摘 要：小學(xué)第一學(xué)段是邏輯思維培養(yǎng)的重要階段。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，每課必析，串聯(lián)知識(shí)聯(lián)系為結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí);每課必動(dòng)，為豐富學(xué)習(xí)模式。通過(guò)一課一編的編題訓(xùn)練、一課一記的記數(shù)學(xué)筆記和一課一練的題組對(duì)比練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，為后續(xù)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);邏輯思維能力;策略

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?? 文章編號(hào)：1673-8918（2022）01-0065-04

一、 引言

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程首先是思維發(fā)展的過(guò)程，通過(guò)數(shù)學(xué)思維能力的提升養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)責(zé)無(wú)旁貸的使命。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程都要具備一定的邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究的核心問(wèn)題，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)之一。邏輯思維能力弱是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生的普遍問(wèn)題。

二、 小學(xué)第一學(xué)段數(shù)學(xué)邏輯思維能力培養(yǎng)的意義

邏輯思維能力是指正確地運(yùn)用邏輯思維的形式、規(guī)律和方法進(jìn)行思考的能力。它不僅要求在思考過(guò)程中必須遵循一般的邏輯思維規(guī)律，而且要求在思考過(guò)程中能正確、靈活地運(yùn)用各種邏輯形式和基本的邏輯方法。要求學(xué)生會(huì)觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括，會(huì)用歸納、演繹和類(lèi)比進(jìn)行推理，會(huì)準(zhǔn)確闡述自己的思想和觀點(diǎn)，形成良好的思維品質(zhì)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)沒(méi)有落到實(shí)處，這種現(xiàn)象在小學(xué)第一學(xué)段尤為突出，很多教師只看到這一階段的學(xué)生表面成績(jī)優(yōu)良，沒(méi)有看到學(xué)生思維發(fā)展的差異，沒(méi)有對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行挖掘和延伸。邏輯思維能力在第一學(xué)段沒(méi)有得到足夠的培養(yǎng)，到了第二學(xué)段表現(xiàn)出學(xué)習(xí)成績(jī)兩極分化現(xiàn)象，學(xué)生的概念理解和問(wèn)題解決能力參差不齊。如小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)的一個(gè)問(wèn)題：每盒雞蛋12個(gè)，每盒18元，有8盒雞蛋，這些雞蛋一共多少個(gè)？買(mǎi)這些雞蛋一共多少錢(qián)？學(xué)生容易出現(xiàn)12×8=96（個(gè)），96×18=1728（元）的錯(cuò)誤，個(gè)別學(xué)困生更是第一問(wèn)也沒(méi)有解答正確，出現(xiàn)“猜算法”加、減、乘、除隨意用的現(xiàn)象。出現(xiàn)這些現(xiàn)象的原因除了有對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析綜合能力弱，部分學(xué)生可追溯到對(duì)二年級(jí)的乘法意義的理解不深刻，甚至對(duì)一年級(jí)加減法的含義理解不深刻上。從低年級(jí)開(kāi)始，學(xué)生邏輯思維能力發(fā)展出現(xiàn)差異，導(dǎo)致學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的興趣和解決問(wèn)題的能力差異越來(lái)越大。因此文章主要針對(duì)小學(xué)第一學(xué)段數(shù)學(xué)教學(xué)中如何逐漸推進(jìn)邏輯思維能力的培養(yǎng)進(jìn)行闡述。

三、 小學(xué)第一學(xué)段數(shù)學(xué)邏輯思維能力培養(yǎng)的前提

（一）每課必析，串聯(lián)知識(shí)聯(lián)系為結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)

“析”即深入分析教材知識(shí)的脈絡(luò)聯(lián)系，以及分析學(xué)生的身心特點(diǎn)。學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，一定是建立在學(xué)生已有認(rèn)知基礎(chǔ)之上。教師在教學(xué)設(shè)計(jì)當(dāng)中要一個(gè)教學(xué)內(nèi)容一個(gè)深度分析，即既要設(shè)計(jì)學(xué)生，對(duì)學(xué)生的身心、年齡特點(diǎn)和認(rèn)知能力水平進(jìn)行分析，又要對(duì)教材前后知識(shí)的聯(lián)系進(jìn)行分析。教材內(nèi)容本身具有一定的整體性和系統(tǒng)性，教材分析不僅限于每一堂課的教材內(nèi)容，還要與其他相關(guān)內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)，學(xué)生在知識(shí)關(guān)聯(lián)的過(guò)程中進(jìn)行遷移、類(lèi)比、歸納和總結(jié)，促進(jìn)邏輯思維能力的發(fā)展。

