曹宇航,張曉偉,張慶明

(北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點實驗室,北京 100081)

1 引言

當(dāng)前，絕大多數(shù)中高層公共建筑均采用鋼筋混凝土框架-砌體墻結(jié)構(gòu)，當(dāng)建筑物內(nèi)部發(fā)生爆炸事故時，爆炸沖擊波將迅速向四周傳播，爆炸毀傷效應(yīng)將不僅局限于單個房間內(nèi)。相比于鋼筋混凝土樓板、梁柱和剪力墻等承重結(jié)構(gòu)，起分隔空間作用的砌體墻結(jié)構(gòu)強度較低，更易發(fā)生毀傷，導(dǎo)致沖擊波在層內(nèi)水平方向連續(xù)房間中的傳播范圍更大。因此，探究內(nèi)爆沖擊波在框架-砌體墻建筑結(jié)構(gòu)內(nèi)的傳播規(guī)律及載荷分布對于建筑物的毀傷評估和防護(hù)設(shè)計有著重要的指導(dǎo)意義。

與自由場相比，內(nèi)爆沖擊波由于結(jié)構(gòu)壁面約束，其傳播形式更為復(fù)雜，影響因素更多。目前，國內(nèi)外學(xué)者對內(nèi)爆沖擊波在結(jié)構(gòu)中的傳播規(guī)律開展了一系列的研究。Smith等[1]應(yīng)用小尺寸模型試驗研究了密閉結(jié)構(gòu)內(nèi)爆沖擊波的傳播規(guī)律。楊科之[2]與張玉磊[3]等開展了長直坑道內(nèi)爆沖擊波的傳播規(guī)律的研究，并根據(jù)試驗及仿真數(shù)據(jù)給出了用以預(yù)測坑道結(jié)構(gòu)內(nèi)爆峰值超壓的經(jīng)驗公式。舒奕展[4]進(jìn)行了雙層地鐵站內(nèi)爆沖擊波傳播規(guī)律研究，分析了不同起爆層、側(cè)墻、結(jié)構(gòu)柱和樓梯對沖擊波傳播的影響，并給出了相應(yīng)的擬合公式。張曉偉[5]研究了建筑物單個房間內(nèi)爆的載荷分布規(guī)律，給出了內(nèi)爆載荷等效方法。在連續(xù)房間內(nèi)爆毀傷研究方面，張傳愛等[6]對多層鋼筋混凝土框架建筑進(jìn)行了內(nèi)爆仿真分析，認(rèn)為梁柱轉(zhuǎn)角處超壓和沖量與自由場相比有顯著提高。焦曉龍[7]進(jìn)行了多艙室結(jié)構(gòu)內(nèi)爆數(shù)值模擬研究，分析了起爆房間和共面鄰艙沖擊波的傳播路徑，結(jié)果表明沖擊波由起爆房間壁面邊界斷裂處傳入鄰艙，使得兩類艙壁面載荷分布有較大不同，并且給出了不同結(jié)構(gòu)尺寸對的沖擊波傳播特征的影響。

從已有的研究可以看出，人們對于內(nèi)爆沖擊波規(guī)律的研究多是針對單一空間開展的，而考慮結(jié)構(gòu)的破壞導(dǎo)致沖擊波在多個房間內(nèi)連續(xù)傳播的規(guī)律，研究非常有限，可供參考的研究結(jié)果不多。為此，本文采用數(shù)值模擬方法，建立了單層框架-砌體墻建筑結(jié)構(gòu)的簡化分析模型，并進(jìn)行不同參量影響下的內(nèi)爆毀傷效應(yīng)和沖擊波傳播過程的仿真分析，給出了爆炸沖擊波在多房間連續(xù)傳播規(guī)律?；诹烤V分析方法和計算結(jié)果，給出了可用于評估不同房間沖擊波峰值壓力的近似方法。

2 計算模型的建立及驗證

2.1 有限元模型

首先，采用流體動力學(xué)分析程序AUTODYN對鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)內(nèi)爆沖擊波傳播特征進(jìn)行研究。依照現(xiàn)有規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)建立了單層連續(xù)房間鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，如圖1所示。其中，房間高度為H、寬度為B、長度為L，沿房間長度方向從起爆房間開始依次建立4個相同的房間，房間位置用n表示。鋼筋混凝土柱和梁的截面尺寸分別為400 mm×400 mm，200 mm×300 mm，樓板厚150 mm，采用分離式建模，縱筋和箍筋均以100 mm間距布置，配筋率約為0.5%，鋼筋與混凝土以共節(jié)點方式聯(lián)結(jié)。在框架中填充普通粘土磚砌體墻分隔空間，砌塊尺寸240 mm×120 mm×50 mm，砂漿厚度10 mm。采用球形裸裝TNT，爆點在初始房間(n=1)正中心。

