張濤，劉云生，姚玉南，夏忠立，王華

1 中國人民解放軍 92942 部隊，北京 100161

2 武漢理工大學 船海與能源動力工程學院，湖北 武漢 430063

3 中國人民解放軍東部戰(zhàn)區(qū) 海軍保障部，浙江 寧波 315122

0 引 言

艦船等級修理是一項龐大、復雜的系統(tǒng)工程，涉及到修前準備、培訓、計劃、組織，以及修理中的協(xié)調(diào)、控制、指揮、溝通等各方面工作，不確定因素眾多且關系錯綜復雜，導致修理周期（以下稱修期）難以管控。目前，大多數(shù)艦船等級修理還僅停留在簡單的工期監(jiān)管上，常運用關鍵路徑法（CPM）、計劃評審技術（PERT）等傳統(tǒng)項目管理技術。這些技術多聚焦于項目進度計劃階段，難以對修船項目過程有效控制。而且，經(jīng)常在追加修理項目和資源配置、意外風險、人為因素等突發(fā)狀況的影響下，頻繁變更修理計劃，導致計劃混亂甚至無法執(zhí)行，修理拖期便無法避免。

關鍵鏈（critical chain，CC）是一種先進的項目管理技術。Leach[1]認為關鍵鏈技術是繼計劃評審技術和關鍵路徑法之后出現(xiàn)的一種全新的項目管理理論和方法，它在準確性、時效性和經(jīng)濟性等方面與傳統(tǒng)的各種項目管理理論相比具有較大優(yōu)勢。Steyn[2-3]總結分析了關鍵鏈技術在項目管理方面的發(fā)展和應用，并運用關鍵鏈調(diào)度技術將資源分配給共享資源的多個項目，在縮短每個項目工期前提下，最大限度地增加了可以處理的項目數(shù)量。徐哲等[4]對基于關鍵鏈技術的項目進度管理方法進行綜述。張俊光等[5]研究了關鍵鏈項目緩沖設置，針對現(xiàn)有研究中存在的問題，指出未來研究應聚焦于多資源多項目問題、人的因素影響、多目標優(yōu)化的緩沖設置以及動態(tài)緩沖設置等方面。蘇凌茹等[6]依據(jù)關鍵鏈技術，對船舶設計項目進度計劃與控制進行優(yōu)化，建立了基于關鍵鏈技術的船舶設計項目管理模型。姜麗媛[7]將關鍵鏈技術運用于船舶修理項目管理進度計劃與控制優(yōu)化設計，得到符合修船項目管理實際且項目總工期最小的進度管理方案。姚路等[8]將關鍵鏈技術應用于裝備維修工程進度管控，通過與CPM 方法結果的比較分析，指出關鍵鏈技術可更科學合理地制定裝備維修項目進度計劃并達到優(yōu)化修期的目的。張俊光等[9]綜合考慮項目活動風險和所處階段風險，將項目按照里程碑事件劃分階段，開展基于風險驅(qū)動的關鍵鏈項目監(jiān)控周期設置研究。相對于一般項目和民船修理的計劃進度管控，艦船平臺上設備的數(shù)量和技術復雜度都要大得多，且艦船修理實施計劃性體制，存在大量的改裝和追加修理項目，因此，艦船修理工程計劃性更強、牽涉面更廣、工程復雜度和拖期風險更高，需要針對艦船修理特點，開展艦船等級修期管控研究。

本文基于關鍵鏈技術，擬開展艦船等級修期管控研究，綜合考慮人的思維和心理因素，如學生綜合征、帕金森定律、墨菲定律、級聯(lián)效應等等，大幅削減艦船修期計劃的安全時間，特別設置“緩沖區(qū)”方法來解決修理工期制定、實施和監(jiān)控中可能遇到的問題，為艦船等級修理“消滅拖期、縮短修期”工作提供技術支撐。

1 關鍵鏈技術的思想與內(nèi)涵

關鍵鏈技術是約束理論在項目管理中的具體運用及發(fā)展，充分考慮了資源的重要性，在計算工序邏輯關系的同時將資源約束擺到了同等重要的位置上[10]。在確定瓶頸和稀缺資源的基礎上，按照某種優(yōu)先準則進行相關工序的排序，合理分配資源，以提高進度計劃的可行性。關鍵鏈技術采用50%的最可能完工概率來估算工序的持續(xù)時間，從而可大幅壓減項目的安全時間，給項目執(zhí)行者形成心理緊迫感，促使他們以積極的心態(tài)高效工作，有效避免學生綜合征和帕金森定律帶來的人為拖延。

