程 夢(mèng)，曹從詠，龔 振，姚鑫苗

(南京理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，南京 210000)

高速列車(chē)在隧道半封閉環(huán)境內(nèi)運(yùn)行時(shí)，產(chǎn)生的列車(chē)風(fēng)與隧道壁面相互耦合，造成隧道內(nèi)流場(chǎng)劇烈擾動(dòng)，會(huì)對(duì)漏纜卡具造成氣動(dòng)沖擊作用，進(jìn)而有可能使漏纜固定卡具損壞或脫落，導(dǎo)致漏纜無(wú)法固定，危及行車(chē)安全。因此，研究列車(chē)運(yùn)行時(shí)對(duì)漏纜卡具的氣動(dòng)沖擊有很重要的意義。

對(duì)于高速列車(chē)運(yùn)行產(chǎn)生的氣動(dòng)效應(yīng)，國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者對(duì)其展開(kāi)了大量的研究。針對(duì)列車(chē)在隧道內(nèi)行駛時(shí)的工況，Howea等[1]學(xué)者多年來(lái)致力于研究列車(chē)在通過(guò)隧道內(nèi)產(chǎn)生的壓縮波現(xiàn)象，其團(tuán)隊(duì)建立了用于計(jì)算車(chē)頭進(jìn)隧道時(shí)產(chǎn)生壓縮波的分析模型，證明當(dāng)車(chē)鼻駛?cè)胨淼罆r(shí)，噴出的大渦流對(duì)隧道壓縮波的貢獻(xiàn)很小，這一現(xiàn)象與人們先前的認(rèn)知相悖。Rezvani等[2]通過(guò)數(shù)值模擬的方法研究高速列車(chē)在橫風(fēng)條件下的穩(wěn)定性，并證明了湍流模型在研究列車(chē)氣動(dòng)問(wèn)題上的可行性。Sakuma等[3-6]通過(guò)測(cè)量隧道內(nèi)高速列車(chē)運(yùn)行時(shí)的風(fēng)速和壓力波動(dòng)，研究相干結(jié)構(gòu)及其在列車(chē)橫截面周長(zhǎng)上的分布規(guī)律。Masahiro等[7]研究了列車(chē)在不同隧道結(jié)構(gòu)行駛時(shí)的氣動(dòng)壓力差異。Rabani等[8]對(duì)高速列車(chē)駛?cè)胨淼肋^(guò)程中的壓縮波進(jìn)行了研究。馬東寶[9]利用湍流模型，研究了時(shí)速磁懸浮列車(chē)以500 km/h的速度通過(guò)隧道時(shí)繞流流場(chǎng)的壓力波特性，得到隧道壓力波中的壓縮波使流場(chǎng)壓力升高，膨脹波反之。梅元貴[10]對(duì)貨運(yùn)列車(chē)在隧道內(nèi)運(yùn)行時(shí)的壓力波現(xiàn)象進(jìn)行過(guò)深入研究，定量分析裝載門(mén)的凹陷對(duì)于列車(chē)?yán)@流流場(chǎng)壓力波特性的影響。于淼等[11]通過(guò)數(shù)值模擬方法對(duì)列車(chē)車(chē)體和底部部件進(jìn)行列車(chē)氣動(dòng)特性細(xì)化分析，并根據(jù)分析提出有效的氣動(dòng)優(yōu)化方案；牛紀(jì)強(qiáng)[12]采用數(shù)值計(jì)算方法,對(duì)不同編組長(zhǎng)度高速列車(chē)以不同速度通過(guò)隧道時(shí)產(chǎn)生的列車(chē)風(fēng)進(jìn)行研究。然而針對(duì)列車(chē)運(yùn)行時(shí)隧道內(nèi)設(shè)備的氣動(dòng)效應(yīng)研究還不多，有待于深入展開(kāi)研究。

以隧道內(nèi)漏纜卡具為對(duì)象，采用CFD數(shù)值模擬方法研究隧道內(nèi)列車(chē)風(fēng)對(duì)卡具的氣動(dòng)沖擊效應(yīng)；建立高速列車(chē)?yán)@流流動(dòng)的數(shù)學(xué)模型，考慮到列車(chē)的運(yùn)動(dòng)的影響，采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)進(jìn)行網(wǎng)格重構(gòu)；數(shù)值模擬獲得高速列車(chē)通過(guò)時(shí)隧道內(nèi)漏纜卡具的氣動(dòng)沖擊特性，為卡具疲勞分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 列車(chē)?yán)@流流動(dòng)數(shù)學(xué)模型

