曹艷梅 楊林 李喆 李東偉

摘要：基于達(dá)朗貝爾原理、無(wú)限周期結(jié)構(gòu)理論以及具有完全匹配層的薄層法容積法建立了高速列車一周期性橋梁結(jié)構(gòu)一群樁基礎(chǔ)地基土動(dòng)力相互作用耦合模型，提出了一種半解析一半數(shù)值方法以預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)高架軌道交通引起的周圍場(chǎng)地振動(dòng)，并對(duì)該方法進(jìn)行了程序?qū)崿F(xiàn)及有效性驗(yàn)證。進(jìn)一步提出了場(chǎng)地振動(dòng)反應(yīng)譜的概念，并通過算例分析了不同行車速度、場(chǎng)地卓越周期以及地表不同接收點(diǎn)的場(chǎng)地振動(dòng)反應(yīng)譜特性，進(jìn)而得到高速鐵路周圍環(huán)境振動(dòng)基于規(guī)范容許值的閾值范圍。研究結(jié)果表明，場(chǎng)地地面不同接收點(diǎn)的垂向位移最大值和振級(jí)響應(yīng)均隨場(chǎng)地卓越周期的增大而呈增大的趨勢(shì)，但振級(jí)響應(yīng)在局部位置處出現(xiàn)了放大現(xiàn)象;以地面位移最大值為指標(biāo)的場(chǎng)地振動(dòng)反應(yīng)譜能反映振動(dòng)的變化速率，而以總體振級(jí)VLz為指標(biāo)的場(chǎng)地振動(dòng)反應(yīng)譜則能反映場(chǎng)地卓越周期、與橋墩中心線距離以及行車速度對(duì)場(chǎng)地振動(dòng)響應(yīng)的局部特性，因此在場(chǎng)地反應(yīng)譜中對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取應(yīng)綜合考慮。本文所提出的場(chǎng)地反應(yīng)譜和振動(dòng)閾值圖不僅可以為擬建構(gòu)筑物提供滿足不同振動(dòng)限值所需的距離參考，而且可以為既有構(gòu)筑物受到的高架軌道交通環(huán)境振動(dòng)影響進(jìn)行評(píng)價(jià)，

關(guān)鍵詞：環(huán)境振動(dòng);高架軌道交通;周期性橋梁結(jié)構(gòu);場(chǎng)地反應(yīng)譜;振動(dòng)閾值

中圖分類號(hào)：U211.3;U238;U448.28

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：10044523（ 2022）01-0093-10

DOI： 10.1638 5/j .cnki.issn.10044523.2022.01.010

引 言

在我國(guó)高速鐵路的建設(shè)中，橋梁平均總長(zhǎng)約占線路總長(zhǎng)的50%，部分線路如京滬線的橋梁占比高達(dá)80%，而其中85%以上的橋梁均采用32 m跨徑為主的預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支箱梁橋。軌道交通線路在方便人們的出行時(shí)，由其引發(fā)的環(huán)境振動(dòng)問題也越來(lái)越受到社會(huì)的普遍關(guān)注。因此，快速、準(zhǔn)確、有效地對(duì)高架軌道交通引起的環(huán)境振動(dòng)進(jìn)行預(yù)測(cè)與評(píng)價(jià)，對(duì)于前期鐵路選線以及后期的環(huán)評(píng)工作都具有研究意義。

