蔡卓越 涂 君 張 旭 鄧志揚(yáng) 吳 樵 宋小春

1.湖北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，武漢，4300682.現(xiàn)代制造質(zhì)量工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢，430068

0 引言

在航空航天工業(yè)中，鋁合金因強(qiáng)度大、易焊接等優(yōu)點(diǎn)成為備受關(guān)注的工程材料，廣泛用于曲面結(jié)構(gòu)件的制造。鋁合金曲面結(jié)構(gòu)件在工作中出現(xiàn)的空隙、裂紋等缺陷嚴(yán)重影響構(gòu)件的結(jié)構(gòu)力學(xué)性能和安全可靠性，而超聲無損檢測(cè)是檢測(cè)其內(nèi)部缺陷的主要手段[1-4]。將電磁超聲探頭(electromagnetic acoustic transducer, EMAT)用于曲面結(jié)構(gòu)件的檢測(cè)有著極大的工業(yè)需求，相比于傳統(tǒng)的壓電超聲檢測(cè)，電磁超聲具有非接觸、無需耦合劑、檢測(cè)快等優(yōu)點(diǎn)[5-7]。同時(shí)，將曲折線圈與垂直偏置磁場(chǎng)配合可不需要斜楔，并且線圈可靈活地設(shè)計(jì)成特殊結(jié)構(gòu)，激勵(lì)出一定角度的斜入射線聚焦垂直剪切(shear vertical, SV)波，提高對(duì)缺陷的檢測(cè)能力。

早期研究表明，采用電磁超聲斜入射線聚焦SV波檢測(cè)鋁板底面缺陷具有較好的效果，NAKAMURA等[8]設(shè)計(jì)了點(diǎn)聚焦SV波EMAT，通過測(cè)量缺陷底部表面的振幅分布、缺陷側(cè)向的振幅分布、缺陷周圍的振幅分布來綜合評(píng)價(jià)該探頭的聚焦能力。于騰飛[9]研究了線聚焦SV波EMAT的三維仿真模型，分析了磁體尺寸對(duì)線聚焦EMAT的影響。唐琴等[10]、張金等[11]針對(duì)曲面工件的線聚焦SV波檢測(cè)進(jìn)行仿真，研究了曲面工件的曲率半徑和曲折線圈匝數(shù)對(duì)線聚焦SV波指向性和幅值的影響。

現(xiàn)有研究主要將曲面工件近似為平面工件，直接將平面線聚焦曲折線圈(下稱“平面曲折線圈”)用于曲面工件檢測(cè)，存在較大的指向性誤差。為此，筆者提出曲面工件激勵(lì)線聚焦SV波的曲面線聚焦曲折線圈(下稱“曲面曲折線圈”)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，以提高缺陷檢測(cè)靈敏度。

1 斜入射線聚焦SV波EMAT設(shè)計(jì)

1.1 EMAT換能機(jī)理

如圖1所示，給曲折線圈施加激勵(lì)信號(hào)后，工件表面感應(yīng)出渦流，感應(yīng)渦流在垂直偏置磁場(chǎng)的作用下產(chǎn)生水平方向的洛倫茲力，從而在工件內(nèi)部產(chǎn)生指定偏轉(zhuǎn)角度的SV波[12]。

SV波的偏轉(zhuǎn)角度受曲折線圈間距和線圈激勵(lì)頻率共同影響，它們分別為[13]

(1)

(2)

式中，θ為SV波偏轉(zhuǎn)角度；d為曲折線圈的間距；f為用于激勵(lì)SV波的激勵(lì)頻率；cS為試樣中的橫波波速；E為材料彈性模量，Pa；ρ為材料密度，kg/m3；ν為材料泊松比。

1.2 線聚焦曲面曲折線圈設(shè)計(jì)原理與優(yōu)化

根據(jù)電磁超聲的工作原理，利用垂直偏置磁場(chǎng)和曲折線圈進(jìn)行組合即可激勵(lì)出SV波。曲折線圈相鄰導(dǎo)線的間距相等時(shí)，不同的間距或激勵(lì)頻率可產(chǎn)生沿不同角度偏轉(zhuǎn)的SV波。若線圈相鄰導(dǎo)線間距連續(xù)變化，則產(chǎn)生的SV波可實(shí)現(xiàn)一定角度偏轉(zhuǎn)，并具有線聚焦特性，使檢測(cè)指向性更佳。為提高檢測(cè)靈敏度，本文針對(duì)曲面工件，提出了具有線聚焦特性的非等間距曲面曲折線圈設(shè)計(jì)方法。

