王瑞琪，孫 煥,2，任鑫鑫，吳家祥，黃駿逸，武雙章，李裕春

(1.陸軍工程大學野戰(zhàn)工程學院，南京 210007；2.中國人民解放軍31671部隊，遼寧 遼陽 111000)

1 引言

2 幾何模型及正交設(shè)計

帶截體聚能裝藥主要由高能炸藥，外殼，藥型罩及截體等結(jié)構(gòu)組成。帶截體聚能裝藥結(jié)構(gòu)如圖1所示：藥型罩口徑=50 mm，截體底徑50 mm，截體頂角60°，截體頂直徑5 mm，殼體厚度1.5 mm。

圖1 帶截體聚能裝藥幾何模型示意圖Fig.1 Geometric model of shaped charge with truncated body

選定罩錐角，罩壁厚，藥頂高及截體間距作為正交設(shè)計的4因素，分別使用、、、表示，每個因素設(shè)置3個水平，分別用1、2、3表示，如1表示的1水平，即罩錐角取1水平。因素水平表如表1所示，各水平都在理想范圍內(nèi)取值。根據(jù)因素數(shù)和水平數(shù)并考慮一級交互作用，選擇正交表進行試驗方案設(shè)計，利用混雜有效減少試驗個數(shù)，試驗設(shè)計表頭如表2所示。稱射流穿過截體后為剩余射流，考核指標選擇剩余射流斷裂頭部直徑(簡稱為頭部直徑)和剩余射流斷裂頭部速度(簡稱為頭部速度)。

表1 正交分析因素水平表Table 1 Factors and levels of orthogonal analysis

表2 試驗設(shè)計表頭Table 2 Design scheme of testing

3 有限元模型及材料參數(shù)

采用非線性動力學分析軟件AUTODYN-2D建立二維1/2有限元模型如圖2所示。模型由炸藥，藥型罩，外殼，截錐體和空氣組成，由于炸藥爆炸以及藥型罩在壓垮過程中材料變形大，使用Euler，2D Multi-material求解器計算；為減少網(wǎng)格數(shù)目并獲得更好的射流形態(tài)，采用軸漸變網(wǎng)格的建模方式；在空氣域邊界建立FOLW-OUT 邊界條件，目的是為了模擬無限空氣域、消除邊界效應(yīng)；起爆方式采用裝藥底部端面中心點起爆方式；同時還模擬了同一結(jié)構(gòu)參數(shù)無截體裝藥，目的是對比截體對射流成型以及運動的影響；單位制mm-mg-μs。

圖2 聚能裝藥有限元模型圖Fig.2 Finite element model

除炸藥外，所有材料3使用AUTODYN內(nèi)置材料庫中的材料。裝藥殼體使用Al-2024，采用狀態(tài)方程SHOCK；藥型罩使用COPPER，采用狀態(tài)方程SHOCK和強度模型Piecewise JC；截錐體使用NYLON，采用狀態(tài)方程SHOCK；空氣采用理想氣體狀態(tài)方程。炸藥選用8701炸藥，采用高能炸藥JWL狀態(tài)方程，參數(shù)如表3所示。

表3 8701炸藥JWL狀態(tài)方程參數(shù)Table 3 JWL equation of state parameters of 8701 explosives

4 計算過程及結(jié)果

數(shù)值模擬獲得的典型射流形成的過程如圖3所示。0時刻8701炸藥起爆，爆轟波與頂外殼作用，頂外殼開始發(fā)生變形向外擴展；2.6 μs爆轟波到達藥型罩錐頂，與藥型罩發(fā)生劇烈碰撞，藥型罩開始在爆轟波的壓力作用下逐漸被壓垮；7.8 μs爆轟波波陣面?zhèn)鞯剿幮驼值哪┒宋恢?，這時，藥型罩的頂部已經(jīng)被壓垮，藥型罩材料向中間匯聚，射流頭部已經(jīng)開始形成；12.4 μs時射流頭部開始侵徹截錐體，并在截體內(nèi)形成沖擊波，射流頭部由于截體的阻擋，能量和速度下降；17.3 μs時射流翼部開始撞擊截體，并形成新的沖擊波，加速截錐體的破壞；30.8 μs時射流穿過截體，速度下降放緩；33.3 μs時射流頭部率先斷裂，隨后斷裂為多段。如圖4所示，與無截體裝藥形成的射流形態(tài)進行對比，帶截體裝藥形成的射流頭部平整，直徑得到了大幅度提升，速度小幅度下降。

圖3 典型射流形成過程示意圖Fig.3 Schematic diagram of typical jet formation process

圖4 射流形態(tài)圖Fig.4 Comparison diagram of jet state

完成54組試驗之后將數(shù)值模擬結(jié)果見表4，指標1為，指標2為。作為對比，列入了無截體裝藥形成射流情況，其中為無截體裝藥形成射流斷裂頭部直徑；為無截體裝藥形成射流斷裂頭部速度；Δ為射流在截體作用下直徑提高的百分比；Δ為射流在截體作用下速度下降的百分比。在截體作用下，頭部直徑平均值為5.32 mm，頭部速度平均值為4 268.7 m/s。無截體作用時，頭部直徑平均值為2.71 mm，頭部速度平均值為5 314.8 m/s?？梢钥闯?，截體作用可以使頭部直徑平均提高47.29%，頭部速度平均下降19.66%。說明使用尼龍作為截體材料可以使剩余射流斷裂頭部直徑大幅增加，速度小幅度下降。