圖1 單層連續(xù)房間有限元模型示意圖Fig.1 The single-storey continuous room in finite element model

計算采用流固耦合算法，建筑構(gòu)件采用Lagrange單元，混凝土區(qū)單元尺寸為50 mm，為了更好地反映砌體墻的失效特征，將砌塊單元適當(dāng)加密成24 mm左右，砂漿處單元在厚度方向為10 mm，長寬方向與砌塊保持一致，采用共節(jié)點方式與砌塊聯(lián)結(jié)?？諝庥虿捎肊ular單元，單元尺寸為50 mm?？紤]結(jié)構(gòu)對稱性，建立1/8模型，單元總數(shù)約為130萬個。外邊界施加流出邊界條件，以消除外部反射波的影響。為了降低網(wǎng)格尺寸對初始裝藥的影響，裝藥首先采用一維計算沖擊波,再將沖擊波映射到三維模型中。

2.2 材料模型與參數(shù)設(shè)置

砌體墻包含燒結(jié)實心磚和砂漿，均為多孔隙脆性，與混凝土材料的特性大致相同[8]。因此，本文選用RHT強度模型和P-α狀態(tài)方程。如圖2所示。

圖2 砌體墻材料模型曲線Fig.2 Material models for the masonry wall

RHT強度模型將沖擊載荷下材料的力學(xué)特性分為彈性、線性強化和損傷軟化等3個階段[9]。在高速沖擊問題中，材料的內(nèi)部壓力主要由狀態(tài)方程控制，并與材料密度ρ、比內(nèi)能e、孔隙度α有關(guān)。磚塊和砂漿材料的基本參數(shù)如表1所示[10-12]?？諝獠捎美硐霘怏wIdeal Gas狀態(tài)方程，炸藥材料采用JWL狀態(tài)方程來表述，其參數(shù)如表2、表3所示[13]。鋼筋混凝土的動力響應(yīng)方面的研究較多，本文選用HRB400Φ10鋼筋、C40混凝土，鋼筋及混凝土的材料模型及參數(shù)由文獻(xiàn)[14]給出，混凝土侵蝕幾何應(yīng)變設(shè)為0.1。

表1 磚塊和砂漿的基本材料參數(shù)Table 1 material parameters for bricks and mortar

表2 空氣材料參數(shù)Table 2 Material parameters of air

表3 TNT材料參數(shù)Table 3 Material parameters of TNT

2.3 模型有效性驗證

為了驗證計算模型和材料參數(shù)的有效性，依照文獻(xiàn)[15]中的砌體墻爆炸毀傷實驗工況，采用上述方法和材料模型及參數(shù)建立如圖3(b)所示的有限元模型。實驗中，在長方體鋼筋混凝土框架中砌筑四周固支砌體墻，砌塊為普通燒結(jié)實心磚，采用一順一丁方法砌筑。墻體厚度240 mm、寬為1.2 m、高為1.5 m。在墻體中心處距離墻面0.4 m位置放置6 kg裝藥起爆，如圖3(a)所示。

圖3 實驗砌體墻及有限元模型示意圖Fig.3 The masonry wall in the test and finite element model

有限元模擬及實驗結(jié)果如圖4所示。由圖4可見，實驗中墻體受爆炸壓力作用形成開孔，開孔高度為0.6 m，數(shù)值模擬結(jié)果為0.62 m，數(shù)值模擬所得墻體毀傷情況與實驗大致相同。可以認(rèn)為，本文采用的砌體材料參數(shù)可以有效反映出墻體的動態(tài)響應(yīng)特性，能保證進(jìn)一步研究的有效性。