例如第一學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域內(nèi)的其中一條主線（數(shù)的認(rèn)識(shí)→四則運(yùn)算的含義→問(wèn)題解決）的知識(shí)關(guān)聯(lián)如下：①數(shù)的認(rèn)識(shí)：從數(shù)的形成（包括一年級(jí)100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)和二年級(jí)萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)），再到數(shù)的擴(kuò)充（包括三年級(jí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)）。②四則運(yùn)算的含義：從加、減法的含義（在一年級(jí)，加法運(yùn)算是四則運(yùn)算的基礎(chǔ)，減法是加法的逆運(yùn)算），到乘法的意義（是一種特殊的加法，在二年級(jí)上冊(cè)），再到除法的意義（是乘法的逆運(yùn)算，在二年級(jí)下冊(cè)）。③問(wèn)題解決：運(yùn)用數(shù)及數(shù)的運(yùn)算解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，并能對(duì)結(jié)果的實(shí)際意義做出解釋。這一主線的知識(shí)關(guān)聯(lián)序列呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的漸進(jìn)性，一個(gè)知識(shí)點(diǎn)要靠前一個(gè)知識(shí)點(diǎn)支撐，并且要各專(zhuān)題互相支持才能繼續(xù)發(fā)展。若學(xué)生的問(wèn)題解決出現(xiàn)困難，就可追溯到對(duì)四則運(yùn)算含義的理解情況，若學(xué)生的理解算理出現(xiàn)困難，就可追溯到對(duì)數(shù)的形成的掌握情況。數(shù)學(xué)知識(shí)在多個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域之間都存在聯(lián)系，教師應(yīng)根據(jù)環(huán)環(huán)相扣的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)教學(xué)，只有第一環(huán)的知識(shí)理解透徹了，才能進(jìn)一步思考下一環(huán)。

（二）每課必動(dòng)，“動(dòng)”學(xué)生與“動(dòng)”技術(shù)為豐富學(xué)習(xí)模式

“動(dòng)”學(xué)生，即讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口和動(dòng)心。筆者在教學(xué)實(shí)踐中實(shí)行小組合作學(xué)習(xí)模式，通過(guò)學(xué)生自主閱讀思考與小組合作探究相結(jié)合的方式，讓學(xué)生在思、聽(tīng)、說(shuō)、辨中發(fā)展邏輯思維能力?！皠?dòng)”技術(shù)，即使用現(xiàn)代信息化教學(xué)技術(shù)手段，優(yōu)化資源、啟發(fā)思維。筆者在智慧教室個(gè)性化的教學(xué)環(huán)境下，利用微課資源與交互設(shè)備進(jìn)行教學(xué)以提高邏輯思維能力培養(yǎng)的效果。

例如教學(xué)二年級(jí)下冊(cè)“用有余數(shù)的除法解決問(wèn)題”，例題：22個(gè)學(xué)生去劃船，每條船最多坐4人。他們至少要租多少條船？根據(jù)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，用數(shù)形結(jié)合的方法，把人和船分別用圓形和長(zhǎng)方形表示，制作成可拖動(dòng)的動(dòng)態(tài)課件提供給學(xué)生進(jìn)行模擬乘船操作活動(dòng)，學(xué)生通過(guò)智慧交互平板提交乘船方案，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)生成性課堂資源，教師根據(jù)大數(shù)據(jù)有針對(duì)性地進(jìn)行提問(wèn)，先突破“最多”“至少”的意思，學(xué)生通過(guò)小組合作討論得出解決的方法，也就是求22里面有幾個(gè)4，用除法計(jì)算。再請(qǐng)學(xué)生小組平板操作課件，擺擺算算并填寫(xiě)探究表，探究劃船學(xué)生從23人至28人，不管余數(shù)是幾都要再租一條船。這節(jié)課始終讓學(xué)生“動(dòng)”起來(lái)，信息技術(shù)用起來(lái)，豐富的教學(xué)模式調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性和參與度，提高了課堂教學(xué)效果。

四、 小學(xué)第一學(xué)段數(shù)學(xué)邏輯思維能力培養(yǎng)的策略

（一）一課一編，培養(yǎng)分析、綜合能力

“編”即編題或造題——在問(wèn)題解決過(guò)程中收集各種信息以及處理信息的關(guān)系進(jìn)行補(bǔ)充或創(chuàng)造。編題訓(xùn)練的過(guò)程是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從具體到抽象。社會(huì)生活是具體的，數(shù)理關(guān)系是抽象的，學(xué)生通過(guò)編題將知識(shí)與生活緊密相連，提高了問(wèn)題解決的意識(shí)和能力。在第一學(xué)段進(jìn)行長(zhǎng)期的編題訓(xùn)練，可以提高學(xué)生的邏輯思維能力。

