白澤升， 王孟鴻

(北京建筑大學(xué) 土木與交通工程學(xué)院， 北京 100044)

實(shí)際風(fēng)荷載通常包含長周期部分和短周期部分，其中長周期部分通常以平均風(fēng)速描述，短周期部分以脈動(dòng)風(fēng)來描述。對結(jié)構(gòu)物來說，由平均風(fēng)速引起的作用力相當(dāng)于靜力作用，不同部位通過體形系數(shù)來計(jì)算；脈動(dòng)風(fēng)速引起的作用力是動(dòng)力性質(zhì)的，將引起結(jié)構(gòu)振動(dòng)，通過風(fēng)振系數(shù)來計(jì)算。荷載規(guī)范[1]規(guī)定：對于基本自振周期T1大于0.25 s的工程結(jié)構(gòu)，如房屋、屋蓋及各種高聳結(jié)構(gòu),以及對于高度大于30 m且高寬比大于1.5的高柔房屋，均應(yīng)考慮風(fēng)壓脈動(dòng)對結(jié)構(gòu)發(fā)生順風(fēng)向風(fēng)振的影響。規(guī)范對于復(fù)雜的空間網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的風(fēng)振系數(shù)沒有給出相應(yīng)的數(shù)據(jù)和計(jì)算方法。因此，復(fù)雜網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的風(fēng)振計(jì)算通常需要借助相關(guān)理論，通過計(jì)算分析確定[2]。

目前對復(fù)雜網(wǎng)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行風(fēng)振響應(yīng)分析，主要采取對結(jié)構(gòu)的周圍風(fēng)場進(jìn)行模擬，以獲取結(jié)構(gòu)表面風(fēng)壓數(shù)據(jù)，以進(jìn)行后續(xù)的風(fēng)振效應(yīng)分析；而風(fēng)洞試驗(yàn)一般作為剛性模型，可對結(jié)構(gòu)表面風(fēng)壓分布進(jìn)行測試，直接測試結(jié)構(gòu)的風(fēng)振效應(yīng)較為困難。對結(jié)構(gòu)周圍風(fēng)場的模擬方法主要有風(fēng)洞試驗(yàn)法和數(shù)值風(fēng)洞法。風(fēng)洞試驗(yàn)法周期長、成本高，試驗(yàn)數(shù)據(jù)需要經(jīng)過復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理后導(dǎo)入分析軟件進(jìn)行分析計(jì)算。數(shù)值風(fēng)洞法成本低、周期短、效率高，便于參數(shù)化控制，但需要復(fù)雜的前處理建模工作，而網(wǎng)架結(jié)構(gòu)形式日益多樣化、異型化，無疑增加了建模工作量，同時(shí)計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)軟件與結(jié)構(gòu)分析軟件脫節(jié)，網(wǎng)架結(jié)構(gòu)桿件與節(jié)點(diǎn)眾多，需要大量的荷載施加工作。

本接口軟件可將復(fù)雜網(wǎng)架模型自動(dòng)導(dǎo)入前處理軟件ICEM，節(jié)省了大量的建模工作，而后處理功能基于FLUENT計(jì)算風(fēng)工程功能，自動(dòng)完成數(shù)據(jù)的讀取以及荷載施加與計(jì)算過程，減少了大量手動(dòng)施加工作。

1 風(fēng)振分析方法

由于風(fēng)荷載的隨機(jī)特性，目前大跨空間網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的風(fēng)振分析方法主要有頻域法和時(shí)域法。頻域法是通過Fourier變換將風(fēng)壓時(shí)程轉(zhuǎn)化為風(fēng)壓功率譜，再將風(fēng)壓功率譜通過動(dòng)力系數(shù)傳遞轉(zhuǎn)化為動(dòng)力反應(yīng)譜，并根據(jù)隨機(jī)振動(dòng)理論通過對動(dòng)力反應(yīng)譜進(jìn)行積分求解得到結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。因頻域法計(jì)算效率較高，是目前大多數(shù)學(xué)者常采用的方法[3-6]，其進(jìn)行的是線性范圍內(nèi)的分析。而大跨網(wǎng)架結(jié)構(gòu)具有頻率密集性，需通過振型分解解耦處理，考慮振型模態(tài)對系統(tǒng)應(yīng)變能的貢獻(xiàn)[8]，選取主要貢獻(xiàn)模態(tài)，可能會(huì)損失一部分精度。時(shí)域法則是將結(jié)構(gòu)風(fēng)壓荷載時(shí)程作用于大跨網(wǎng)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行風(fēng)振響應(yīng)動(dòng)力時(shí)程分析，獲得動(dòng)力時(shí)程響應(yīng)的全過程。由于時(shí)域法能夠反映風(fēng)荷載的時(shí)空特性，并能夠用于結(jié)構(gòu)的非線性分析。因此，本文采用了時(shí)域法。

