王德順，薛金花，魯千姿，魏海坤

(1.中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司，江蘇 南京 210009；2.東南大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，江蘇南京 210096)

鋰離子電池憑借其在能量密度、體積密度、輸出電壓、循環(huán)壽命等參數(shù)上的優(yōu)異表現(xiàn)，廣泛應(yīng)用于電力儲(chǔ)能等領(lǐng)域。實(shí)際應(yīng)用中，單體鋰離子電池的電壓或容量不滿(mǎn)足系統(tǒng)對(duì)容量、輸出電壓等指標(biāo)的要求，因此需要將單體電池串并聯(lián)形成電池組。隨著大規(guī)模電化學(xué)儲(chǔ)能電站的發(fā)展，電力系統(tǒng)對(duì)儲(chǔ)能電池的一致性要求也會(huì)越來(lái)越高。但由于單體電池的制造工藝和使用環(huán)境不同[1]，鋰離子電池必然存在不一致性，導(dǎo)致電池組性能衰減。因此，鋰離子電池狀態(tài)估計(jì)對(duì)于提高使用效率、運(yùn)行性能及壽命具有十分重要的意義。本文將對(duì)鋰離子電池的荷電狀態(tài)(SOC)估計(jì)、健康狀態(tài)(SOH)估計(jì)和一致性評(píng)估方法進(jìn)行總結(jié)歸納和優(yōu)劣勢(shì)分析，并提出主流方法和發(fā)展趨勢(shì)。

1 SOC 和SOH 狀態(tài)評(píng)估

1.1 數(shù)學(xué)解析模型

數(shù)學(xué)解析模型主要應(yīng)用于SOC評(píng)估，最常用的數(shù)學(xué)解析方法是安時(shí)(ampere-hour integration，AHI)積分法[2]，通過(guò)電流積分對(duì)電池的SOC進(jìn)行估計(jì)，如式(1)所示：

式中：SOC0為初始荷電狀態(tài)；η 為庫(kù)侖效率，通常取值為1[3]；ibatt為鋰離子電池充/放電的電流；Cmax為鋰離子電池的最大容量；t為當(dāng)前時(shí)刻。

Bohlen 等[4]通過(guò)辨識(shí)電池等效電路模型得到電池開(kāi)路電壓(open circuit voltage，OCV)，通過(guò)其偏離測(cè)量真值的程度隨電池SOC的變化規(guī)律，提出動(dòng)態(tài)充電過(guò)程中的容量估計(jì)方法。

數(shù)學(xué)解析模型可以用來(lái)確定模型參數(shù)或者直接作為SOC估計(jì)方法，它是基于大量實(shí)驗(yàn)獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)估或者預(yù)測(cè)，所以需要大量測(cè)試數(shù)據(jù)。

1.2 電化學(xué)模型

電化學(xué)模型主要應(yīng)用于SOH評(píng)估，是通過(guò)物理化學(xué)方程描述電池性能的演化過(guò)程。電化學(xué)模型雖然可以描述電池性能變化的演變過(guò)程，但未能構(gòu)建表征其SOH的關(guān)鍵參數(shù)體系，難以實(shí)現(xiàn)SOH評(píng)估。

SHU 等[5]分析不同溫度下電池老化情況，提取其電化學(xué)曲線，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制廣泛頻率下的Nyquist 曲線，利用該曲線配合模糊邏輯獲得SOH。

電化學(xué)曲線雖然能詳細(xì)描述電池阻抗，但測(cè)量復(fù)雜且需要專(zhuān)用儀器，不適合實(shí)際應(yīng)用。

1.3 等效電路法

等效電路模型是對(duì)電池進(jìn)行建模，觀察參數(shù)演變過(guò)程，并利用映射關(guān)系表征模型參數(shù)與可用容量的相關(guān)性。

1.3.1 卡爾曼濾波及其擴(kuò)展算法

卡爾曼濾波法(Kalman filter,KF)及其擴(kuò)展算法通過(guò)建立狀態(tài)空間模型，基于系統(tǒng)觀測(cè)值，實(shí)現(xiàn)電池參數(shù)或SOH的最優(yōu)估計(jì)。常用的方法包括擴(kuò)展卡爾曼濾波(extended Kalman filter,EKF)、無(wú)跡卡爾曼濾波(unsented Kalman filter,UKF)和容積卡爾曼濾波(cubature Kalmanfilter,CKF)。

YAN 等[6]采用EKF 建立用于SOC估計(jì)和SOH估計(jì)的多尺度狀態(tài)空間，實(shí)現(xiàn)鋰離子電池的多尺度狀態(tài)估計(jì)。ZENG等[7]基于UFK，通過(guò)建立鋰離子電池的二階等效電路模型，從而聯(lián)合估計(jì)電池SOC和SOH狀態(tài)。