1. 學(xué)段式有計(jì)劃的編

在第一學(xué)段，從單一的加減乘除到四則混合運(yùn)算的解決問(wèn)題進(jìn)行編題訓(xùn)練。一年級(jí)設(shè)計(jì)圖文結(jié)合的加法、減法的問(wèn)題;二年級(jí)設(shè)計(jì)乘法、除法問(wèn)題，加法與乘法、減法與除法、乘法與除法的聯(lián)系與區(qū)別的問(wèn)題;三年級(jí)設(shè)計(jì)四則混合運(yùn)算的問(wèn)題。圍繞這個(gè)計(jì)劃進(jìn)行編題訓(xùn)練，學(xué)生從生活素材中抽象出對(duì)應(yīng)的數(shù)量，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，進(jìn)而分析這些數(shù)量的關(guān)系，加深對(duì)四則運(yùn)算的意義的理解。從問(wèn)題出發(fā)考慮條件或從條件出發(fā)考慮問(wèn)題，培養(yǎng)了分析、綜合的能力。

2. 學(xué)段式有層次的編

在第一學(xué)段，不同年級(jí)學(xué)生有各自的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際，按照說(shuō)、演、畫(huà)、補(bǔ)、造的層次進(jìn)行編題訓(xùn)練。一年級(jí)以直觀形象思維為主，語(yǔ)言和文字表達(dá)能力都弱，因此采用演、畫(huà)、補(bǔ)數(shù)字或符號(hào)的方式進(jìn)行編題;二年級(jí)相對(duì)于一年級(jí)而言有了一定的提高，能用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言、圖形和文字表達(dá)自己的想法，因此采用畫(huà)畫(huà)表達(dá)或創(chuàng)造、補(bǔ)文字信息或問(wèn)題的方式進(jìn)行編題;三年級(jí)對(duì)比一、二年級(jí)有更好的語(yǔ)言和文字表達(dá)能力，且抽象思維已有初步的發(fā)展，因此采用補(bǔ)文字或造信息問(wèn)題以及數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行編題。

如圖1：一年級(jí)上冊(cè)的一道看圖列式編題組，兩幅圖對(duì)比呈現(xiàn)左右相同的兩部分，左邊母雞的5個(gè)雞蛋和右邊母雞的2個(gè)雞蛋，大括號(hào)總數(shù)7個(gè)雞蛋，學(xué)生選擇對(duì)應(yīng)的信息或問(wèn)題填符號(hào)或畫(huà)雞蛋進(jìn)行編題。二年級(jí)上冊(cè)的一道文字編題組，①（? ），7只小貓釣的魚(yú)比40條多還是少？②一只小貓釣6條魚(yú)，（? ），這些小貓一共釣了多少條魚(yú)？③一只小貓釣6條魚(yú)，一個(gè)籮筐能裝9條魚(yú)，（? ）？相同情境下通過(guò)分析信息和問(wèn)題之間的聯(lián)系進(jìn)行推理補(bǔ)充文字編題。三年級(jí)下冊(cè)的一道數(shù)量關(guān)系編題組，①第一步：每支鋼筆的價(jià)錢(qián)○一盒的支數(shù)=（? ）;第二步：（? ）○賣(mài)出的盒數(shù)=賣(mài)出的總錢(qián)數(shù);②第一步：一盒的支數(shù)○賣(mài)出的盒數(shù)=（? ）;第二步：每支鋼筆的價(jià)錢(qián)○（? ）=賣(mài)出的總錢(qián)數(shù)。通過(guò)找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的數(shù)量進(jìn)行對(duì)比數(shù)量關(guān)系的編題。這樣層層遞進(jìn)的編題訓(xùn)練，既提高了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)和歸納能力，也幫助了學(xué)生從具體思維向抽象思維的發(fā)展。

3. 學(xué)段式有維度的編

在第一學(xué)段，每個(gè)年級(jí)都設(shè)計(jì)從限定到開(kāi)放的編題訓(xùn)練，即由已知信息和問(wèn)題，畫(huà)、補(bǔ)另一個(gè)信息或問(wèn)題，到根據(jù)提示自主創(chuàng)編信息、問(wèn)題和情景故事。

