楊寶剛, 李永慶, 張 玥, 宋 飛

(1. 西安科技大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院, 陜西 西安 710054;2. 中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司, 陜西 西安 710068)

0 引言

橋臺作為銜接橋梁結(jié)構(gòu)與公路工程的構(gòu)筑物,是地震時(shí)橋梁結(jié)構(gòu)中的薄弱環(huán)節(jié)[1]。在歷次地震中,橋臺破壞凸顯嚴(yán)重,其主要原因是橋臺背墻與主梁發(fā)生碰撞引起臺后填土失效,從而導(dǎo)致橋臺發(fā)生滑移、傾斜等破壞。橋臺的破壞不僅會導(dǎo)致自身喪失功能,而且還會誘發(fā)落梁、橋梁垮塌等嚴(yán)重震害。因此考慮上部結(jié)構(gòu)—橋臺—土體相互作用已成為橋梁抗震分析的趨勢,自20世紀(jì)90年代開始,美國學(xué)者采用臺帽與背墻分離的結(jié)構(gòu)對上部結(jié)構(gòu)—橋臺—土體系統(tǒng)進(jìn)行了一系列大尺寸擬靜力試驗(yàn)與理論研究[2-4],基于這些研究成果,CALTRANS抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)將背墻縱向擠壓回填土的力-位移關(guān)系進(jìn)行雙折線簡化。隨后許多學(xué)者[5-9]在進(jìn)行橋梁整體抗震分析時(shí),采用CALTRANS抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)[10]中反映臺后填土力學(xué)性能的非線性彈簧來模擬上部結(jié)構(gòu)—橋臺—土體相互作用。

然而以上研究大部分所采用模擬橋臺的方法忽視了橋臺自身強(qiáng)度的貢獻(xiàn),劉洋[11]初步探索橋臺強(qiáng)度對連續(xù)梁橋抗震分析的影響,發(fā)現(xiàn)考慮橋臺強(qiáng)度和不考慮橋臺強(qiáng)度對主梁位移及橋墩位移延性影響較大,并建議在橋梁抗震分析時(shí)考慮橋臺強(qiáng)度。CALTRANS標(biāo)準(zhǔn)將橋臺分為整體式橋臺和座式橋臺,其中座式橋臺在我國應(yīng)用較為廣泛,本文以某中小跨徑梁橋的座式橋臺為背景,采用正交數(shù)值模擬試驗(yàn)方法,選取峰值位移、峰值荷載、平均剛度以及位移延性系數(shù)作為橋臺抗震性能評價(jià)指標(biāo),研究橋臺構(gòu)造參數(shù)變化對橋臺的抗震性能影響規(guī)律,為后期的橋臺抗震研究提供參考。

1 工程背景

本文以某3跨連續(xù)梁橋?yàn)橐罁?jù),橋跨布置為3×30 m。上部結(jié)構(gòu)由4片小箱梁組成,橋梁寬度布置為凈-15+2×0.5 m護(hù)輪帶;橋梁下部結(jié)構(gòu)采用柱式墩;兩側(cè)均為座式橋臺。兩側(cè)橋臺上部結(jié)構(gòu)構(gòu)造基本相同,圖1為一側(cè)橋臺構(gòu)造圖,圖2是橋臺配筋圖。兩側(cè)橋臺采用C30混凝土,HRB335鋼筋,臺后回填透水性好的砂土,壓實(shí)度大于95%。

圖1 座式橋臺構(gòu)造圖(單位:cm)Fig.1 Structure of seat abutment (Unit:cm)

注:⑥背墻箍筋⑦臺帽水平拉筋圖2 橋臺鋼筋布置(單位:mm)Fig.2 Abutment steel layout (Unit:mm)

2 有限元模型

本文采用ABAQUS軟件對座式橋臺進(jìn)行有限元建模分析,鋼筋均采用兩結(jié)點(diǎn)線性三維桁架單元(T3D2),混凝土和回填土采用八結(jié)點(diǎn)線性六面體減縮積分單元(C3D8R)。鋼筋本構(gòu)關(guān)系為理想雙線性模型,混凝土應(yīng)用塑性損傷模型,塑性參數(shù)指標(biāo)分別設(shè)置為膨脹角30°,偏心率0.1,fb0/fc0為1.16,K為0.667,黏聚系數(shù)為0.005。鋼筋及混凝土的其他材料參數(shù)按照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[12]中相關(guān)規(guī)定選取,如表1所列?；靥钔吝x用莫爾-庫侖模型,其參數(shù)采用Bozorgzadeh的回填土試驗(yàn)數(shù)據(jù)[13],滿足CALTRANS抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)[10],詳情列于表2。

表1 混凝土及鋼筋參數(shù)

表2 回填土參數(shù)

橋臺由背墻、耳墻、臺帽和基礎(chǔ)四部分組成,橋臺基礎(chǔ)和臺帽的強(qiáng)度和剛度較大,地震作用下一般不會發(fā)生破壞且變形很小[14],強(qiáng)度較低的耳墻對橋臺—主梁縱橋向作用下貢獻(xiàn)小[13],因此本文將橋臺按照圖3簡化處理。