交通環(huán)境振動(dòng)預(yù)測(cè)主要包括經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測(cè)法、試驗(yàn)測(cè)試、理論分析和數(shù)值計(jì)算[1]。Feng等對(duì)京滬高速鐵路引發(fā)的周圍地面振動(dòng)進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，并提出了地面動(dòng)力沖擊系數(shù)和地面剩余卓越頻率的概念，對(duì)場(chǎng)地振動(dòng)的特征進(jìn)行了分析和評(píng)價(jià)[2]。Li等建立了考慮多輪對(duì)效應(yīng)的車橋耦合系統(tǒng)頻域理論模型，對(duì)城市軌道交通箱梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)傳遞特性進(jìn)行了理論計(jì)算和試驗(yàn)研究[3]。Fang等將人工智能算法運(yùn)用到列車引起環(huán)境振動(dòng)的預(yù)測(cè)中，為預(yù)測(cè)方法研究提供了一種新思路[4]。Shi等對(duì)高速鐵路高架橋周圍場(chǎng)地振動(dòng)的特征頻率進(jìn)行了理論分析，得出橋梁上部結(jié)構(gòu)的兩個(gè)特征頻率會(huì)影響地面振動(dòng)位移的頻率特征[5]。Lu等則以簡(jiǎn)支梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，提出了周期性橋梁結(jié)構(gòu)模型，對(duì)移動(dòng)質(zhì)量作用下橋梁的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了一定的理論分析[6]。Fabrizio Gara等則基于環(huán)境振動(dòng)測(cè)試和有限元數(shù)值模擬對(duì)位于意大利的875 m長(zhǎng)的多跨鋼筋混凝土連續(xù)梁橋及其周圍的場(chǎng)地振動(dòng)進(jìn)行了分析，明確了在場(chǎng)地振動(dòng)中考慮土結(jié)動(dòng)力相互作用的必要性[7]。近年來(lái)，研究人員在理論分析上不斷深入，Liu等采用有限元混合能量分析法，對(duì)鐵路上的一座鋼一混組合梁橋的振動(dòng)和噪聲進(jìn)行了計(jì)算和分析引。Cao等則考慮了土參數(shù)的不確定性，從概率分析的角度對(duì)高速鐵路引起的環(huán)境振動(dòng)進(jìn)行了分析[9]Mohammed Rachedi等則利用人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的土結(jié)動(dòng)力相互作用進(jìn)行建模分析，進(jìn)而對(duì)一座既有橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估[10]。

通過對(duì)既有文獻(xiàn)的研究可以發(fā)現(xiàn)，關(guān)于高速鐵路引起的橋梁周圍場(chǎng)地振動(dòng)，鮮有學(xué)者提出場(chǎng)地振動(dòng)反應(yīng)譜的概念及應(yīng)用。因此，本文提出一種高架軌道交通環(huán)境振動(dòng)預(yù)測(cè)的半解析一半數(shù)值方法，通過車輛一橋梁垂向耦合相互作用子系統(tǒng)提供真實(shí)模擬的荷載激勵(lì)，利用周期性橋梁結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)僅取基本跨就能快速分析高架橋任意跨墩底的動(dòng)反力的特點(diǎn)，進(jìn)而引入具有理想匹配層的薄層法，并與容積法相結(jié)合考慮群樁基礎(chǔ)一土動(dòng)力相互作用;最后提出環(huán)境振動(dòng)場(chǎng)地反應(yīng)譜的概念，利用本文提出的理論方法分析了高架軌道交通環(huán)境振動(dòng)場(chǎng)地反應(yīng)譜特性，并結(jié)合規(guī)范給出了高架軌道交通環(huán)境振動(dòng)影響的閾值范圍。

1 理論預(yù)測(cè)模型的建立

高架軌道交通引起的場(chǎng)地振動(dòng)包括振源、振動(dòng)傳播路徑和地面接收點(diǎn)，基于此本文建立了如圖1所示的理論預(yù)測(cè)模型。

1.1 車橋垂向耦合振源模型

在車輛系統(tǒng)和橋梁系統(tǒng)組成的振源模型中，車輛的輪對(duì)、轉(zhuǎn)向架和車體均看作剛體，輪對(duì)考慮沉浮運(yùn)動(dòng)，車體和轉(zhuǎn)向架均考慮沉浮運(yùn)動(dòng)和點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng)，則一節(jié)車輛系統(tǒng)共有10個(gè)白由度（圖1），通過達(dá)朗貝爾原理建立車輛的運(yùn)動(dòng)方程：

在對(duì)軌道不平順進(jìn)行考慮時(shí)，利用三角級(jí)數(shù)法生成軌道不平順樣本，進(jìn)而采用密貼的輪軌耦合關(guān)系將式（1）和式（2）進(jìn)行聯(lián)立，通過分離迭代法對(duì)輪軌相互作用力進(jìn)行求解。

1.2 周期性橋梁一群樁一地基土振動(dòng)傳播模型

由于高速鐵路中常用的連續(xù)等跨徑布置預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支箱梁橋和板式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)在縱向具有一定的周期性（結(jié)構(gòu)沿縱向近似可認(rèn)為無(wú)限延伸），因此可采用無(wú)限周期理論對(duì)其進(jìn)行分析[6.11]。根據(jù)結(jié)構(gòu)的周期性，移動(dòng)簡(jiǎn)諧荷載作用下周期性結(jié)構(gòu)上任一點(diǎn)的位移在頻域內(nèi)可表示為：式中L為周期單元的長(zhǎng)度，此處可取簡(jiǎn)支梁橋的跨度;ω和ωp，分別為結(jié)構(gòu)的振動(dòng)圓頻率和外部激勵(lì)力的圓頻率。根據(jù)力的平衡關(guān)系可推導(dǎo)出周期性結(jié)構(gòu)的截面內(nèi)力也具有類似的表達(dá)式。

