吳榮生

（漳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，福建 漳州 363000）

智慧校園是一種能夠全方位涵蓋校園各個場景的智慧型校園[1].校園網(wǎng)絡(luò)有其特殊性：校園師生上下課有規(guī)律、人口密度大且相對集中、數(shù)據(jù)訪問需要大流量且容易形成高峰期、師生對網(wǎng)絡(luò)性能要求高.在5G支撐下的智慧校園，不僅能夠使用校園WiFi高速率訪問校園資源，也實(shí)現(xiàn)了校園網(wǎng)絡(luò)的移動互聯(lián)，但智慧校園網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)量和數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)也會成幾何數(shù)增長.

5G應(yīng)用的一個顯著特點(diǎn)，就是讓網(wǎng)絡(luò)性能要求高的應(yīng)用盡可能放在網(wǎng)絡(luò)邊緣進(jìn)行處理[2-4].通過網(wǎng)絡(luò)切片技術(shù)把一個物理網(wǎng)絡(luò)分成多個虛擬的邏輯網(wǎng)絡(luò)，每個虛擬邏輯網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)不同的應(yīng)用，能實(shí)現(xiàn)每種應(yīng)用的差別化處理，在靠近邊緣點(diǎn)就能區(qū)分出應(yīng)用對應(yīng)的虛擬邏輯網(wǎng)絡(luò)并進(jìn)行處理，是一種分布式的網(wǎng)絡(luò)部署方式，靈活性很高.只要能夠?qū)W(wǎng)絡(luò)具體應(yīng)用定義出相應(yīng)的性能需求指標(biāo)，就能夠切出相應(yīng)的業(yè)務(wù)片[5]，所以在5G支撐下的智慧校園網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，應(yīng)用系統(tǒng)可拆分成多個子應(yīng)用系統(tǒng)，可將敏感型應(yīng)用下放到網(wǎng)絡(luò)邊緣計(jì)算節(jié)點(diǎn)進(jìn)行處理.通過網(wǎng)絡(luò)切片和邊緣計(jì)算技術(shù)，能解決智慧校園數(shù)據(jù)量大、數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)多帶來的網(wǎng)絡(luò)性能的影響.

邊緣計(jì)算是在更靠近終端用戶的地方提供網(wǎng)絡(luò)、計(jì)算、存儲一體的服務(wù)，能夠?qū)崟r處理和分析數(shù)據(jù)，在靠近用戶的網(wǎng)絡(luò)邊緣提供云計(jì)算能力和IT服務(wù)的環(huán)境[6-8].其核心原則是在網(wǎng)絡(luò)的邊緣部署網(wǎng)絡(luò)邊緣計(jì)算節(jié)點(diǎn)[9-10].

1 5G智慧校園模型化的可行性

從智慧校園中的業(yè)務(wù)應(yīng)用性能來看, 智慧校園中的業(yè)務(wù)應(yīng)用不同，其網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo)也不同，比如視頻點(diǎn)播和直播業(yè)務(wù)，根據(jù)華為的數(shù)據(jù)顯示，VR點(diǎn)播業(yè)務(wù)要求100 Mb/s以上帶寬，直播業(yè)務(wù)的為84 Mb/s左右[11]；比如視頻監(jiān)控業(yè)務(wù)，對于非圖像類設(shè)備網(wǎng)絡(luò)帶寬的要求從50 Kb/s 到200 Kb/s 不等，時延在100 ms 以內(nèi)，對于720 P要求的視頻監(jiān)控，其帶寬要求2 Mb/s，時延不超400 ms就可以了.根據(jù)邊緣計(jì)算的原則，所有的應(yīng)用處理都放在網(wǎng)絡(luò)邊緣節(jié)點(diǎn)進(jìn)行處理，因邊緣設(shè)備數(shù)量多，花費(fèi)的成本高.反之，把應(yīng)用處理往上層網(wǎng)絡(luò)或者核心網(wǎng)絡(luò)設(shè)備進(jìn)行處理，雖說核心網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)相對邊緣節(jié)點(diǎn)來說需要部署的設(shè)備數(shù)量少，但核心網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)用處理不及時就會成瓶頸，特別是對敏感型業(yè)務(wù)無法提供性能保障.針對智慧校園中網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)量多、連接復(fù)雜、各個鏈路性能差異也比較大的情況，研究如何科學(xué)部署網(wǎng)絡(luò)邊緣計(jì)算節(jié)點(diǎn)，針對業(yè)務(wù)應(yīng)用的網(wǎng)絡(luò)性能和經(jīng)濟(jì)成本如何達(dá)到一個平衡的狀態(tài)，是有一定意義的.