圖3 有限元模型Fig.3 Finite element model

為了真實(shí)反映橋臺構(gòu)造參數(shù)對其抗震性能的影響,建立全尺寸有限元模型,約束條件為橋臺底部和臺后填土底部施加全部約束,臺后填土后端約束縱橋向位移,模型兩側(cè)約束橫橋向變形,回填土與背墻間、主梁與背墻間均采用面-面接觸模擬上部結(jié)構(gòu)-橋臺-土體的相互作用。

采用pushover分析方法研究橋臺抗震性能,對主梁表面形心rp-1進(jìn)行位移控制,沿縱橋向緩慢加載,直至峰值荷載下降10%為止[15]。

3 正交數(shù)值試驗(yàn)設(shè)計(jì)

橋臺構(gòu)造參數(shù)對橋臺抗震性能的敏感性分析體系為多因素共同作用的體系,本文選用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法,對該體系進(jìn)行多因素敏感性分析。根據(jù)該橋臺原有的設(shè)計(jì)參數(shù),并結(jié)合劉洋[11]及后續(xù)40座中小跨徑橋梁座式橋臺的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)各鋼筋直徑基本不變,間距波動較大。本文借鑒Megally等[16]的研究成果,選取背墻箍筋間距(Sw)、臺帽水平拉筋間距(Sa)、背墻厚度(b)以及主梁作用高度(主梁底部到臺帽頂面的距離h)作為正交試驗(yàn)的影響因素進(jìn)行參數(shù)分析。將每個(gè)影響因素分為3個(gè)水平,選用L9(34)正交表,需進(jìn)行9次數(shù)值分析試驗(yàn),各因素水平及正交數(shù)值模擬試驗(yàn)方案分別列于表3、表4。

表3 因素水平表

表4 正交數(shù)值模擬試驗(yàn)方案

4 參數(shù)敏感性分析

各個(gè)數(shù)值試驗(yàn)下主梁rp-1的力-位移骨架曲線如圖4所示。為了能反映各構(gòu)造設(shè)計(jì)參數(shù)變化對橋臺抗震性能的影響程度,本文選取峰值位移、峰值荷載、平均剛度、位移延性系數(shù)4個(gè)指標(biāo)為目標(biāo)函數(shù),以極差分析結(jié)果來表示橋臺構(gòu)造設(shè)計(jì)參數(shù)變化對各目標(biāo)函數(shù)的敏感性。峰值荷載是橋臺進(jìn)行pushover靜力分析過程中,所達(dá)到的最大荷載fult;峰值位移為峰值荷載所對應(yīng)的位移ymax;平均剛度是過原點(diǎn)及50%峰值荷載點(diǎn)的割線剛度K50[17];位移延性系數(shù)為峰值位移ymax與50%峰值荷載點(diǎn)對應(yīng)的位移y50的比值u,詳細(xì)情況見圖4。

圖4 各個(gè)數(shù)值試驗(yàn)下橋臺的力-位移骨架曲線Fig.4 Force-displacement skeleton curves of abutment under various numerical tests

4.1 峰值位移影響

對峰值位移進(jìn)行影響因素敏感性分析,表5為峰值位移各影響因素分析結(jié)果,圖5為各因素敏感度數(shù)值對比圖,圖6為峰值位移與各影響因素的關(guān)系。

表5 峰值位移影響因素分析結(jié)果(單位:mm)

圖5 峰值位移影響因素敏感度對比Fig.5 Sensitivity comparison of influencing factors of peak displacement

圖6 峰值位移與影響因素的關(guān)系Fig.6 Relationship between the peak displacement and the influencing factors

根據(jù)峰值位移影響因素敏感性分析結(jié)果,主梁作用高度對橋臺峰值位移影響最大,隨著主梁作用高度的增大,峰值位移呈遞增趨勢,最大增加了9.2%;其次是背墻箍筋間距和臺帽水平拉筋間距,由于多影響因素耦合,隨著間距增大,峰值位移均呈先遞增后遞減的趨勢,背墻箍筋間距增大使峰值位移變化值最大不超過11%,臺帽水平拉筋間距增大使峰值位移變化值不超過2.6%;背墻厚度影響最小,峰值位移在數(shù)值上相差不大,不超過0.3%。

4.2 峰值荷載影響

對峰值荷載進(jìn)行影響因素敏感性分析,表6為峰值荷載各影響因素分析結(jié)果,圖7為各因素敏感度數(shù)值對比圖,圖8為峰值荷載與各影響因素的關(guān)系。

表6 峰值荷載影響因素分析結(jié)果 (×105 kN)Table 6 Analysis results of the factors affecting thepeak load (×105 kN)