1.1 控制方程

在笛卡爾坐標(biāo)系下，可用積分形式的三維可壓縮雷諾平均Navier—Stokes方程來(lái)描述高速列車(chē)?yán)@流流動(dòng)[13]：

(1)

(2)

(3)

選取標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型[14]進(jìn)行求解，其湍流動(dòng)能k耗散率ε方程如下：

(4)

(5)

1.2 控制方程的離散

在建立好湍流模型之后，對(duì)求解區(qū)域進(jìn)行離散化處理，常用的離散方法有:有限差分法、有限元法以及有限體積法等[15]。本文均采用有限體積法對(duì)高速列車(chē)流場(chǎng)的控制方程進(jìn)行求解。

對(duì)任意的控制體積V，這里考慮任一標(biāo)量φ的積分控制方程：

(6)

式中，ρ為密度，A為控制單元表面積，Γφ為φ的擴(kuò)散效率，▽?duì)諡棣盏奶荻?，Sφ為單位體積內(nèi)φ的生成。

在給定的網(wǎng)格上，采用FVM對(duì)式(6)進(jìn)行離散后，方程變?yōu)椋?/p>

(7)

式中，N為相鄰網(wǎng)格面的數(shù)目，φf(shuō)為通過(guò)面f的φ對(duì)流量，uf為通過(guò)面f的質(zhì)量流速，Af為面f的面積，(▽?duì)?n為▽?duì)昭孛鎓法線(xiàn)方向的大小，V為網(wǎng)格體積。

經(jīng)離散后的方程可以寫(xiě)成如下通用公式：

apφ=∑nbanbφnb+b

(8)

其中，ap為離散方程φ的系數(shù)，anb為離散方程φnb的系數(shù)，b是離散方程的源項(xiàng)。下標(biāo)nb表示相鄰的網(wǎng)格。

對(duì)控制方程進(jìn)行離散將微分方程轉(zhuǎn)化成代數(shù)方程，簡(jiǎn)化求解方式，最后確定邊界條件，按式(8)求解獲得流場(chǎng)的分布。

2 幾何模型與計(jì)算區(qū)域

為模擬列車(chē)在運(yùn)行過(guò)程中列車(chē)風(fēng)對(duì)卡具的影響，需分別建立列車(chē)組，隧道及漏纜卡具的幾何模型。

2.1 高速列車(chē)的幾何模型

以CRH380A型列車(chē)為研究對(duì)象，采用“頭車(chē)+中間車(chē)+尾車(chē)”的三節(jié)編組形式[16]，如圖1所示，頭車(chē)和尾車(chē)長(zhǎng)26.25 m(包括了12.00 m長(zhǎng)的流線(xiàn)部分)；中間車(chē)長(zhǎng)24.50 m；連接各節(jié)車(chē)廂的風(fēng)擋長(zhǎng)0.50 m；列車(chē)整體寬3.38 m，高3.70 m。

a:側(cè)視圖 b:正視圖

2.2 隧道與漏纜卡具的幾何模型

首先建立隧道的幾何模型，參照《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB10621-2014)[17]，進(jìn)行一定程度的簡(jiǎn)化，忽略隧道內(nèi)豎井、導(dǎo)流孔等結(jié)構(gòu)，建立單洞雙線(xiàn)隧道，隧道端口處截面如圖2所示。同理，漏纜卡具尺寸相對(duì)于列車(chē)及隧道尺寸來(lái)說(shuō)很小，因而對(duì)其進(jìn)行一定程度簡(jiǎn)化，漏纜卡具模型如圖3。

圖2 隧道截面示意圖 圖3 卡具三維圖

2.3 計(jì)算區(qū)域的劃分

所計(jì)算的區(qū)域?yàn)?00 m的隧道及隧道向兩邊延伸尺寸為200 m長(zhǎng)半徑為80 m半圓柱空氣場(chǎng)區(qū)域，如圖4所示；頭車(chē)鼻尖所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，列車(chē)軸線(xiàn)為x軸。

a:整體計(jì)算區(qū)域示意圖

考慮到隧道不同位置處流場(chǎng)差異性較大，為探究不同位置處卡具氣動(dòng)沖擊特性的差異性，本文共考慮了3組卡具，如圖5所示，每組卡具含兩個(gè)距軌面高度分別為2.2 m和4.6 m的卡具；3組卡具放置在列車(chē)前進(jìn)方向的右側(cè)，第一組位于距離隧道入口1 m的位置，第二組位于隧道中間段，第三組位于距離隧道出口處1 m的位置。

