楊明輝，王文筱，鄧波

(1. 湖南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410082；2. 南華大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南 衡陽 421001)

土?結(jié)構(gòu)相互作用分析是巖土工程領(lǐng)域的熱點問題之一。在外荷載作用下，土與結(jié)構(gòu)變形情況差異極大，故明確土?結(jié)構(gòu)界面的受力特性和變形機理，并對其強度進行合理的估算至關(guān)重要。國內(nèi)外學(xué)者對這一問題展開了多角度的分析。CLOUGH等[1]通過直剪試驗研究了土與混凝土接觸面的力學(xué)特性，并提出了剪應(yīng)力與相對錯動位移關(guān)系的雙曲線模型；ALYOUNIS 等[2]在飽和砂土?鋼界面單剪試驗基礎(chǔ)上，基于DSC 提出了可描述飽和界面在動態(tài)加載條件下行為的新本構(gòu)模型；FENG 等[3]采用80 t 三維多功能土-結(jié)構(gòu)接觸面試驗裝置(3DMAS)進行三維直剪試驗，研究了砂-鋼接觸面的三維單調(diào)和循環(huán)特性；WANG 等[4]利用改裝的直剪儀，研究了砂性土的粒度分布對土-結(jié)構(gòu)界面剪切行為的影響；LI 等[5]研究了在不同正應(yīng)力下，溫度對紅黏土與結(jié)構(gòu)界面剪切應(yīng)力-應(yīng)變特性和抗剪強度參數(shù)的影響。殷宗澤等[6]通過在直剪儀中加入微型潛望鏡裝置，觀測并分析了土與混凝土界面的剪切及變形特性；楊鑫等[7]采用大型直剪儀研究了土與再生混凝土界面的剪切變形特性及破壞模式；ZHANG 等[8]通過黏土?混凝土界面直剪試驗，研究了表面粗糙度對界面強度參數(shù)的影響。上述研究大都針對不同土性、材料界面或試驗方法進行界面強度試驗，而對于同時考慮非飽和土基質(zhì)吸力及混凝土界面粗糙度對界面剪切強度和剪脹性狀的影響則研究甚少。鑒于此，本文擬基于室內(nèi)非飽和砂土?混凝土界面共32 組大剪試驗，深入探討基質(zhì)吸力和界面粗糙度對界面剪切位移及剪切強度的影響規(guī)律，并由此提出考慮基質(zhì)吸力和界面剪脹角影響的非飽和土的界面抗剪強度公式，以供工程設(shè)計取值參考。

1 非飽和土-結(jié)構(gòu)物界面剪切試驗

1.1 砂土基本物理特性

試驗中所用的砂土級配曲線和基本物理參數(shù)分別見圖1和表1。

圖1 顆粒級配曲線Fig.1 Grain size distribution curves

表1 砂土基本物理參數(shù)Table 1 Basic physical properties of sand

1.2 砂土SWCC曲線測定

本試驗裝置采用美國GCTS公司生產(chǎn)的壓力板儀。試樣按照最優(yōu)含水量w=8%，干密度ρd=1.579 g/cm3(取中密砂土相對密度Dr=0.65)進行制備，經(jīng)抽氣、飽和后進行脫濕試驗。

在本研究中，使用Fredlund-Xing(FX)模型[9]擬合SWCC 曲線數(shù)據(jù)。該模型基于土體孔徑分布函數(shù)，可用于較大范圍(0～106kPa)的基質(zhì)吸力量測，具體函數(shù)表達式如下：

