李寶華，華 翔

(西安工業(yè)大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，西安 710021)

無人集群系統(tǒng)因其作戰(zhàn)成本低、體系生存率高等特點，廣泛應(yīng)用于各種復(fù)雜任務(wù)。無人集群通信網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涫菬o人集群控制的關(guān)鍵技術(shù)，特別是在復(fù)雜的作戰(zhàn)環(huán)境下，因電磁干擾、環(huán)境阻隔或者個體節(jié)點自身毀損等情況，被動導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浒l(fā)生時變，使無人集群之間展現(xiàn)出不穩(wěn)定鏈路連接的特點，形成孤立分割區(qū)域，這些區(qū)域之間無法直接建立通信，這會使無人集群間通信中斷。

目前，建立這種集群時變拓?fù)湎碌姆指罹W(wǎng)絡(luò)通信，重新修復(fù)網(wǎng)絡(luò)的連通特性，對于延長網(wǎng)絡(luò)生存周期尤為重要。對于網(wǎng)絡(luò)修復(fù)問題的研究業(yè)界已經(jīng)取得了一定的進(jìn)展。文獻(xiàn)[1]提出利用分布式冗余機制來設(shè)計鏈路故障的修復(fù)方法，當(dāng)鏈路一旦出現(xiàn)失效，通過冗余鏈路來修復(fù)，保持網(wǎng)絡(luò)的正常運行。文獻(xiàn)[2]針對災(zāi)害事件導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)連通性受損的問題，提出一種結(jié)合鏈路生命周期的修復(fù)方法來降低業(yè)務(wù)中斷率，提高業(yè)務(wù)服務(wù)時間，減少時間損失和流量損失。文獻(xiàn)[3]提出一種虛擬網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的方法，將底層的物理網(wǎng)絡(luò)映射為虛擬網(wǎng)絡(luò)，結(jié)合動態(tài)路徑分裂的方式來修復(fù)鏈路，通過就近原則優(yōu)化結(jié)果，達(dá)到網(wǎng)絡(luò)的修復(fù)與重構(gòu)。文獻(xiàn)[4]提出大數(shù)據(jù)分析下艦船通信網(wǎng)絡(luò)鏈路故障恢復(fù)方法，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對艦船通信網(wǎng)絡(luò)鏈路故障進(jìn)行定位，設(shè)計鏈路層策略恢復(fù)方法，實現(xiàn)鏈路層交互信道恢復(fù)。文獻(xiàn)[5]提出一種基于強化學(xué)習(xí)的啟發(fā)式方法，參考鏈路的失效概率的權(quán)重，制訂優(yōu)化函數(shù)和規(guī)則，得到最優(yōu)的鏈路恢復(fù)組合。文獻(xiàn)[6]為降低鏈路失效造成可靠性降低的問題，提出了參考節(jié)點剩余能量的路由修復(fù)算法，通過蟻群算法對通信鏈路進(jìn)行動態(tài)的優(yōu)化，完成通信網(wǎng)絡(luò)的局部修復(fù)。文獻(xiàn)[7]綜合考慮網(wǎng)絡(luò)受損下的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及鏈路容量的狀態(tài)，提出一種結(jié)合網(wǎng)絡(luò)開銷的網(wǎng)絡(luò)修復(fù)機制。構(gòu)建了鏈路修復(fù)策略集，將混合整數(shù)問題進(jìn)行子分解，轉(zhuǎn)換為網(wǎng)絡(luò)最大流問題進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[8]將軟件定義網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)引入網(wǎng)絡(luò)故障恢復(fù)策略中，提出一種新的故障恢復(fù)方法，對整網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行分域，設(shè)計鏈路評估方法針對鏈路故障實施故障恢復(fù)策略，保證冗余鏈路故障時，通信能夠正常進(jìn)行，以此提高業(yè)務(wù)服務(wù)質(zhì)量。文獻(xiàn)[9]提出了一種分布式網(wǎng)絡(luò)恢復(fù)方案，為了恢復(fù)連接，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的本地視圖，建立最小移動拓?fù)湫迯?fù)方法，降低了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的移動距離以及節(jié)點間通信的復(fù)雜性。