圖5 漏纜卡具安放位置示意圖(長(zhǎng)度/m)

3 網(wǎng)格生成

在研究列車(chē)運(yùn)行產(chǎn)生的氣動(dòng)效應(yīng)時(shí)，需采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)[18]模擬列車(chē)的運(yùn)動(dòng)，通過(guò)對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行重構(gòu)以保證迭代計(jì)算的進(jìn)行。本文采用鋪層法進(jìn)行網(wǎng)格重構(gòu)，該方法中需要將計(jì)算域分為動(dòng)域和靜域，兩個(gè)區(qū)域之間建立滑移交界面完成數(shù)據(jù)傳遞；在運(yùn)動(dòng)邊界上設(shè)置一個(gè)最佳網(wǎng)格高度，當(dāng)結(jié)構(gòu)體運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致臨近邊界的網(wǎng)格高度與設(shè)置的最佳網(wǎng)格比例過(guò)大時(shí)，則插入一層網(wǎng)格，反之，則銷(xiāo)毀一層網(wǎng)格。劃分靜域與動(dòng)域后列車(chē)周?chē)W(wǎng)格縱斷面見(jiàn)圖6。

圖6 列車(chē)周?chē)W(wǎng)格縱斷面圖

隧道區(qū)域的網(wǎng)格在劃分了動(dòng)域和靜域后，對(duì)靜域采用多層嵌套O型網(wǎng)格處理隧道壁面、計(jì)算域邊界等圓弧界面處的網(wǎng)格扭曲，并且由軸線(xiàn)至母線(xiàn)網(wǎng)格逐漸稀疏，以節(jié)約網(wǎng)格數(shù)量縮短計(jì)算時(shí)間。隧道的外圍流場(chǎng)生成的網(wǎng)格如圖7所示。

在完成背景網(wǎng)格的劃分后，對(duì)組件區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，漏纜卡具的網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖8。

圖8 漏纜卡具表面網(wǎng)格

4 邊界條件處理

邊界條件是指在求解區(qū)域的邊界上所求解的變量或其一階導(dǎo)數(shù)隨時(shí)間、空間的變化規(guī)律，不當(dāng)?shù)倪吔鐥l件常常會(huì)造成計(jì)算發(fā)散或者仿真結(jié)果不合理的現(xiàn)象。合理的邊界條件才能保證計(jì)算過(guò)程的可行性，才能得到正確計(jì)算結(jié)果。因此，對(duì)高速列車(chē)?yán)@流流場(chǎng)的模擬需要設(shè)定合理的邊界條件。

由于采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)模擬列車(chē)通過(guò)隧道真實(shí)過(guò)程，計(jì)算域的邊界條件較為復(fù)雜，結(jié)合圖9，邊界設(shè)置如表1所示。

表1 邊界條件設(shè)置表

a:地面區(qū)域計(jì)算邊界編號(hào)

隧道兩端的半圓柱空氣域邊界為壓力出口，回流壓力為101 325 Pa；隧道壁面、地面、設(shè)置為靜止的壁面類(lèi)型[19]；軌道下方地面為運(yùn)動(dòng)壁面[20]。

對(duì)于模擬列車(chē)運(yùn)動(dòng)所采用的動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，利用動(dòng)態(tài)層法來(lái)更新列車(chē)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的網(wǎng)格變形區(qū)的體網(wǎng)格。該方法主要是根據(jù)靜止邊界網(wǎng)格附近相鄰網(wǎng)格尺寸變化添加或減少網(wǎng)格層，適用于單一方向上的邊界運(yùn)動(dòng)。針對(duì)高速列車(chē)通過(guò)隧道時(shí)的繞流流場(chǎng)特性和列車(chē)方向性較強(qiáng)特性，選擇動(dòng)態(tài)層法解決高速列車(chē)運(yùn)行產(chǎn)生的網(wǎng)格形變問(wèn)題。

5 數(shù)值模擬

本文采用CFD數(shù)值模擬方法，研究不同列車(chē)運(yùn)行速度下列車(chē)風(fēng)對(duì)泄漏電纜及卡具施加的表面壓力、橫向力(X方向)、縱向力(Z方向)、升力(Y方向)特性。