式中：a，m，n為擬合參數(shù)；(ua?uw)為基質(zhì)吸力；(ua?uw)r為殘余基質(zhì)吸力；θ為體積含水量；θs為飽和體積含水量。

FX 模型擬合參數(shù)見表2 所示，SWCC 的預(yù)測曲線與試驗數(shù)據(jù)的關(guān)系見圖2所示。以下文剪切試驗前土樣的初始質(zhì)量含水量(3%，5%，8%)為基本計算依據(jù)，結(jié)合FX 模型反算出土樣的基質(zhì)吸力，該方法已經(jīng)被許多學(xué)者證明其可靠性[10]。由此可知，3%，5%和8%的土樣含水量對應(yīng)基質(zhì)吸力分別為46.24，13.31 和6.72 kPa，而顯然，飽和土樣對應(yīng)基質(zhì)吸力為0 kPa。

表2 砂土SWCC擬合參數(shù)(FX模型)Table 2 Sand SWCC fitting parameters(FX model)

圖2 土?水特征曲線Fig.2 Soil-water characteristic curve

1.3 混凝土試件制作及界面粗糙度定義

試驗試件采用C30強度的混凝土制作，試件外尺寸為300 mm×300 mm×55 mm?；炷粱鶞逝浜媳葹椋核?砂:石子:水=1.00:1.44:2.74:0.46。參考文獻[11]中的方法，經(jīng)攪拌、澆筑、振搗、界面設(shè)置、養(yǎng)護28 d，得到表面具有規(guī)則凹槽的混凝土試塊，如圖3所示。

圖3 試驗用混凝土試塊及尺寸Fig.3 Test concrete blocks and their dimensions

本文根據(jù)灌砂法定義了表面粗糙度，即采用平均灌砂深度對結(jié)構(gòu)表面粗糙度R進行定量評價：

式中：V0為分布在粗糙表面上的標準砂體積，試驗中粗糙表面為土?結(jié)構(gòu)實際接觸面；A0為測量表面為理想平滑面時的面積。本文分別采用了2種混凝土界面，即粗糙界面和光滑界面，其表面粗糙度R分別約為2.62和0，界面尺寸如圖3所示。

1.4 非飽和土?混凝土大型直剪試驗

本次直剪試驗裝置采用美國Geotest 公司摩擦－剪切儀(型號：S2450)，該裝置組成如圖4所示。其剪切盒呈方形，尺寸為長300 mm×寬300 mm，在轉(zhuǎn)角位置處做了倒圓角處理，以減少尖角引起的應(yīng)力集中。

圖4 Geotest摩擦-剪切儀Fig.4 Geotest friction-Shear instrument

試驗過程中控制干密度ρd=1.579 g/cm3，對土?土、土?光滑、土?粗糙3 種界面開展了在4 個不同法向應(yīng)力(50，100，150和200 kPa)作用下的4種不同含水率(3%，5%，8%及飽和狀態(tài))的大剪試驗。

試驗采用應(yīng)變控制法，設(shè)定剪切應(yīng)變率為0.8 mm/min，當(dāng)剪切位移至20 mm時停止試驗。對于在剪切盒中飽和的土樣，設(shè)定剪切應(yīng)變率為0.1 mm/min，目的是確保土樣在剪切過程中處于完全排水的狀態(tài)。

2 試驗結(jié)果分析

2.1 凈法向應(yīng)力對界面抗剪強度的影響

由于在剪切過程土樣始終處于邊界不封閉狀態(tài)，因此孔隙氣壓為0(即ua=0)。此時，凈法向應(yīng)力(σn?ua)與法向應(yīng)力σn相等，因此在后續(xù)分析中可采用凈法向應(yīng)力代替直剪試驗中施加的總法向應(yīng)力。

如圖5～6 所示，在相同基質(zhì)吸力情況下，界面剪切強度隨凈法向應(yīng)力的增大而增大。而凈法向應(yīng)力越大，峰值強度對應(yīng)的剪切位移也越大，該現(xiàn)象與大多數(shù)土的剪切特性一致。此外，界面剪切強度在剪切前期增長更為迅速，而隨著剪切位移的增大，界面剪切強度逐漸穩(wěn)定并在小范圍內(nèi)增大或減小。在較低法向應(yīng)力(如50 kPa)下，剪應(yīng)力-剪切位移曲線表現(xiàn)出輕微的應(yīng)變軟化行為；在較高法向應(yīng)力(如150 kPa 和200 kPa)下表現(xiàn)出應(yīng)變硬化特性。