圖4 墻體破壞范圍圖Fig.4 Comparison of damage range of the masonry wall

3 連續(xù)多個房間內(nèi)爆沖擊波傳播過程分析

考慮到小當(dāng)量內(nèi)爆可能無法體現(xiàn)出墻體毀傷的逐間變化規(guī)律，而大當(dāng)量的毀傷半徑過長，規(guī)模較大，選取200 kg TNT藥量，房間長L=4 m、寬B=3 m、高H=3 m作為典型工況，以此闡釋單層連續(xù)多個房間內(nèi)砌體墻的連續(xù)毀傷效應(yīng)和爆炸沖擊波的傳播規(guī)律。

3.1 連續(xù)房間砌體墻毀傷模式

圖5給出了不同房間迎爆面砌體墻的毀傷特征。由圖5可以看到，起爆房間中迎爆面砌體墻出現(xiàn)了典型的壓潰失效。砌體墻中心在首道沖擊波的作用下迅速發(fā)生局部壓潰形成破孔，四周邊界處也發(fā)生了壓潰破壞脫離約束。而n=2房間中，由于沖擊波的明顯衰減，盡管墻體中心表面也出現(xiàn)了部分崩落，但并未形成中心破孔，而四周邊界處則由于到達(dá)了抗剪極限發(fā)生了剪切破壞。當(dāng)沖擊波傳入n=3房間時，由于沖擊波強度進(jìn)一步降低，無法使砌體墻立即形成破壞，在準(zhǔn)靜態(tài)氣體壓力的作用下形成彎曲開裂，砌體墻在邊界開裂后飛出框架。

3.2 沖擊波在連續(xù)房間中傳播過程分析

圖6給出了房間中心高度水平剖面上不同時刻的壓力云圖。由于n=1房間迎爆面砌體墻中心和邊界發(fā)生局部壓潰，導(dǎo)致0.95 ms時沖擊波開始從墻體破壞處繞射，分別以中心球面和四周繞射波的形式傳入相鄰房間。在相鄰房間中，四周繞射波與中心球面波發(fā)生疊加，形成較大峰值壓力。隨著四周繞射波向外擴張，四周繞射波與中心球面波的疊加點逐漸向中心匯聚。在1.75 ms時，在房間沿沖擊波傳播方向上的水平中心軸線處兩側(cè)繞射波與中心球面波形成三波匯聚，產(chǎn)生更大的峰值壓力，此時整體波陣面呈喇叭形，而從圖6(c)可以看到在“喇叭”中心出形成了突出的外傳波陣面。且相比于兩側(cè)繞射波，中心波陣面波后有一明顯高壓區(qū)。根據(jù)結(jié)果計算可得中心處波速為2 000 m/s，而兩側(cè)繞射波波速為1 375 m/s，中心處明顯大于兩側(cè)繞射波波速，說明在壓力較大的中心匯聚處產(chǎn)生了波速較大的外傳馬赫波。在3.35 ms時整體波陣面在鄰間迎爆面砌體墻發(fā)生反射?？傮w來說，可以將沖擊波在相鄰房間的傳播過程分為繞射波疊加和馬赫波擴展2個階段，且可以預(yù)見三波匯聚位置以及馬赫波擴展情況與房間尺寸有關(guān)，當(dāng)房間足夠長時，馬赫波充分?jǐn)U展，最終整體波陣面越接近平面波。

當(dāng)藥量降低或者沖擊波在遠(yuǎn)場房間壓力衰減后，由于迎爆面砌體墻毀傷程度的降低，導(dǎo)致傳入下一房間的中心球面波幾乎消失，沖擊波更多是從整體移動墻體與四周框架產(chǎn)生的縫隙處繞射進(jìn)入下一房間。從圖6(e)、圖6(f)中可以看出遠(yuǎn)場沖擊波的傳播特征，與n=2處房間相比，n=3和n=4間只有四周繞射波傳入，故在遠(yuǎn)場房間不存在第一階段的傳播形式，只有兩側(cè)繞射波在中心軸線發(fā)生疊加。

圖6 沖擊波在起爆間以外房間連續(xù)傳播過程云圖Fig.6 The propagation process of shock wave in the rooms outside the initiation room

在載荷分布方面，圖7(a)給出了相鄰房間迎爆面砌體墻峰值壓力分布，可以看到相鄰房間迎爆面砌體墻載荷分布不再是典型密閉空間內(nèi)爆中“五指山”形的分布形式[16]，由于轉(zhuǎn)角處不再有反射壓力疊加，整體變成了中間高四周低的峰值壓力分布形式。未完全擴展的馬赫波在迎爆面砌體墻中心區(qū)域形成較高的壓力峰值。