5.1 計(jì)算工況

計(jì)算初始條件設(shè)置為：計(jì)算域內(nèi)初始?jí)毫橐粋€(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，初始溫度為298 K。其計(jì)算工況見(jiàn)表2。

表2 計(jì)算工況

5.2 卡具表面壓力特性

上文提及計(jì)算域內(nèi)隧道壁面上布置3組卡具，從漏纜卡具氣動(dòng)力分析來(lái)看，3組卡具表面壓力特性相似，且安裝于中部的一組卡具所承受的表面壓力值較大，更能反映列車(chē)不同運(yùn)行速度下漏纜卡具表面壓力變化規(guī)律，因此下文僅探討該組卡具。在不同速度下，隧道中部卡具所受表面壓力變化情況見(jiàn)圖10。列車(chē)以500 km/h行駛時(shí)中部卡具的表面壓力正峰值比350 km/h行駛時(shí)的列車(chē)早出現(xiàn)0.5 s左右；而負(fù)峰值則早出現(xiàn)0.75 s。

圖10 不同速度下中部卡具所受表面壓力

表3給出的是隧道中部漏纜卡具表面壓力的正負(fù)峰值隨列車(chē)速度改變的增加值。當(dāng)列車(chē)車(chē)速?gòu)?50 km/h提高到500 km/h時(shí)，卡具表面壓力負(fù)峰值增量較大為4662 Pa，正峰值增量為1859 Pa。

總得來(lái)說(shuō)，當(dāng)列車(chē)不同速度通過(guò)隧道的中部漏纜卡具時(shí)，卡具所受表面壓力的是隨著列車(chē)速度的提高而有著明顯的增加的；列車(chē)以500 km/h的速度通過(guò)隧道中部卡具時(shí)，漏纜卡具的峰值增量有明顯的增加；當(dāng)列車(chē)運(yùn)行速度由300 km/h提升到500 km/h時(shí)，同一位置卡具所受壓力波到達(dá)時(shí)間提前。

5.3 橫向力

通過(guò)對(duì)漏纜卡具表面壓力的數(shù)值模擬結(jié)果可知，列車(chē)以500 km/h的速度通過(guò)隧道時(shí)，為本文所研究的極端工況，為簡(jiǎn)化數(shù)值模擬工作量，下文僅對(duì)對(duì)極端工況2的結(jié)果進(jìn)行分析。列車(chē)運(yùn)行速度為500 km/h時(shí)，隧道內(nèi)不同位置及不同高度的橫向力變化曲線(xiàn)見(jiàn)圖11。

a:高度2.2 m b:高度4.6 m

圖11中數(shù)據(jù)顯示：當(dāng)列車(chē)通過(guò)隧道時(shí)，卡具的橫向力曲線(xiàn)存在兩個(gè)峰值，隨著列車(chē)靠近，卡具一開(kāi)始受到車(chē)頭壓縮波影響有靠近隧道壁面的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)；列車(chē)經(jīng)過(guò)時(shí)，卡具位于車(chē)身與隧道壁面形成的環(huán)狀流場(chǎng)中，受列車(chē)風(fēng)的影響受力曲線(xiàn)不斷振蕩；當(dāng)列車(chē)經(jīng)過(guò)后，卡具處于車(chē)尾負(fù)壓區(qū)，再次有遠(yuǎn)離隧道壁面、被拔出的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，隨著列車(chē)不斷通過(guò)隧道，卡具橫向受力不斷變化，形成振蕩。

由表4可知位于高度2.2 m、隧道中點(diǎn)處卡具橫向力正、負(fù)峰值最大，仿真結(jié)果分別為10.05 N、-10.95 N。

表4 工況2卡具橫向力峰值表 N

總體來(lái)說(shuō)，高度為2.2 m的卡具橫向力大于高度4.6 m的卡具，兩者橫向力曲線(xiàn)相似，但2.2 m處卡具正負(fù)峰值均大于4.6 m處卡具，這是因?yàn)?.2 m處卡具距離車(chē)頭鼻尖位置更加接近，因此受到的橫向力數(shù)值較大。位于隧道中點(diǎn)處的卡具橫向力正、負(fù)峰值都較大，位于隧道出口處的卡具次之，分析原因在于，隧道中點(diǎn)處卡具繞流流場(chǎng)受限程度最高，流場(chǎng)壓力變化最為劇烈。