關鍵鏈技術在項目計劃路徑的末端設置緩沖區(qū)，以吸收不確定因素帶來的影響，進而降低風險。緩沖區(qū)包括項目緩沖（project buffer，PB）、匯入緩沖（feeding buffer，F(xiàn)B）和資源緩沖（resource buffer，RB）。項目緩沖區(qū)設置在關鍵鏈的末端，主要吸收關鍵鏈工序在執(zhí)行過程中的不確定性帶來的工期延誤，確保項目按時完成。匯入緩沖區(qū)設置在非關鍵鏈與關鍵鏈的連接處，主要用來吸收非關鍵鏈上工序的不確定性，保證不影響其后關鍵鏈上工序的執(zhí)行。資源緩沖區(qū)不同于前兩種緩沖，它不是時間緩沖，僅起到資源稀缺的警示作用，因而不會影響項目的工期計劃。資源緩沖區(qū)通常設置在關鍵鏈上某個工序之前，通過預告機制，在該工序開始的前15，7，3 天發(fā)出預告，以確保工序開始時所需的資源已準備就緒。

2 基于關鍵鏈技術的艦船修期管控模型

針對艦船等級修理拖期情況，考慮艦船修理自身的復雜性，結合艦船修理進度管理流程，基于關鍵鏈技術的思想，建立艦船修期管控模型，如圖1 所示，主要包括關鍵鏈識別、緩沖區(qū)設置和緩沖區(qū)管理3 個部分。

圖1 基于關鍵鏈技術的艦船修期管控模型Fig. 1 The management and control model of ship maintenance cycle based on critical chain project scheduling

2.1 關鍵鏈識別

在一個艦船等級修理項目中，關鍵鏈識別階段主要包括：1）建立初始網(wǎng)絡計劃圖；2）估算修理任務的具體工期；3）平衡資源沖突。

2.1.1 建立初始網(wǎng)絡計劃圖

根據(jù)修理工程單，開展修船項目的工作結構分解，確定修理項目。修理項目之間的邏輯關系受技術、組織關系、外部制約等因素影響。對于艦船修理，各個修理項目之間的邏輯關系可根據(jù)修理工程單、項目節(jié)點計劃以及修船項目來列表并作圖說明。

2.1.2 估算修理任務工期

修理廠一般根據(jù)以往修理經(jīng)驗，再加上安全時間，給出各個修理項目的工期。在此基礎上，按照50%的完工概率來對各項工期進行估算，即將各個修理項目工期直接削減一半后作為修理項目工期。

2.1.3 平衡資源沖突

關鍵鏈技術需要考慮到資源約束關系，主要有兩種衡量標準，一種是找出項目中資源利用的峰值，還有一種是計算各種資源的利用率。傳統(tǒng)的關鍵鏈技術理論依據(jù)概率論處理資源沖突。對于當前技術狀況而言，顯然已不適用。因此，在建立初始計劃網(wǎng)絡后，應當結合關鍵資源計劃表調(diào)整艦船修理工序，平衡資源沖突。

本文針對艦船修期管控中船塢、器材備件、修理工裝、人力人員等關鍵資源，設計如下的關鍵鏈識別方法：

1） 劃分修期項目中各類工序的優(yōu)先級，將工序按照優(yōu)先級從高到低依次排列。

2） 確定各工序的依賴關系，明確項目網(wǎng)絡中的依賴關系，即賦予了搭載聯(lián)系，按照階段順序?qū)Ω鞴ば虻娜蝿者M行全排列組合。

3） 為確保關鍵鏈上的各工序能夠按時完成，必須合理安排工序的任務時間，并確定一個安全時間，以避免任務時間內(nèi)工序完成概率低的情況。為穩(wěn)步推進項目，需計算最早開工時間和最晚開工時間。

4） 選取一段工序中最早開工時間及最晚開工時間的差值進行計算，得到一類新數(shù)據(jù)，其中差值為0 的工序即關鍵鏈上的一個環(huán)節(jié)，依照優(yōu)先級進行重組，可以得到施行項目的關鍵鏈。