圖7(b)、圖7(c)給出了n=3、4處房間迎爆面砌體墻峰值壓力分布，遠(yuǎn)場房間(n=3、4)中沖擊波傳播由于不存在三波匯聚，導(dǎo)致中心未能生成馬赫波，迎爆面砌體墻峰值壓力分布只在中心產(chǎn)生最大值。對比3個房間迎爆面砌體墻載荷大小，相鄰房間迎爆面砌體墻壓力峰值最大為16.15 MPa，最小值為5.95 MPa，二者相比約為2.7；n=3房間迎爆面砌體墻壓力峰值最大值為1.42 MPa，最小值為0.88 MPa，二者相比約為1.6；n=4房間中迎爆面砌體墻壓力峰值最大值為0.22，最小值為0.16 MPa，二者相比約為1.37?？梢钥闯觯块g距離起爆房間越遠(yuǎn)，沖擊波的疊加作用越不明顯，壓力分布越均勻。

圖7 起爆間以外房間迎爆面砌體墻峰值壓力分布云圖Fig.7 Peak pressure distribution of masonry wall facing blasting in the rooms outside the initiation room

4 結(jié)構(gòu)尺寸與初始藥量對沖擊波規(guī)律影響

考慮到房間迎爆面砌體墻所受沖擊載荷最大，且隨著傳播距離的增加，峰值壓力的分布也越來越趨于均勻，故在房間迎爆面砌體墻面每隔300 mm設(shè)置觀測點，取各觀測點的超壓峰值平均值作為當(dāng)前房間的內(nèi)爆載荷水平，該載荷水平可在一定程度上反映當(dāng)前房間的載荷情況，從而進(jìn)一步推測毀傷范圍。在已有模型的基礎(chǔ)上，探究不同空間尺寸、藥量和墻體厚度對沖擊波傳播衰減規(guī)律的影響。

4.1 房間寬度影響

在藥量為200 kg，房間長度L=4 m、高度H=3 m條件下，通過更改房間寬度建立B=3、4、5 m工況進(jìn)行數(shù)值模擬，以探究房間載荷水平的變化。

圖8給出了不同房間載荷水平與房間寬度B之間的變化規(guī)律。由于房間寬度B的減小，造成側(cè)向繞射沖擊波傳播距離縮短，房間載荷水平隨之增大?？梢钥吹椒块g寬度與載荷水平呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)。對比起爆房間和其他房間可以看出，起爆房間載荷水平隨房間寬度增大產(chǎn)生的減小比重相比于其他房間更小，這是由于起爆房間的沖擊波傳播方式與其他房間不同，房間寬度的變化只對起爆房間迎爆面砌體墻兩側(cè)轉(zhuǎn)角附近的超壓峰值產(chǎn)生明顯影響。

圖8 房間寬度對載荷水平的影響曲線Fig.8 Effect of room width on load level

4.2 房間長度

在藥量為200 kg，房間高度H=3 m、房間寬度B=5 m的基礎(chǔ)上，更改房間長度建立L=3～5.5 m工況并進(jìn)行數(shù)值模擬。

圖9給出了房間長度與載荷水平的影響關(guān)系。房間長度L的減小導(dǎo)致了沖擊波傳播距離的縮短，載荷水平與房間長度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。對于起爆房間，由于砌體墻直接受到初始球面波影響，因此起爆房間載荷水平隨房間寬度變化相比于其他房間影響更大。

圖9 房間長度對載荷水平的影響曲線Fig.9 Effect of room length on load level

此外，由3.2節(jié)可知，房間迎爆面砌體墻載荷分布應(yīng)與房間尺寸密切相關(guān)。對于相鄰房間，房間B/L(或H/L)值越小，馬赫波擴展程度越大，迎爆面砌體墻中心形成較高峰值壓力區(qū)域的范圍越大；反之，壓力峰值越向中心軸線處集中。結(jié)合圖7(a)與圖10列出的3個不同長寬比工況下相鄰房間迎爆面砌體墻的峰值壓力分布形式，可以看到與典型工況(L=4,B=3；B/L=0.75)相比，當(dāng)B/L增加，寬度方向上較高峰值壓力區(qū)域變小，當(dāng)B/L=1.25時，房間寬度方向只在中心點形成壓力匯聚，形成片狀山峰式的壓力分布，此時迎爆面砌體墻位置與三波匯聚點相近。當(dāng)B/L繼續(xù)增加，相鄰房間側(cè)向繞射波與中心球面波還未在中心軸線處匯聚，房間中只存在第一階段的傳播形式，此時峰值壓力峰值分布開始趨于分散，寬度方向上可以看到兩側(cè)繞射波與中心球面波疊加產(chǎn)生的壓力峰值，如圖10(b)所示。房間長寬的改變清晰印證了相鄰房間中沖擊波的傳播規(guī)律。

