)，此時(shí)的安全系數(shù)為1.18，近似為1.2，此位置是外載荷對(duì)滑體形態(tài)不再產(chǎn)生影響的臨界位置，支架附近巖體位移矢量偏向臨空面的角度變小，臺(tái)階滑動(dòng)模式由“坐落-推移式”轉(zhuǎn)為“圓弧型”，即自此位置到上級(jí)臺(tái)階的坡底線區(qū)域內(nèi)，輸送機(jī)支架的放置不會(huì)再對(duì)臺(tái)階的安全系數(shù)產(chǎn)生影響.為證實(shí)上述結(jié)論，分別在安全距離S為23 m和27 m處進(jìn)行了2次放置輸送機(jī)支架的模擬計(jì)算，根據(jù)支架質(zhì)心距坡頂線27 m時(shí)的模擬結(jié)果，支架附近巖體的位移矢量基本為豎直向下，不再指向臨空面，且兩次所得安全系數(shù)均為1.2.

4 結(jié)論

（1）通過極限平衡理論，推導(dǎo)出臺(tái)階頂部均布載荷影響下的安全系數(shù).

（2）對(duì)大傾角帶式輸送機(jī)支架所處臺(tái)階各個(gè)位置的情況進(jìn)行了數(shù)值模擬.結(jié)果表明，輸送機(jī)支架架設(shè)位置的變化會(huì)改變臺(tái)階的滑動(dòng)模式，且滑動(dòng)模式的變化分別在S=13 m和S=21 m時(shí)，繼續(xù)向后移動(dòng)支架，臺(tái)階滑動(dòng)模式不再發(fā)生變化，S=21 m位置是輸送機(jī)支架影響臺(tái)階滑動(dòng)模式的臨界位置.

（3）以FLAC3D有限差分的強(qiáng)度折減法（SRM）計(jì)算得到輸送機(jī)支架所處各個(gè)位置對(duì)應(yīng)的臺(tái)階安全系數(shù).輸送機(jī)支架距離同臺(tái)階坡頂線越遠(yuǎn)，安全系數(shù)越大.當(dāng)距離同臺(tái)階坡頂線21 m時(shí)，安全系數(shù)不再受輸送機(jī)支架的影響.

（4）通過SRM法計(jì)算得出符合生產(chǎn)安全要求的臨界位置（S=13 m），并以此為依據(jù)確定了安全區(qū)域和危險(xiǎn)區(qū)域.