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)大規(guī)模故障，或者關(guān)鍵的節(jié)點損壞時，會產(chǎn)生分割區(qū)域，需要在分割區(qū)域間填充中繼節(jié)點來完成網(wǎng)絡(luò)修復(fù)。文獻(xiàn)[10]考慮部署最少中繼節(jié)點來恢復(fù)分割網(wǎng)絡(luò)的連通性問題，提出一種邊界感知優(yōu)化的互連方法，通過在歐幾里德平面形成最短拓?fù)鋪砘謴?fù)網(wǎng)絡(luò)連接。文獻(xiàn)[11]考慮中繼節(jié)點能夠捕獲源節(jié)點信息，設(shè)計了一種結(jié)合功率分配的中繼選擇方法，構(gòu)建中繼系統(tǒng)模型，提出最優(yōu)化問題，求解最大化的模型吞吐量。文獻(xiàn)[12]設(shè)計了一種協(xié)作通信下的中繼節(jié)點選擇方法，將選擇的過程映射為增益函數(shù)的尋優(yōu)問題，綜合參考鄰居節(jié)點的數(shù)量、當(dāng)前節(jié)點的剩余能量以及鏈路的通信質(zhì)量，得到最佳的中繼節(jié)點。文獻(xiàn)[13]設(shè)計了一種中繼選擇方法，采用中繼節(jié)點輔助鏈路通信，結(jié)合信噪比和信道的鏈路特性，對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行最佳的中繼節(jié)點篩選。文獻(xiàn)[14]設(shè)計了一種中繼節(jié)點選擇方法，得到協(xié)作條件下的中斷概率，分析多種鏈路質(zhì)量指標(biāo)，得到優(yōu)化后的中繼節(jié)點進(jìn)行協(xié)作通信。文獻(xiàn)[15]提出了一種機會式的中繼選擇方法，能夠動態(tài)調(diào)整發(fā)射功率，最小化系統(tǒng)功耗，對兩種轉(zhuǎn)發(fā)模式進(jìn)行中繼方案的分析。以上的研究在有基站等基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)下取得了一些成果，但應(yīng)用于集群時變拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)下，可擴(kuò)展性和效率受到了一定的限制。近年來，無人集群在復(fù)雜任務(wù)場景下的高效性以及安全性，受到廣泛關(guān)注。其網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞母邉討B(tài)性導(dǎo)致無人系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)脆弱，無人集群網(wǎng)絡(luò)中研究網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞膮f(xié)同修復(fù)方法，可引導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)自愈，增強無人集群系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的健壯性。

文中充分考慮時變拓?fù)湎碌木W(wǎng)絡(luò)通信需求，提出了一種多目標(biāo)的協(xié)同修復(fù)方法，實現(xiàn)了分割網(wǎng)絡(luò)間的數(shù)據(jù)交互。分析無人集群網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)拓?fù)?，建立拓?fù)湫迯?fù)模型。對拓?fù)湫迯?fù)模型進(jìn)行信道建模，提出中斷概率及鏈路約束，設(shè)計多目標(biāo)鏈路優(yōu)化算法來計算鏈路修復(fù)節(jié)點的最佳通信位置，從而在最佳通信位置進(jìn)行數(shù)據(jù)交互。通過仿真分析，驗證了模型和算法的有效性。

1 模型建立

1.1 模型假設(shè)

(1)