當(dāng)曲折線圈與工件的曲率一致時(shí)，從工件的橫截面看來，可將曲折線圈各根導(dǎo)線簡(jiǎn)化為工件外表面上的若干個(gè)點(diǎn)，因此對(duì)激勵(lì)線聚焦SV波的曲面曲折線圈的設(shè)計(jì)可在二維平面內(nèi)完成，其設(shè)計(jì)步驟主要包括：

(1)建立二維直角坐標(biāo)系。以曲面工件圓心為原點(diǎn)O，使曲折線圈的首個(gè)線圈點(diǎn)在Y軸與曲面工件外壁的交點(diǎn)上，其余線圈點(diǎn)沿順時(shí)針方向分別分布在曲面工件外壁，見圖2。

圖2 曲面曲折線圈設(shè)計(jì)示意圖

(2)計(jì)算曲折線圈的最大寬度設(shè)計(jì)極限值。設(shè)定線聚焦點(diǎn)為F(xF,yF)，則第i個(gè)線圈點(diǎn)的橫坐標(biāo)xi均不會(huì)超出M點(diǎn)(經(jīng)過OF的直線與曲面工件外壁的交點(diǎn))的橫坐標(biāo)xmax，即xi≤xmax。

(3)計(jì)算任一線圈點(diǎn)i的橫坐標(biāo)：

(3)

式中，ri為線圈點(diǎn)到聚焦點(diǎn)的距離；yi為線圈點(diǎn)i的縱坐標(biāo)。

(4)計(jì)算曲面曲折線圈設(shè)計(jì)參數(shù)。將線圈點(diǎn)連接的曲線展開為直線，則展開后所有線圈點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為曲面工件半徑R，橫坐標(biāo)為

Li=Rαi

(4)

式中，αi為原點(diǎn)和第i個(gè)線圈點(diǎn)的連線與Y軸的夾角。

(5)選取合適的線圈長(zhǎng)度并旋轉(zhuǎn)至居中位置。從步驟(3)得到的線圈點(diǎn)中選擇第m～n個(gè)線圈點(diǎn)，重新計(jì)算旋轉(zhuǎn)后新的線圈點(diǎn)坐標(biāo)(x′i,y′i)和新的聚焦點(diǎn)坐標(biāo)(x′F,y′F)：

(5)

(6)

(7)

(8)

(6)計(jì)算最終的線聚焦SV波偏轉(zhuǎn)角度

(9)

圖3為曲面曲折線圈與平面曲折線圈的設(shè)計(jì)對(duì)比示意圖。若線圈各根導(dǎo)線產(chǎn)生的SV波最終聚焦于點(diǎn)F，以點(diǎn)F為圓心，F(xiàn)P為半徑繪制首個(gè)曲線段，隨后相差半個(gè)波長(zhǎng)的長(zhǎng)度依次繪制若干條曲線段(藍(lán)色曲線)。所有曲線與紅色直線(線1)的交點(diǎn)為平面曲折線圈的設(shè)計(jì)點(diǎn)，與黑色曲線(線2)的交點(diǎn)為曲面曲折線圈的設(shè)計(jì)點(diǎn)，可以看出兩種曲折線圈的設(shè)計(jì)原理相同，但提取線圈設(shè)計(jì)點(diǎn)的方式不同。若將平面曲折線圈彎曲并貼于工件外表面使用，則所有平面曲折線圈的設(shè)計(jì)點(diǎn)沿綠色弧線移至線2上，此時(shí)得到的所有設(shè)計(jì)點(diǎn)與直接按曲面進(jìn)行設(shè)計(jì)得到的曲折線圈設(shè)計(jì)點(diǎn)完全不同。

圖3 曲面與平面曲折線圈設(shè)計(jì)對(duì)比示意圖

2 建模與仿真

2.1 線聚焦SV波指向性

利用COMSOL仿真軟件，利用圖2的坐標(biāo)系建立圖4所示的指向性研究二維模型。該模型物理場(chǎng)包含2個(gè)磁場(chǎng)模塊和1個(gè)固體力學(xué)模塊，其中，磁場(chǎng)模塊分別用于永磁鐵的穩(wěn)態(tài)求解和線圈的時(shí)域信號(hào)求解，固體力學(xué)模塊用于曲面工件中質(zhì)點(diǎn)的位移瞬態(tài)求解。幾何模型由矩形磁鐵，曲面工件和曲折線圈組成。方形磁鐵磁化方向垂直向下，其剩余磁通Br=1.2 T；曲面工件材質(zhì)為鋁，其泊松比ν=0.33，密度ρ=2700 kg/m3，彈性模量E=70 GPa，根據(jù)式(2)可知鋁中的橫波波速cS=3122 m/s。以若干點(diǎn)表示曲折線圈，所有點(diǎn)均加載相同的余弦函數(shù)加漢寧窗激勵(lì)信號(hào)，漢寧窗函數(shù)長(zhǎng)度為5，激勵(lì)頻率f=1.5 MHz，信號(hào)波形如圖5所示。