圖10 不同長寬比工況相鄰房間迎爆面砌體墻峰值壓力分布云圖Fig.10 Peak pressure distribution of masonry wall facing blasting in adjacent rooms with different length-width ratios

4.3 初始藥量

不同藥量對于建筑結(jié)構(gòu)內(nèi)爆毀傷范圍和載荷水平大小起著直接作用。將房間尺寸固定為L=4 m、B=5 m、H=3 m，在起爆房間分別設(shè)置100～400 kg球形裸裝TNT中心起爆，以探究不同藥量下沖擊波在各房間(n=1～4)傳播的衰減情況。

圖11給出了不同房間中載荷水平隨藥量的變化規(guī)律，由圖11可以看到，在砌體墻對沖擊波阻擋作用下，載荷水平隨房間位置的增加大致呈指數(shù)衰減形式。同一房間中，隨著藥量增加，各房間載荷水平增長明顯。

圖11 藥量對載荷水平的影響曲線Fig.11 Effect of TNT equivalence on load level

4.4 墻體厚度

參考房間砌體墻的常見建造方式，填充砌體墻主要有120 mm(一個磚塊寬)、180 mm(一橫一豎)和240 mm(一個磚塊長)3種砌筑厚度規(guī)格，而根據(jù)Li等[17]的研究結(jié)果，相同結(jié)構(gòu)尺寸和邊界條件下，不同砌筑方式對砌體墻的極限承載載荷影響不大。因此，為了簡便起見，在120 mm一順一丁砌筑方式的基礎(chǔ)上，單一增加砌塊寬度建立180 mm和240 mm厚度的砌體墻數(shù)值模型，選取藥量400 kg，房間長度L=4 m、寬度B=5 m、高度H=3 m工況，分別建立上述不同厚度砌體墻模型進(jìn)行模擬。

圖12給出了3種工況下載荷水平隨房間數(shù)的變化情況?？梢钥吹剑谄鸨块g中3種工況下迎爆面砌體墻的載荷水平大致相同，說明墻體厚度對起爆房間沖擊波的傳播及反射疊加幾乎沒有影響。而當(dāng)沖擊波傳至相鄰房間由于砌體墻的阻擋作用，載荷水平迅速衰減，隨著傳播房間數(shù)量的增加，載荷水平呈現(xiàn)指數(shù)衰減。其中，120 mm墻厚工況墻體衰減較緩，隨著墻厚的增加，砌體墻對沖擊波的阻擋作用越明顯，載荷水平的衰減速度越快。

圖12 墻厚對載荷水平的影響曲線Fig.12 Effect of masonry walls thicknesses on load level

5 結(jié)論

基于數(shù)值模擬方法，對鋼筋混凝土框架-砌體墻建筑物單層連續(xù)房間內(nèi)爆毀傷效應(yīng)和沖擊波傳播規(guī)律開展研究，主要結(jié)論如下：

1)框架結(jié)構(gòu)建筑物內(nèi)爆沖擊波在相鄰房間傳播過程可分為繞射波疊加與馬赫波擴展2個階段，迎爆面砌體墻峰值壓力呈現(xiàn)中間高四周低的分布形式。隨著房間距爆心位置的增加，遠(yuǎn)場房間迎爆面砌體墻峰值壓力分布趨于均勻。

2)更改房間尺寸及初始藥量等參量，房間長寬比越小，馬赫波擴展越不完全，迎爆面砌體墻較高峰值壓力區(qū)域先向中心靠攏而后又向兩側(cè)分散。載荷水平與房間長寬尺寸呈負(fù)相關(guān)，與初始藥量呈正相關(guān)，砌體墻厚度對起爆房間載荷水平影響不大，但增加了連續(xù)房間中載荷水平衰減速率。