式中：RSSI(vi,vj)為vi,vj的接收信號強度指示；RSSIth為節(jié)點間RSSI的門限值。通過RSSI判斷鄰居節(jié)點之間的連通情況，建立動態(tài)網(wǎng)絡(luò)下，某一時刻的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞植?。定義分割網(wǎng)絡(luò)的群體G，群體中任意兩個體節(jié)點間連通，可以直接通信或者通過自組織多跳的方式進(jìn)行間接通信。不同分割網(wǎng)絡(luò)之間因?qū)儆诓煌耐ㄐ湃后w，無法進(jìn)行直接或間接的通信。為實現(xiàn)跨越不同分割網(wǎng)絡(luò)的通信方式，分割網(wǎng)絡(luò)定義表達(dá)式為

(2)

式中：eG(·)為節(jié)點的離徑；Vmargin為最大離徑節(jié)點組成的集合；n為群體G中節(jié)點的數(shù)量。邊界節(jié)點中，能夠進(jìn)行不同分割網(wǎng)絡(luò)間通信的節(jié)點，稱為邊緣通信節(jié)點Vmc。

為體現(xiàn)無人集群協(xié)同通信網(wǎng)絡(luò)的通信特點，簡化通信模型，做出如下的假設(shè)：① 不同分割網(wǎng)絡(luò)的初始能量相同；② 不同分割網(wǎng)絡(luò)間通信距離在最大通信距離的2倍之內(nèi)；③ 移動通信節(jié)點自身攜帶能量充足，能夠支持頻繁的節(jié)點位置更新；④ 通信節(jié)點自主移動，能夠準(zhǔn)確移動到優(yōu)化后的坐標(biāo)。

1.2 拓?fù)湫迯?fù)模型

拓?fù)湫迯?fù)模型包含兩個分割網(wǎng)絡(luò)及一個鏈路修復(fù)節(jié)點，如圖1所示。鏈路修復(fù)節(jié)點通過在灰色區(qū)域動態(tài)調(diào)整位置坐標(biāo)，偵聽分割網(wǎng)絡(luò)中的轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點，找尋最佳的鏈路修復(fù)位置進(jìn)行鏈路的建立，完成數(shù)據(jù)傳輸。

圖1 拓?fù)湫迯?fù)模型

圖1中，選取邊緣通信節(jié)點中最靠近鏈路修復(fù)節(jié)點同時最遠(yuǎn)離分割網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點作為轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點，用Vforward表示：

(3)

1.3 信道鏈路模型

(4)

式中：λ為波長；d1為SR之間的傳輸距離；GS為S點的天線增益；GR為R點的天線增益；QSR為SR信道的損耗因子；Pn,SR為該信道上的噪聲功率；PS為源節(jié)點S的發(fā)射功率。其RD信道上的輸出平均信噪比為

(5)

式中：d2為RD的傳輸距離；GD為D點的天線增益；QRD為RD信道的損耗因子；Pn,RD為RD信道的噪聲功率;PR為鏈路修復(fù)節(jié)點的發(fā)射功率；η為RD信道的衰減率。

1.4 中斷概率及鏈路約束

中斷概率是衡量信道質(zhì)量的一項重要性能指標(biāo)，它和信道的信噪比有著重要的聯(lián)系，通常定義為信號輸出的信噪比低于某一個閾值的概率，表示為

Pout(γth)=Pr{γi≤γth},

(6)

式中：γi(i=SR,RD)為當(dāng)前的信噪比；γth為設(shè)定的中斷臨界值對應(yīng)的信噪比閾值；Pout(·)為對應(yīng)信噪比下的中斷概率;Pr(·)為累積分布函數(shù)。通過對γi進(jìn)行概率密度函數(shù)積分，得到γi的累積分布函數(shù)，也就是信噪比對應(yīng)的概率,對應(yīng)中斷概率的最終表達(dá)式：

(7)

(8)

式中：Pout1(·)，Pout2(·)為兩個信道的中斷概率；VR為鏈路修復(fù)節(jié)點；d(Vmc,VR)為兩點的通信距離；dth為最遠(yuǎn)通信的距離約束；R(·)為邊緣通信節(jié)點的通信速率；Rmax為最大通信速率約束。