圖4 線聚焦SV波指向性研究模型

圖5 激勵(lì)信號(hào)

模型設(shè)置線圈中點(diǎn)到磁鐵下表面和曲面工件上表面的距離均為0.1 mm，完成計(jì)算后，提取工件內(nèi)聲場(chǎng)分布(以質(zhì)點(diǎn)位移表示)，結(jié)果如圖6所示，可以看出工件左側(cè)聲場(chǎng)分布比較發(fā)散，工件右側(cè)從線圈到聚焦點(diǎn)路徑上的聲場(chǎng)相對(duì)更為集中，達(dá)到了較好的聚焦效果。

圖6 聲場(chǎng)分布計(jì)算結(jié)果

為對(duì)比優(yōu)化后的曲面曲折線圈與平面曲折線圈激勵(lì)SV波檢測(cè)曲面工件的效果，采用圖7所示的3種布置方式:傳統(tǒng)平面曲折線圈貼合方形磁鐵下表面、傳統(tǒng)平面曲折線圈貼合曲面工件表面、優(yōu)化曲面曲折線圈貼合曲面工件。

(a)平面曲折線圈彎曲后貼合曲面工件表面

選用4種不同曲率K的曲面工件進(jìn)行測(cè)試，如表1所示，按照曲面曲折線圈的設(shè)計(jì)方法，通過設(shè)置線聚焦點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算出線圈點(diǎn)，然后選取其中10個(gè)線圈點(diǎn)進(jìn)行仿真，使線圈的中心偏轉(zhuǎn)角度β為30°左右。

表1 不同曲率工件對(duì)應(yīng)曲折線圈設(shè)計(jì)信息

以線圈中心為原點(diǎn)，以該點(diǎn)到聚焦點(diǎn)的距離為半徑繪制圓弧，采集圓弧上的質(zhì)點(diǎn)位移，并處理得到歸一化位移幅值，分別對(duì)比3種線圈在4個(gè)工件中激勵(lì)線聚焦SV波的指向性，如圖8所示。顯然，優(yōu)化后的曲面曲折線圈的中心偏轉(zhuǎn)角度最接近30°，并且與平面曲折線圈彎曲后的幅值基本相當(dāng)。

(a)曲面工件(K=20 m-1)

通過提取最大幅值對(duì)應(yīng)的角度，進(jìn)一步對(duì)比優(yōu)化后的曲面曲折線圈與平面曲折線圈在激勵(lì)SV波指向性精度上的提高程度，如圖9所示。對(duì)于曲率較小的工件，優(yōu)化后的曲面曲折線圈在激勵(lì)SV波指向性精度上的提高并不明顯；隨著工件曲率的增大，精度有較大的提高，K=20 m-1時(shí)，相對(duì)于貼合永磁鐵下表面的平面曲折線圈提高了9.94%，相對(duì)于貼合曲面工件外表面的平面曲折線圈提高了14.53%。

圖9 指向性精度提高程度對(duì)比

通過上述對(duì)比仿真實(shí)驗(yàn)可知，按照曲面工件曲率設(shè)計(jì)的曲折線圈具有更高的指向性精度，工件曲率較大時(shí)更為明顯，由此認(rèn)為激勵(lì)線圈中的電流是通過最短路徑在曲面工件表面產(chǎn)生的感生渦流。對(duì)于平面曲折線圈，每根導(dǎo)線感應(yīng)的渦流處于導(dǎo)線與工件中心點(diǎn)的連線上，導(dǎo)致最終激勵(lì)的線聚焦SV波發(fā)生偏移或不聚焦；平面曲折線圈彎曲后貼在工件表面，線圈導(dǎo)線的位置與設(shè)計(jì)存在偏差，這與直接以曲面進(jìn)行曲折線圈的參數(shù)設(shè)計(jì)是完全不同的。

2.2 曲面工件缺陷檢測(cè)