進(jìn)行時(shí)域內(nèi)的風(fēng)振分析，需要確定作用在單元節(jié)點(diǎn)上的風(fēng)荷載時(shí)程，通常有2種方法。其一采用風(fēng)洞試驗(yàn)的風(fēng)壓時(shí)程，也是本文所采用的方法：從FLUENT模擬中提取風(fēng)荷載時(shí)程，并將其等效為節(jié)點(diǎn)動(dòng)力時(shí)程作用在相應(yīng)的網(wǎng)架節(jié)點(diǎn)上。其二是對脈動(dòng)風(fēng)進(jìn)行模擬，使模擬出的風(fēng)速盡可能接近和滿足自然風(fēng)特性如平均值、與高度有關(guān)的自功率譜和互功率譜以及相位角關(guān)系等，常用的方法有諧波疊加法和線性濾波器法。通過模擬得到的風(fēng)速時(shí)程在準(zhǔn)定常假定的基礎(chǔ)上轉(zhuǎn)換成風(fēng)荷載的時(shí)程。如何模擬合成輸入風(fēng)速以獲得合理的風(fēng)壓時(shí)程文件需要做進(jìn)一步的研究工作。

2 STADS風(fēng)振分析流程

2.1 湍流數(shù)值模擬方法

CFD數(shù)值模擬方法可分為直接數(shù)值模擬法(DNS)、雷諾平均法(RANS)和大渦模擬法(LES)。直接數(shù)值模擬法(DNS)是直接采用瞬時(shí)的N-S方程對各尺度的渦流進(jìn)行求解,需要耗費(fèi)較高的計(jì)算資源，目前無法應(yīng)用于真正意義上的工程計(jì)算。雷諾平均法(RANS)將湍流運(yùn)動(dòng)時(shí)均化處理，引入各湍流模型對流體控制方程進(jìn)行封閉，廣泛應(yīng)用于穩(wěn)態(tài)風(fēng)場求解中。大渦模擬法(LES)的原理是將湍流中的渦旋分成大渦和小渦，用瞬時(shí)N-S方程對大渦直接求解，采用亞格子模型考慮小渦的能量輸運(yùn)與耗散，實(shí)質(zhì)是對湍流運(yùn)動(dòng)進(jìn)行空間平均化。由于大渦模擬法(LES)對高雷諾數(shù)的復(fù)雜湍流運(yùn)動(dòng)具有較高的分辨率，可以捕捉到復(fù)雜的非定常流動(dòng)現(xiàn)象及其各物理量，準(zhǔn)確度較高，是目前求解非定常流較為理想的湍流數(shù)值模擬方法。故本文采用了大渦模擬法(LES)。

2.2 瞬態(tài)場風(fēng)壓計(jì)算

基于大渦模擬法(LES)的瞬態(tài)場風(fēng)壓計(jì)算程序：

1) 模型轉(zhuǎn)換，將STADS的模型轉(zhuǎn)換到ANSYS ICEM CFD[8-9]。

2) 瞬態(tài)風(fēng)壓計(jì)算，通過FLUENT計(jì)算并輸出控制點(diǎn)的風(fēng)壓時(shí)程[8,10]。

3) 計(jì)算節(jié)點(diǎn)的風(fēng)壓力時(shí)程，通過節(jié)點(diǎn)的控制面積和風(fēng)壓計(jì)算。

4) 求解振型模態(tài)[11]計(jì)算結(jié)構(gòu)自振周期，利用前兩階振型計(jì)算阻尼系數(shù)。

5) 利用Newmark法進(jìn)行時(shí)程計(jì)算，獲得各節(jié)點(diǎn)位移時(shí)程。

6) 根據(jù)上一步的位移時(shí)程，計(jì)算各個(gè)節(jié)點(diǎn)的風(fēng)振系數(shù)。

3 算例分析

本文以跨度93 m、長度94 m的大型扁筒殼為例展示STADS風(fēng)振計(jì)算的全部過程。在此需要說明：由于監(jiān)控點(diǎn)太多，造成計(jì)算時(shí)間過長。因此，除進(jìn)行模型分區(qū)處理以外，程序還增加了計(jì)算輸出監(jiān)控點(diǎn)時(shí)程的歸并處理。通過定義數(shù)個(gè)相鄰分區(qū)共用一個(gè)區(qū)域的風(fēng)壓時(shí)程[12]，減少數(shù)據(jù)輸出，從而加快程序運(yùn)行。

