彭博榮，彭儀普，孟非，譚楨耀，王萍淋

(1. 蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730000；2. 中南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075)

高速鐵路的建設(shè)施工勢必會引起路基的沉降變形，對于路基剩余沉降量的預(yù)測顯得尤為重要。目前常見的預(yù)測方法有灰色系統(tǒng)模型[1]、支持向量機模型(SVM)[2?5]和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6?8]等。李小剛等[1]將GM(1,1)模型結(jié)果與雙曲線法、三點法預(yù)測結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)GM(1,1)預(yù)測值與實測值更接近；鄭志成等[2]將粒子群算法引入到支持向量機中對邊坡變形進行了預(yù)測，提出了PSO-SVM 耦合模型；武雪玲等[3]針對滑坡災(zāi)害的非線性和不確定性特征，采用粒子群算法對支持向量機模型參數(shù)進行全局尋優(yōu)，結(jié)果表明基于對象單元的PSO-SVM 預(yù)測精度較高；黃發(fā)明等[4]利用多變量PSO-SVM 模型預(yù)測滑坡地下水位，精度高于單變量PSO-SVM 模型；鄧海波等[5]基于支持向量機建立成橋階段撓度可靠度模型，結(jié)合優(yōu)化后的粒子群算法計算結(jié)構(gòu)運營階段撓度可靠指標(biāo)，結(jié)果表明基于SVM-PSO 算法的結(jié)構(gòu)可靠度方法高效準(zhǔn)確；譚衛(wèi)雄等[6]建立了一種改進的ABC-BP 混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)路面裂縫識別算法，該方法在收斂速度和準(zhǔn)確度上優(yōu)于基本的ABC-BP算法和BP 算法；王飛球等[7]構(gòu)建基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的跨既有線高速鐵路橋梁施工安全風(fēng)險評估模型，并以信江特大橋為研究對象進行實證評估，結(jié)果表明其綜合風(fēng)險與項目建設(shè)風(fēng)險等級一致，模型和案例擬合度較好；凌同華等[8]提出一種基于改進粒子群算法和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能位移反分析方法，結(jié)合工程現(xiàn)場量測到的圍巖位移信息，實現(xiàn)對隧道圍巖力學(xué)參數(shù)的反演。由此可見，目前對于變形預(yù)測模型的研究相對成熟，但單一的變形預(yù)測已不能滿足行業(yè)的發(fā)展需求。由于BIM 技術(shù)的興起，將變形監(jiān)測預(yù)測與BIM 結(jié)合的信息化管理需求已日益漸增。BIM 技術(shù)是一種應(yīng)用于工程設(shè)計建造管理的數(shù)據(jù)化工具，被認(rèn)為是繼CAD 之后設(shè)計行業(yè)的二次革命[9]。國內(nèi)外很多成功的案例也展示了BIM 技術(shù)在工程行業(yè)中的適用性和絕對優(yōu)勢，而BIM 技術(shù)已從最初的簡單建筑行業(yè)運用擴展到各個工程建設(shè)領(lǐng)域。楊春等[10]將鋼網(wǎng)架屋蓋結(jié)構(gòu)的監(jiān)測數(shù)據(jù)解析后集成于BIM 三維模型中，指導(dǎo)結(jié)構(gòu)的檢修；王勇等[11]將建筑信息模型技術(shù)引入到建筑結(jié)構(gòu)施工圖設(shè)計中，開發(fā)了相應(yīng)的施工圖設(shè)計原型系統(tǒng)；WANG 等[12]提出了一個接口系統(tǒng)以支持現(xiàn)場級操作模擬，最終生成項目進度表；AHN 等[13]提出了全自動接口(FAI)和半自動接口(SAI)2 種方法來實現(xiàn)從CAD 到EnergyPlus 輸入文件IDF 的信息轉(zhuǎn)換；ZHANG 等[14]將BIM 技術(shù)與環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)相結(jié)合，開發(fā)了基于BIM 技術(shù)的環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)的可視化。綜上所述，與BIM 技術(shù)融合的應(yīng)用越來越多，但將BIM 與高速鐵路建設(shè)施工階段的沉降變形監(jiān)測與預(yù)測結(jié)合起來的研究較少。因此，本文建立PSO-GM-SVR 變形預(yù)測模型，通過二次開發(fā)工具將實際工程的變形監(jiān)測信息集成在Revit中，并利用PSO-GM-SVR 變形預(yù)測模型完成監(jiān)測點剩余沉降量的預(yù)測及其可視化展示。