從網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)模型的角度上看，網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)的任何一個節(jié)點(diǎn)，在滿足應(yīng)用性能要求的基礎(chǔ)上，都可以作為部署網(wǎng)絡(luò)計(jì)算節(jié)點(diǎn)的候選節(jié)點(diǎn)，所以必定存在一種保證校園應(yīng)用性能和經(jīng)濟(jì)成本達(dá)到一個相對平衡狀態(tài)的一種部署方案.

在此提出一種通過數(shù)學(xué)建模的方法，通過對網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)的模型化，以應(yīng)用性能要求為要素，兼顧網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)的性能狀況（如鏈路的帶寬、時延等）和經(jīng)濟(jì)成本的因素，哪些應(yīng)用的計(jì)算盡可能下放到網(wǎng)絡(luò)邊緣節(jié)點(diǎn)處理，哪些應(yīng)用的計(jì)算盡量往核心網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)處理，通過計(jì)算得出邊緣網(wǎng)絡(luò)計(jì)算節(jié)點(diǎn)部署的優(yōu)選方案.

2 數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建

2.1 建立應(yīng)用模型

5G支撐下的智慧校園網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)會考慮原有數(shù)字網(wǎng)絡(luò)的架構(gòu)，保留原有校園網(wǎng)絡(luò)的主干部分，增加部分移動互聯(lián)設(shè)備，所以現(xiàn)在主要采用的還是樹狀結(jié)構(gòu)的核心層、匯聚層、接入層三層的組網(wǎng)方式，如圖1.

圖1 智慧校園網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)圖

為了兼顧以后的發(fā)展，在建模的過程中將網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)模型化為網(wǎng)狀的組網(wǎng)方式（樹形結(jié)構(gòu)是網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的特例）.因此，一個由N個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的校園網(wǎng)絡(luò)，每個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的連接情況可以用一個N階矩陣CON來表示，用于表示各個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間的物理連接和邏輯連接的性能情況，其中Cij表示i節(jié)點(diǎn)和j節(jié)點(diǎn)間的性能數(shù)值，比如是描述帶寬則Cij表示i節(jié)點(diǎn)和j節(jié)點(diǎn)間的鏈路帶寬，對網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)中所有節(jié)點(diǎn)按照權(quán)值進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)i=j時，Cij=0；當(dāng)i與j之間無任何連接關(guān)聯(lián)時，Cij的值為無窮大，具體公式如下：

智慧校園的應(yīng)用種類多，比如點(diǎn)播、直播、視頻監(jiān)控、在線課程等，在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的過程中，一般不采用這種分類方式，盡可能采用對業(yè)務(wù)描述更為精準(zhǔn)的性能指標(biāo)的分類方式，具體建模如下：

（1）將某種具體業(yè)務(wù)對比網(wǎng)絡(luò)性能的需求，進(jìn)一步細(xì)分為若干個子業(yè)務(wù)應(yīng)用，APP={a1a2…ai}；

（2）對每個子業(yè)務(wù)應(yīng)用的性能指標(biāo)賦予具體數(shù)值，描述P-appi={pbi,pli,pdi,pri}，表示這個子業(yè)務(wù)應(yīng)用的帶寬、時延、應(yīng)用密度、可靠性的要求，具體公式如下：

（3）在進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)部署時，需要對經(jīng)濟(jì)成本進(jìn)行考慮.5G的智慧校園中網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)量多、連接復(fù)雜，這無形中會增加經(jīng)濟(jì)成本，因此，在滿足網(wǎng)絡(luò)性能的前提下，盡可能把業(yè)務(wù)處理往核心網(wǎng)絡(luò)收斂，這樣可以減少網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，降低經(jīng)濟(jì)成本.因此，對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的位置建立數(shù)學(xué)模型，該模型可以用一個2*N 的矩陣NP來表示，具體公式如下：

其中i表示網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)編號，若：

n1i=4，表示節(jié)點(diǎn)i在核心層網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)上；

n1i=3，表示節(jié)點(diǎn)i在匯聚層網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)上；

n1i=2，表示節(jié)點(diǎn)i在離匯聚層最接近的接入層的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)上；

n1i=1，表示節(jié)點(diǎn)i在接入層網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)上；

n1i=0，表示節(jié)點(diǎn)i無業(yè)務(wù)下放能.

n2i=0，表示節(jié)點(diǎn)i沒有直連業(yè)務(wù)；

n2i=1，表示節(jié)點(diǎn)i有直連業(yè)務(wù).

2.2 計(jì)算模型的建立

（1）設(shè)S_K為N*L階的矩陣，用于描述N個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)狀組網(wǎng)方式下，所有可能部署邊緣計(jì)算節(jié)點(diǎn)的組合，其中矩陣第j列表示第j種組合下有哪些節(jié)點(diǎn)的構(gòu)成，具體矩陣如下：

其中：

kij=1，表示在第j種情況下i節(jié)點(diǎn)能滿足性能要求，能部署邊緣計(jì)算節(jié)點(diǎn)；

kij=0，表示在第j種情況下i節(jié)點(diǎn)不能滿足性能要求，不能部署邊緣計(jì)算節(jié)點(diǎn)；

l=2N，L表示網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)連接情況的編號.

