王妙靈, 王 浩

(重慶城市科技學(xué)院 建筑管理學(xué)院, 重慶 402167)

0 引言

高層建筑是現(xiàn)代城市建設(shè)的重要標(biāo)志,同時(shí)也能夠通過(guò)其反映一個(gè)城市的科技水平以及經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平[1-3],并且它能夠利用城市有限的土地資源發(fā)揮更大的利用空間[4]。隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng),生活水平也得到了提升,人們對(duì)建筑的外觀和功能要求也在提升。我國(guó)現(xiàn)階段已有的大部分高層建筑都處于綜合發(fā)展時(shí)期,它方便為城市居民提供優(yōu)越的生活環(huán)境以及工作條件。

地震造成的破壞范圍廣、危害大,使人類的生命安全受到威脅。在地震頻發(fā)地區(qū)進(jìn)行基坑施工時(shí),有很大概率會(huì)遭遇到地震或強(qiáng)地震[5-6]。由于鋼板樁支護(hù)、樁排支護(hù)、深層攪拌水泥樁支護(hù)等支撐結(jié)構(gòu)處于保養(yǎng)期時(shí)抗震性能差,遭遇地震時(shí)會(huì)大概率被破壞,導(dǎo)致基坑坍塌,造成工程事故,嚴(yán)重時(shí)還會(huì)對(duì)工人的生命造成威脅[7-8]。為此,需對(duì)高層房屋建筑深基坑支護(hù)承壓結(jié)構(gòu)進(jìn)行局部抗震性能測(cè)試,確保高層房屋建筑在遭遇地震時(shí)可有效保障人們的生命和財(cái)產(chǎn)安全。結(jié)合以上分析,提出高層房屋建筑深基坑支護(hù)承壓結(jié)構(gòu)局部抗震性試驗(yàn)分析方法。通過(guò)試驗(yàn)獲取基坑支護(hù)承壓結(jié)構(gòu)的地震位移數(shù)據(jù),進(jìn)而計(jì)算出高層房屋建筑深基坑支護(hù)承壓結(jié)構(gòu)的抗震性能,為基坑施工在遭受地震后造成的工程破壞提供理論分析。

1 試驗(yàn)方法

1.1 有限元計(jì)算模型構(gòu)建

本文對(duì)某高層房屋建筑深基坑工程進(jìn)行試驗(yàn)研究。該基坑是長(zhǎng)49.5 m、寬16.7 m的矩形,內(nèi)支撐由2層鋼管和790 mm厚的地下連續(xù)墻組合而成。由于場(chǎng)地附近既有建筑距離基坑位置較遠(yuǎn),從而可以使試驗(yàn)的分析更加準(zhǔn)確。采用Midas GTS有限元軟件[9],分析高層房屋建筑深基坑支護(hù)承壓結(jié)構(gòu)的抗震性能。其深基坑三維有限元模型如圖1所示。

圖1 深基坑三維有限元模型Fig.1 Three dimensional finite element model of deep foundation pit

設(shè)置深基坑三維有限元模型土體、混凝土支撐和地下連續(xù)墻的單元類型分別為:六面體單元類型、一維等參梁?jiǎn)卧愋秃投S等參板單元類型。土體利用Mohr-Coulomb本構(gòu)模型,其中土層參數(shù)設(shè)置列于表1。

表1 土層參數(shù)設(shè)置Table 1 Setting of soil parameters

計(jì)算時(shí)模型四周邊界條件設(shè)置為靜態(tài)阻尼邊界。研究工程建設(shè)有關(guān)的地質(zhì)條件有風(fēng)化泥巖、黏性土以及砂卵石。其基坑土層物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)列于表2。

表2 基坑土層物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)Table 2 Physical and mechanical properties of foundation pit soil

由于該區(qū)地下水埋深較大,因此可以忽略地下水對(duì)試驗(yàn)的影響。選取地震烈度為8度時(shí)的地面運(yùn)動(dòng)加速度，其值為0.18g,深基坑為10 m,地下連續(xù)墻入土深度在10～20 m內(nèi)。

1.2 振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)

本次試驗(yàn)采用深圳市瑞格爾儀器有限公司生產(chǎn)的型號(hào)為R-9000ZD的小型振動(dòng)臺(tái)。振動(dòng)臺(tái)尺寸長(zhǎng)為497 mm,寬為298 mm,振動(dòng)荷載水平方向和豎直方向的最大值分別為27 kg和2.3 kg。本文主要考慮建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)件和可變荷載的地震效應(yīng),以及原始振動(dòng)臺(tái)尺寸和螺栓孔位問(wèn)題[10],依據(jù)振動(dòng)臺(tái)尺寸、荷載量程和基坑深度,振動(dòng)模型試驗(yàn)箱采用1∶100比例進(jìn)行設(shè)計(jì),長(zhǎng)、寬和高依次為255 mm、215 mm及215 mm,外框采用1.2 cm厚度木工板,里面還需要按一定比例填充黏性土、砂卵石、風(fēng)化泥巖,采用水平振動(dòng)方式。