圖5 不同凈正應(yīng)力的剪應(yīng)力?剪切位移曲線(土?光滑界面)Fig.5 Shear stress-shear displacement curves of different net normal stresses(Soil-Smooth interface)

圖6 不同凈正應(yīng)力的剪應(yīng)力-剪切位移曲線(土-粗糙界面)Fig.6 Shear stress-shear displacement curves of different net normal stresses(Soil-Rough interface)

2.2 基質(zhì)吸力對界面抗剪強度的影響

采用與圖5～6 中相同的試驗數(shù)據(jù)，在圖7～8中繪制剪應(yīng)力-剪切位移曲線，以研究基質(zhì)吸力對同一土樣不同界面行為的影響。

圖7 不同基質(zhì)吸力的剪應(yīng)力-剪切位移曲線(土-光滑界面)Fig.7 Shear stress-shear displacement curves of suction of different substrates(Soil-Smooth interface)

圖8 不同基質(zhì)吸力的剪應(yīng)力-剪切位移曲線(土-粗糙界面)Fig.8 Shear stress-shear displacement curves of different matric suction forces(Soil-Rough interface)

由圖可知，非飽和土?光滑混凝土界面的峰值強度隨著基質(zhì)吸力的增大，均表現(xiàn)為先增大后減少。其原因在于當(dāng)基質(zhì)吸力大于進氣值時，非飽和砂土的有效應(yīng)力不再與飽和土相同，表現(xiàn)為當(dāng)基質(zhì)吸力增大時，吸應(yīng)力將急劇減小，并可能趨于0。而對于非飽和土?粗糙混凝土界面，豎向壓力為50 kPa 時，基質(zhì)吸力為13.31 kPa 的抗剪強度略大于基質(zhì)吸力為46.21 kPa 下的抗剪強度，而豎向壓力為100 kPa 和200 kPa 時，試驗峰值表現(xiàn)為在基質(zhì)吸力為46.21 kPa時最大?？梢妼Ρ扔谕?粗糙界面，土?光滑界面的剪切機制可能是由土顆?；蛲僚c界面之間的滑移控制，而非咬合控制。

2.3 非飽和土?結(jié)構(gòu)界面的剪脹特性

圖9～10 表示土?界面直剪試樣在不同基質(zhì)吸力下豎向位移和剪切位移的關(guān)系(圖中正豎向位移代表向上位移，即剪脹，反之為剪縮)。

圖9 不同基質(zhì)吸力的豎向位移-剪切位移曲線(土-光滑界面)Fig.9 Vertical displacement-shear displacement curves of different net normal stresses(Soil-Smooth interface)

圖10 不同基質(zhì)吸力的豎向位移-剪切位移曲線(土-粗糙界面)Fig.10 Vertical displacement-shear displacement curves of different net normal stresses(Soil-Rough interface)

由圖可知，在相同粗糙度及基質(zhì)吸力下，當(dāng)法向應(yīng)力較小時(50 kPa，100 kPa)，剪切前期豎向位移隨著剪切位移的增大而減小，出現(xiàn)一定程度的剪縮；而后豎向位移隨著剪切位移增大而增大，產(chǎn)生剪脹現(xiàn)象，最后則趨于平緩。其原因在于，在剪切前期顆粒間空隙減小，顆粒連結(jié)緊密，造成土體體積稍有減小，宏觀表現(xiàn)為剪縮；隨后由于土顆粒的咬合作用，土體在剪切時土顆粒間相互翻越或抬起，從而宏觀表現(xiàn)為剪脹現(xiàn)象。此外由圖可知，當(dāng)法向應(yīng)力較大時(200 kPa)，隨著剪切應(yīng)力的增大，豎向位移單調(diào)增大，即土體始終表現(xiàn)為剪縮現(xiàn)象。這主要是因為土體膨脹模量與壓縮模量不同，在剪切過程中，土體的不同顆粒的接觸點上剪應(yīng)力分布不均，使得宏觀上表現(xiàn)為體積壓縮量大于體積膨脹量進而發(fā)生土體壓縮，此外，剪切過程中砂顆粒破碎以及平均孔隙率的減少等原因都可能會造成土體出現(xiàn)剪縮現(xiàn)象[12]。