表4 數(shù)值模擬結(jié)果Table 4 Results of numerical simulation

5 數(shù)據(jù)分析及優(yōu)化結(jié)果

使用極差法分析模擬試驗數(shù)據(jù)，將交互列也看作一個因素，計算出各列極差值。極差值的大小反映了各因素對試驗指標變化的幅度，某因素的極差越大，該因素對于考核指標的影響也就越大。

從表5中可知，對于頭部直徑這一考核指標，罩錐角影響最大，以3最佳；截體間距次之，以1最佳；罩錐角與藥頂高交互作用×更次；罩壁厚與藥頂高交互作用×再次；之后依次為××、××、。因此，各因素主次順序為：、；×、×、××、××、。(分號代表前后因素極差相差較大，頓號代表前后因素極差相近)

表5 極差表(頭部直徑為指標)Table 5 Range table (head diameter as index)

可以看出，對于頭部直徑這一考核指標，交互作用×、×分別位于主要因素的第三和第四位。對于交互作用×，寫出其搭配表，如表6所示，可知3×2、3×3、3×1可以獲得較大的直徑，因此選取3×2、3×3和3×1作為×的較優(yōu)搭配。對于交互作用×，寫出其搭配表，可知1×1、3×2、3×3可以獲得較大的直徑。因此，優(yōu)化結(jié)果為3111、3321、3331(27號方案)。由于3111、3321在已有27個試驗中并無試驗方案，對其進行建模和數(shù)值模擬，分別命名為28號和29號試驗方案。由表7可以看出，28號方案和29號方案射流直徑分別為6.50 mm和6.71 mm，小于27號方案的7.29 mm。因此優(yōu)選27號方案3331為最優(yōu)方案。

表6 A×C和B×C搭配表(頭部直徑為指標)Table 6 Matching table of A×C and B×C (head diameter as index)

表7 優(yōu)化方案對比Table 7 Comparison of optimization schemes

對于頭部直徑的最優(yōu)結(jié)果27號方案，其對應(yīng)的無截體裝藥形成的射流直徑為3.50 mm，直徑提高了51.99%，射流速度下降了23.44%。

27號方案、28號方案和29號方案射流形態(tài)見圖5所示。

圖5 優(yōu)化方案射流形態(tài)對比Fig.5 Jet shape comparison of optimized schemes

從表8可知，對于頭部速度(速度大為佳)這一考核指標，罩錐角影響最大，以1最佳；罩壁厚次之，以1最佳；藥頂高更次，以3最佳；截體間距再次，以3最佳；之后依次為××、××、×。因此，各因素主次順序為：；、、、××；××、×。

表8 極差表(頭部速度為指標)Table 8 Range table (head velocity as index)

可以看出，對于頭部速度這一考核指標，單因素的極差相較于交互作用的極差大，單因素對于考核指標的影響大于交互作用。容易得出，最優(yōu)方案為1133(3號方案)。但考慮到交互作用××與因素的極差相差不是很大，這里再考慮××的影響進行分析。又、兩個單因素極差遠大于×，這里不再考慮二者的交互作用，只用考慮×，寫出其搭配表，如表9所示，可知3×3、3×2以及2×3可以獲得較大的速度，由于單因素相比×影響較大，且3最優(yōu)，因此舍去2×3這一搭配方案，得到優(yōu)化方案1132。因此，對于頭部速度這一考核指標，優(yōu)化方案有兩個，即1133(3號方案)和1132。

表9 C×D搭配表(頭部速度為指標)Table 9 Matching table of C×D (head velocity as index)

由于1132在已有27個試驗中并無對應(yīng)試驗方案，對其進行建模和數(shù)值模擬，命名為30號試驗方案。由表10可以看出，30號試驗方案頭部速度為4 999.6 m/s，相較于3號方案的5 009.1 m/s相差不大，但是頭部直徑明顯較大，并考慮到3號方案截體間距大于30號方案的截體間距，在實際制造中會使用更多的外殼，因此優(yōu)選30號方案1132為最優(yōu)方案。對于頭部速度的最優(yōu)方案30號方案，其對應(yīng)的無截體裝藥形成的射流直徑為2.85 mm，直徑提高了43%，射流速度下降了18%。3號方案和30號方案射流形態(tài)見圖5所示。

6 結(jié)論

通過正交優(yōu)化設(shè)計和數(shù)值模擬對帶截體聚能裝藥進行分析，研究表明：① 使用尼龍作為截體材料可以使剩余射流斷裂頭部直徑大幅增加，速度小幅度下降；② 對于剩余射流斷裂頭部直徑指標，最優(yōu)方案為27號方案，即罩錐角76°，罩壁厚1 mm，藥頂高30 mm和截體間距10 mm，頭部直徑提高51.99%，頭部速度下降23.44%；③ 對于剩余射流斷裂頭部速度，最優(yōu)方案為30號方案，即罩錐角60°，罩壁厚0.75 mm，藥頂高30 mm和截體間距17.5 mm，頭部直徑提高43%，頭部速度下降18%；④ 對于以上兩個優(yōu)化方案還得結(jié)合炸高實驗進行判斷，為后續(xù)研究沖擊裸藥和帶殼裝藥提供設(shè)計基礎(chǔ)。