孫建民,劉 祥,趙國浩,姚德臣

(1.北京建筑大學(xué) 機電與車輛工程學(xué)院,北京 100044;2.城市軌道交通車輛服役性能保障北京市重點實驗室,北京 100044)

目前,油氣懸架普遍被應(yīng)用于重載運輸車輛。駕駛員在駕駛此類車輛過程中,在路況惡劣和長時間駕駛的情況下易疲勞,從而導(dǎo)致安全事故。由于油氣懸架會對車輛行駛平順性和駕駛舒適性產(chǎn)生較大影響,因此針對油氣懸架控制方法的研究是非常必要的。謝偉東等[1]設(shè)計了一種傾斜布置的電控懸架,并結(jié)合滑塊連桿機構(gòu)組成一種新型電控懸架,提升車輛行駛平順性。李偉平等[2]提出了應(yīng)用微分幾何線性化理論,實現(xiàn)控制系統(tǒng)的精確線性化,從而達到在保證原有系統(tǒng)模型準(zhǔn)確性的同時,對其使用線性控制方法的目的。Sim等[3]基于半主動油氣懸架設(shè)計了可用于整車的LQG控制器,并進行了仿真實驗,仿真結(jié)果表明應(yīng)用了LQG控制器的車輛行駛平順性得到了很大程度的提高。Savas等[4]針對油氣懸架系統(tǒng),提出了一種自適應(yīng)反推控制方法,該方法可以使車身垂直加速度大幅減小,進而提高車輛行駛的平順性。Naeem等[5]提出了一種采用粒子群優(yōu)化算法計算PID控制器的最優(yōu)系數(shù),實驗結(jié)果表明該算法使系統(tǒng)的最大振幅和穩(wěn)定時間都比未控制的系統(tǒng)有所降低。調(diào)研發(fā)現(xiàn):目前,大多數(shù)以提高車輛行駛平順性和駕駛舒適性為目標(biāo)的研究,均是以降低車身垂向加速度作為提升駕駛員駕駛舒適性的依據(jù),但車身垂向加速度這一指標(biāo)的降低并不能充分說明車輛的行駛平順性和駕駛舒適性得到提升,這二者的提升不可忽略駕駛員的主觀感受。

基于此,筆者以重載運輸車輛為研究對象,首先,建立半主動油氣懸架以及人-椅集中質(zhì)量模型;然后,結(jié)合PID控制理論和模糊控制理論,設(shè)計油氣懸架阻尼力控制器;最后,基于在保證經(jīng)濟性的前提下提升車輛的行駛平順性和駕駛舒適性的目的,選取車身的垂直加速度、車輪動載荷、懸架動撓度和駕駛員煩惱率作為評價指標(biāo)[6]進行仿真研究,并對仿真結(jié)果進行分析。

1 重載運輸車油氣懸架及人-椅集中質(zhì)量模型

1.1 油氣懸架系統(tǒng)動力學(xué)模型

選用1/4半主動油氣懸架模型進行仿真實驗。模型如圖1所示。圖1中:m1為簧下質(zhì)量;m2為簧上質(zhì)量;k1為彈性輪胎剛度;k2為油氣懸架彈簧剛度;x0為路面激勵信號;x1為簧下位移;x2為簧上位移;c0為油氣懸架阻尼系數(shù);fk為油氣懸架可調(diào)阻尼力;a為限位塊位置。

圖1 重載運輸車油氣懸架力學(xué)模型Fig.1 Mathematical model of semi active oil and gas suspension

基于1/4半主動油氣懸架數(shù)學(xué)模型和汽車動力學(xué)相關(guān)理論知識,可得1/4半主動油氣懸架動力學(xué)方程為

(1)

(2)

1.2 人-椅集中質(zhì)量模型

為獲得駕駛員的主觀感受,在油氣懸架模型的基礎(chǔ)上建立人-椅集中質(zhì)量模型(人-椅模型),并據(jù)此分析駕駛員對振動的主觀感受,評價車輛駕駛舒適性。但大多數(shù)人-椅模型的研究僅考慮了通過座椅傳遞給人體臀部的振動,忽略了從駕駛室地板傳遞給人的振動。因此在建模過程中,座椅懸架采用被動座椅懸架,綜合考慮座椅通過人體臀部傳遞給駕駛員的振動以及駕駛室地板通過人體腳部傳遞給駕駛員的振動。人-椅模型參考張鄂等[7]提出的五自由度混聯(lián)坐姿人體集中質(zhì)量模型,建立的人-椅模型如圖2所示。圖2中:zs為駕駛室底板位移輸入,即油氣懸架簧上質(zhì)量位移;zr0為駕駛室座椅位移;zr1為駕駛員小腿位移;zr2為駕駛員下軀干位移;zr3為駕駛員上軀干位移;zr4為駕駛員頭部位移。其他各參數(shù)定義如表1所示。