5） 對施行項目中所有工序的開工時間進行插值計算，綜合考慮資源約束情況，得出關鍵鏈路線，選取最短路線作為修期管控項目中的關鍵路線。

2.2 緩沖區(qū)設置

緩沖區(qū)設置是關鍵鏈項目管理研究的核心問題。在解決資源沖突以及處理不確定性的基礎上確定緩沖區(qū)已成為近年來關鍵鏈技術研究的熱點，但尚未形成緩沖區(qū)設置方法體系[6]。針對艦船修理這種傳統(tǒng)而又復雜的領域，復雜的理論方法難以應用，本文對傳統(tǒng)的根方差法進行了改進。

2.2.1 匯入緩沖區(qū)設置方法

鑒于艦船修理工程復雜度高、風險大，在傳統(tǒng)的根方差法中加入改進因子 α，改進因子與修理工序復雜度、變更風險直接相關。

1） 工序復雜度。非關鍵鏈上修理項目對非關鍵鏈的修理工期具有重要影響，在設置匯入緩沖區(qū)時，需將非關鍵鏈的項目工序復雜度考慮在內(nèi)。通過修理任務所在路線的復雜程度來體現(xiàn)任務的復雜度[2]。使用m表示修理任務所在非關鍵鏈的緊前任務的數(shù)量，k表示該條非關鍵鏈上的修理項目工序總數(shù)，則工序復雜度 β為

2） 變更風險大小。在艦船修理工程中，存在潛在故障導致的大量追加修理任務、資源沖突等等不確定因素，在確定非關鍵鏈上的匯入緩沖區(qū)時應考慮該鏈的變更風險大小。在確定關鍵鏈與非關鍵鏈之后，由專家根據(jù)每條非關鍵鏈上的變更風險大小給出相應的變更風險系數(shù)θ， θ ∈(0,1)。θ越大，變更風險系數(shù)越大。

假設90%完工概率下工期為預估工期的90%，則修船項目進度管理中的匯入緩沖區(qū)計算模型為

式中：FB為匯入緩沖區(qū)；Di為非關鍵鏈上每個修理項目90%完工概率下的預估工期；di為非關鍵鏈上每個修理項目在50%完工概率下的最短預估工期；i為非關鍵鏈上的第i個 工序；U為非關鍵鏈。

2.2.2 修船項目緩沖區(qū)設置方法

非關鍵鏈的工期會對關鍵鏈產(chǎn)生影響，在重大風險出現(xiàn)后，非關鍵鏈甚至會取代關鍵鏈，成為新的關鍵鏈。對于項目緩沖區(qū)PB，使用非關鍵鏈修正因子 γ對傳統(tǒng)的根方差法進行改進。

式中：Dj為關鍵鏈上每個修理項目以90%完工率進行估計的工期；dj為關鍵鏈上以50%完工率估計的工期；V為關鍵鏈；j為關鍵鏈上的每個修理項目；Ti為所有非關鍵鏈上工序的工期之和；Tj為所有關鍵鏈上工序的工期之和。

3 應用分析

3.1 工程背景

某大型軍輔船2019 年進入中修改裝期，承修工廠在考慮了拖期風險的安全時間后報出的修期遠遠超過了軍方給出的修理計劃時間。采用基于關鍵鏈技術的艦船修期管控模型，對該船中修改裝計劃周期進行了大幅壓減。在實際執(zhí)行過程中，雖有部分項目滯后，且出現(xiàn)2019 年下半年臺風和2020 年新冠疫情的重大風險后，消耗了一定的緩沖區(qū)，但最終該船在計劃修期內(nèi)完成了中修改裝工程，并順利通過了驗收，實現(xiàn)了歷史性突破。由于整船修理網(wǎng)絡計劃較為龐大，本文以此船主機修理項目為例進行應用分析。

3.2 初始網(wǎng)絡計劃

某船中修期間需要對主機開展大修等級修理，按照工作結構分解，得到10 個維修項目，如表1 所示，所需更換備件的清單如表2 所示。表1給出了該船主機各個修理項目的廠家項目工期90%及50%完工概率下的項目工期、所需關鍵資源以及修理項目之間的前后邏輯關系。根據(jù)修理項目所需維修資源分類，將更換的備件分為R1，R2，R3。

