姜鑫龍，楊樹，李庭予

(湖南大學土木工程學院，湖南 長沙 410082)

低溫開裂是瀝青路面常見的病害之一，裂縫的產(chǎn)生會破壞路面的完整性。水分從裂縫處進入路面結(jié)構(gòu)，導致路面承載力下降。因此研究瀝青混凝土低溫抗裂性能具有一定現(xiàn)實意義。目前，國內(nèi)規(guī)范主要使用小梁彎曲試驗來評價瀝青混凝土的低溫性能。但小梁彎曲試驗存在試件獲取困難，破壞應(yīng)變等指標與路面開裂狀況相關(guān)度低等問題。因此，使用小梁彎曲試驗評價瀝青混凝土的低溫性能存在一定的局限性[1]。近年來，國內(nèi)外研究人員提出使用半圓彎曲試驗(Semi-circular Bending Test,SCB)來評價瀝青混凝土的低溫性能。半圓彎曲試驗適用性強，試驗試件來源廣泛，既可通過實驗室成型，也可由實際路面鉆芯獲取，且受力更貼近實際路面受力狀態(tài)[2]，廣泛應(yīng)用于瀝青混凝土的低溫性能研究[3?4]。大量研究表明，通過半圓彎曲試驗獲取的斷裂指標能夠表征瀝青混凝土的抗裂性能[5]。相關(guān)試驗規(guī)范[6?7]基于半圓彎曲試驗獲取了3個斷裂指標：斷裂能、柔性指數(shù)和應(yīng)力強度因子。HUANG 等[8]將數(shù)字圖像技術(shù)(Digital Image Correlation technology, DIC)應(yīng)用在半圓彎曲試驗中，提出了單試樣法來確定瀝青混凝土的J 積分，該斷裂指標可以表征瀝青混凝土斷裂的非線性和非彈性特征。YANG 等[9]使用半圓彎曲試驗構(gòu)造瀝青混凝土的R曲線，并從中獲取內(nèi)聚能和能量速率，用以表征瀝青混凝土的抗裂性能。KASEER等[10]總結(jié)了柔性指數(shù)的研究現(xiàn)狀，并提出抗裂指數(shù)代替柔性指數(shù)，該指標更易計算，且變異性小，能夠更好地區(qū)分不同的瀝青混凝土。綜上，目前有多種評價瀝青混凝土低溫性能的方法與指標，但對比分析不同評價指標的研究較少?；诖耍捎冒雸A彎曲試驗進行瀝青混凝土低溫抗裂性能測試，獲取了5 個斷裂指標：應(yīng)力強度因子、J 積分、斷裂能、柔性指數(shù)和抗裂指數(shù)。結(jié)合統(tǒng)計方法對比分析5個指標的適用范圍，為瀝青路面抗裂設(shè)計提供更進一步的理論支持。

1 試件制備和試驗方法

1.1 試驗材料

本研究采用四因素(每個因素選取2 個水平)作為試驗變量，試驗變量見表1。本文采用的2 種瀝青分別為70 號基質(zhì)瀝青和SBS 改性瀝青(SBS 改性劑摻量為5%)，根據(jù)AASHTO 高低溫分級分別為PG64-22 和PG76-22。級配分別為AC-10 型和AC-25 型密級配，公稱最大粒徑分別為9.5 mm 和25 mm，通過控制4%空隙率的規(guī)范要求制備瀝青混凝土。每個因素水平組合下的試驗進行4個平行測試，取平均值作為試驗結(jié)果。當一組測定值中某個測定值與平均值之差大于標準差的1.16 倍時，舍棄該測定值，取剩余數(shù)據(jù)平均值作為試驗結(jié)果。

表1 半圓彎曲試驗變量表Table 1 Variable table of semicircle bending test

1.2 試件制備及試驗流程

本研究通過實驗室旋轉(zhuǎn)壓實試件制備半圓彎曲試件。根據(jù)AASHTO T312 規(guī)范制備旋轉(zhuǎn)壓實試件，將旋轉(zhuǎn)壓實試件沿著高度方向從中心切取厚度25 mm 的圓柱體，再沿直徑方向切開，獲得2個半圓試件，沿著半圓試件對稱軸切一條預切口。試件切割過程如圖1 所示。試件尺寸如下：直徑150 mm，厚度25 mm，預切口長度為15 mm，寬度為1 mm。

圖1 半圓彎曲試件切割示意圖Fig.1 Cutting diagram of semicircle bending specimen

根據(jù)AASHTO TP 105 規(guī)范，半圓彎曲試驗采用萬能試驗機進行加載。通過預切縫開口張開位移(Crack Mouth Opening Displacement,CMOD)控制荷載。試驗荷載的接觸力設(shè)置為0.3 kN，荷載達到峰值后并降至0.5 kN 以下為試驗終止條件。記錄試件加載過程中的荷載位移數(shù)據(jù)，并繪制荷載位移曲線。