圖2 人-椅力學(xué)模型Fig.2 Mechanical model of seat-driver

表1 人-椅力學(xué)模型參數(shù)定義Table 1 Parameter definition of seat-driver

對圖2進行受力分析,可得人-椅模型動力學(xué)方程為

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

2 基于模糊動態(tài)輸出反饋的增量式PID油氣懸架控制器

2.1 增量式PID控制器

增量式PID控制方法是指將當(dāng)前時刻的控制量與前一時刻的控制量作差得到新的控制量[8]。其算法函數(shù)為

(8)

由于在增量式PID控制算法中不需要進行誤差累加,且當(dāng)前時刻的控制增量僅與前幾次采樣相關(guān),所以系統(tǒng)出現(xiàn)誤動作對控制器的影響較小,較容易通過簡單的加權(quán)處理獲得比較好的控制效果。

2.2 模糊控制器

模糊控制器選取雙輸入單輸出模型。以懸架車身的垂直速度作為誤差信號E,以車身垂直加速度作為誤差變化率EC,以控制信號U作為控制器的輸出,以輸出信號U作為增量式PID輸入控制量。輸入輸出信號用7個指標(biāo)表示,即負大、負中、負小、零、正小、正中和正大。以被動懸架為參照,選取輸入輸出的基本論域均為(-6,6),輸入輸出函數(shù)選取三角形函數(shù)。依據(jù)以上規(guī)則,利用軟件建立模糊控制器,得到輸入控制量曲面觀測圖,如圖3所示。

圖3 輸出控制量曲面Fig.3 Surface observation chart of output control quantity

2.3 油氣懸架模糊動態(tài)輸出反饋控制器

在對車輛懸架系統(tǒng)的性能優(yōu)化中,選取車身垂向加速度為主要觀測指標(biāo),以提升車輛行駛中的行駛平順性和駕駛舒適性。雖然傳統(tǒng)PID可以起到一定的優(yōu)化作用,但其控制過程中每次輸出均與前一時刻狀態(tài)有關(guān),需要對誤差進行累加,運算量相對較大,反應(yīng)速度較慢。因此,車輛在行駛過程中面對多變的路況時可能無法迅速作出反應(yīng)。基于此,考慮采用增量式PID對系統(tǒng)進行控制,增量式PID采用前一時刻控制量的增量作為當(dāng)前時刻控制量,相較于傳統(tǒng)PID控制過程,其不需要進行累加,具有反應(yīng)速度快、誤差較小的特點。

通過對增量式PID建模仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn):雖然傳統(tǒng)的增量式PID控制加速度指標(biāo)優(yōu)化效果明顯,但對懸架動撓度惡化十分嚴重。因此在增量式PID控制的基礎(chǔ)上進行優(yōu)化,將增量式PID的輸入環(huán)節(jié)中加入模糊控制器。模糊控制器是一種基于某種特定規(guī)則的控制器,該控制器直接運用語言型控制規(guī)則對系統(tǒng)施加控制,出發(fā)點是相關(guān)專家的知識具有萬能逼近的特點[8]。模糊控制器可以降低增量式PID對數(shù)學(xué)模型的依賴,具有較強的容錯能力,且該控制器以現(xiàn)場操作人員或相關(guān)專家的經(jīng)驗為出發(fā)點,可以使控制器應(yīng)用范圍更廣泛[9]。

考慮在增量式PID控制的基礎(chǔ)上,引入模糊動態(tài)輸出反饋環(huán)節(jié)進行控制器設(shè)計,以提高懸架系統(tǒng)綜合性能。為了更好地適應(yīng)不同的行駛路面,并考慮車身振動狀態(tài)傳感器信號范圍,引入模糊動態(tài)輸出反饋環(huán)節(jié),該環(huán)節(jié)不僅可以對傳感器信號過大、過小和有無等情況進行“模糊適應(yīng)處理”,而且可以降低控制器對執(zhí)行器的動態(tài)響應(yīng)要求。模糊控制器設(shè)置于增量式PID輸入端,懸架系統(tǒng)的反饋信號首先需輸入到模糊處理器,然后與控制目標(biāo)進行對比,接著輸入增量式PID控制系統(tǒng)中,最后對懸架系統(tǒng)進行控制。其控制結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 基于模糊動態(tài)輸出反饋的增量式PID控制器Fig.4 Incremental PID control structure based on fuzzy dynamic output feedback