文中將每個(gè)周期性單元稱為橋梁結(jié)構(gòu)的基本跨，主要由左梁、右梁和橋墩三個(gè)構(gòu)件以及梁一梁一墩接頭組成（如圖1和圖2所示），其中墩底假設(shè)為固端約束，基本跨左端截面（對(duì)應(yīng)左梁的跨中截面）和右端截面（對(duì)應(yīng)有梁的跨中截面）分別作用有相鄰跨梁體對(duì)其的作用力，如圖2所示，圖中N，Q，M分別代表梁端軸力、剪力和彎矩。

對(duì)于橋梁承臺(tái)一群樁基礎(chǔ)一地基土系統(tǒng)，建立如圖3所示的動(dòng)力相互作用模型，其中s為樁間距，Lp為樁長(zhǎng)。將地基土考慮為具有眾多薄層的線彈性體系，土體邊界采用理想匹配層（PMI）;另由于承臺(tái)的剛度較大，可視其為剛體，而群樁基礎(chǔ)則近似為空間歐拉一伯努利梁?jiǎn)卧?/p>

求解時(shí)，首先根據(jù)有限元理論推導(dǎo)出左梁、右梁以及橋墩構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)方程;然后通過梁一梁一墩接頭協(xié)調(diào)條件將梁和墩構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行聯(lián)立，得到基本跨的原始運(yùn)動(dòng)方程;再考慮墩底邊界和周期性邊界條件進(jìn)而推導(dǎo)出基本跨的總運(yùn)動(dòng)方程;進(jìn)而構(gòu)造并施加頻域內(nèi)移動(dòng)荷載激勵(lì)，即可求解出周期性橋梁結(jié)構(gòu)任意跨動(dòng)力響應(yīng)以及墩底的動(dòng)反力。利用Matlab編制周期性橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析程序，整個(gè)流程如圖4所示。

在考慮橋梁的群樁基礎(chǔ)與場(chǎng)地土的動(dòng)力相互作用時(shí)，首先根據(jù)彈性半空間場(chǎng)地土的基本運(yùn)動(dòng)方程和薄層法推導(dǎo)出三維場(chǎng)地土在空間一頻率域內(nèi)的振動(dòng)基本解[12]（場(chǎng)地土采用了理想匹配層邊界條件，簡(jiǎn)稱TLM-PML法），然后引入容積法[13]建立橋梁群樁基礎(chǔ)一場(chǎng)地土動(dòng)力相互作用模型，推導(dǎo)出橋梁基礎(chǔ)一場(chǎng)地土這一系統(tǒng)的阻抗函數(shù)及振動(dòng)頻響函數(shù);將圖4中求解出的墩底動(dòng)反力作為基礎(chǔ)的荷載激勵(lì)對(duì)場(chǎng)地土的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行求解分析;最后，利用Matlab編制橋梁基礎(chǔ)一場(chǎng)地土耦合動(dòng)力分析程序，整個(gè)建模思路如圖5所示。

2 理論分析模型的驗(yàn)證

2.1 車橋垂向耦合振源模型的驗(yàn)證

將德國(guó)ICE3單節(jié)動(dòng)車以車速220 km/h通過32 m簡(jiǎn)支箱梁橋時(shí)的計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[14]中的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，橋梁跨中垂向位移、前轉(zhuǎn)向架垂向加速度、垂向輪軌力隨車輛在橋上的位置的變化曲線如圖6所示。

從圖6可以看出，采用兩種模型計(jì)算的結(jié)果，不僅曲線形狀比較一致，而且橋梁和車輛轉(zhuǎn)向架的動(dòng)力響應(yīng)數(shù)值幾乎一致。對(duì)于垂向輪軌力響應(yīng)，當(dāng)列車在橋上行駛了30 m以后時(shí)，本文模型的計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[14]中的豎向輪軌力計(jì)算結(jié)果最大值差了不到1 kN，這在工程上是完全可以接受的。這種微小誤差可能是由于兩種方法采用了不同的計(jì)算步長(zhǎng)和迭代求解過程造成的?？傮w來(lái)說，本文提出的車輛一橋梁垂向耦合模型是有效的，能夠用作高速鐵路高架橋周圍環(huán)境振動(dòng)的振源模型。