值得注意的是，在相同粗糙度及凈法向應(yīng)力作用下，基質(zhì)吸力為0 kPa 時(飽和情況)均未出現(xiàn)剪脹現(xiàn)象。而當(dāng)基質(zhì)吸力逐漸增加時(從6.72 kPa增加到46.24 kPa)，剪脹逐漸明顯。這意味著基質(zhì)吸力會增強界面剪脹特性。究其原因在于，基質(zhì)吸力作用會使土體變硬，土顆粒連結(jié)緊密，從而更容易出現(xiàn)擠壓重新排列的現(xiàn)象。

除此之外，當(dāng)吸力為定值時，粗糙界面剪脹量明顯高于光滑界面，表明非飽和砂土?混凝土界面的剪脹勢隨著界面粗糙度的增加而增加。

2.4 界面剪切強度包線

由圖11 可知，在不同基質(zhì)吸力下，界面剪切強度隨凈法向應(yīng)力幾乎呈線性變化，其包絡(luò)線斜率用表觀界面摩擦角δmax表示，截距用表觀黏聚力ca表示。斜率隨著基質(zhì)吸力的增大而增大，截距隨著基質(zhì)吸力的增大先增大后降低。斜率的變化是由于剪脹角隨基質(zhì)吸力的變化引起的，而截距的變化則代表基質(zhì)吸力及基質(zhì)角的影響。

圖11 不同吸力下光滑界面的剪切強度破壞包線Fig.11 Shear stress failure envelope with smooth interface under different suction

此外，圖12 則表明光滑和粗糙界面在較低凈法向應(yīng)力(50 kPa)下，剪切強度較為接近，而隨著凈法向應(yīng)力的增大，界面剪切強度則表現(xiàn)為：土?粗糙界面>土?土界面>土?光滑界面，這表明摩擦強度隨著凈法向應(yīng)力增大逐步凸顯優(yōu)勢。

圖12 ua-uw=13.31 kPa下不同界面剪切強度破壞包線Fig.12 Shear stress failure envelope with different interfaceshear while ua-uw equals to 13.31 kPa

3 非飽和砂土-混凝土界面剪切強度模型

FREDLUND 等[13]為探討基質(zhì)吸力增加非飽和土抗剪強度的本質(zhì)，引入了另一個與基質(zhì)吸力變化相關(guān)的材料變量基質(zhì)角?b，并由此提出非飽和土擴展Mohr-Coulomb 強度準則，以表示非飽和土的抗剪強度：

有相關(guān)研究[14-15]證明了式(4)同樣適用于非飽和土與結(jié)構(gòu)界面的剪切試驗結(jié)果。由本文前述試驗結(jié)果可知，基質(zhì)吸力增加了土體剪脹勢，進而增加了土與結(jié)構(gòu)界面的剪切強度。而式(4)并未能反映剪脹對界面表觀摩擦角影響，為此，根據(jù)非飽和界面剪切強度理論，結(jié)合試驗現(xiàn)象，在式(4)的基礎(chǔ)上，本文考慮將非飽和土-結(jié)構(gòu)界面的抗剪強度破壞包絡(luò)線改寫為：

式中：c是總黏結(jié)力；c'和δ'分別為飽和土的有效黏聚力和有效內(nèi)摩擦角，與基質(zhì)吸力(ua-uw)無關(guān)；δb為界面基質(zhì)角；ψi為剪脹角；δmax=δ'+ψi為表觀摩擦角；

