賈 娟，姜愛(ài)峰，丁 慧，李繼軍，楊詩(shī)婷，郎風(fēng)超

（內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051）

二氧化硅（SiO2）薄膜由于具有良好的硬度、耐磨和抗腐蝕性等特性，在光學(xué)和光電子學(xué)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景，是具有前景的多功能材料［1-2］。在半導(dǎo)體器件中，利用其禁帶寬度可變的特性，可作為非晶硅太陽(yáng)能電池的薄膜光吸收層，以提高光吸收效率；在光學(xué)集成和光電集成器件方面，具有光放電、發(fā)光和光電集成等作用；在其他方面，其具有負(fù)電荷充電和存儲(chǔ)能力，成為無(wú)機(jī)駐極體的代表性材料［3-5］。但是在實(shí)際生活中，對(duì)材料的表面平整度、光澤度等有一定的要求標(biāo)準(zhǔn)。介于人眼以及顯微鏡等的分辨率較低，如何確定材料表面是否光滑就變成了研究材料表面微納米觀結(jié)構(gòu)以及力學(xué)性能等的一大難題。

目前，對(duì)于材料的表面粗糙度檢測(cè)已有樣塊比較法、顯微鏡比較法和電動(dòng)輪廓儀比較法等測(cè)量手段。但都是局限于0.25~2.50μm，在納米級(jí)別的材料表面粗糙度的研究還相對(duì)較少［6］。原子力顯微鏡（Atomic force microscopy，簡(jiǎn)記為AFM）是由計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)、第二顯示器、探頭、光學(xué)顯微鏡系統(tǒng)和控制機(jī)箱組成的測(cè)試裝置，可以實(shí)現(xiàn)在納米尺度上對(duì)材料表面粗糙度的測(cè)量，已被廣泛應(yīng)用于生物、醫(yī)療和物理等領(lǐng)域中［7-9］。BLASCO等［9］利用AFM分別測(cè)試了熱氧化和環(huán)境中生長(zhǎng)的Si基SiO2薄膜，發(fā)現(xiàn)了其表面的粗糙度約為0.9 nm；張劍［10］利用原子力顯微鏡研究了直流磁控濺射制備的厚度為0.8~2.0 mm的氧化硅薄膜的壓電特性；劉壯等［11］利用原子力顯微鏡觀察分析了射頻功率，工作壓強(qiáng)等參數(shù)對(duì)SiOx薄膜性能的影響，得到最佳工藝參數(shù)；FRAMMELSBERGER等［12］利用原子力顯微鏡的不同探針尖端類型，探究其對(duì)氧化硅薄膜厚度的影響。但是目前研究都只局限于對(duì)其制備以及光電性能的研究，而通過(guò)原子力顯微鏡得出的表面形貌的后處理分析較少。

筆者將基于AFM輕敲模式下在Si基SiO2薄膜表面進(jìn)行測(cè)試，主要從表面形貌、粒徑累積分布、二維傅里葉分析、柵格分析和層次分析等角度研究薄膜表面的粗糙度，二維表面粗糙度是了解材料結(jié)構(gòu)以及檢測(cè)其實(shí)用價(jià)值比較重要的特征參數(shù)。因此，筆者著重結(jié)合后處理軟件Imige Pro Plus對(duì)Si基SiO2薄膜表面粗糙度進(jìn)行分析。

1 試驗(yàn)

試樣購(gòu)自浙江立晶光電科技有限公司，熱氧化工藝生長(zhǎng)的氧化層SiO2薄膜的厚度是500±10 nm，基底是500μm厚度的p型<100>Si單晶圓片，直徑是100 mm。試樣時(shí)切成6×6 mm的小片。

試樣儀器選用CSPM4000掃描探針顯微鏡，將樣品放置在掃描器上方，掃描器中的壓電陶瓷管在外加電壓作用下可以沿著X、Y和Z方向上獨(dú)立運(yùn)動(dòng)。掃描頻率設(shè)置為1.32 Hz，通過(guò)探頭發(fā)出的激光照射到尖端背面被反射的光斑落到上下兩部分的光強(qiáng)差對(duì)應(yīng)照射區(qū)域上下部分的電壓差，故可以根據(jù)壓差分析樣品表面的粗糙度。筆者主要研究的是輕敲模式，探針型號(hào)為T(mén)ap300Al（Budget Sensors），設(shè)置掃描范圍500 nm，掃描時(shí)的積分增益和比例增益為200。

2 結(jié)果與分析

2.1 AFM對(duì)Si基SiO 2薄膜形貌圖原子力顯微鏡（AFM）是通過(guò)探針與被測(cè)樣品之間微弱的相互作用力（范德華力）來(lái)獲得物質(zhì)表面形貌的信息［13］。其輕敲模式是通過(guò)探針微懸臂針尖與樣品表面接觸，微懸臂隨樣品表面的形貌而上下起伏運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入探測(cè)器中的反射光線發(fā)生偏移，電壓差也會(huì)隨著改變，反饋回路測(cè)量出這個(gè)差值，改變加在掃描器上Z方向的電壓以保持差值的恒定，通過(guò)電壓值來(lái)反應(yīng)樣品的表面形貌［14］。Si基SiO2薄膜在微懸臂探針原子力顯微鏡作用下的二維和三維表面形貌分別如圖1（a）和圖1（b）。選用圖像尺寸為500.00×500.00 nm。圖1（a）中得出Si基SiO2薄膜表面形貌分布在0~2.50 nm之間，粒徑在1.50 nm處的分布較為密集；圖1（b）中可以看出其表面的縱向分布均勻，沒(méi)有明顯的突出現(xiàn)象，突出高度為3.20 nm，粗糙度相對(duì)較小。