（2）設(shè)S_B為N*L階的矩陣，用于描述各個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的應(yīng)用性能的最優(yōu)值（若是考慮帶寬性能，此時表示帶寬的最優(yōu)值），其中矩陣第j列表示第j種網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)組合下各個節(jié)點(diǎn)的最優(yōu)值，具體矩陣如下：

其中bij表示在第j種網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)組合i節(jié)點(diǎn)的最優(yōu)性能值，其計(jì)算方式如下：

若Kij=1 表明在第j種網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)組合i節(jié)點(diǎn)能滿足性能要求，可以部署邊緣計(jì)算節(jié)點(diǎn)，bij等于性能的最優(yōu)值，如bij=1代表的是時延性能時，bij=0；

若kij=0 表明在第j種網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)組合i節(jié)點(diǎn)不能滿足性能要求，bij的值t需要通過計(jì)算得到一個性能最優(yōu)值.用矩陣K第j列的每一項(xiàng)與對應(yīng)矩陣CON第i行的每一項(xiàng)相乘，取非0的最接近性能要求的值作為bij的性能最優(yōu)值（t有稱為有效性能最優(yōu)值）.

（3）在對具體應(yīng)用進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)切片時，相應(yīng)會定義應(yīng)用的性能指標(biāo)，假設(shè)應(yīng)用的性能指標(biāo)為T，只要矩陣S_B中第j列的所有bi性能值都優(yōu)于T，就可以認(rèn)為矩陣CON第j列網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)組合能達(dá)到業(yè)務(wù)性能的要求，可以作為邊緣計(jì)算節(jié)點(diǎn)的部署方式.

根據(jù)上述規(guī)則，會出現(xiàn)很多種邊緣計(jì)算節(jié)點(diǎn)的部署方式，從邊緣計(jì)算節(jié)點(diǎn)部署方式中選取矩陣CON中使用網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)量最少的節(jié)點(diǎn)組合，構(gòu)造C_K矩陣，具體矩陣如下：

（4）設(shè)R為1*L的矩陣，用于描述在C_K矩陣的基礎(chǔ)上，考慮網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)所在位置的情況，在滿足業(yè)務(wù)性能的前提下，進(jìn)一步計(jì)算經(jīng)濟(jì)成本，其公式如下：

根據(jù)經(jīng)濟(jì)成本的考慮，部署邊緣計(jì)算節(jié)點(diǎn)數(shù)越少越好，則n1j的值則要越高越好，盡可能往核心層收斂，在矩陣R中找出最大值設(shè)其為值Z，根據(jù)Z所在矩陣C_K的列ckiz構(gòu)成的矩陣，就是此模型選出的邊緣計(jì)算節(jié)點(diǎn)部署的最優(yōu)方案.

3 數(shù)學(xué)模型的驗(yàn)證

針對上述的數(shù)學(xué)建模方法，以Matlab2016a軟件為分析計(jì)算工具，實(shí)現(xiàn)對智慧校園網(wǎng)絡(luò)建模與計(jì)算.

設(shè)圖2所示的是一智慧校園網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，由9個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成并用數(shù)字1～9進(jìn)行了編號，采用樹形連接，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間的直連線表示節(jié)點(diǎn)間能夠連通，連線上的值表示節(jié)點(diǎn)之間的性能花費(fèi)，在這個例子中性能花費(fèi)為節(jié)點(diǎn)之間的時延值，跨越節(jié)點(diǎn)的時延值遵循最短路徑原則進(jìn)行計(jì)算.該智慧校園網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用分成兩個子應(yīng)用，子應(yīng)用a1對性能要求不敏感，時延不超過400 ms；子應(yīng)用a2對時延要求比較高，時延不超過4 ms.按照網(wǎng)絡(luò)邊緣計(jì)算節(jié)點(diǎn)部署的原則，節(jié)點(diǎn)1至節(jié)點(diǎn)4屬于網(wǎng)絡(luò)邊緣，對于子應(yīng)用a1和a2都需要在節(jié)點(diǎn)1至節(jié)點(diǎn)4部署邊緣計(jì)算節(jié)點(diǎn).

圖2 智慧校園網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D

根據(jù)本文提出的建模方法，針對上述假設(shè)條件，各個相關(guān)矩陣的數(shù)值如下：

通過Matlab軟件計(jì)算得出，S_K是一個9*512的矩陣，因其數(shù)據(jù)較多，僅列出部分?jǐn)?shù)據(jù).