在3種線圈的仿真模型中各添加一個(gè)直徑4 mm的橫通孔缺陷，所有缺陷均位于各自模型中的線聚焦點(diǎn)處。線圈接收的缺陷反射回波信號(hào)是通過提取線圈中心正下方工件表面的質(zhì)點(diǎn)位移來實(shí)現(xiàn)的。對(duì)不同曲率的曲面工件進(jìn)行仿真計(jì)算，并對(duì)振動(dòng)位移幅值做歸一化處理，結(jié)果如圖10所示，可以看出不同曲率下，幅值最大的均為曲面曲折線圈，說明提高線聚焦SV波的指向性精度可增大缺陷檢測(cè)幅值；平面曲折線圈的接收信號(hào)最弱，這主要因?yàn)榫€圈與工件之間存在一定的提離高度，降低了電磁超聲探頭的換能效率。

(a)K=20 m-1

從圖10中提取所有缺陷檢測(cè)信號(hào)的峰-峰值，進(jìn)一步對(duì)比曲面曲折線圈相對(duì)于平面曲折線圈在缺陷檢測(cè)回波信號(hào)上的提高程度，結(jié)果如圖11所示。采用曲面曲折線圈的缺陷檢測(cè)信號(hào)最佳，并在較大曲率工件中更有優(yōu)勢(shì)，K=20 m-1時(shí)，其相對(duì)于貼合永磁鐵下表面的平面曲折線圈提高了37.42%，相對(duì)于貼合曲面工件外表面的平面曲折線圈提高了21.84%。

圖11 缺陷檢測(cè)信號(hào)提高程度對(duì)比

3 厚壁鋁管缺陷檢測(cè)試驗(yàn)

選用表2所示的4種不同曲率K和相應(yīng)厚度H的厚壁鋁管，分別在外表面以下25 mm深度處加工一個(gè)直徑4 mm的橫通孔作為缺陷；永磁體尺寸為40 mm×40 mm×10 mm，Br=1.2 T，充磁方向垂直于40 mm×40 mm的平面；激勵(lì)線圈和接收線圈均采用柔性電路板制作而成。其中，激勵(lì)線圈為曲面曲折線圈和平面曲折線圈，所有線圈均為2匝，每匝各含16折導(dǎo)線。各匝同向電流導(dǎo)線間距為0.3 mm，各折反向電流導(dǎo)線間距依據(jù)式(3)～式(6)計(jì)算得出；接收線圈為等間距曲折線圈，共6匝，每匝含8折導(dǎo)線。各匝同向電流導(dǎo)線間距為0.3 mm，各折反向電流導(dǎo)線為2.5 mm。利用ritec-4000脈沖發(fā)生器搭建的厚壁鋁管缺陷檢測(cè)試驗(yàn)臺(tái)如圖12所示，采用一

表2 厚壁鋁管參數(shù)

圖12 厚壁鋁管缺陷檢測(cè)試驗(yàn)臺(tái)

發(fā)一收的模式，將激勵(lì)線圈和接收線圈上下疊放，探頭與圓孔缺陷的相對(duì)位置與仿真一致，激勵(lì)頻率為1.5 MHz，脈沖數(shù)為5。針對(duì)每種規(guī)格的鋁管，選用相應(yīng)的曲面曲折線圈和平面曲折線圈進(jìn)行試驗(yàn)，對(duì)比曲面曲折線圈、平面曲折線圈與永磁體下表面貼合、平面曲折線圈與鋁管外表面貼合的缺陷檢測(cè)效果，試驗(yàn)結(jié)果如圖13所示?？梢钥闯?，試驗(yàn)結(jié)果與仿真基本上是一致的，仍然是曲面曲折線圈檢測(cè)效果最好，并且工件曲率越大，效果越明顯。試驗(yàn)中連接線的阻抗干擾和線圈安裝的誤差導(dǎo)致試驗(yàn)與仿真在優(yōu)化幅度有一定差距。提取缺陷檢測(cè)信號(hào)的峰-峰值進(jìn)行對(duì)比，如圖14所示。在曲率為20m-1的工件內(nèi)，曲面曲折線圈相比于平面曲折線圈檢測(cè)缺陷信號(hào)幅值最大提高了338.84%。

(a)K=20 m-1

圖14 缺陷檢測(cè)幅值

4 結(jié)論

(1)針對(duì)曲面構(gòu)件，設(shè)計(jì)的線聚焦曲面曲折線圈能提高線聚焦SV波的指向性精度和缺陷檢測(cè)幅值。

(2)隨著厚壁鋁管曲率的增大，設(shè)計(jì)的線聚焦曲面曲折線圈激勵(lì)出的SV波指向性精度優(yōu)化效果更好，缺陷檢測(cè)幅值優(yōu)化效果更佳。