1 GM(1,1)模型

將監(jiān)測值和日期作為樣本值代入以上公式中進行計算，由于迭代次數(shù)較多，計算步驟經(jīng)過C#語言編程后利用Matlab軟件完成。

2 基于PSO的GM-SVR模型

2.1 PSO-GM-SVR模型

訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集R={(xi,yi),i∈n}，xi作為SVR 模型輸入值，f(xi)作為SVR 模型輸出值，yi為真實輸出值。SVR 模型容忍f(xi)與yi之間有一定偏差，即差值在偏差范圍內(nèi)被認(rèn)為預(yù)測正確。

引入SVR模型的線性回歸函數(shù)：

為將非線性問題轉(zhuǎn)換為線性問題，需要選擇合適的核函數(shù)。由于高斯核函數(shù)適應(yīng)任意分布的樣本數(shù)據(jù)，具有性能穩(wěn)定收斂域?qū)挼葍?yōu)點，因此本文采取高斯核函數(shù)解決非線性問題，公式如下：

式中：i＝1,2,…,n。

從以上推導(dǎo)公式可知，模型的精度與不敏感參數(shù)ε，懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)σ有關(guān)。因此，為了保證模型的精度，采用粒子群算法(PSO)對3個參數(shù)進行參數(shù)尋優(yōu)。粒子群算法基本公式如下：

式中：β為非負(fù)慣性因子；l為粒子更新次數(shù)；vi為粒子速度；xi為粒子位置；pbesti為當(dāng)前個體粒子的最優(yōu)解；gbest為全局最優(yōu)解；c1，c2為學(xué)習(xí)因子，通常c1＝c2，取值范圍為[0,2]；γ1，γ2為隨機數(shù)，取值范圍為[0,1]。

粒子根據(jù)以上公式進行位置更新，利用PSOGM-SVR 模型實現(xiàn)變形監(jiān)測數(shù)據(jù)分析與預(yù)測具體步驟如下：

1)將GM模型計算得到的預(yù)測值與原始樣本數(shù)據(jù)累減殘差序列作為輸入量到SVR模型中。

2)由于輸入量的不同，因此將其歸一化處理：

3)假設(shè)ε，c和σ，初始規(guī)定粒子群尋優(yōu)范圍。假設(shè)最大迭代次數(shù)為200；粒子維數(shù)為3；種群數(shù)量M=30；慣性因子β=1；學(xué)習(xí)因子c1＝c2＝1.8；模型根據(jù)以上假設(shè)參數(shù)值進行初始化粒子的速度與位置。

4) 利用均方誤差作為適應(yīng)度函數(shù)來度量粒子群個體的適應(yīng)度，確定個體粒子的pbesti和粒子群的gbest，當(dāng)均方誤差越小說明誤差越小即精度越高，適應(yīng)度越好。均方誤差公式如下：

式中：f(xi)為預(yù)測值；yi為原始樣本訓(xùn)練值；m為樣本數(shù)。

5) 將上一步得到的粒子速度與位置繼續(xù)代入式(18)不斷更新粒子的速度與位置，產(chǎn)生下一代種群；判斷迭代次數(shù)是否達到最大，若達到，結(jié)束迭代，若沒有，繼續(xù)執(zhí)行以上步驟；直至完成模型參數(shù)ε，c和σ尋優(yōu)和得到最優(yōu)解pbesti和gbest；最后執(zhí)行PSO-GM-SVR 模型算法得到殘差更正值序列。

2.2 精度判定

利用后驗差檢驗法和相關(guān)系數(shù)對模型精度進行評定，后驗差檢驗法是通過小誤差概率P和后驗差比值C來評價模型精度。

對變形預(yù)測模型的預(yù)測曲線進行線性相關(guān)分析，利用相關(guān)系數(shù)R進行評定，公式如下：

式中：X為模型輸入值，即訓(xùn)練樣本中的原始沉降值；Y為模型的輸出值，即沉降量預(yù)測值；Cov(X，Y)為X與Y的協(xié)方差；Var[X]和Var[Y]分別為X和Y的方差。

