付 紅，楊文宇

（寧德師范學院 數(shù)理學院,福建 寧德 352100）

“力學”這門專業(yè)基礎課，選擇教材是趙凱華先生的“新概念物理教程：力學”[1]，參考舒幼生的“力學”[2]、漆安慎先生的“力學”[3],以及鄭永令先生的“力學”[4].一方面是傳統(tǒng)教學，另一方面是線上教學，選哪一個效果更好，還是取長補短，融合在一起[5]？答案是融合.傳統(tǒng)教學是教師和學生都在一個教室中，容易監(jiān)督，而且可以在黑板上演算公式，學生印象深刻，但是學生不能反復觀看這個過程，且這個過程是枯燥的，難以激發(fā)學生的興趣.MOOC 的線上教學可以在下課后，反復觀看沒有聽懂的部分，而且通過精美的視頻，吸引學生的注意力，培養(yǎng)學生的興趣，但是線上教學缺少在黑板的嚴謹推導，學生印象不深刻.所以融合是必要的.

1 傳統(tǒng)教學

傳統(tǒng)教學是在一個教室中，教師和學生面對面，學生有沒有認真聽課，教師一目了然，可以很好地掌控整個班級的學習情況，學習效率要好.而且“力學”是一門概念多、推導多和公式多的課程，單純靠教師的口頭講授效果不好，要帶領學生一起從最開始一步一步的演算.比如講到用動量守恒來解釋火箭升空原理的問題，為什么要用動量守恒（火箭的內部作用力遠大于火箭本身的重力）、哪一步用到動量守恒（火箭升空時，火箭燃燒的燃料和火箭剩余部分）、微積分是怎么運用到公式里面的和如何計算（分離變量法，把質量和速率分別放在等式兩邊，然后兩邊同時積分）都可以在黑板上寫出來，而且每一步都有依有據(jù)，學生哪一步不懂，可以提出來，教師和學生互動，那么這個火箭問題就可以很好地講明白，比單純用PPT講效果要好得多.再比如，勢能這個概念是在公式推導的過程中出現(xiàn)的，單純的把概念給學生，學生是不理解的.教師可以在黑板上先給出恒力的功，再講一般變力的功，功與積分路徑有關，然后講三個特殊力（重力、彈力和萬有引力）的作功，特點是做功與路徑無關，只取決于初末位置，最后引入勢能，每一步推導清晰明了，學生邏輯思維上可以接受.還有一個講解作業(yè)問題，如果教師用PPT 把作業(yè)的解答展示出來，學生的理解不到位，印象不深刻，如果在黑板上演算，學生可以看到每一步的詳細推演，而且可以從這些痕跡中領悟到教師解題的思維過程.

2 線上教學

MOOC 是慕課的英文縮寫，是大規(guī)模開放在線課程，MOOC 的線上教學可以不受空間和時間的限制.比如，上課結束，但學生對某一知識點還沒有理解透徹，怎么辦？學生可以打開視頻，找到講授知識點的位置，重新觀看，而且可以反復進行.如果是在課堂上，教師只講了一遍，不懂的，學生只能請教教師和同學.因為課堂時間有限，教師只能把有限的時間投入到知識點的講解，至于激發(fā)學生的學習興趣，則很難在課堂上進行.可以選取漂亮的圖片、優(yōu)美的動畫和豐富的語言來制作一個激發(fā)學生興趣的MOOC視頻，發(fā)給學生觀看，這樣，既培養(yǎng)了學生學習的興趣，又節(jié)省了課堂時間.而且把課堂上要講的內容制作成MOOC 視頻，讓學生觀看，可以在課堂上讓學生自己來講，來討論，這樣課堂就變成翻轉課堂，學生的學習興趣就會大幅度提高.例如，在引入牛頓第一定律之前要講到伽利略實驗，因為愛因斯坦對他的評價非常高，稱物理學的真正開端始于伽利略.伽利略制作兩個相對的斜面，小球在一個斜面下落，在另一個斜面上升，如果非常光滑，沒有摩檫力，上升的高度和下落的高度應該一致；如果把其中一個斜面放平，小球下落后在平面上應該怎樣？是運動一段距離后停止，還是一直運動下去？答案是一直運動下去.如果把這個實驗做成一個動畫，或者甚至直接做這樣一個實驗，選擇光滑度不同的斜面，得出小球在平面上運動的距離與平面粗糙度的關系，最后拍成視頻，這個效果是良好的.