在實際仿真過程中,通過車身加速度傳感器和速度傳感器采集車身垂向速度及加速度信號。首先,輸入模糊處理器進行模糊處理;然后,將模糊后的加速度信號輸入增量式PID控制器,以作為控制器的反饋輸入信號,經(jīng)過增量式PID控制器輸出懸架系統(tǒng)控制信號,進而控制懸架阻尼力;最后,為了增加動態(tài)輸出反饋信號的可靠性,在模糊處理器的輸入端,同時采用車身垂向加速度和垂向速度信號,已求反饋信號的穩(wěn)定和可靠。其控制原理如圖5所示。

圖5 基于模糊動態(tài)輸出反饋的增量式PID控制系統(tǒng)Fig.5 Schematic diagram of incremental PID control based on fuzzy dynamic output feedback

3 重載運輸車舒適性評價指標(biāo)

3.1 重載運輸車行駛平順性指標(biāo)

對車輛懸架減振特性進行評價的常用指標(biāo)為

1) 車身垂向加速度。該指標(biāo)會直接影響座椅懸架的輸入加速度,進而影響車身顛簸程度。

2) 懸架動撓度。該指標(biāo)會影響車身行駛過程中的狀態(tài),影響車輛顛簸幅度。

3) 車輪動載荷。該指標(biāo)反應(yīng)車輪與地面接觸的作用力,過小會使車胎打滑影響駕駛安全,過大會影響車輛操作性。

選用上述3個指標(biāo)對懸架減振性能進行分析。

3.2 重載運輸車駕駛舒適性指標(biāo)

為了驗證駕駛員的駕駛舒適性得到提升,駕駛員在駕駛過程中的主觀感受不可忽略。依據(jù)GB/T 4970—2009《汽車平順性試驗方法》[10]采用駕駛員全身加權(quán)加速度均方根值作為評價指標(biāo),其表達式為

(9)

式中:T為采樣時間;av(t)為加速度加權(quán)時程。

則駕駛員總加權(quán)加速度aw表達式為

(10)

式中:kzi,awzi(i,j=1,2,3)分別為座椅坐墊上方、靠背及腳部的加權(quán)系數(shù)和加權(quán)加速度均方根值。依據(jù)GB/T 4970—2009《汽車平順性試驗方法》[10],取kz1=1;kz2=0.4;kz3=0.4。

總加權(quán)加速度均方根值的實質(zhì)為人體最敏感的振動加速度有效值。但大量實驗研究表明:人體對振動的感受程度受多種因素影響,且不同人對振動刺激的敏感程度也不同,具有很強的模糊性和隨機性,普通概率統(tǒng)計無法反映這些不確定性。因此,為更好地獲得重載運輸車駕駛員的直觀感受,在加權(quán)加速度均方根值評價法的基礎(chǔ)上,進一步引入煩惱率作為駕駛員駕駛舒適性的評價指標(biāo),并給出相應(yīng)的模糊隸屬度和概率分布形式。

人對振動的主觀反映分為“可接受”和“不可接受”兩部分。煩惱率是指在一定的振動強度下認為該振動“不可接受”的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例。

振動強度為aw的煩惱率A(aw)在連續(xù)分布情況下的表達式[11]為

(11)

(12)

式中:a,b分別為系數(shù)。進而可得到以下計算式

(13)

由式(9～13)得到煩惱率與加權(quán)加速度曲線如圖6所示[12]。根據(jù)GB/T 13441.1—2007《機械振動與沖擊-人體暴露于全身振動的評價》[13]的相關(guān)規(guī)定,在進行煩惱率計算時取:δ=0.3;umin=0.315 m/s2;umax=2.500 m/s2,并通過式(12)計算得出a=0.482 7,b=0.557 7。

圖6 煩惱率與加速度的關(guān)系Fig.6 Relationship curve between annoyance rate and acceleration

4 重載運輸車舒適性控制與分析

4.1 油氣懸架系統(tǒng)參數(shù)

采用濾波白噪聲法建立路面激勵模型,其時域表達式[14-15]為

(14)

選用Matlab/Simulink軟件對半主動油氣懸架控制系統(tǒng)進行仿真[16]。懸架仿真參數(shù)如表2所示。

表2 半主動油氣懸架參數(shù)Table 2 Parameters of semi active oil and gas suspension

4.2 重載運輸車行駛平順性分析

被動懸架、采用模糊PID控制的油氣懸架以及基于模糊動態(tài)輸出反饋的增量式PID控制的油氣懸架的車身垂向加速度、懸架動撓度以及車輪動載荷對比如圖7～9所示,其均方根值如表3所示。