1.3.2 粒子濾波及其擴(kuò)展算法

粒子濾波基于蒙特卡洛思想，利用粒子集表示狀態(tài)的后驗(yàn)概率分布，具備處理任何非線性、非高斯問(wèn)題的能力。Bi等[8]針對(duì)鋰離子電池組使用過(guò)程中，多源噪聲導(dǎo)致系統(tǒng)呈現(xiàn)非高斯性質(zhì)的問(wèn)題，提出一種基于遺傳重采樣粒子濾波方法的電池組SOH估計(jì)方法。

1.4 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法

基于模型的估算算法的局限在于需要對(duì)相關(guān)領(lǐng)域內(nèi)的專(zhuān)業(yè)知識(shí)進(jìn)行深入的研究和消耗大量的時(shí)間進(jìn)行實(shí)驗(yàn)來(lái)建立精確的電池模型。當(dāng)目標(biāo)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型未知或難以描述時(shí)，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法具有巨大的優(yōu)勢(shì)。

1.4.1 機(jī)器學(xué)習(xí)模型

機(jī)器學(xué)習(xí)模型是常見(jiàn)的用于建立數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)鋰離子電池單體和電池組的SOH模型。王語(yǔ)園等[9]采用自適應(yīng)粒子群算法對(duì)最小二乘支持向量機(jī)(least squares support vector machine,LSSVM)的正則化系數(shù)和核函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，大幅提升SOC的估算精度。

1.4.2 深度學(xué)習(xí)模型

隨著深度學(xué)習(xí)快速發(fā)展，一些時(shí)間序列分析模型也被應(yīng)用于建立鋰離子電池的SOH估計(jì)模型。Shen 等[10]采用深度卷積網(wǎng)絡(luò)(deep convolutional neural network，DCNN)建立鋰離子電池的SOH估計(jì)模型。Pan 等[11]提取多維健康因子，采用極限學(xué)習(xí)機(jī)(extreme learning machine，ELM)算法實(shí)現(xiàn)電池的SOH估計(jì)。

1.4.3 融合算法

上述算法模型各有優(yōu)劣，因此，部分研究工作嘗試將兩類(lèi)方法融合，從而優(yōu)化原有算法。Zhang 等[12]利用高斯回歸過(guò)程結(jié)合容量增量定位充放電初期SOC，為AHI 法提供準(zhǔn)確的初值。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法有很強(qiáng)的數(shù)據(jù)綜合能力和非線性擬合能力，與現(xiàn)有的其他SOC估算方法結(jié)合具有良好的發(fā)展前景。

綜上，SOC、SOH狀態(tài)評(píng)估不單局限于幾十節(jié)單體電池，更多是針對(duì)實(shí)際應(yīng)用中大規(guī)模電池模組，因此數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法是大規(guī)模電力儲(chǔ)能用鋰離子電池SOC和SOH評(píng)估的一個(gè)發(fā)展趨勢(shì)。表1 對(duì)SOC和SOH評(píng)估方法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了總結(jié)。

表1 SOC 和SOH 評(píng)估方法優(yōu)缺點(diǎn)

2 一致性在線評(píng)估

鋰離子電池一致性狀態(tài)評(píng)估主要分為三個(gè)步驟：數(shù)據(jù)清洗、特征選取和數(shù)據(jù)挖掘。首先，對(duì)獲取的電壓、電流、SOC、溫度、SOH等參數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗；然后，采用適當(dāng)?shù)奶卣鬟x取方法對(duì)清洗后的數(shù)據(jù)進(jìn)行降維操作，強(qiáng)化關(guān)鍵信息；最后，建立算法模型對(duì)不一致性進(jìn)行研究分析。本節(jié)主要研究特征選取方法和數(shù)據(jù)挖掘方法。

2.1 特征選取方法

電池系統(tǒng)狀態(tài)往往由多個(gè)因素決定，這些因素和高維時(shí)間序列疊加形成超高維數(shù)據(jù)空間，電池狀態(tài)的關(guān)鍵特征和冗余特征糅雜。考慮到直接采用原始信息進(jìn)行聚類(lèi)分析效果較差，因此需要在原始信息中篩選關(guān)鍵特征。常用的一致性狀態(tài)評(píng)估通常分為統(tǒng)計(jì)學(xué)方法、數(shù)據(jù)變換法和自動(dòng)提取法。

2.1.1 統(tǒng)計(jì)學(xué)方法

Song 等[13]采用差值和平均值提取了放電過(guò)程的電壓曲線、溫度曲線、SOC曲線特征，并對(duì)誤差采用馬爾科夫鏈校正；Widodo 等[14]采用樣本熵提取放電過(guò)程中的電壓曲線特征。

該方法從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度出發(fā)，主要提取單個(gè)或多個(gè)時(shí)間序列的特征統(tǒng)計(jì)量，該方法得到的特征值為單個(gè)數(shù)值數(shù)據(jù)，分析簡(jiǎn)單，適用性較強(qiáng)。

2.1.2 數(shù)據(jù)變換法

通過(guò)數(shù)據(jù)變化對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行降維的方法有許多種，本文介紹其中最典型的主成分分析和時(shí)間序列模型。