2.2 橋梁下部結(jié)構(gòu)一場(chǎng)地模型的驗(yàn)證

為驗(yàn)證周期性橋梁結(jié)構(gòu)模型的有效性，采用與文獻(xiàn)[15]相同的橋梁結(jié)構(gòu)和荷載參數(shù)對(duì)橋梁一場(chǎng)地土體系的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算，其中橋梁部分的計(jì)算結(jié)果對(duì)比如圖7所示。從圖中可以看出在不同的車速下，兩種模型計(jì)算出的橋梁跨中位移時(shí)程的形狀和大小基本上一致，因此本文所建立的周期性橋梁結(jié)構(gòu)計(jì)算模型是有效的。

以蔣通等[16]論文中的低承臺(tái)群樁基礎(chǔ)作為參考模型（如圖3所示），其中承臺(tái)尺寸為4.4 m×4.4m×4m，樁體半徑為0.3 m，樁長(zhǎng)為7.5 m，樁間距為2.2 m，樁體的密度為2400 kg/m3，泊松比為0.1667，彈性模量為2.4×10 10 N/ni2，樁體忽略材料阻尼效應(yīng)。將本文模型與文獻(xiàn)中已被試驗(yàn)驗(yàn)證過的群樁基礎(chǔ)一動(dòng)力阻抗函數(shù)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖8所示。從圖8可以看出，在20 Hz以下的頻率范圍內(nèi)，兩種計(jì)算模型獲得的三種阻抗函數(shù)差別不大，在20--30Hz頻率范圍內(nèi)，豎向動(dòng)力阻抗和回轉(zhuǎn)動(dòng)力阻抗的一致性依然較好，但是水平動(dòng)力阻抗之間稍有差別，這主要是由于文獻(xiàn)[16]的計(jì)算模型中未考慮承臺(tái)底面與土的接觸，而本文計(jì)算模型中考慮了二者之間的相互接觸，當(dāng)激振頻率較大時(shí)，本文計(jì)算出的水平動(dòng)力阻抗的實(shí)部會(huì)稍微偏大（圖8（b）中動(dòng)剛度曲線），虛部會(huì)稍?。▓D8（b）中動(dòng)阻尼曲線）。二者盡管存在一定的誤差，但是由誤差的數(shù)量級(jí)可知該誤差是在工程所容許的范圍內(nèi)，相對(duì)誤差并不大，因此足以證明本文采用TLM-PML地基土模型聯(lián)合容積法所建立的群樁基礎(chǔ)一地基土動(dòng)力相互作用模型是有效的。

3 場(chǎng)地振動(dòng)反應(yīng)譜及閾值分析

3.1 場(chǎng)地振動(dòng)反應(yīng)譜的提出

在地震工程領(lǐng)域，人們常借助地震反應(yīng)譜進(jìn)行結(jié)構(gòu)的抗震分析與設(shè)計(jì)?；诖?，本文提出了場(chǎng)地振動(dòng)反應(yīng)譜的概念用來(lái)指導(dǎo)環(huán)境振動(dòng)的預(yù)測(cè)和評(píng)估，即對(duì)于軌道交通引發(fā)的環(huán)境振動(dòng)，當(dāng)振源激勵(lì)一定時(shí)，地面振動(dòng)響應(yīng)的最大值或最大振級(jí)與軌道交通周圍場(chǎng)地土卓越周期之間的關(guān)系曲線。

場(chǎng)地土卓越周期的定義與抗震設(shè)計(jì)中的定義基本相同，當(dāng)場(chǎng)地地基為多層土體時(shí)，場(chǎng)地卓越周期的計(jì)算公式為：式中 Ts為場(chǎng)地卓越周期（單位：s）;Cst為第i層土的剪切波波速（i=1，2，…，n，n為土層數(shù)）（單位：m/s）;hi為第i層的土層厚度（單位：m）。

根據(jù)本文提出的高架軌道交通周圍場(chǎng)地土環(huán)境振動(dòng)預(yù)測(cè)模型可計(jì)算獲得具有不同卓越周期的場(chǎng)地土及地面處的振動(dòng)響應(yīng)，進(jìn)而可得到場(chǎng)地振動(dòng)反應(yīng)譜。對(duì)地面振動(dòng)進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，分別采用地面垂向振