圖1 Si基SiO2薄膜表面形貌圖Fig.1 Surface morphology diagram of Si-based SiO2 film

2.2 Si基SiO 2薄膜粒徑分布AFM測(cè)量的是探針頂端原子與樣品原子間的相互作用力——即當(dāng)兩個(gè)原子離得很近使電子云發(fā)生重疊時(shí)產(chǎn)生的泡利（Pauli）排斥力。工作時(shí)計(jì)算機(jī)控制探針在樣品表面進(jìn)行掃描，根據(jù)探針與樣品表面物質(zhì)的原子間的作用力強(qiáng)弱成像。應(yīng)用原子力顯微鏡可以實(shí)現(xiàn)對(duì)縱向尺寸的觀察，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)不同規(guī)則形狀的顆粒進(jìn)行分析，從AFM圖像中可以觀察到樣品表面的真實(shí)表面形貌（表面起伏情況微觀結(jié)構(gòu)等）［15］，確定樣品中顆粒的大小，并結(jié)合離散數(shù)據(jù)處理軟件如Imige Pro Plus分析計(jì)算，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像中顆粒的尺度自動(dòng)識(shí)別、測(cè)量和統(tǒng)計(jì)。AFM對(duì)500 nm厚度Si基SiO2薄膜的在觀察區(qū)域內(nèi)所有顆粒的表面粒徑統(tǒng)計(jì)見(jiàn)圖2。

圖2 Si基SiO2薄膜表面粒徑分布圖Fig.2 Surface particle size distribution diagram of Si-based SiO2 film

可以看出：在該試樣表面存在421 6個(gè)顆粒數(shù)，平均直徑是4.20 nm。在表面的平均面積是55.50 nm2，最大面積為278.00 nm2，最小面積為2.91 nm2。發(fā)現(xiàn)表面的粒度較小，膜層表面有更多的空隙。粒子數(shù)可以根據(jù)n（d）=23.4e（-（84.26-d）2/2778.4）計(jì)算其分布函數(shù)?？梢钥闯?，實(shí)驗(yàn)值分布或多或少都偏離軸對(duì)稱，通常是小直徑粒子偏多，SiO2薄膜分布比較平坦。將全部顆粒的累積占比統(tǒng)計(jì)于表1。

表1 Si基SiO2薄膜粒徑分布表Tab.1 Particle size distribution table of Si-based SiO2 film

續(xù)表1

從表1可以看出，Si基SiO2薄膜表面顆粒的平均粒徑是3.85 nm。粒徑在0.80~2.60 nm之間的累積占比為18.98%，粒徑在2.60~5.20 nm之間的累積占比為61.21%，在5.20~9.50 nm之間累積占比為19.81%。從圖3可以看出，粒度累計(jì)分布基本呈正態(tài)分布，在邊緣兩側(cè)的顆粒分布較小，粒徑在2.60~5.20 nm之間分布較為突出，且相對(duì)均勻。AFM測(cè)量數(shù)據(jù)均在納米量級(jí)，這可能與所使用的測(cè)試儀器的測(cè)量范圍和樣品制備過(guò)程中對(duì)樣品的分散程度有關(guān)［16-18］。作為表面測(cè)量技術(shù)的AFM，高度起伏變化明顯處原子會(huì)在二維表面發(fā)生堆積或滑移，在測(cè)量表面的粒徑分布時(shí)，出現(xiàn)高度投影區(qū)域則引入不可避免的誤差；但對(duì)于表面粗糙度較小的試樣通過(guò)粒徑分布進(jìn)行表面粗糙度分析是可靠的。

圖3 Si基SiO2薄膜粒度累積分布圖Fig.3 Particle size cumulative distribution diagram of Si-based SiO2 film

2.3 Si基SiO 2薄膜二維傅里葉分析一級(jí)傅里葉變化指的是單變量連續(xù)函數(shù)f（x）由（j=±i）得出的表達(dá)形式。根據(jù)頻率反應(yīng)灰度在空間變化范圍下的梯度得出頻率越大，能量越低［19-21］。傅里葉變換是將圖像從空間域轉(zhuǎn)為頻率域，將薄膜的二維表面進(jìn)行傅里葉變化是將表面形貌的灰度函數(shù)變換為形貌的頻率分布函數(shù)，對(duì)Si基SiO2薄膜的二維傅里葉變換分析見(jiàn)圖4，也即薄膜表面的梯度分布圖。可以看出，在傅里葉頻譜圖上是明暗不一的亮點(diǎn)，其相互之間的差異即梯度的大小與頻率的大小。暗的地方代表梯度值小，表面相對(duì)平緩；亮的地方代表梯度值大，表面存在尖銳峰［22］。對(duì)Si基SiO2薄膜的二維傅里葉變換可以分離出有周期性的正弦干擾信號(hào)，更好地對(duì)Si基SiO2薄膜的粗糙度進(jìn)行完善分析。