如圖2：一年級(jí)的編題設(shè)計(jì)中，第一維度編題①根據(jù)我和你吃的同樣多以及兩個(gè)人一共吃了多少個(gè)湯圓，編寫(xiě)我吃了的湯圓的數(shù)量，學(xué)生編出我吃了8個(gè)湯圓，數(shù)量不唯一。第二維度編題②從提供的多個(gè)信息和問(wèn)題中，選取相關(guān)系的兩個(gè)信息和一個(gè)問(wèn)題組成問(wèn)題解決。有的學(xué)生選擇樹(shù)上原來(lái)有8只猴子，下來(lái)了3只，樹(shù)上還剩多少只猴子;有的選擇下來(lái)了3只，樹(shù)上還有5只，樹(shù)上原來(lái)有多少只猴子;還有的選擇樹(shù)上原來(lái)有8只猴子，樹(shù)上還有5只，下來(lái)了多少只猴子;第三維度編題③根據(jù)算式，畫(huà)一畫(huà)或?qū)懸粚?xiě)的方式編寫(xiě)數(shù)學(xué)故事。有學(xué)生畫(huà)圖表達(dá)買(mǎi)了2個(gè)蘋(píng)果和3個(gè)蘋(píng)果，有一個(gè)蘋(píng)果被咬了一半，還剩下幾個(gè)蘋(píng)果。多維度的有梯度的編題訓(xùn)練，能幫助學(xué)生發(fā)展發(fā)散性的思維，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)。

（二）一課一記，培養(yǎng)抽象、概括能力

“記”即數(shù)學(xué)筆記——對(duì)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容通過(guò)記筆記的方式進(jìn)行理解和加工或整理和總結(jié)。一直以來(lái)，數(shù)學(xué)筆記被公認(rèn)有強(qiáng)化記憶、知識(shí)積累的作用，中學(xué)階段比較重視數(shù)學(xué)筆記的運(yùn)用，小學(xué)階段往往忽視，在眾多有關(guān)數(shù)學(xué)筆記的文獻(xiàn)當(dāng)中都鮮有探討小學(xué)第一學(xué)段的數(shù)學(xué)筆記。數(shù)學(xué)筆記可以幫助學(xué)生對(duì)新知識(shí)進(jìn)行內(nèi)化和建構(gòu)，學(xué)生在記筆記的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索問(wèn)題和總結(jié)問(wèn)題，記筆記的過(guò)程其實(shí)就是演繹自己的思維過(guò)程，培養(yǎng)抽象、概括能力。數(shù)學(xué)筆記對(duì)提升學(xué)困生的思維能力尤為重要。

在第一學(xué)段，數(shù)學(xué)筆記主要的節(jié)點(diǎn)在課中，筆者在實(shí)踐中設(shè)計(jì)了由數(shù)學(xué)筆記卡裝訂而成的數(shù)學(xué)筆記本，如圖3，這些數(shù)學(xué)筆記卡以收集知識(shí)小水滴助小樹(shù)苗成長(zhǎng)為口號(hào)，由日期、學(xué)習(xí)內(nèi)容、水滴欄目（筆記內(nèi)容）和苗苗之音（評(píng)價(jià)內(nèi)容）組成，其中一、二年級(jí)的水滴欄目分兩欄（中方格書(shū)寫(xiě)欄和空白畫(huà)圖欄），三年級(jí)的水滴欄目分兩欄（單行書(shū)寫(xiě)欄和畫(huà)圖欄）。學(xué)生在板書(shū)、課件、討論、操作中提取、類(lèi)比新舊知識(shí)的聯(lián)系，在記筆記的過(guò)程中抽象概括出數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)與數(shù)學(xué)方法，使用符號(hào)、圖畫(huà)和文字在筆記中呈現(xiàn)。如二年級(jí)上冊(cè)“乘法的初步認(rèn)識(shí)”，學(xué)生根據(jù)情境圖在筆記本的中方格欄記錄加法和乘法算式，在畫(huà)圖欄用圓形等符號(hào)畫(huà)圖表示幾個(gè)幾，通過(guò)類(lèi)比幾組圖式，抽象出乘法的意義;接著學(xué)生在討論環(huán)節(jié)用筆記本編算式或編圖進(jìn)行互考，有的學(xué)生編了不是每份都相同的情況，這時(shí)學(xué)生通過(guò)這一活動(dòng)加深認(rèn)識(shí)到加法和乘法之間的聯(lián)系，再在筆記本上畫(huà)圖寫(xiě)算式概括這一聯(lián)系，最后學(xué)生互相對(duì)今天的數(shù)學(xué)筆記在評(píng)價(jià)欄進(jìn)行星級(jí)互評(píng)，根據(jù)學(xué)期的數(shù)學(xué)筆記評(píng)價(jià)結(jié)果評(píng)選出最受喜愛(ài)的數(shù)學(xué)筆記。