1.3 半圓彎曲試驗評價指標

本文通過荷載位移曲線計算得到5個瀝青混凝土的低溫抗裂性能評價指標。

1.3.1 應(yīng)力強度因子

應(yīng)力強度因子作為線彈性指標，在一定程度上能反映裂縫尖端局部的應(yīng)力場強度。因此，可用應(yīng)力強度因子的臨界值作為斷裂判據(jù)。應(yīng)力強度因子可用于表征材料抵抗裂縫擴展的能力。HOFMAN[11]發(fā)現(xiàn)，當瀝青含量增加時，瀝青混凝土在斷裂過程中更多地表現(xiàn)出非線性特征，應(yīng)力強度因子不再適用于表征瀝青混凝土抗裂性能。應(yīng)力強度因子計算方法如式(1)：

式中：KIC為應(yīng)力強度因子臨界值，MPa?m0.5；a為切口長度，m；r為試樣半徑，m；t為試樣厚度，m；Y1(0.8)為標準化應(yīng)力強度因子；P為臨界荷載，kN。

1.3.2J積分

J積分是彈塑性斷裂力學中評價瀝青混凝土低溫抗裂性能的指標之一。J積分不僅可以捕捉材料斷裂過程中的非線性特性，還可以較好地描述裂縫尖端區(qū)域的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)。研究人員采用多試樣法或單試樣法獲取J積分。相較于多試樣法，單試樣法測量精度較高，但需額外設(shè)備監(jiān)測裂縫擴展。本研究采用單試樣法，通過工業(yè)數(shù)碼相機監(jiān)測裂縫的擴展來計算J積分。J積分計算方法如式(2)：

式中：J為J積分，kJ/m2；B為試樣厚度，mm；U為應(yīng)變能，kJ/mm2；c為裂縫長度，mm。

1.3.3 斷裂能

斷裂能是單位面積裂縫擴展單位長度消耗的能量。斷裂能越大，代表瀝青混凝土在某一溫度下低溫抗裂性能越強。然而，一些研究表明斷裂能作為單一的斷裂指標不能全面反映瀝青混凝土的開裂行為[12-13]。斷裂能計算方法如式(3)：

式中：Gf為斷裂能，J/m2；Wf為斷裂功，J；Alig=(r?a)*t，韌帶區(qū)域，m2；r為試樣半徑，m；a為切口長度，m；t為試樣厚度，m。

1.3.4 柔性指數(shù)

柔性指數(shù)能反映瀝青混凝土裂縫擴展的速率，表征了材料的抗裂性能[14]。柔性指數(shù)可用于識別早期開裂的脆性瀝青混凝土[15]。柔性指數(shù)在評價瀝青混凝土低溫性能時存在一定的局限性，如在低溫時沒有峰后數(shù)據(jù)可用于計算柔性指數(shù)；低溫時斜率m值變化較大導致柔性指數(shù)變異性較大；峰后曲線難以擬合導致無法確定其拐點等。柔性指數(shù)計算方法如式(4)：

式中：FI為柔性指數(shù)，無量綱；Gf為斷裂能，J/m2；A=0.01，單位換算系數(shù)；|m|為峰后荷載位移曲線拐點斜率絕對值，kN/mm。

1.3.5 抗裂指數(shù)

KASEER等[10]提出一種替代柔性指數(shù)的斷裂指標：抗裂指數(shù)。該指標用峰值荷載代替柔性指數(shù)的峰后拐點斜率，變異性較小?？沽阎笖?shù)能夠區(qū)分具有相似斷裂能但峰值荷載不同的瀝青混凝土，但無法反映裂縫的擴展速率?？沽阎笖?shù)計算方法如式(5)：

式中：CRI為抗裂指數(shù)，106/m；Gf為斷裂能，J/m2；Pmax為臨界荷載，kN。

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 試驗結(jié)果

通過半圓彎曲試驗獲取的荷載位移曲線，本文計算了5 個低溫性能指標：應(yīng)力強度因子(KIC)、J積分、斷裂能(Gf) 、柔性指數(shù)(FI)和抗裂指數(shù)(CRI)，計算結(jié)果如表2所示。

表2 半圓彎曲試件斷裂指標Table 2 Fracture index of semicircle bending specimen

斷裂能和J積分試驗結(jié)果如圖2(a)和2(b)所示。從圖2(a)可以看出，斷裂能與公稱最大粒徑呈正相關(guān)，即公稱最大粒徑越大的瀝青混凝土，其斷裂能越大。當試驗溫度為?24 ℃，加載速率為1 mm/min 的瀝青混凝土呈現(xiàn)了相反趨勢，斷裂能隨著公稱最大粒徑增大而減小。產(chǎn)生這一現(xiàn)象可能是因為低溫狀態(tài)下，瀝青混凝土產(chǎn)生脆性斷裂，采用高加載速率導致試樣從啟裂到完全破壞所用時間極短，因此數(shù)據(jù)采集較為困難，且數(shù)據(jù)難以體現(xiàn)不同公稱最大粒徑對斷裂能的影響。隨著溫度增加，斷裂能與J積分均呈增長趨勢。加載速率對2 種能量指標的影響尚未確定。綜合圖2(a)和2(b)，?24 ℃時不同類型的瀝青混凝土斷裂能的變化范圍為256.6～523.5 J/m2，而J積分的變化范圍為32～466.8 J/m2。斷裂能的變化范圍約為J積分變化范圍的50%，這說明?24 ℃時，J積分能夠更好地區(qū)分具有不同特征的瀝青混凝土。