深基坑支護(hù)承壓結(jié)構(gòu)模型采用厚0.55 cm、長(zhǎng)21 cm、寬18 cm,深度分別為13 cm、15 cm、17 cm和18 cm的有機(jī)玻璃板,對(duì)深基坑入土深度進(jìn)行模擬。為模擬內(nèi)撐支護(hù)對(duì)地下連續(xù)墻的作用,內(nèi)撐支護(hù)模型采用直徑為4.5 mm、長(zhǎng)為14.5 cm的鋼筋進(jìn)行模擬。為防止剛度大導(dǎo)致變形微小而無(wú)法采集到有用數(shù)值,需要在鋼筋的每一端用相同剛度的壓簧來(lái)對(duì)鋼筋使用作用力,增大鋼筋變形來(lái)進(jìn)行有效的測(cè)量。

1.3 地震波輸入

對(duì)高層房屋建筑深基坑支護(hù)承壓結(jié)構(gòu)模型的抗震性進(jìn)行測(cè)量,選取El-Centro地震波[11]加速度峰值依次為0.4g、0.5g和0.6g。通過(guò)地震模擬振動(dòng)臺(tái)模型可測(cè)算出高層房屋建筑深基坑支護(hù)承壓結(jié)構(gòu)地震時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)。El-Centro地震波的時(shí)程和加速度如圖2所示。

圖2 地震波Fig.2 Seismic wave

1.4 抗震性能計(jì)算

反應(yīng)譜主要是指單一的質(zhì)點(diǎn)體系在地震作用不斷增加的狀態(tài)下,獲取能夠?qū)崟r(shí)反映高層房屋建筑深基坑支護(hù)承壓結(jié)構(gòu)局部抗震性變化曲線,該曲線也代表阻尼比的函數(shù)[12]。其中地震發(fā)生的場(chǎng)地、地震等級(jí)大小等相關(guān)影響因素都會(huì)對(duì)上述曲線產(chǎn)生不同程度的影響,表示為:

α=[η20.2r-η1(T-5Tg)]αmax

(1)

式中:α代表地震影響系數(shù);αmax代表地震影響系數(shù)的最大取值;Tg代表特征周期;T代表高層房屋建筑深基坑支護(hù)承壓結(jié)構(gòu)的自振周期;η1表示線性斜率常數(shù);η2表示阻尼常數(shù);γ表示衰減常數(shù)。

利用振型分解反應(yīng)譜法[13]計(jì)算高層房屋建筑深基坑支護(hù)承壓結(jié)構(gòu)的抗震性能。計(jì)算過(guò)程重點(diǎn)通過(guò)振型分解原理以及單自由度體系反應(yīng)譜對(duì)不同等級(jí)的地震反應(yīng)進(jìn)行分析。

通過(guò)式(2)可以計(jì)算出i質(zhì)點(diǎn)j振型水平地震作用的標(biāo)準(zhǔn)值:

Fij=αjγjφjiGi, (i,j=1,2,…,n)

(2)

式中:Fij表示i質(zhì)點(diǎn)j振型的水平作用力;αj表示當(dāng)質(zhì)點(diǎn)為i時(shí)應(yīng)選取的地震影響常數(shù);Gi表示i質(zhì)點(diǎn)的重力載荷代表值;φji表示i質(zhì)點(diǎn)j振型的水平相對(duì)位移;γj表示j振型的參與常數(shù)。

對(duì)高層房屋建筑深基坑支護(hù)承壓結(jié)構(gòu)計(jì)算過(guò)程中不考慮其他外界影響因素時(shí),能夠獲取十分滿意的分析結(jié)果。結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析主要研究高層房屋建筑深基坑支護(hù)承壓結(jié)構(gòu)在載荷作用下的響應(yīng),其中結(jié)構(gòu)體系的運(yùn)動(dòng)方程能夠表示為:

{F(t)}=[M]+[C]+[K]

(3)

式中:[M]表示質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量矩陣;[C]表示阻尼矩陣;[K]表示節(jié)點(diǎn)剛度矩陣。

在動(dòng)力有限元方法中,組建質(zhì)量矩陣的方法主要包括以下幾方面:

(1) 將全部質(zhì)量進(jìn)行匯總,匯總后將其放置在一個(gè)節(jié)點(diǎn)上面,組建對(duì)角集中質(zhì)量矩陣。

(2) 通過(guò)能量原理計(jì)算各個(gè)單元的質(zhì)量參與系數(shù),形成對(duì)應(yīng)的質(zhì)量矩陣。

高層房屋建筑深基坑支護(hù)承壓結(jié)構(gòu)在地震的作用下會(huì)消耗一定的能量,一般情況下將這些被消耗的能量稱為阻尼。

結(jié)合上述分析,高層房屋建筑深基坑支護(hù)承壓結(jié)構(gòu)通常情況下選用瑞利阻尼。根據(jù)振型阻尼比,計(jì)算單自由度振動(dòng)體系的地震方程,獲取位移以及加速度響應(yīng),實(shí)現(xiàn)高層房屋建筑深基坑支護(hù)承壓結(jié)構(gòu)局部抗震性能測(cè)試。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 不同施工階段深基坑支護(hù)承壓結(jié)構(gòu)地震動(dòng)力反應(yīng)分析

在不同施工階段,地震對(duì)深基坑支護(hù)承壓結(jié)構(gòu)影響不斷變化。為了分析這種差異,在兩種施工階段,通過(guò)試驗(yàn)對(duì)深基坑工程分別測(cè)量地震動(dòng)力反應(yīng)特性。圖3為深基坑分別開(kāi)挖至5 m和10 m的模型。

圖3 不同深基坑開(kāi)挖階段及支護(hù)模型Fig.3 Excavation stage and support model of different deep foundation pit

高層房屋建筑地下連續(xù)墻能夠有效止水且具有較大的剛度,同時(shí),在支護(hù)承壓結(jié)構(gòu)中以地下連續(xù)墻為主,因此當(dāng)研究不同施工階段的深基坑支護(hù)承壓結(jié)構(gòu)的抗震性能時(shí),抗震性能測(cè)試對(duì)象選取為地下連續(xù)墻。基于地下連續(xù)墻深基坑模型,分別輸入0.4g、0.5g及0.6g的地震時(shí)地面運(yùn)動(dòng)加速度,對(duì)比分析地下連續(xù)墻深基坑支護(hù)承壓結(jié)構(gòu)的地震動(dòng)力反應(yīng)特性。測(cè)量不同地震時(shí)地面運(yùn)動(dòng)加速度的地下連續(xù)墻側(cè)向位移(圖4)。

圖4 不同地震時(shí)地面運(yùn)動(dòng)加速度的地下連續(xù)墻側(cè)向位移Fig.4 Lateral displacement of diaphragm wall with different ground motion accelerations

由圖4可知,高層房屋建筑深基坑開(kāi)挖深度分別為5 m和10 m兩種施工階段下,隨著地震時(shí)地面運(yùn)動(dòng)加速度的增大,地下連續(xù)墻側(cè)向位移均隨地震時(shí)地面運(yùn)動(dòng)加速度增大而增大。當(dāng)加速度分別為0.4g、0.5g和0.6g時(shí),深基坑開(kāi)挖達(dá)到5 m的最大地下連續(xù)墻側(cè)向位移依次為100 mm、161.1 mm及208.3 mm,而深基坑開(kāi)挖達(dá)到10 m的最大地下連續(xù)墻側(cè)向位移依次為149.8 mm、276.3 mm及392.5 mm。由此可知,當(dāng)深基坑在相同地震時(shí)地面運(yùn)動(dòng)加速度影響下,10 m開(kāi)挖深度要高于5 m開(kāi)挖深度時(shí)的地下連續(xù)墻側(cè)向位移,即在相同地震時(shí)地面運(yùn)動(dòng)加速度影響下,地下連續(xù)墻側(cè)向位移隨深基坑開(kāi)挖深度增加而增大。隨著深基坑開(kāi)挖深度增加,高層房屋建筑深基坑支護(hù)承壓結(jié)構(gòu)抗震穩(wěn)定性越差,支護(hù)承壓結(jié)構(gòu)容易發(fā)生損毀,對(duì)高層房屋建筑安全造成極大的影響。

2.2 不同插入比地下連續(xù)墻深基坑支護(hù)承壓結(jié)構(gòu)地震穩(wěn)定性分析

插入比指的是地下連續(xù)墻基坑底部以下的深度與基坑開(kāi)挖深度的比值。其計(jì)算公式為:

(4)

式中:λ表示為插入比;γ表示為地下連續(xù)墻基坑底部以下的深度;δ表示為地下連續(xù)墻基坑開(kāi)挖深度。

分別對(duì)地下連續(xù)墻入土深度取13 cm、15 cm、17 cm和18 cm建立深基坑有限元模型。采用地震模擬振動(dòng)臺(tái)對(duì)該模型輸入0.4g、0.5g及0.6g的地震時(shí)地面運(yùn)動(dòng)的加速度,依次選取0.2、0.4、0.6及0.8的插入比,對(duì)比分析不同插入比地下連續(xù)墻深基坑支護(hù)承壓結(jié)構(gòu)地震穩(wěn)定性。