經(jīng)過對上述數(shù)據(jù)的計(jì)算：

（1）對時延要求比較低（時延不超過400 ms）子應(yīng)用a1，其矩陣B中有511種組合方式符合應(yīng)用性能的要求，所有符合應(yīng)用性能要求的節(jié)點(diǎn)組合中節(jié)點(diǎn)數(shù)最少的是1個節(jié)點(diǎn)，C_K矩陣中數(shù)據(jù)如下：

在矩陣R中最大值為4，在C_K矩陣中對應(yīng)第1列，所以該列的節(jié)點(diǎn)組合就是此模型選出的邊緣計(jì)算節(jié)點(diǎn)部署的最優(yōu)方案，即將網(wǎng)絡(luò)邊緣計(jì)算節(jié)點(diǎn)設(shè)置在9號節(jié)點(diǎn).

（2）對時延要求比較高（時延不超過4 ms）子應(yīng)用a2，其矩陣B中有345種組合方式都符合網(wǎng)絡(luò)性能的要求，所有符合應(yīng)用性能要求的節(jié)點(diǎn)組合中節(jié)點(diǎn)數(shù)最少的是2個節(jié)點(diǎn)，C_K矩陣中數(shù)據(jù)如下：

在矩陣R中最大值為5，在C_K矩陣中對應(yīng)第1列，所以該列的節(jié)點(diǎn)組合就是此模型選出的邊緣計(jì)算節(jié)點(diǎn)部署的最優(yōu)方案，即將網(wǎng)絡(luò)邊緣計(jì)算節(jié)點(diǎn)設(shè)置在7/8號節(jié)點(diǎn).

針對上述的例子，根據(jù)邊緣計(jì)算核心原則，在網(wǎng)絡(luò)的邊緣部署網(wǎng)絡(luò)邊緣計(jì)算節(jié)點(diǎn)，對于業(yè)務(wù)a1 和業(yè)務(wù)a2，節(jié)點(diǎn)1、節(jié)點(diǎn)2、節(jié)點(diǎn)3、節(jié)點(diǎn)4是邊緣計(jì)算節(jié)點(diǎn)，保證終端用戶的時延性能滿足業(yè)務(wù)要求.5G網(wǎng)絡(luò)中，其空口條件下時延為1 ms內(nèi).

通過數(shù)學(xué)建模的方式計(jì)算的部署方案，對于業(yè)務(wù)a1，在滿足業(yè)務(wù)性能要求的基礎(chǔ)上，將網(wǎng)絡(luò)邊緣計(jì)算節(jié)點(diǎn)設(shè)置在9 號節(jié)點(diǎn)，此時時延為終端到節(jié)點(diǎn)9 的權(quán)值相加（＜8 ms），遠(yuǎn)低于業(yè)務(wù)所要求的400 ms；對于業(yè)務(wù)a2，可將網(wǎng)絡(luò)邊緣計(jì)算節(jié)點(diǎn)設(shè)置在7、8號節(jié)點(diǎn)，此時延為終端到節(jié)點(diǎn)7的權(quán)值相加（＜3 ms）和終端到節(jié)點(diǎn)8的權(quán)值相加（＜3.5 ms），這兩個時延也比業(yè)務(wù)要求的時延低.時延性能數(shù)據(jù)對比如下：

表1 節(jié)點(diǎn)數(shù)與時延性能的比較

通過上表可以看出，本文提出的建模方法，在性能上與在網(wǎng)絡(luò)邊緣都布置計(jì)算節(jié)點(diǎn)相比，性能會有所降低，但也是能滿足性能要求的，本文提出把邊緣計(jì)算節(jié)點(diǎn)的功能往核心層的方向靠攏，部署的邊緣計(jì)算節(jié)點(diǎn)少，在業(yè)務(wù)a1中，需要部署4個邊緣計(jì)算節(jié)點(diǎn)，采用此方法可只需要在節(jié)點(diǎn)9部署即可，在智慧校園部署中能達(dá)到降低成本的目的.

4 結(jié)束語

針對智慧校園滿足應(yīng)用性能的基礎(chǔ)上，如何部署網(wǎng)絡(luò)邊緣計(jì)算節(jié)點(diǎn)，提出數(shù)學(xué)建模的方法，針對不同的應(yīng)用，通過對網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)的模型化，以應(yīng)用性能要求為要素，兼顧網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)的性能狀況和經(jīng)濟(jì)成本的因素，計(jì)算出應(yīng)用計(jì)算節(jié)點(diǎn)部署的優(yōu)選方案，使校園應(yīng)用性能和經(jīng)濟(jì)成本達(dá)到一個相對平衡的狀態(tài).

此模型因數(shù)據(jù)計(jì)算量大，比較適合中小規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)，特別是對高職院校的智慧校園建設(shè)中應(yīng)用性能和成本估算有一定的參考價值.