表1 某船主機大修項目基本信息Table 1 Basic information of main engine overhaul project of the ship

表2 某船主機大修所需備件清單Table 2 Spare parts list for main engine overhaul of the ship

按照修理工廠給出的主機大修項目及工期，按照90%完工概率下的任務工期，形成原始網(wǎng)絡計劃，如圖2 所示，此時項目總工期為460 天。

圖2 項目原始進度計劃網(wǎng)絡圖（修理工廠）Fig. 2 Original project scheduling network (repair plant)

3.3 基于關鍵鏈技術的優(yōu)化分析

若僅考慮修理工序的邏輯關系，對工序進行優(yōu)化設計，形成的項目進度計劃網(wǎng)絡圖如圖3 所示，得到的關鍵任務工序鏈為：A-B-G-E-F，此時項目總工期為293 天。

圖3 基于工序邏輯關系的優(yōu)化網(wǎng)絡圖Fig. 3 Optimization network based on operation logic relationship

若同時考慮修理工序的邏輯關系和資源約束，對項目進度計劃網(wǎng)絡（圖3）進行資源、維修工藝和人員配置優(yōu)化設計，形成的項目進度計劃網(wǎng)絡圖如圖4 所示。由于非關鍵鏈任務中工序D的最晚完工時間與關鍵鏈工序E 的最晚開工時間相等。因此，關鍵鏈的一個匯入點為H1={D}。同理，關鍵鏈的另一個匯入點為H2={J}。此時項目總工期為162 天。

圖4 基于工序邏輯關系與資源利用約束的優(yōu)化網(wǎng)絡圖Fig. 4 Optimization network diagram based on process logical relationship and resource utilization constraints

根據(jù)上述項目網(wǎng)絡圖，運用2.2.1 節(jié)提出的匯入緩沖設置方法，可分別計算出2 條非關鍵鏈對應的匯入緩沖區(qū)分別為1 天和4 天。依據(jù)實際修理過程，由表1 可知資源和備件最小供貨周期為30 天，則可設定人員和備件緩沖區(qū)為15 天。根據(jù)2.2.2 節(jié)中項目緩沖區(qū)設置方法，可計算出項目緩沖區(qū)為6 天。非關鍵鏈變更風險系數(shù)與該鏈修理項目的種類及數(shù)量相關，對圖中2 條非關鍵鏈進行分析，結合變更風險系數(shù) θ的一般取值范圍，給定的 θ分別為0.4 和0.6，因此得到第1 條非關鍵鏈對應的匯入緩沖區(qū)FB1=1，第2 條非關鍵鏈對應的匯入緩沖區(qū)FB2=4，項目緩沖區(qū)PB=6，資源（人員和備件）緩沖區(qū)RB=15。

綜上，可得到基于關鍵鏈技術的主機大修進度計劃網(wǎng)絡，如圖5 所示。使用關鍵鏈技術進行優(yōu)化后，此時主機大修工期縮短為188 天。

圖5 基于關鍵鏈技術的主機大修項目進度計劃網(wǎng)絡Fig. 5 Schedule network of main engine overhaul project based on critical chain technology

4 結 論

本文針對目前艦船等級修理不確定因素眾多、修期長等問題，將關鍵鏈技術應用于艦船等級修理，開展了艦船修期管控的研究，得到以下結論：

1） 結合艦船等級修理特點與關鍵鏈技術優(yōu)勢，構建基于關鍵鏈技術的艦船修期管控模型，通過設置緩沖區(qū)來吸收在修期的制定、實施和監(jiān)控中面臨的不確定問題和風險因素帶來的影響，可以提高修理計劃的穩(wěn)定性。

2） 將基于關鍵鏈技術的艦船修期管控模型應用于某型軍輔船的修改裝工程，經(jīng)對該型船的主機大修項目的應用分析，大修工期由510 天縮短為188 天。在保證修理質(zhì)量情況下，該方法可以大幅縮減修期。

3） 基于關鍵鏈技術的艦船修期管控模型可豐富艦船等級修期管控的理論體系，對于優(yōu)化艦船修期管控、提高艦船在航率具有重要意義。