由此，以界面剪脹角ψi表示剪切過程中界面體積的變化率，如式(7)所示。其中ψi不僅是土體界面結(jié)構(gòu)和狀態(tài)變量的函數(shù)，而且是土體中吸力的函數(shù)?？梢?，式(5)將吸力對抗剪強度的貢獻分成2個部分，分別對應(yīng)于不同的強度增大機理：吸力使土體與界面間有效應(yīng)力增加；吸力對界面剪脹勢的貢獻，從而使非飽和土?結(jié)構(gòu)界面的抗剪強度各參數(shù)具有更明確的物理意義。

式中：δy為豎向位移增量；δx為剪切位移增量。不同基質(zhì)吸力下的剪脹角如表3和表4所示。

表3 光滑界面不同基質(zhì)吸力下的ψi，δmax，ca值Table 3 ψi,δmax,ca values under different matric suction at smooth interface

表4 粗糙界面不同基質(zhì)吸力下的ψi，δmax，caTable 4 ψi,δmax,ca values under different matric suction at rough interface

圖13為利用飽和條件下砂土-混凝土界面的有效抗剪強度參數(shù)(c'和δ')以及不同吸力下的剪脹角和基質(zhì)角解析值，擬合得到的試驗數(shù)據(jù)與修正模型分析的抗剪強度結(jié)果對比圖。由圖13 可知，在不同凈正應(yīng)力和粗糙度下，修正模型預(yù)測的界面抗剪強度與試驗數(shù)據(jù)有較好的相關(guān)性。說明剪脹對界面表觀摩擦角有顯著影響，進而影響界面抗剪強度。

圖13 界面剪切強度與修正模型分析結(jié)果的比較Fig.13 Comparison of interface shear strength and positive model analysis results

取基質(zhì)吸力為13.31 kPa，凈法向應(yīng)力為50，100，150和200 kPa時土?光滑混凝土界面的4組剪切試驗數(shù)據(jù)與HAMID 等[14]公式擬合結(jié)果進行比較。該公式基于界面抗剪強度與SWCC 曲線的關(guān)系，表達式如下：

對比結(jié)果如圖14 所示，發(fā)現(xiàn)式(8)低估了剪切峰值強度，進一步表明了本文公式的合理性。

圖14 理論公式對比分析Fig.14 Comparative analysis of theoretical formulas

4 結(jié)論

1)基質(zhì)吸力和凈法向應(yīng)力是影響非飽和砂土?混凝土界面應(yīng)力?應(yīng)變曲線的重要因素。在較低凈法向應(yīng)力下，剪應(yīng)力?剪切位移曲線表現(xiàn)出應(yīng)變軟化行為；而在較高的凈法向應(yīng)力和飽和狀態(tài)下，則表現(xiàn)出應(yīng)變硬化行為。

2)非飽和砂土?混凝土界面的剪脹特性受基質(zhì)吸力、凈法向應(yīng)力及界面粗糙度的影響。剪脹角隨著法向應(yīng)力的增加而減小，隨著基質(zhì)吸力及界面粗糙度的增大而增大。

3) 凈法向應(yīng)力相同時，剪切強度隨吸力變化具有明顯的非線性特征，并且隨著基質(zhì)吸力的增大，光滑及粗糙界面剪切強度均呈先增大后減小趨勢，表觀摩擦角呈增大趨勢，總黏結(jié)力呈先增大后減小趨勢，界面基質(zhì)角非線性減小。

4) 考慮剪脹對界面表觀摩擦角的影響，提出了修正的非飽和土?混凝土界面抗剪強度預(yù)測模型。該模型的各參數(shù)更具明確的物理意義。將試驗數(shù)據(jù)與修正模型的預(yù)測結(jié)果比較，表明了修正模型的合理性。