線上教學還有許多優(yōu)點，其中之一是在課堂上可以隨機點名讓學生回答問題，筆者用的軟件是學習通，因為每次點名都是系統(tǒng)隨機的，每一個學生都有可能，避免教師點名的片面性，這樣學生注意力都會有一定程度的提高；另外可以在每一個知識點講完之后，對學生進行測試，檢查學生的學習效果，有多少學生會，有多少學生不會，在學習通上一目了然.布置了題目，學生可以在線回答，系統(tǒng)給出正確結果判斷對錯，教師不用把學生的作答收起來，逐個批改，這樣可以節(jié)約時間，而且教師還可以給出問答題，學生在紙上答完后，拍照上傳，既方便又省時.

3 線上和傳統(tǒng)融合的教學實例

不管是傳統(tǒng)教學還是線上教學，各有利弊.比如傳統(tǒng)教學，不能在課后反復觀看上課內容，上課受時間和空間的限制；線上教學由于不能很好地監(jiān)督學生學習，學習效率要低.怎么辦？融合，可以把“力學”做成一門MOOC，里面包括思政元素[6-7]、物理學史和人文情懷，把在課堂上不易講到的內容放到MOOC中去講，可以上課放，或者讓學生在課下觀看，并給出問題在課上回答，比如，講到火箭原理問題，可以講到航天技術對一個國家的經(jīng)濟和軍事等方面的重要影響，世界各國的航天技術的發(fā)展水平以及中國航天在世界的排名，中國在發(fā)射衛(wèi)星上排名第五，在載人航天上排名第三，在月球探測上排名第四，并向學生宣傳當下中國航天時事，2020 年11—12 月，嫦娥五號發(fā)射和返回成功，收獲月球采樣，培養(yǎng)學生愛國主義精神；在講到火箭原理時，遇到公式推導，在黑板上詳細地寫出，學生也能夠有興趣認真聆聽，學生和教師的交流也會變得更加積極.

在講到剛體這一章時，比較難理解的是角動量和力矩這兩個概念，因為它們太抽象了，如果僅僅在黑板上推導它們的公式，會顯得很枯燥，但是不講過程，只講最后結果，會顯得不夠嚴謹.可以制作一個動畫，把這兩個概念形象化.一個物體在平面上受到一個力，力和位置矢量都可以用帶箭頭的線來表示，物體還有一個初速度，也用帶箭頭線來表示，在力的作用下，物體在平面上做曲線運動，可以把物體的運動軌跡畫出來，根據(jù)力矩和角動量的定義，用帶箭頭的線把它們表示出來，這樣的一個動畫，就可以給學生一個直觀的印象，然后在黑板上推導公式，效果就比較好.再給出一個例子，在非慣性系中有一個力叫科里奧利力，這個非慣性系是轉動的，并且物體在非慣性系中是運動的，它的推導要用到運動學和動力學的知識，即速度和加速度的定義以及牛頓第二定律，這個推導有難度，從筆者講授的經(jīng)驗來看，學生往往會沉浸在公式推導中，因為提問的比較多，經(jīng)過詳細多次講解，應該能夠聽懂，但是學生最后對這個力沒有像重力和摩檫力等有直觀的印象，重力豎直向下，摩檫力與運動趨勢相反.科里奧利力取決于物體速度和非慣性系轉動角速度的叉乘，對于這個問題，選擇地球這個非慣性系，研究北半球河流的運動，科里奧利力的方向總是指向河流運動方向的右側，可以給出這個問題的圖片，也可以制作一個動畫，這樣科里奧利力在學生頭腦中會形成一個直觀的印象，和數(shù)學推導一起加深對它的理解.在講到勢能的概念時，學生對公式推導很理解，但是沒有直觀的印象，可以放一個瀑布水流的視頻，水從高處落下，到底部有很大的動能，而能量不可能憑空產(chǎn)生，動能從哪里來？原因是最開始有一個相對的高度，會產(chǎn)生重力勢能，這樣學生在頭腦中就有一個勢能圖像.