分別取離坑底0 cm、5 cm和10 cm位置的加速度值,并針對(duì)不同插入比進(jìn)行比較分析后得到不同地震加速度下放大系數(shù)對(duì)比結(jié)果(圖5)。

圖5 不同插入比在不同地震時(shí)地面運(yùn)動(dòng)加速度作用下加速度放大系數(shù)Fig.5 Acceleration amplification factor of different insertion ratios under different ground motion accelerations

根據(jù)圖5可知,當(dāng)插入比相同時(shí)隨著地震時(shí)地面運(yùn)動(dòng)加速度的增大,地下連續(xù)墻最大加速度值均明顯提高。加速度放大系數(shù)隨著深基坑底部到頂部的增加而變大,地下連續(xù)墻頂部位置加速度值最大。

同樣位置下,加速度放大系數(shù)隨著插入比增加而減小。當(dāng)?shù)卣饡r(shí)地面運(yùn)動(dòng)加速度為0.4g,距離為10 cm時(shí),插入比為0.2的加速度放大系數(shù)為1.72,插入比為0.4時(shí)為1.6,插入比為0.6時(shí)為1.51,插入比為0.8時(shí)為1.45。由此可知,深基坑支護(hù)承壓結(jié)構(gòu)的動(dòng)力穩(wěn)定性隨插入比增大而增強(qiáng),使得高層房屋建筑深基坑支護(hù)承壓結(jié)構(gòu)的抗震性能有所提高。因此,在實(shí)際工程中,尤其是地震頻發(fā)區(qū),在設(shè)計(jì)高層房屋建筑時(shí)可以適當(dāng)?shù)卦黾拥叵逻B續(xù)墻入土深度,以此降低地震對(duì)高層房屋建筑深基坑工程的影響。

2.3 不同地震烈度對(duì)深基坑支護(hù)承壓結(jié)構(gòu)位移的影響分析

高層房屋建筑深基坑整體尺寸較大,促使其變形也較大,因此分析深基坑支護(hù)承壓結(jié)構(gòu)時(shí)需要考慮非線性因素的影響?？拐鹪O(shè)防烈度分別選取6度和7度,查詢后可知二者水平地震最大影響系數(shù)分別為0.05g和0.10g。圖6為不同地震烈度對(duì)深基坑支護(hù)承壓結(jié)構(gòu)位移的影響對(duì)比。

圖6 不同地震烈度對(duì)深基坑支護(hù)承壓結(jié)構(gòu)位移的影響對(duì)比Fig.6 Comparison between the effects of different seismic intensities on the displacement of support structures in the deep foundation pit

由圖6可知,當(dāng)水平地震最大影響系數(shù)為0.05g時(shí)深基坑支護(hù)承壓結(jié)構(gòu)位移的最大時(shí)程在原點(diǎn)附近。當(dāng)時(shí)間到達(dá)10 s時(shí)位移達(dá)到最大值為0.04 m;10 s后位移數(shù)值逐漸減小;當(dāng)時(shí)間到達(dá)35 s后,位移幾乎接近于0。說(shuō)明高層房屋建筑深基坑中土體主要以彈性變形為主。當(dāng)水平地震最大影響系數(shù)為0.10g時(shí),在10 s前,深基坑支護(hù)承壓結(jié)構(gòu)沒(méi)有明顯位移;但時(shí)間在10 s后,深基坑支護(hù)承壓結(jié)構(gòu)的位移逐漸增大。說(shuō)明10 s后深基坑中土體發(fā)生大規(guī)模不可恢復(fù)的變形。由此可知,地震烈度隨水平地震最大影響系數(shù)增大而增加,深基坑支護(hù)承壓結(jié)構(gòu)的抗震穩(wěn)定性降低。

3 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)構(gòu)建高層房屋建筑深基坑支護(hù)承壓結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算模型,利用地震模擬振動(dòng)臺(tái)分析高層房屋建筑深基坑支護(hù)承壓結(jié)構(gòu)抗震性能。測(cè)試結(jié)果如下:

(1) 高層房屋建筑深基坑開(kāi)挖深度與支護(hù)承壓結(jié)構(gòu)的抗震穩(wěn)定性成反比,支護(hù)承壓結(jié)構(gòu)容易發(fā)生損毀,對(duì)高層房屋建筑安全造成極大的影響。

(2) 插入比與高層房屋建筑深基坑支護(hù)承壓結(jié)構(gòu)的抗震穩(wěn)定性成正比,且增大插入比可有效提高深基坑支護(hù)承壓結(jié)構(gòu)的抗震性能。

(3) 地震烈度與高層房屋建筑深基坑支護(hù)承壓結(jié)構(gòu)的抗震穩(wěn)定性成反比,且當(dāng)水平地震最大影響系數(shù)為0.10g時(shí),高層房屋建筑深基坑中土體存在塑性變形。