2 多目標(biāo)鏈路優(yōu)化算法

在拓?fù)湫迯?fù)模型以及信道鏈路模型的基礎(chǔ)上，提出一種多目標(biāo)鏈路優(yōu)化算法。將兩個信道鏈路優(yōu)化構(gòu)造為多元目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，同時對兩條鏈路上的中斷概率進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。采用非支配快速排序以及擁擠度策略得到種群的帕累托最優(yōu)解集，通過遺傳算子操作指導(dǎo)種群更新方向，采用精英保留策略加速種群的更新迭代，得到帕累托最優(yōu)解集。

在拓?fù)湫迯?fù)模型中，只選擇一個最優(yōu)解作為鏈路修復(fù)節(jié)點移動的最終位置。為了找尋到最佳位置，去除干擾解，同時盡可能選擇較為均勻平滑的解，設(shè)計解密集度策略，通過在帕累托解集中來分別計算每個解的4個鄰居解的距離，以相聚最遠(yuǎn)的兩個解坐標(biāo)為參考，得到每個解對應(yīng)的密集度參考值，選取密集度最高的解組成群體。

通過密集度策略優(yōu)化后，參考節(jié)點的數(shù)據(jù)通信速率，取決于節(jié)點的剩余能量，能量越低，可支配的通信速率就越低，能量越高，可支配的通信速率越高，當(dāng)前節(jié)點的通信速率為

(9)

式中：Ei為節(jié)點的當(dāng)前能量；Einit為節(jié)點的初始能量。采用速率約束策略，遍歷整個密集度群體，選擇綜合通信速率最大的解，作為節(jié)點移動的目的坐標(biāo)。

算法的具體描述如下：① 進(jìn)行初始參數(shù)設(shè)置，初始化可行解空間，形成初始種群；② 對初始種群進(jìn)行非支配排序以及擁擠度計算，形成排序后的種群；③ 進(jìn)行種群合并，合并父代種群及子代種群，沒有父代種群則不進(jìn)行合并操作；④ 將合并后的種群進(jìn)行擁擠度計算以及非支配排序，形成新的種群。⑤ 將新的種群進(jìn)行精英保留，形成保留種群；⑥ 判斷當(dāng)前迭代次數(shù)是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，沒有則繼續(xù)迭代更新，進(jìn)行競標(biāo)賽選擇及交叉、變異操作，跳轉(zhuǎn)到③繼續(xù)迭代，有則執(zhí)行下一步；⑦ 將得到的最終保留種群，進(jìn)行解密集度策略以及速率約束策略求解后，得到最終的最優(yōu)解。

3 仿真驗證

3.1 仿真參數(shù)設(shè)置

本實驗對多目標(biāo)鏈路優(yōu)化算法進(jìn)行仿真分析，對得到的最優(yōu)鏈路選擇位置進(jìn)行分析與驗證。本實驗假設(shè)初始仿真場景下已形成拓?fù)湫迯?fù)模型的通信需求，兩個群體的轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點Vforward已經(jīng)選出，模型仿真的具體參數(shù)見表1。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

3.2 種群數(shù)量尋優(yōu)

在多目標(biāo)鏈路優(yōu)化算法的基礎(chǔ)上，將拓?fù)湫迯?fù)模型以及數(shù)學(xué)表征下的信道鏈路模型構(gòu)建為算法的目標(biāo)函數(shù)，設(shè)定算法的初始參數(shù)，設(shè)定算法的迭代次數(shù)為100的前提下，確定算法的最優(yōu)種群數(shù)量。設(shè)定種群數(shù)pop為50，生成多目標(biāo)函數(shù)值的帕累托前沿，其橫縱坐標(biāo)為兩個信道目標(biāo)函數(shù)的適應(yīng)度值，如圖2(a)所示。解集對應(yīng)的自變量位置分布如圖2(b)所示。x,y為自變量位置坐標(biāo),當(dāng)種群數(shù)pop為50時，迭代生成的帕累托前沿分布稀疏，且前沿對應(yīng)的解之間連續(xù)性較差。自變量的分布極度分散，無任何規(guī)律性，說明種群搜索的精度不夠，不能得到較為精確的帕累托解集。