主成分分析(principal components analysis，PCA)能直接通過(guò)數(shù)學(xué)變換對(duì)特征數(shù)據(jù)集進(jìn)行降維。陳崢等[15]根據(jù)IC 曲線提取健康特征因子，運(yùn)用PCA 對(duì)電池的老化特征參數(shù)進(jìn)行處理。

時(shí)間序列模型將長(zhǎng)時(shí)間序列轉(zhuǎn)換成較短時(shí)間序列。馮雪松等[16]采用分段聚合近似表示方法對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行降維處理，加快了計(jì)算速度。

2.1.3 自動(dòng)提取法

深度學(xué)習(xí)模型的輸入層具備特征感知功能，侯瑞磊等[17]使用卷積自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前期階段自動(dòng)對(duì)電池電壓、電流和充電電壓、電流進(jìn)行特征提?。恢懿沤艿萚18]使用自動(dòng)編碼器對(duì)采集的電壓、電流、溫度和時(shí)間進(jìn)行降維編碼作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入。

綜上，在降維能力方面，基本統(tǒng)計(jì)量、模糊熵、PCA、深度學(xué)習(xí)都是具有降維能力的方法，PCA 和深度學(xué)習(xí)具有重構(gòu)原始數(shù)據(jù)的能力；在處理復(fù)雜度方面，基本統(tǒng)計(jì)量、模糊熵、PCA、深度學(xué)習(xí)能夠按預(yù)設(shè)條件進(jìn)行降維，其他方法需要經(jīng)過(guò)一系列的判斷和選擇過(guò)程。

2.2 數(shù)據(jù)挖掘方法

大規(guī)模儲(chǔ)能系統(tǒng)數(shù)據(jù)量大、維度高、信息量復(fù)雜，數(shù)據(jù)挖掘可以從大規(guī)模儲(chǔ)能系統(tǒng)數(shù)據(jù)中提取潛在信息。數(shù)據(jù)挖掘不同于傳統(tǒng)意義上的統(tǒng)計(jì)學(xué)，它是統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣、估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)，人工智能領(lǐng)域的機(jī)器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)，最優(yōu)化理論、進(jìn)化計(jì)算等的集合。

數(shù)據(jù)挖掘包括兩種基本算法：(1)回歸分析；(2)聚類(lèi)分析。

焦東升等[20]利用PCA 提取充放電曲線特征，使用分層聚類(lèi)對(duì)不一致性進(jìn)行評(píng)估；申建斌等[21]采用無(wú)監(jiān)督聚類(lèi)法觀測(cè)鋰離子電池單體性能，利用隨機(jī)森林?jǐn)?shù)據(jù)方法使得電池低維空間形成聚類(lèi)。

綜上，回歸方法是建立輸入和輸出模型，其目標(biāo)結(jié)果輸出連續(xù)值，故SOC和SOH評(píng)估使用回歸方法；聚類(lèi)方法是對(duì)數(shù)據(jù)對(duì)象進(jìn)行歸類(lèi)，判斷離散程度，故對(duì)于一致性狀態(tài)評(píng)估使用聚類(lèi)方法。

2.2.1 回歸方法

Widodo 等[14]采用支持向量回歸算法對(duì)樣本熵提取的電壓曲線特征數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。Qu 等[19]使用粒子群算法優(yōu)化模型參數(shù)。

2.2.2 聚類(lèi)方法

3 總結(jié)和展望

本文歸納了鋰離子電池SOC、SOH和一致性狀態(tài)評(píng)估方法，數(shù)據(jù)挖掘方法更適用于大規(guī)模電力儲(chǔ)能用鋰離子電池狀態(tài)評(píng)估。目前，鋰離子電池在線評(píng)估方向主要基于實(shí)驗(yàn)室測(cè)試數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)挖掘理論開(kāi)展了數(shù)學(xué)建模和驗(yàn)證研究。但是，基于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)開(kāi)展鋰離子電池在線評(píng)估的研究成果較少。此外，區(qū)別于實(shí)驗(yàn)室電池測(cè)試系統(tǒng)，大規(guī)模儲(chǔ)能系統(tǒng)因數(shù)據(jù)量大、維度高、信息復(fù)雜等原因給數(shù)據(jù)挖掘理論的應(yīng)用效果帶來(lái)不確定性。未來(lái)電力儲(chǔ)能用鋰離子電池狀態(tài)評(píng)估還需要在數(shù)據(jù)質(zhì)量、特征刻畫(huà)和計(jì)算精度等方面進(jìn)一步提高：一是對(duì)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗，提高數(shù)據(jù)質(zhì)量；二是從高度非線性特征的海量數(shù)據(jù)中提取有效特征；三是利用小樣本、多樣性訓(xùn)練數(shù)據(jù)挖掘模型，精確評(píng)估鋰離子電池的狀態(tài)，并將算法模型應(yīng)用在儲(chǔ)能電站監(jiān)控系統(tǒng)等不同平臺(tái)中，將數(shù)據(jù)挖掘理論和電力儲(chǔ)能用鋰離子電池在線評(píng)估實(shí)現(xiàn)深度融合。