圖7 峰值荷載影響因素敏感度對比Fig.7 Sensitivity comparison of influencing factors of peak load

根據(jù)峰值荷載影響因素敏感性分析結(jié)果,背墻厚度對橋臺峰值荷載影響最大,隨著背墻厚度的增大,峰值荷載呈遞增趨勢,最大增加了29.8%;其次是主梁作用高度,隨著主梁作用高度增大,峰值位移呈遞減的趨勢,最大減小了6.8%;由于多影響因素耦合,隨著臺帽水平拉筋間距增大,峰值荷載呈先增大后減小趨勢,數(shù)值上相差不超過3.3%;背墻箍筋間距對峰值荷載影響最小,峰值荷載變化不超過2.5%。

圖8 峰值荷載與影響因素的關(guān)系Fig.8 Relationship between the peak load and the influencing factors

4.3 平均剛度影響

對平均剛度進(jìn)行影響因素敏感性分析,表7為平均剛度各影響因素分析結(jié)果,圖9為各因素敏感度數(shù)值對比圖,圖10為平均剛度與各影響因素的關(guān)系。

表7 平均剛度響因素分析結(jié)果 (×104 kN/mm)Table 7 Analysis results of the factors affecting the average stiffness (×104 kN/mm)

圖9 平均剛度影響因素敏感度對比Fig.10 Sensitivity comparison of influencing factors of average stiffness

圖10 平均剛度與影響因素的關(guān)系Fig.10 Relationship between the average stiffness and the influencing factors

根據(jù)平均剛度影響因素敏感性分析結(jié)果,背墻厚度對橋臺平均剛度影響最大,隨著背墻厚度的增大,平均剛度呈遞增趨勢,最大增加了33.36%;其次是主梁作用高度,隨著主梁作用高度增大,平均剛度呈遞減的趨勢,最大減小了10.9%;由于多影響因素耦合,隨著臺帽拉筋間距增大,平均剛度呈先遞增后遞減的趨勢,數(shù)值上相差不超過3.8%;背墻箍筋間距對平均剛度影響最小,平均剛度變化不超過2.3%。

4.4 位移延性系數(shù)影響

對位移延性系數(shù)進(jìn)行影響因素敏感性分析,表8為位移延性系數(shù)各影響因素分析結(jié)果,圖11為各因素敏感度數(shù)值對比圖,圖12為位移延性系數(shù)與各影響因素的關(guān)系。

表8 位移延性系數(shù)影響因素分析結(jié)果

根據(jù)位移延性系數(shù)影響因素敏感性分析結(jié)果,背墻箍筋間距對橋臺位移延性系數(shù)影響最大,其次是主梁作用高度。由于多種影響因素耦合,背墻箍筋間距和主梁作用高度的變化使橋臺位移延性系數(shù)均呈現(xiàn)不單調(diào)趨勢。隨著箍筋間距的增大,位移延性系數(shù)呈先遞增后遞減的趨勢,變化幅度不超過10%;隨著主梁作用高度增大,位移延性系數(shù)呈先遞增后遞減的趨勢,最大變化幅度為6.7%;隨著背墻厚度增大,位移延性系數(shù)呈遞增趨勢,數(shù)值上相差不超過3.2%;臺帽水平拉筋間距對位移延性系數(shù)影響最小,位移延性系數(shù)變化不超過2.5%。

圖11 位移延性系數(shù)影響因素敏感度對比Fig.11 Sensitivity comparison of influencing factors of displacement ductility coefficient

圖12 位移延性系數(shù)與影響因素的關(guān)系Fig.12 Relationship between the displacement ductility ratio and the influencing factors

5 結(jié)論

本文基于某座3×30 m跨徑橋橋臺,并結(jié)合40多座中小跨徑的座式橋臺構(gòu)造設(shè)計(jì)參數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果,建立座式橋臺簡化模型,進(jìn)行pushover分析,采用正交數(shù)值試驗(yàn)方法研究了橋臺上部結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對橋臺抗震性能指標(biāo)的影響規(guī)律及敏感性,得到以下結(jié)論:

(1) 對橋臺峰值荷載和平均剛度影響最大、最敏感的構(gòu)造參數(shù)是背墻厚度。隨著背墻厚度的增加,峰值荷載和平均剛度最大分別增大29.8%和33.4%,適當(dāng)增加背墻厚度對于橋臺剛度的提高有著重要意義;

(2) 主梁作用高度和背墻箍筋間距對橋臺峰值位移及位移延性有著較大影響。主梁作用高度的增大使橋臺峰值位移最大增加9.2%,背墻箍筋間距的增大使峰值位移變化幅度不超過11%。主梁作用高度和背墻箍筋間距的增大使橋臺位移延性系數(shù)變化幅度分別不超過10%和6.7%,可以結(jié)合橋臺剛度的實(shí)際需求,適當(dāng)增大主梁作用高度及背墻箍筋間距,提高橋臺延性;

(3) 本論文在對橋臺抗震性能進(jìn)行參數(shù)敏感性分析時(shí),采用pushover分析方法對橋臺進(jìn)行建模分析,尚未進(jìn)行考慮主梁撞擊的動力分析。隨著此課題的深入研究,這些工作會進(jìn)一步展開。