當(dāng)種群數(shù)pop設(shè)定為100時，算法迭代100次后，多目標(biāo)函數(shù)的帕累托前沿較為平滑，但解分布依舊比較稀疏，無法較為精確的描述帕累托前沿，如圖3(a)所示。帕累托解集對應(yīng)的自變量位置有一定的特點，可大體看到自變量位置呈現(xiàn)對角分布，但自變量位置分布依舊不夠精確，如圖3(b)所示。

當(dāng)種群數(shù)pop達(dá)到150時，多目標(biāo)函數(shù)值的帕累托前沿較為連續(xù)，且解的分布較為均勻密集，生成的帕累托解集合較為精確，如圖4(a)所示。帕累托解集的自變量位置分布大體呈對角分布，如圖4(b)所示。因此，種群數(shù)pop達(dá)到150時，基本符合本文算法的需求。

圖2 pop=50時算法結(jié)果分析圖

圖3 pop=100時算法結(jié)果分析圖

圖4 pop=150時算法結(jié)果分析圖

3.3 結(jié)果分析

在形成的拓?fù)湫迯?fù)模型下，鏈路修復(fù)節(jié)點的位置是通過多目標(biāo)鏈路優(yōu)化算法來求得，通過設(shè)定本文的仿真參數(shù)，代入到算法中作為輸入?yún)?shù)，將分析得到的最優(yōu)種群數(shù)量作為算法的有效輸入，進(jìn)行仿真結(jié)果的分析。在確定種群數(shù)pop為150，迭代次數(shù)為100后，算法得到的多目標(biāo)非支配解集連續(xù)，形成帕累托前沿，如圖5(a)所示。解集對應(yīng)的自變量位置分布較為集中，收斂于一條正比例函數(shù)直線，如圖5(b)所示。

圖5 多目標(biāo)優(yōu)化帕累托解集

為了從該解集中選取最合適的解作為鏈路修復(fù)節(jié)點的最佳移動位置，需要采用解密集度策略以及速率約束策略。對圖5中的解的自變量采用最佳鏈路選擇策略中的解密集度策略，將原解的自變量進(jìn)行解的密集度評估，如圖6所示。選取密集度較大的解的自變量作為進(jìn)一步操作的對象，為后續(xù)的速率約束策略提供輸入。

圖6 解密集度評估

將采用解密集度策略評估后的解集合通過判斷自身通信速率的約束，找到這些節(jié)點中綜合通信速率最大的節(jié)點，如圖7所示，選取此節(jié)點作為最佳的鏈路選擇位置，將鏈路修復(fù)節(jié)點移動到此位置進(jìn)行分割網(wǎng)絡(luò)間通信，以此完成網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湫迯?fù)。

圖7 速率約束策略

4 結(jié) 論

1) 基于無人集群協(xié)同通信網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)鋾r變以及分割網(wǎng)絡(luò)鏈路不穩(wěn)定等特點，提出了一種多目標(biāo)優(yōu)化的協(xié)同修復(fù)方法。

2) 通過搭建分割網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湫迯?fù)模型，將模型中的鏈路參數(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，構(gòu)建信道鏈路模型；基于鏈路的中斷概率以及鏈路約束，設(shè)計多目標(biāo)鏈路評價函數(shù)，通過多目標(biāo)優(yōu)化算法以及密集度選擇策略、速率約束策略，實現(xiàn)鏈路修復(fù)節(jié)點的最佳位置規(guī)劃。

3) 在不同種群數(shù)量的條件下，對算法進(jìn)行結(jié)果分析，得到較優(yōu)的帕累托解集，從而進(jìn)一步得到分割網(wǎng)絡(luò)間的最優(yōu)鏈路選擇位置。