2.3 案例分析

2.3.1 工程概況

新建鐵路長株潭城際鐵路與石長鐵路聯(lián)絡(luò)線線路全長9.69 km，其中DK22+300～DK28+200 為雙線， DK28+200～DK31+989.73 和 YDK28+200.00～YDK32+099.6 為2 條單線。設(shè)長沙西站、烏山站2座車站，其中烏山站為新建車站，全線位于長沙市望城區(qū)，東接長株潭城際長沙西站，西聯(lián)石長鐵路。

監(jiān)測方案中將沉降變形測量點分為基準(zhǔn)點、工作基點和沉降變形觀測點3類，其中區(qū)段DK22+300～DK23+563.75 沉降變形觀測點位布置情況如下：沉降板共布置5 個斷面5 個沉降變形點，路基觀測樁共布置18 個斷面54 個沉降變形點，橋涵觀測標(biāo)共布置4 個斷面24 個沉降變形點，路基沉降計共布置2 個斷面2 個沉降變形點，其中沉降板監(jiān)測點位布置情況如圖1所示。

圖1 沉降板監(jiān)測點布置圖Fig.1 Layout of settlement plate monitoring points

2.3.2 算例

案例分析以長株潭城際鐵路與石長聯(lián)絡(luò)線為工程背景，選取路基段沉降板監(jiān)測點0023230L1為研究對象；案例中采取到共29 期監(jiān)測數(shù)據(jù)，選取前20 期(2019 年8 月23 日～2019 年10 月28 日)監(jiān)測數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，后9 期(2019 年10 月31 日～2019年11月28日)監(jiān)測數(shù)據(jù)作為預(yù)測檢驗樣本；利用數(shù)值計算軟件對模型完成迭代計算，迭代次數(shù)為50時模型殘差收斂。

為了說明PSO-GM-SVR 變形預(yù)測模型在高速鐵路沉降變形預(yù)測中運用的可行性，分別將GM，GM-SVR 和PSO-GM-SVR 模型下的預(yù)測結(jié)果和原始結(jié)果進行對比分析。模型精度等級及相關(guān)系數(shù)如表1 所示；模型變形預(yù)測趨勢圖如圖2 所示；模型殘差值對比圖如圖3所示。

表1 模型精度等級及相關(guān)系數(shù)Table 1 Model accuracy grade and correlation coefficient

圖2 模型變形預(yù)測圖Fig.2 Model deformation prediction

圖3 模型殘差值對比Fig.3 Comparison of model residual values

結(jié)合以上圖表可知，不等時距GM(1,1)模型最大殘差值為0.66 mm，GM-SVR 模型最大殘差值為0.18 mm，優(yōu)化的PSO-GM-SVR模型最大殘差值為0.1 mm，相對于不等時距GM(1,1)模型，GM-SVR和PSO-GM-SVR 模型精度更高，模型精度提高一個級別，且優(yōu)化的PSO-GM-SVR 模型精度最高；不等時距GM(1,1)模型、GM-SVR 模型以及優(yōu)化的PSO-GM-SVR 模型的相關(guān)系數(shù)分別為98.55%，99.54%和99.94%，相關(guān)程度都較好。

綜上所述，與不等時距GM(1,1)模型和GMSVR 模型相比，優(yōu)化的PSO-GM-SVR 模型精度和相關(guān)度都更好，對于高速鐵路沉降變形預(yù)測效果最好。

3 可視化表達

首先通過Revit API 開發(fā)接口基于Revit 平臺開發(fā)一套應(yīng)用于高鐵沉降變形監(jiān)測的程序，作為插件集成在Revit 視圖中；同時建立基礎(chǔ)三維模型，將變形監(jiān)測信息作為模型的非幾何信息集成到三維模型中，完成變形監(jiān)測信息的可視化表達。

3.1 開發(fā)流程

API 為Application Programming Interface 的簡稱，即應(yīng)用程序編程接口，是以函數(shù)調(diào)用的方式為開發(fā)人員提供訪問的能力[15]。本文運用C#語言作為Revit 的二次開發(fā)工具，在.NET 環(huán)境中利用API 接口將SQL sever 數(shù)據(jù)庫和高鐵變形監(jiān)測程序插件集成到Revit 中，經(jīng)過代碼編寫和API 在Revit的內(nèi)部編譯，最終加載到Revit中實現(xiàn)功能。

3.2 基礎(chǔ)模型的建立

模型建立內(nèi)容主要包括幾何信息和非幾何信息。模型的幾何信息由簡單的線條堆積，構(gòu)成三維的基礎(chǔ)模型，為非幾何信息提供載體。本文高速鐵路三維基礎(chǔ)模型采用有砟軌道，結(jié)構(gòu)示意圖如圖4所示。