3.2 計(jì)算參數(shù)的選取

高速列車采用8節(jié)CRH3動(dòng)車編組，計(jì)算時(shí)選取6種車速：200，250，300，350，380和400 km/h。橋梁上部結(jié)構(gòu)選取高速鐵路常用的32 m預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支箱梁（通橋（ 2016）2322A），橋墩為14 m高的現(xiàn)澆實(shí)體墩，簡(jiǎn)支梁球形鋼支座，周期性橋梁結(jié)構(gòu)模型的彈簧剛度和阻尼見文獻(xiàn)[16]。橋梁采用承臺(tái)一群樁基礎(chǔ)，且在基礎(chǔ)上僅作用墩底豎向支反力，承臺(tái)及樁身圬工按C30混凝土設(shè)計(jì)，密度為2500 kg/m3;參照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（2015版）》（GB 50010-2010）中4.1.5節(jié)中的規(guī)定[18]，樁的彈性模量取為3.00×10 10 N/m2，泊松比取0.2。橋梁基礎(chǔ)尺寸、場(chǎng)地剖面及地表觀測(cè)點(diǎn)布置如圖9所示。

為了能夠得到充分的場(chǎng)地振動(dòng)的反應(yīng)譜曲線，本算例中考慮了取值范圍為[0.25，2]內(nèi)的共11種卓越周期的場(chǎng)地土質(zhì)，對(duì)應(yīng)的地基土剪切波波速范圍為100～800 m/s，能夠涵蓋常見的場(chǎng)地土情況。不同卓越周期對(duì)應(yīng)的場(chǎng)地土參數(shù)如表1所示。

為方便計(jì)算場(chǎng)地土的卓越周期，本算例取單一均質(zhì)土層進(jìn)行計(jì)算。另外，由于土的阻尼越大，對(duì)高頻振動(dòng)的濾波作用就越強(qiáng)，場(chǎng)地土振動(dòng)的幅值通常會(huì)越小，為獲得較保守的環(huán)境振動(dòng)以便于與規(guī)范的容許值進(jìn)行對(duì)比，本算例在土參數(shù)中選取較大的阻尼比0.05進(jìn)行計(jì)算。

3.3 環(huán)境振動(dòng)場(chǎng)地反應(yīng)譜特性分析

圖10給出了列車運(yùn)行速度V=300 km/h時(shí)引起的地面位移最大值以及地面振動(dòng)總體Z計(jì)權(quán)振級(jí)VLz隨場(chǎng)地卓越周期的變化曲線，即特定車速下的場(chǎng)地反應(yīng)譜曲線，其中D表示地面觀測(cè)點(diǎn)距軌道中心線的距離。根據(jù)環(huán)境振動(dòng)場(chǎng)地反應(yīng)譜曲線，T程中則能比較方便地查閱出軌道交通運(yùn)行時(shí)，距離軌道中心線不同距離處不同地質(zhì)條件的場(chǎng)地所對(duì)應(yīng)的環(huán)境振動(dòng)大小。從圖10可以看出，距軌道交通振源不同距離處，地面垂向位移最大值隨場(chǎng)地卓越周期的增大存在不斷增大的趨勢(shì)。由于場(chǎng)地土質(zhì)越硬，剪切波波速越大，對(duì)應(yīng)的場(chǎng)地卓越周期就越小，因此場(chǎng)地土質(zhì)越軟，軌道交通引起的地面振動(dòng)位移越大。然而從圖10（b）中的地面振動(dòng)總體Z計(jì)權(quán)振級(jí)來(lái)看，不同觀測(cè)點(diǎn)處垂向振級(jí)隨著場(chǎng)地卓越周期增大而增大的趨勢(shì)變緩，尤其當(dāng)距離軌道中心線越遠(yuǎn)處。

為了觀察列車運(yùn)行速度對(duì)環(huán)境振動(dòng)場(chǎng)地反應(yīng)譜的影響，選取6種車速（200，250，300，350，380和400 km/h）通過本文提出的理論和方法計(jì)算出距軌道中心線不同距離的場(chǎng)地振動(dòng)反應(yīng)譜，如圖11和12所示。