圖4 Si基SiO2薄膜二維傅里葉變換 Fig.4 Two-dimensional Fourier transform of Si-based SiO2 film

2.4 Si基SiO 2薄膜的柵格分析柵格分析是指用帶有一定周期特征的柵格信號(hào)來(lái)表征試樣表面特定方向上的分布情況。AFM測(cè)試下的Si基SiO2薄膜的表面柵格處理后結(jié)果如圖5。分析可得柵格夾角是45°，也即測(cè)量與試樣表面呈45°方向的表面情況；節(jié)點(diǎn)距離是14.15 nm（實(shí)線之間）。分析得出其表面均勻度較好，粗糙度較小，也可作為對(duì)薄膜材料粗糙度分析的一個(gè)依據(jù)［23-25］。

圖5 Si基SiO2薄膜的柵格處理圖Fig.5 Grid processing diagram of Si-based SiO2 film

2.5 Si基SiO 2薄膜的層次分析對(duì)于輕敲模式加工后的表面，采用平均粗糙度分析，根據(jù)圖像中每個(gè)像素的高度計(jì)算統(tǒng)計(jì)值，由最小二乘法得到所有高度點(diǎn)的最佳擬合圖，分析Si基SiO2薄膜表面的層次，也即高度來(lái)確定其表面粗糙度［26］。選取總面積為2.5×105nm2的高度直方圖和比例圖見(jiàn)圖6。從高度直方圖可以看出：表面高度分布呈現(xiàn)規(guī)則的開(kāi)口向下的拋物線形狀，可以選用函數(shù)y=（h-1.36）2+0.9/nm來(lái)進(jìn)行擬合。從高度比例圖可以看出：Si基SiO2薄膜的平均高度是1.36 nm，占比50%，表面高度分布區(qū)間在0.75~2.00 nm之間，與三維表面形貌的高度相差1.84 nm?？梢钥闯鋈S高度信息對(duì)于表面粗糙度的測(cè)量的影響較小，數(shù)據(jù)可靠。

圖6 Si基SiO 2薄膜高度直方圖與比例圖Fig.6 Height histogram and scale diagram of Si-based SiO2 film

2.6 Si基SiO2薄膜的粗糙度分析通過(guò)AFM測(cè)量可以得到Si基SiO2薄膜表面有17個(gè)粗糙度參數(shù)，粗糙度的測(cè)量在很大程度上取決于測(cè)量條件，尤其是掃描范圍和樣品密度，分為4個(gè)部分：振幅參數(shù)、混合參數(shù)、功能參數(shù)、空間參數(shù)。振幅參數(shù)提供有關(guān)統(tǒng)計(jì)平均特征，高度直方圖的分布以及有關(guān)邊界條件分布的信息。所有參數(shù)均基于二維標(biāo)準(zhǔn)，并擴(kuò)展到三個(gè)維度；混合參數(shù)是基于縱向的坡度梯度和斜率的統(tǒng)計(jì)分析；功能參數(shù)是基于軸承和流體的穩(wěn)定特性；空間參數(shù)是高度峰的密度，紋理方向和主要波長(zhǎng)的統(tǒng)計(jì)分析［27-28］。表2列出了Si基SiO2薄膜的全部粗糙度參數(shù)，發(fā)現(xiàn)其表面的平均粗糙度為0.167 nm，均方根粗糙度為0.21 nm。

表2 Si基SiO2薄膜的粗糙度數(shù)據(jù)分析Tab.2 Roughness data analysis of Si-based SiO 2 film

3 結(jié)束語(yǔ)

AFM輕敲模式對(duì)于表面粗糙度的評(píng)價(jià)方法主要包括采用形貌觀察、粒徑累積分布、二維傅里葉分析、柵格分析和層次分析，得出結(jié)論：Si基SiO2薄膜二維與三維形貌分布相對(duì)平緩，少量突出尖端出現(xiàn)，突出峰的高度為3.20 nm；粗糙度與粒徑累積正相關(guān)，粒徑累積分布變化越集中和越均勻，表面粗糙度越小，其表面平均粒徑是3.85 nm；二維傅里葉變換表示表面梯度變化，暗處較多說(shuō)明表面梯度較低，粗糙度較小；同一劃分標(biāo)準(zhǔn)下的柵格對(duì)比不明顯的表面粗糙度較小；Si基SiO2薄膜的平均高度為1.36 nm，高度累積占比50%，高度相對(duì)較低的表面粗糙度較小。最后得出Si基SiO2薄膜的表面平均粗糙度為0.167 nm。從形貌觀察、粒徑累積分布、二維傅里葉分析、柵格分析和層次分析等角度可以輔助實(shí)現(xiàn)對(duì)表面粗糙度的測(cè)量，這也為研究材料的粗糙度作出有效的參考價(jià)值。