圖2 斷裂能(a)與J積分(b)試驗結(jié)果Fig.2 Experimental results of fracture energy(a)and J-integral(b)

抗裂指數(shù)與柔性指數(shù)試驗結(jié)果如圖3(a)和3(b)所示。從圖3(a)可以看出，0 ℃試驗條件下抗裂指數(shù)隨加載速率的增加而減小，而?24 ℃時抗裂指數(shù)變化并不明顯。從圖3(b)可以看出柔性指數(shù)隨著加載速率的增加而減小，這說明柔性指數(shù)和抗裂指數(shù)對加載速率的敏感性高于斷裂能和J積分。?24 ℃時的柔性指數(shù)值均為0，這是由于混凝土在低溫下表現(xiàn)為脆性破壞，峰后拐點斜率趨于無窮大。而從圖4(a)可以看出，?24 ℃時的抗裂指數(shù)隨著公稱最大粒徑的增大而增大。這說明在?24 ℃時，抗裂指數(shù)能區(qū)分具有不同特征的瀝青混凝土。

圖4 為應(yīng)力強度因子試驗結(jié)果。從圖4 可以看出，隨著溫度增加，應(yīng)力強度因子減小，這與斷裂能、J積分和抗裂指數(shù)趨勢相反。由應(yīng)力強度因子的計算式(式(1))可知，在試件尺寸一定的情況下，臨界荷載對應(yīng)力強度因子的值起主要作用。臨界荷載隨著溫度的升高而降低，導致應(yīng)力強度因子減小。上述分析表明，應(yīng)力強度因子不能準確反映試驗溫度的影響。此外，應(yīng)力強度因子隨加載速率的增加而增加，瀝青混凝土表現(xiàn)出更好的低溫性能。

2.2 統(tǒng)計分析

本節(jié)采用統(tǒng)計方法驗證之前的分析，并進一步對比研究5個低溫指標對瀝青混凝土低溫性能的評價效果。

2.2.1 方差分析

方差分析用于2 個及2 個以上樣本均數(shù)差別的顯著性檢驗。本文采用方差分析來研究試驗因素對斷裂指標影響的顯著性。方差分析結(jié)果如表3所示。統(tǒng)計分析中的p值代表各個因素對試驗結(jié)果影響的顯著程度。選取95%的置信度(α=0.05)，當p值小于0.05 時，表明該因素對斷裂指標具有顯著影響。

表3 方差分析結(jié)果Table 3 Results of variance analysis

方差分析結(jié)果表明：試驗因素對5個斷裂指標的影響程度不同。從表3中可以看出，試驗溫度對5 個斷裂指標都有顯著影響。此外，公稱最大粒徑對柔性指數(shù)產(chǎn)生顯著影響。加載速率對應(yīng)力強度因子，柔性指數(shù)和抗裂指數(shù)產(chǎn)生顯著影響。瀝青高溫分級對5個斷裂指標的影響均不顯著。

2.2.2 變異性分析

變異系數(shù)可以體現(xiàn)各指標的變異性，5 種指標的變異系數(shù)如表4 所示。從表4 中可以看出，各個斷裂指標的變異系數(shù)普遍高于7%。值得注意的是，柔性指數(shù)的變異性明顯高于其他斷裂指標。此外，由于?24 ℃時的瀝青混凝土更多地表現(xiàn)為脆性斷裂，變形破壞過程相對短暫，因而?24 ℃時的變異系數(shù)低于0 ℃時的變異系數(shù)。公稱最大粒徑為25 mm 的混凝土呈現(xiàn)出比9.5 mm 的混凝土更高的變異性。集料粒徑越大，混凝土的不均勻性增加，這種不均勻性造成了混凝土破壞的復雜性。

表4 斷裂指標變異系數(shù)表Table 4 Variation coefficient table of fracture index

3 結(jié)論

1)隨著溫度增加，斷裂能與J積分均呈增長趨勢。?24 ℃時斷裂能的變化范圍約為J積分變化范圍的50%。?24 ℃時，J積分能夠更好地區(qū)分具有不同特征的瀝青混凝土。

2) 應(yīng)力強度因子、柔性指數(shù)和抗裂指數(shù)對加載速率的敏感性高于斷裂能和J積分。但應(yīng)力強度因子不能準確反映試驗溫度的影響。柔性指數(shù)無法有效區(qū)分瀝青混凝土的脆性破壞。相較于柔性指數(shù)，抗裂指數(shù)能區(qū)分具有不同特征的瀝青混凝土。

3)試驗溫度對5個瀝青混凝土低溫抗裂性能評價指標存在顯著影響；公稱最大粒徑對柔性指數(shù)影響顯著；加載速率對應(yīng)力強度因子、柔性指數(shù)和抗裂指數(shù)影響顯著。

4)5 個低溫性能指標中，柔性指數(shù)的變異性高于其他4 個指標。各指標?24 ℃時的變異系數(shù)低于0 ℃時的變異系數(shù)。