從圖11可以看出，如果取地面振動(dòng)位移的最大值作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)于不同卓越周期的場(chǎng)地土，行車速度越大，振動(dòng)位移最大值也越大，且隨著觀測(cè)距離越遠(yuǎn)，速度對(duì)其響應(yīng)的影響愈明顯。圖12是以地面垂向總振級(jí)VL：作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，可以看出隨著場(chǎng)地卓越周期的增大，場(chǎng)地土質(zhì)越軟，地面能觀察到明顯的振動(dòng)放大現(xiàn)象，但是不同位置處場(chǎng)地反應(yīng)譜的關(guān)系曲線的變化不完全一致，當(dāng)距離振源較近時(shí)，卓越周期低于1s的場(chǎng)地土容易出現(xiàn)振動(dòng)放大現(xiàn)象。因此，在建立環(huán)境振動(dòng)場(chǎng)地反應(yīng)譜時(shí)，采用位移最大值指標(biāo)，可以觀察地面振動(dòng)位移隨場(chǎng)地卓越周期的變化趨勢(shì)以及變化速率，而采用總體VLz振級(jí)指標(biāo)，由于考慮進(jìn)了不同振動(dòng)頻率的計(jì)權(quán)，因此可更加客觀地反映場(chǎng)地、距軌道中心距離以及行車速度對(duì)振動(dòng)響應(yīng)的影響，因此在場(chǎng)地反應(yīng)譜特性分析中應(yīng)對(duì)這兩種評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合考慮。

3.4 高架軌道交通環(huán)境振動(dòng)閾值分析

根據(jù)國(guó)家振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)20和行業(yè)振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)[21]，對(duì)于交通環(huán)境振動(dòng)，周圍場(chǎng)地區(qū)域劃分為3類，第1類區(qū)域代表特殊住宅區(qū)、居民區(qū)以及文教區(qū)等振動(dòng)敏感區(qū)，第Ⅱ類區(qū)域代表混合區(qū)和商業(yè)中心區(qū)，第Ⅲ類區(qū)域代表工業(yè)集中區(qū)和交通干線道路兩側(cè)。

對(duì)于I，Ⅱ，Ⅲ類區(qū)域，軌道交通引起建筑物室內(nèi)夜間振動(dòng)的限值分別為62，67和70 dB。將該振動(dòng)限值與高速鐵路高架橋周圍場(chǎng)地的垂向振級(jí)VLz反應(yīng)譜進(jìn)行對(duì)比，則可以得到不同車速下3類區(qū)域環(huán)境振動(dòng)的容許范圍，此處可將其稱為高速鐵路高架橋周圍環(huán)境振動(dòng)閾值圖，如圖13所示。該圖以場(chǎng)地表面接收點(diǎn)距軌道中心線的距離為橫坐標(biāo)，以場(chǎng)地土的卓越周期為縱坐標(biāo)，水平方向的3條虛線將場(chǎng)地土劃分為4大類，從上到下依次為軟土、中軟土、中硬土和堅(jiān)硬土，整個(gè)區(qū)域被62，67和70 dB三條分界線分成4個(gè)部分，每條界線的右側(cè)區(qū)域分別表示能夠滿足3類不同區(qū)域環(huán)境振動(dòng)容許值的范圍，而振級(jí)大于70 dB的白色區(qū)域則為完全超限區(qū)。

就本文算例的振動(dòng)條件，從圖13的計(jì)算結(jié)果可以看出：（1）車速在200～350 km/h區(qū)間時(shí)，隨著車速的增大，環(huán)境振動(dòng)閾值圖中完全超限區(qū)的面積隨之增大，這間接說明了車速增大引起的場(chǎng)地振動(dòng)響應(yīng)可能會(huì)越大，超過規(guī)范容許值的環(huán)境振動(dòng)也越多;（2）當(dāng)車速為250 km/h時(shí)，對(duì)于非常軟弱的場(chǎng)地土，如果要求滿足夜間環(huán)境振動(dòng)62 dB的限值，則建議將敏感建筑物規(guī)劃在距高架軌道交通中心線30 m以外，當(dāng)車速高于350 km/h，該距離建議在40 m以外;（3）當(dāng)列車時(shí)速為300 km和350 km時(shí)，對(duì)于卓越周期在0.8～1.0 s范圍內(nèi)的中軟土場(chǎng)地，第Ⅱ類振動(dòng)區(qū)面積增大，即在對(duì)應(yīng)車速和場(chǎng)地土類型下振動(dòng)響應(yīng)出現(xiàn)了放大現(xiàn)象，此時(shí)建議滿足振動(dòng)限值的容許距離大于50 m;（4）當(dāng)I類區(qū)域內(nèi)的既有建筑物距高架軌道交通線的距離小于20 m時(shí)，只有地質(zhì)條件較好的場(chǎng)地土才能完全滿足夜間環(huán)境振動(dòng)的限值要求。