圖7 車身垂向加速度對比Fig.7 Comparison of vertical acceleration of vehicle body

圖8 車輪動載荷對比Fig.8 Comparison of wheel dynamic load

圖9 懸架動撓度對比Fig.9 Comparison of suspension dynamic deflection

表3 油氣懸架性能指標(biāo)均方根值對比

由圖7～9和表3可知:相較于被動懸架,基于模糊動態(tài)輸出反饋的增量式PID控制的油氣懸架車身垂向加速度、車輪動載荷和懸架動撓度這3項指標(biāo)均有明顯降低;相較于傳統(tǒng)對PID參數(shù)進行模糊控制的油氣懸架,基于模糊動態(tài)輸出反饋的增量式PID控制進一步降低了這3個指標(biāo)。因此,綜合考慮車身垂向加速度、車輪動載荷和懸架動撓度這3項指標(biāo),基于模糊動態(tài)輸出反饋的增量式PID控制方法可以有效地提升車輛行駛平順性,模糊控制和增量式PID聯(lián)合控制的油氣懸架控制效果優(yōu)于模糊PID控制的油氣懸架。

為進一步分析模糊控制和增量式PID聯(lián)合控制對動油氣懸架的控制效果。對車身垂向加速度進行頻域分析,其結(jié)果如圖10所示。

圖10 車身垂向加速度功率譜對比Fig.10 Comparison of power spectrum of vertical acceleration of vehicle body

由圖10可知:當(dāng)頻率值在低于5 Hz的低頻范圍內(nèi),相較于被動懸架,基于模糊動態(tài)輸出反饋的增量式PID具有很好的控制效果;當(dāng)頻率值高于5 Hz,由于系統(tǒng)受到變頻干擾的作用,基于模糊動態(tài)輸出反饋的增量式PID控制效果與被動懸架基本一致。因此,基于模糊動態(tài)輸出反饋的增量式PID在降低車身垂向加速度方面有很好的控制效果,可以有效地提升車輛行駛平順性和駕駛舒適性。

4.3 駕駛舒適性控制結(jié)果及分析

被動懸架與基于模糊動態(tài)輸出反饋的增量式PID控制的油氣懸架駕駛員總加權(quán)加速度對比如圖11所示。

圖11 駕駛員加權(quán)加速度對比Fig.11 Comparison chart of driver’s weighted acceleration

由圖11可知:基于模糊反饋的增量式PID控制算法可以有效降低駕駛員總加權(quán)加速度,提高駕駛員的駕駛舒適性。通過計算可以得出被動懸架與基于模糊動態(tài)輸出反饋的增量式PID控制的油氣懸架駕駛員總加權(quán)加速度均方根值分別為1.56和0.83,后者較前者降低46.8%;進一步計算可得二者駕駛員煩惱率為分別為0.763和0.470,后者較前者降低38.5%,仿真結(jié)果如圖12所示。因此,確定基于模糊動態(tài)輸出反饋的增量式PID控制算法可以有效提升車輛行駛平順性和駕駛員的駕駛舒適性。

圖12 駕駛員煩惱率對比Fig.12 Comparison of driver annoyance rate

5 結(jié) 論

以半主動油氣懸架及人-椅集中質(zhì)量模型為研究對象,首先,在人-椅模型中考慮了由座椅傳遞給駕駛員的振動以及由駕駛室地板傳遞給駕駛員腿部的振動;然后,基于模糊動態(tài)輸出反饋的增量式PID控制器設(shè)計,以C級路面作激勵信號,在車輛行駛速度為60 km/h的條件下進行仿真研究;最后,對基于模糊動態(tài)輸出反饋的增量式PID控制油氣懸架系統(tǒng)和模糊PID控制系統(tǒng)進行比較分析。仿真結(jié)果表明:相較于被動懸架,基于模糊動態(tài)輸出反饋的增量式PID控制的車身垂向加速度的均方根值降低52%,懸架動撓度降低24%,車輪動載荷降低44%,駕駛員煩惱率降低38.5%;相較于模糊PID控制懸架系統(tǒng),基于模糊動態(tài)輸出反饋的增量式PID控制的垂向加速度的均方根值降低37%,懸架動撓度降低14%,車輪動載荷降低21%。因此,基于模糊動態(tài)輸出反饋的增量式PID控制器的控制效果更優(yōu),可以提升油氣懸架系統(tǒng)綜合動態(tài)性能,在改善車輛行駛的平順性以及提高駕駛員的駕駛舒適性等方面有較好的應(yīng)用前景。