計(jì)算模型如圖1所示：跨度93 m，長度94 m，節(jié)點(diǎn)數(shù)1 472，桿件5 724，上弦塊數(shù)為712；經(jīng)分區(qū)，上弦劃分為142塊區(qū)域如圖1所示。

圖1 計(jì)算模型Fig.1 Computational model

3.1 模型轉(zhuǎn)換與瞬態(tài)風(fēng)壓計(jì)算

通過選擇風(fēng)振控制項(xiàng)自動(dòng)選擇大渦模擬法(LES)進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)ICEM的腳本語言和函數(shù)控制格式生成模型文件，根據(jù)FLUENT二次開發(fā)方式，生成UDF和腳本控制文件。相應(yīng)參數(shù)控制，如圖2所示。

圖2 參數(shù)控制Fig.2 Parameter control

其中，大渦模擬亞格子模型采用壁面適應(yīng)局部渦黏模型(WALE)，對流場的整體流動(dòng)以及分離、附著、轉(zhuǎn)捩等局部流動(dòng)模擬較為準(zhǔn)確。壓力與速度耦合采用SIMPLEC算法，對流項(xiàng)采用有限中心差分格式離散，時(shí)間項(xiàng)離散采用有限二階精度格式，壓力方程采用二階精度離散格式。

瞬態(tài)分析中，時(shí)間步長的設(shè)置對大渦模擬的結(jié)果影響很大，決定了模擬結(jié)果的時(shí)間分辨度，是大渦模擬收斂情況的一個(gè)重要參數(shù)，同時(shí)也要保證數(shù)值模擬能在一個(gè)合理時(shí)間內(nèi)完成。針對以上標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行試算，計(jì)算步長控制為0.06 s，滿足模擬需要。

在ICEM CFD中讀取模型文件自動(dòng)完成模型的轉(zhuǎn)換和網(wǎng)格劃分等前處理功能，程序通過UDF定義邊界條件，運(yùn)行FLUENT腳本控制文件后，自動(dòng)完成模型的選擇、監(jiān)控點(diǎn)的設(shè)置、求解參數(shù)設(shè)置等操作，并輸出控制點(diǎn)的風(fēng)壓時(shí)程數(shù)據(jù)?？刂泣c(diǎn)風(fēng)壓時(shí)程如圖3所示。100、137號為山墻端部節(jié)點(diǎn)，30、34、70號分別是筒殼迎風(fēng)面、頂部和背風(fēng)面節(jié)點(diǎn)。

圖3 風(fēng)壓- 時(shí)間曲線Fig.3 Wind pressure-time curve

3.2 節(jié)點(diǎn)風(fēng)壓力時(shí)程的生成

時(shí)程分析前需要將FLUENT計(jì)算得到的控制點(diǎn)的風(fēng)壓時(shí)程轉(zhuǎn)換成網(wǎng)架節(jié)點(diǎn)的風(fēng)壓力時(shí)程，該過程涉及復(fù)雜每個(gè)網(wǎng)格承載面積的計(jì)算，通過STADS-2加載程序自動(dòng)完成該功能，從而形成每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的風(fēng)壓時(shí)程?？缰?52、769、770號節(jié)點(diǎn)風(fēng)壓時(shí)程如圖4所示。

圖4 節(jié)點(diǎn)風(fēng)壓- 時(shí)間曲線Fig.4 Node wind pressure-time curve

3.3 自振周期和阻尼系數(shù)計(jì)算

利用子空間迭代求得前兩階振型周期：T1=0.641 s，T2=0.529 s；何艷麗等基于各基本參數(shù)對某筒殼風(fēng)振響應(yīng)進(jìn)行了研究，隨著阻尼比增大，各節(jié)點(diǎn)風(fēng)振系數(shù)逐步遞減[13]，參考其阻尼比對風(fēng)振系數(shù)的影響和鋼結(jié)構(gòu)阻尼比取值經(jīng)驗(yàn)，阻尼比取值ξ=0.025；阻尼矩陣采用Rayleigh阻尼矩陣：[C]=α*[M]+β*[K]，其中，[C]、[M]、[K]分別為阻尼、質(zhì)量和剛度矩陣，α和β為比例系數(shù)。程序據(jù)依前兩階角頻率算得：α=0.268 2，β=0.002 3，如圖5所示。