為了比較明確地確定場(chǎng)地土的卓越周期，本文采用了單一土層，其實(shí)對(duì)于分層地基土，也可采用本文提出的方法進(jìn)行計(jì)算，只不過在獲取振動(dòng)反應(yīng)譜時(shí)，需要根據(jù)層狀土的分層厚度和波速折算出其對(duì)應(yīng)的場(chǎng)地卓越周期以便于基于環(huán)境振動(dòng)反應(yīng)譜的閾值能應(yīng)用于工程實(shí)踐。

4 結(jié) 論

本文提出了一種計(jì)算高架軌道交通環(huán)境振動(dòng)的理論分析方法，并對(duì)其有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。提出環(huán)境振動(dòng)場(chǎng)地反應(yīng)譜的概念，進(jìn)一步分析了高速列車以不同車速運(yùn)行時(shí)，不同卓越周期的場(chǎng)地所具有的振動(dòng)反應(yīng)譜特性，給出了規(guī)范中三類區(qū)域環(huán)境振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)限值所對(duì)應(yīng)的閾值圖。主要研究結(jié)論如下：

（1）本文提出的半解析一半數(shù)值理論分析模型能夠用來(lái)預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)高架軌道交通引起的環(huán)境振動(dòng)。

（2）場(chǎng)地土的卓越周期對(duì)地面振動(dòng)具有較大影響，場(chǎng)地土質(zhì)越軟，卓越周期越大，軌道交通引起的地面振動(dòng)位移越大。

（3）對(duì)于軟土場(chǎng)地，在250 km/h的車速下，如果要求滿足夜間環(huán)境振動(dòng)62 dB的限值，則敏感建筑物必須在距高架軌道交通中心線30 m以外;當(dāng)車速高于350 km/h，則滿足振動(dòng)限值的距離應(yīng)該在40 m以外。

（4）環(huán)境振動(dòng)場(chǎng)地反應(yīng)譜的概念對(duì)環(huán)境振動(dòng)的預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)非常有價(jià)值。如果反應(yīng)譜中采用位移最大值作為指標(biāo)，可以觀察地面振動(dòng)位移隨場(chǎng)地卓越周期的變化趨勢(shì)以及變化速率;如果采用振級(jí)指標(biāo)，可客觀地反映場(chǎng)地卓越周期、距軌道中心距離以及行車速度對(duì)環(huán)境振動(dòng)的影響，因此在場(chǎng)地反應(yīng)譜特性分析中應(yīng)對(duì)這兩種評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行綜合考慮。

（5）高速鐵路高架軌道交通環(huán)境振動(dòng)閾值圖不僅可以提供擬建構(gòu)筑物滿足不同振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)限值所需距離要求，而且還可以對(duì)既有構(gòu)筑物進(jìn)行環(huán)境振動(dòng)的評(píng)估分析。

參考文獻(xiàn)：

[1] Krylov Victor V.Ground Vibrations from High-speedRailways： Prediction and Mitigation[M].London： ICEPublishing，2019.

[2] Feng Shi_jin， Zhang Xiao-Iei. Wang Lei， et al.In situexperimental study on high speed train induced groundvibrations with the ballast-less track[J]. Soil Dynamicsand Earthquake Engineering， 2017， 102： 195214.

[3] Li Xiaozhen， Liang Lin， Wang Danxiong. Vibrationand noise characteristics of an elevated box girder pavedwith different track structures [J] . Joumal of Sound andVibration， 2018 ， 425（ 7） ： 21-40.

[4]Fang Lei， Yao Jinbao， Xia He. Prediction on soil-ground vibration induced by high-speed moving trainbased on artificial neural network model [J] . Advancesin Mechanical Engineering ， 2019 ， 11（ 5） ： 1-10.

[5]Shi Li， Sun Hong-Iei， Pan Xiaodong， et al. A theoretical investigation on characteristic frequencies of groundvibrations induced by elevated high speed train [ J] . Engineering Geology， 2019. 252 ： 1426.

[6]Lu Jian-fei， Feng Qing-song， Jin Dan-dan. A dynamicmodel for the response of a periodic viaduct under amoving mass [ J] . European Joumal of Mechanics A S01-ids， 2019， 73： 394406.

[7]Fabrizio Gara， Regni Marco， Roia Davide. et al. Evidence of coupled soil-structure interaction and site response in continuous viaducts from ambient vibrationtests [J] . Soil Dynamics and Earthquake Engineering ，2019 . 120 ： 408422.