圖4 模型結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Schematic diagram of model structure

非幾何信息是模型的核心，非幾何信息包括變形監(jiān)測的屬性信息和變形信息，其中屬性信息包括測點里程、測點編號等；變形信息包括測量時間、測點高程等。非幾何信息在記入基礎(chǔ)模型的時候需要統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)格式和信息，以便監(jiān)測信息的準(zhǔn)確導(dǎo)入、記錄和分析共享。

本文采用IFC 2x3版本和IFD標(biāo)準(zhǔn)1.0版層級結(jié)構(gòu)，對于IFD1.0 版已有編碼保持不變，對于空缺的信息進行擴展。表2為高鐵沉降變形監(jiān)測中按照標(biāo)準(zhǔn)擴充的內(nèi)容。

表2 編碼標(biāo)準(zhǔn)擴充內(nèi)容Table 2 Code standard extension

3.3 數(shù)據(jù)庫配置

將監(jiān)測信息集成到SQL 數(shù)據(jù)庫時可從變形趨勢、變形預(yù)測和預(yù)警提示3個方面進行信息結(jié)構(gòu)表格設(shè)計，主要包括工程項目信息表、變形監(jiān)測類型表、變形監(jiān)測數(shù)據(jù)表和超限預(yù)警數(shù)據(jù)表等，每一個表格選擇一個主鍵作為主鍵索引。

例如，超限預(yù)警數(shù)據(jù)表用以記錄超過最大沉降量的信息，包括單次超限和累積超限，將測點ID作為主鍵索引，主要字段內(nèi)容如表3所示。

表3 超限預(yù)警數(shù)據(jù)Table 3 Overrun warning data

3.4 可視化功能

針對監(jiān)測信息可視化需求，將監(jiān)測插件分為數(shù)據(jù)表達和變形預(yù)測2 個模塊,其中數(shù)據(jù)表達包括變形趨勢圖和預(yù)警提示。

用戶選取任意監(jiān)測點后，系統(tǒng)便通過識別唯一的ID 并根據(jù)主鍵索引載入SQL 數(shù)據(jù)庫中的沉降變形監(jiān)測表，并讀取數(shù)據(jù)庫中的沉降變形監(jiān)測信息繪制出變形趨勢圖，以長株潭城際鐵路與石長聯(lián)絡(luò)線為工程背景，選取監(jiān)測點0029186D1 為研究對象，繪制其變形趨勢圖，如圖5所示；在預(yù)警界面根據(jù)規(guī)范輸入預(yù)警限值后，可顯示單次沉降量和總沉降量超限情況。

圖5 監(jiān)測點0029186D1變形趨勢Fig.5 Deformation trend of monitoring point 0029186D1

變形預(yù)測用于工程完成所有監(jiān)測工作之后的評估工作，將已有監(jiān)測值輸入優(yōu)化PSO-GM-SVR變形預(yù)測模型中得到該點剩余沉降量以完成預(yù)測分析，選取監(jiān)測點0023120L1為研究對象，繪制其單次沉降變形趨勢圖，如圖6所示，其含義表示每次的沉降變化量。由圖6可知，前期單次沉降值變化較大，后期單次沉降值逐漸較小并趨于穩(wěn)定。

圖6 監(jiān)測點0023120L1變形預(yù)測Fig.6 Deformation prediction of monitoring point 0023120L1

4 結(jié)論

1) 通過3 種預(yù)測的比較，GM-SVR 和PSOGM-SVR 模型精度都比GM 模型更高，且PSOGM-SVR模型的預(yù)測精度更好。

2) 通過Revit 開發(fā)接口并利用二次開發(fā)工具，以Revit-SQL server 數(shù)據(jù)庫連接方式，實現(xiàn)了高速鐵路變形預(yù)測信息在SQL server數(shù)據(jù)庫中的信息化管理，以及變形監(jiān)測信息在Revit 中的表達和可視化展示。

3) 以長株潭城際鐵路與石長聯(lián)絡(luò)線工程實例為研究對象，完成了建設(shè)項目中變形監(jiān)測數(shù)據(jù)的處理、存儲和可視化展示，為施工階段的鋪軌作業(yè)提供指導(dǎo)，實現(xiàn)了沉降變形預(yù)測同BIM 技術(shù)的結(jié)合運用。