圖5 計(jì)算系數(shù)求解設(shè)置Fig.5 Calculation coefficient solution setting

3.4 時(shí)程分析計(jì)算

時(shí)程分析計(jì)算采用高級分析軟件STADS-3進(jìn)行。程序讀取節(jié)點(diǎn)風(fēng)荷載時(shí)程，采用Newmark法進(jìn)行時(shí)程分析，計(jì)算得到各節(jié)點(diǎn)位移時(shí)程，以用于下一步計(jì)算各個(gè)節(jié)點(diǎn)的風(fēng)振系數(shù)。計(jì)算所得的跨中727和778號節(jié)點(diǎn)z向位移時(shí)程如圖6所示。

圖6 節(jié)點(diǎn)位移- 時(shí)間曲線Fig.6 Node displacement-time curve

3.5 風(fēng)振系數(shù)的計(jì)算

根據(jù)荷載規(guī)范[1]定義，在工程應(yīng)用中將風(fēng)荷載的動(dòng)力效應(yīng)以風(fēng)振系數(shù)β的形式等效為靜力荷載，即風(fēng)振系數(shù)為：

(1)

采用峰值因子法，由平衡方程，荷載風(fēng)振系數(shù)通過剛度矩陣和位移表示為：

(2)

對于節(jié)點(diǎn)i，荷載風(fēng)振系數(shù)βi為：

(3)

式中：j為i節(jié)點(diǎn)的相鄰節(jié)點(diǎn)，kij為總剛矩陣第i行的非對角元。

采用峰值因子法，可將節(jié)點(diǎn)i處的位移風(fēng)振系數(shù)表示為：

(4)

上述計(jì)算過程通過菜單引導(dǎo)執(zhí)行，將各節(jié)點(diǎn)風(fēng)振系數(shù)記錄在相應(yīng)文件中。用戶可以選擇執(zhí)行荷載風(fēng)振系數(shù)式(3)或者位移風(fēng)振系數(shù)式(4)，其中在計(jì)算荷載風(fēng)振系數(shù)時(shí)需要調(diào)用整體剛度矩陣。筒殼表面和山墻的位移風(fēng)振系數(shù)如圖7所示。

3.6 風(fēng)振系數(shù)的利用

上述無論荷載風(fēng)振系數(shù)還是位移風(fēng)振系數(shù)，都僅作為設(shè)計(jì)參考，需要設(shè)計(jì)人員做出合理判斷使用?？紤]到其加載過程手工施加的工作量較大，在STADS-2的加載過程中可以自動(dòng)讀入各節(jié)點(diǎn)風(fēng)振系數(shù)數(shù)據(jù)，可避免手工輸入的煩瑣與可能產(chǎn)生的數(shù)據(jù)錯(cuò)誤，減小了相應(yīng)工作量。

4 結(jié) 論

1) 在STADS網(wǎng)架設(shè)計(jì)軟件基礎(chǔ)上，借助FLUENT軟件的風(fēng)工程計(jì)算功能，編制了軟件模型轉(zhuǎn)換和風(fēng)壓讀取接口，并在高級分析軟件STADS-3的動(dòng)力時(shí)程分析基礎(chǔ)上，完成了復(fù)雜體型網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的風(fēng)振分析。本接口軟件的開發(fā)可為此類鋼結(jié)構(gòu)軟件的風(fēng)振分析開發(fā)提供理論依據(jù)與思路參考。

2) 接口程序通過菜單引導(dǎo)控制相應(yīng)參數(shù)自動(dòng)完成模型轉(zhuǎn)換、FLUENT風(fēng)場數(shù)值模擬參數(shù)設(shè)置和大量控制點(diǎn)數(shù)據(jù)的輸入與計(jì)算結(jié)果的提取，以及荷載的自動(dòng)讀取與施加，操作簡便，減少了大量手動(dòng)輸入的煩瑣工作，節(jié)約了數(shù)值風(fēng)洞環(huán)節(jié)的時(shí)間和經(jīng)濟(jì)成本。將FLUENT與STADS建立接口，有效彌補(bǔ)了計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件(CFD)與結(jié)構(gòu)分析軟件的脫節(jié)，加快了程序的運(yùn)行，提高了工作效率。

3) 接口程序以某實(shí)際工程的筒殼模型為算例，計(jì)算得到網(wǎng)架結(jié)構(gòu)各節(jié)點(diǎn)位移風(fēng)振系數(shù)或荷載風(fēng)振系數(shù)，在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中可通過靜力加載方式計(jì)算得到結(jié)構(gòu)響應(yīng)，簡化了工程設(shè)計(jì)工作，為復(fù)雜體型網(wǎng)架結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供參考。同時(shí)可適應(yīng)各類異型空間網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，具有良好的實(shí)用前景。