5.4 升力

表5給出的是500 km/h的列車(chē)通過(guò)隧道時(shí)卡具的升力變化量。當(dāng)列車(chē)車(chē)速?gòu)?50 km/h提高到500 km/h時(shí)，中部卡具升力正負(fù)峰值最高，分別為8.1 N和-8.04 N。數(shù)值得到工況2不同位置處及不同高度卡具的升力曲線(xiàn)如圖12所示。

表5 工況2卡具升力峰值表 N

a:高度2.2 m b:高度4.6 m

由圖12可知：與橫向力相比卡具升力的數(shù)值都下降了一個(gè)量級(jí)，但曲線(xiàn)與橫向力曲線(xiàn)相似，都存在兩個(gè)峰值，說(shuō)明當(dāng)列車(chē)經(jīng)過(guò)時(shí)卡具不斷上下振動(dòng)；隨著頭車(chē)的靠近，卡具升力首先向負(fù)波動(dòng)，有下沉的趨勢(shì)；當(dāng)頭車(chē)鼻尖到達(dá)卡具所在位置后，其升力正向波動(dòng)后迅速下降達(dá)到負(fù)峰值，即有上浮再下沉的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)；列車(chē)經(jīng)過(guò)卡具的過(guò)程中，其升力不斷正負(fù)波動(dòng)；之后受列車(chē)尾流的影響，卡具升力在短時(shí)間內(nèi)由負(fù)峰值達(dá)到正峰值，說(shuō)明尾車(chē)經(jīng)過(guò)時(shí)卡具上下振動(dòng)比較為劇烈，其中位于隧道中部卡具所受振動(dòng)與入口與出口兩處卡具相比最為劇烈。高度值為2.2 m的3組卡具的升力正負(fù)波動(dòng)普遍大于高度為4.6 m的3組卡具，與橫向力分析結(jié)果相似，更接近車(chē)頭鼻尖高度的卡具受力更大。

5.5 縱向力

表6給出的是500 km/h的列車(chē)通過(guò)隧道時(shí)卡具的縱向力變化量。當(dāng)列車(chē)車(chē)速?gòu)?50 km/h提高到500 km/h時(shí)，中部卡具縱向力正負(fù)峰值最高，分別為6.48 N和-8.63 N。工況2不同位置處卡具的縱向力曲線(xiàn)如圖13所示。

表6 工況2卡具縱向力峰值表 N

相比于橫向力和升力，卡具的縱向力曲線(xiàn)振幅減弱了許多。相似的，高2.2 m的卡具縱向力大于高4.6 m的卡具，而且位于隧道中部的卡具縱向力值最大；當(dāng)頭車(chē)接近卡具時(shí)，卡具在縱向上有向前的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)；卡具在尾車(chē)經(jīng)過(guò)前后是有先向前接著向后運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)；隨著尾車(chē)不斷遠(yuǎn)離卡具時(shí)，卡具依然處于微弱的前后振動(dòng)中。但由于卡具在隧道橫截面上的投影面積較小，其縱向力數(shù)值總體較小。

a:高度2.2 m b:高度4.6 m

6 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)列車(chē)高速運(yùn)行時(shí)復(fù)雜的氣動(dòng)效應(yīng)，采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，建立高速列車(chē)?yán)@流流動(dòng)的控制方程和湍流運(yùn)輸方程，以列車(chē)在隧道內(nèi)運(yùn)行的工況為例，以保障行車(chē)安全的重要設(shè)備——隧道用泄漏電纜固定卡具為對(duì)象，數(shù)值分析了不同運(yùn)行速度下列車(chē)產(chǎn)生的列車(chē)風(fēng)對(duì)泄漏電纜固定卡具氣動(dòng)載荷特性，對(duì)工況中的6個(gè)卡具所受的橫向力、升力以及縱向力數(shù)值進(jìn)行縱向?qū)Ρ?，得出列?chē)行駛速度為500 km/h時(shí)位于隧道中部高度為2.2 m的卡具所受3個(gè)方向上的力最大；隨著列車(chē)速度的提高，漏纜卡具所受壓力波到達(dá)的越早；更接近車(chē)頭鼻尖高度的卡具受力更大；研究結(jié)果為泄漏電纜固定卡具的剛強(qiáng)度設(shè)計(jì)提供依據(jù)。