（三）一課一練，培養(yǎng)觀察、比較能力

“練”即題組練習(xí)——對(duì)相近或相似的概念、計(jì)算和問(wèn)題解決進(jìn)行分析，明確這些數(shù)學(xué)知識(shí)的差異性。在這個(gè)分析的過(guò)程，學(xué)生通過(guò)對(duì)比找出知識(shí)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，從而深入理解和體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，培養(yǎng)觀察、比較的能力。

在第一學(xué)段，每個(gè)年級(jí)都存在有聯(lián)系和區(qū)別的知識(shí)點(diǎn)，題組練習(xí)應(yīng)貫穿在每課的教學(xué)過(guò)程當(dāng)中。如一年級(jí)的一個(gè)題組練習(xí)：①倉(cāng)庫(kù)里有45箱梨，運(yùn)走40箱，還剩多少箱？②倉(cāng)庫(kù)里有45箱梨，還剩5箱，運(yùn)走多少箱？③倉(cāng)庫(kù)里的梨運(yùn)走40箱，還剩5箱，原來(lái)有多少箱？學(xué)生通過(guò)觀察、比較題組中的已知信息和問(wèn)題的區(qū)別，聯(lián)系解決的方法，分析概括出部分?jǐn)?shù)和總數(shù)的數(shù)量關(guān)系，提高了問(wèn)題解決的能力。又如二年級(jí)上冊(cè)教學(xué)求比一個(gè)數(shù)多幾或少幾的數(shù)是多少的解決問(wèn)題，進(jìn)行題組練習(xí)：鴨蛋25個(gè)，雞蛋比鴨蛋多8個(gè)，鵝蛋比鴨蛋少12個(gè)，雞蛋多少個(gè)？鵝蛋呢？通過(guò)畫(huà)示意圖對(duì)比求雞蛋的數(shù)量也就是求比25多8是多少，以及求鵝蛋的數(shù)量也就是求比25少12是多少。通過(guò)畫(huà)圖、看圖、析圖、對(duì)比圖組得到解決這類(lèi)問(wèn)題的本質(zhì)方法，形成邏輯有序思考的步驟，提高類(lèi)比分析的能力。三年級(jí)上冊(cè)歸一、歸總的解決問(wèn)題教學(xué)中，進(jìn)行題組練習(xí)：①王師傅3天做了27朵花。照這樣計(jì)算，一個(gè)星期（5天）可以做多少朵花？②王師傅每天做12朵花，做了4天。如果這些花分6天做，平均每天做幾朵？③王師傅3天做了27朵花。照這樣計(jì)算，45朵花需要幾天才能做完？④王師傅每天做12朵花，做了4天。如果這些花每天做8朵，可以幾天做完？通過(guò)線段圖與數(shù)量關(guān)系的對(duì)比分析，抽象出歸一、歸總問(wèn)題解決的模型。

五、 結(jié)語(yǔ)

教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)應(yīng)結(jié)合小學(xué)生生理和心理特點(diǎn)，在深入分析教材知識(shí)的脈絡(luò)聯(lián)系以及學(xué)生的身心特點(diǎn)的前提下，實(shí)施“一課一編”“一課一記”“一課一練”，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、抽象、概括、分析與綜合的能力。通過(guò)課堂教學(xué)循序漸進(jìn)地由易到難、從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從各個(gè)角度，對(duì)不同時(shí)期的教學(xué)內(nèi)容，按照不同梯度有步驟有計(jì)劃地對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，為后續(xù)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思考的樂(lè)趣、感受數(shù)學(xué)思維的魅力，從而促進(jìn)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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[2]李麗.小學(xué)生基本數(shù)學(xué)能力發(fā)展水平研究[D].武漢：華中科技大學(xué)，2005.

[3]周淑紅.小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)研究[D].哈爾濱：哈爾濱師范大學(xué)，2017.

作者簡(jiǎn)介：黃貴煥（1982～），女，漢族，廣東廣州人，廣州市白云區(qū)時(shí)代玫瑰園小學(xué)，研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)。