[8]Liu Quanmin， Thompson David J， Xu Peipei， et al. In-vestigation of train-induced vibration and noise from asteel-concrete composite railway bridge using a hybrid finite element-statistical energy analysis method [ J] . Journal of Sound and Vibration， 2020， 471： 115-197.

[9]Cao Zhigang， Xu Yifei， （Jong Wenping， et al. Probabilistic analysis of environmental vibrations induced byhigh-speed trains[ J] . Soil Dynamics and Earthquake En-gineering ， 2020 . 139 ： 106343.

[10]Rachedi Mohammed. Matallah Mohammed ， KotronisPanagiotis. Seismic behavior& risk assessment of an existing bridge considering soil-structure interaction usingartificial neural networks [Jl. Engineering Structures，2021. 232 ： 111800.

[11]Ma Longxiang ， Ouyang Huajiang ， Sun Chang ， et al. Acurved 2.5D model for simulating dynamic responses ofcoupled tracktunnel-soil system in curved section dueto moving loads [Jl. Journal of Sound and Vibration，2019 ， 451（ 7） ： 1-31.

[12]吳攀 .基于TLMPML-VM方法的群樁-地動(dòng)力相互作用理論研究 [ D ] .北京 ：北京交通大學(xué) ， 2018.

Wu Pan. Theoretical study on the dynamic interaction ofgroup piles and foundation soil based on TLMPML-VMmethod [D] . Beijing： Beijing Jiaotong University， 2018.

[13]蔣通，出治見宏，地基-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用分析方法[M] .上海 ：同濟(jì)大學(xué)m版社， 2009.

[14]朱艷，車橋系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)理論與應(yīng)用研究[D]，成都：西南交通大學(xué) ， 2011.

Zhu Yan. Theory and application of random vibration ofvehiclebridge system [Dl. Chengdu： Southwest Jiaotong University，2011.

[15]李小珍，張志俊，劉全民.任意移動(dòng)荷載列作用下簡(jiǎn)支梁橋豎向振動(dòng)響應(yīng)解析分析[J].振動(dòng)與沖擊，2012，31（ 20）：137-142.

Li XiaoZhen， Zhang ZhiJun， Liu Quan-Min. Analyti-cal analysis of vertical vibration response of simply supported beam bridges under arbitrary moving load trainLJl. Journal of Vibration and Shock， 2012， 31 （20）：13 7-142。

[16]蔣通，程昌熟.用薄層法分析層狀地基中各種基礎(chǔ)的阻抗系數(shù)[J].力學(xué)季刊，2007，28（2）：180-186.

Jiang Tong， Cheng ChangShu. Using thin layer meth-od to analyze the impedance coefficient of various foundations in layered foundation[Jl. Quarterly Journal ofMechanics， 2007， 28（2）：180-186.

[17]Intemational Organization for Standardization. Mechanical vibration and shock evaluation of human exposure towhole body vibration part l：general requirements： ISO2631-1[S].Switzerland： International Organization forStandardization， 1997.

[18]中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范：GB 50010-2010[S].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社.2015.

Ministry of Housing and Urban-rural Development ofthe People's Republic of China. Code for design of concrete structures： （JB 50010-2010[Sl. Beijing： ChinaArchitecture&Building Press， 2015.

[19]李子惠.高速列車軌道地基土非平穩(wěn)隨機(jī)振動(dòng)分析及場(chǎng)地反應(yīng)譜研究[D].北京：北京交通大學(xué)，2019.

Li ZiHui. Analysis of non-stationary random vibrationof high-speed trairrtrackfoundation soil and site response spectrum[D].Beijing： Beijing Jiaotong University， 2019.

[20]《城市區(qū)域環(huán)境振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)》編制組.城市區(qū)域環(huán)境振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)：（JB 10070-1988[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，1988.

Drafting CJroup of Standard. Standard of environmentalvibration in urban area： GB 10070-1988[S].Beijing：Standards Press of China. 1988.

[21]建設(shè)部科技發(fā)展促進(jìn)中心、深圳市地鐵有限公司.城市軌道交通引起建筑物振動(dòng)與二次輻射噪聲限值及其測(cè)量方法標(biāo)準(zhǔn)：JGJ/T 170-2009[S].北京：中國(guó)建筑T業(yè)出版社，2009.

Science and Technology Development Promotion Center， Ministry of Construction. Shenzhen Metro Co.，Ltd. Standard for limit and measuring method of building vibration and secondary noise caused by urban railtransit： JGJ/T 170-2009[S].Beijing： China Architecture&Building Press， 2009.