線下結合線上實驗視頻是一種融合.轉動慣量這個概念是在推導轉動定律的過程中被定義的，它是抽象的.力學中有一個實驗，名稱是三線擺測物體的轉動慣量.這個實驗是測量圓環(huán)和圓柱的轉動慣量，實驗不僅推導出了轉動慣量的實驗表達式，而且給出了理論表達式.實驗結果是驗證實驗和理論在誤差范圍內相等.實驗需要測出表達式中的每一個參量，在觀看這個實驗操作的過程中，學生會對轉動慣量有一個直觀的認識，可以幫助理解推導過程中轉動慣量這個物理量.在簡諧運動實驗中，把彈簧小車安放到氣墊導軌上，使小車運動，測出小車在不同位置時的速度，計算彈性勢能和小車動能，驗證機械能守恒.觀看這個實驗，可以讓學生對機械能守恒有一個感性認識，學生也感興趣，在推導機械能守恒表達式的過程中也就感到不枯燥.

線下結合線上歷史圖片和視頻也是一種融合.以共振為例，在網(wǎng)上可以找到這樣一幅圖片，1840年，法國里昂市一座大橋上有一隊士兵邁著整齊的步伐經(jīng)過，橋梁忽然斷裂.也可以找到這樣一個視頻，1940 年，一陣風吹垮了美國的塔科馬海峽大橋.這樣一幅圖片和一個視頻自然而然地會引起學生們的疑問，橋為什么會斷？帶著這樣的疑問，學生們會仔細地聆聽教師的講解.這個問題要用到牛頓第二定律，列出微分方程，任何物體都有固有頻率，當外界給它一個振動時，如果外界振動頻率與固有頻率相近時，振幅達到最大值，物體會發(fā)生共振.當共振振幅超過橋梁的抗壓力時，橋梁就會斷裂.學生們的注意力會非常集中，當頭腦中的疑問得到解決時，他們會有一種收獲感，教學也達到了目的.

4 融合的方法

4.1 課前準備

課前準備包括教師準備和學生準備兩部分.教師準備的內容包括ppt課件和視頻，ppt課件的內容包括概念、定理、定律、公式推導以及例題，然后把ppt上課內容制成視頻，每一個知識點的錄制時間控制在5～10 min.每一個知識點講完，布置一道選擇題，可以監(jiān)督學生的預習情況.當然視頻還要包括引起學生興趣和思政的內容，比如，可以在視頻中放入煙花爆竹爆炸的過程，這個過程是非常漂亮的，然后可以引導學生思考：為什么爆炸的碎片形成的圖形是一個球？如果以自由落體的物體為參考系，看到的是什么？當然也是一個球.再比如，思政內容，可以在視頻中放入火箭升空的畫面，對比美國、歐洲和日本，中國航天發(fā)展現(xiàn)狀等等.學生準備內容是觀看視頻，完成題目.

4.2 課上講解

課上講解是教師根據(jù)學生做題的反饋以及這節(jié)課的重點和難點來上課，在這里，不是滿堂灌，是針對學生疑難來講，上課就有效率，課上有公式推導和例題講解，要用到黑板，一步一步推導和解題.教師講解的時間占整堂課的三分之二，剩下時間讓學生根據(jù)教師提出的思考問題討論，或者學生提出問題，最后問題匯總，提交給教師.

4.3 課后鞏固

課后鞏固是教師制作視頻，對思考題和學生的疑問回答，學生觀看；然后教師根據(jù)每個知識點布置計算題，發(fā)放給學生；最后根據(jù)學生的完成情況來解答，制成視頻，對于學生錯誤較多的題目，教師要在下一次上課黑板上解答.學生的作業(yè)完成對錯情況以及觀看視頻的進度可以算平時成績，占總成績的40%，這樣可以提高學生的積極性.

以上是MOOC 的力學課程的在線與傳統(tǒng)教學的融合研究，筆者做成了ppt和視頻，學生比較喜歡這樣的教學，課堂上積極性比較高，學習興趣變得比以前濃厚，理解講授內容也比較深刻.