于 翔

(西安工程大學(xué)，西安 710048)

0 引言

錠子是環(huán)錠紡紗機(jī)重要的專件，其性能與紡紗設(shè)備速度和效率相關(guān)性很大。錠桿作為錠子的核心零件，屬剛性較差的細(xì)長軸類零件，其加工精度直接影響錠子在運(yùn)轉(zhuǎn)中的使用狀態(tài)和使用壽命，提高錠桿的加工精度可保證錠子在工作時運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)，降低運(yùn)行時產(chǎn)生的噪聲及功耗，錠桿結(jié)構(gòu)見圖1[1-2]。筆者利用數(shù)控車床加工軸零件進(jìn)行精度分析，以掌握影響加工精度的工藝參數(shù)，從而在加工錠桿過程中選擇最優(yōu)的工藝參數(shù)以保證錠桿的加工精度。

圖1 錠桿結(jié)構(gòu)

1 試驗設(shè)計

錠桿毛坯材料選擇45號鋼，用CK6136型數(shù)控車床[3]，將φ25 mm×108 mm的毛坯加工成如圖2所示的零件[4]，加工數(shù)量為30個。試驗研究5組不同切削參數(shù)對零件精度產(chǎn)生的影響。試驗設(shè)置的車床轉(zhuǎn)速分別為570 r/min，820 r/min，570 r/min，570 r/min，820 r/min，對應(yīng)的進(jìn)給量為0.2 mm，0.2 mm，0.2 mm，1.2 mm，1.2 mm，對應(yīng)的切削深度為0.03 mm，0.08 mm，0.08 mm，0.08 mm，0.03 mm。

圖2 試驗零件工藝尺寸

依據(jù)零件的尺寸范圍，選用量程為0～150 mm的電子數(shù)顯卡尺[5]，測量徑向尺寸和軸向尺寸；選用手持式表面粗糙度儀測量零件的表面粗糙度，以算術(shù)平均偏差作為考察目標(biāo)；記錄測量所得實際零件加工尺寸并對其測量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，運(yùn)用正態(tài)分布和單因素對比試驗，篩選出影響零件加工精度的工藝參數(shù)。在試驗得到的測量值中，可能存在著隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差和粗大誤差，可采用修正法進(jìn)行消除，或應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計方法，估計出隨機(jī)誤差的大小和規(guī)律[6]。

2 數(shù)據(jù)處理

2.1 車削各段測量尺寸平均值

設(shè)測量列的各測值為X1，X2，…，Xn，則其平均值用式(1)計算。

(1)

表1 車削各段測量尺寸平均值

2.2 殘余誤差

計算殘余誤差vi用式(2)計算。

(2)

2.3 單次值標(biāo)準(zhǔn)差

雖然隨機(jī)誤差是未知的，但由于可以得到各測值的殘余誤差vi，故可以在實際測量中用式(3)計算出單次測值的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ。

(3)

根據(jù)式(3)計算測量列中單次測值的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ，車削單次值標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)據(jù)見表2。

表2 車削單次測值標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)據(jù)

2.4 車削平均值標(biāo)準(zhǔn)差

表3 車削平均值標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)據(jù)

(4)

2.5 粗大誤差

超出隨機(jī)誤差范圍的誤差可視為粗大誤差,如果產(chǎn)生了粗大誤差，則應(yīng)根據(jù)判斷粗大誤差的準(zhǔn)則予以剔除。出現(xiàn)的粗大誤差數(shù)值較大時，應(yīng)盡可能地避免其出現(xiàn)在測量組內(nèi)。

3 加工精度分析

3.1 分析原理

3.1.1 擬合優(yōu)度測試

根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計的理論，用MATLAB軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)的正態(tài)分布擬合優(yōu)度測試[7]。正態(tài)分布的擬合優(yōu)度測試采用Lillietest函數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗，函數(shù)的格式為[H，P，LSTAT，CV]=Lillietest(X，α)(H為測試結(jié)果，P為接受假設(shè)的概率值，LSTAT為測試統(tǒng)計量的值，CV為是否拒絕原假設(shè)的臨界值)。當(dāng)H=0時，可認(rèn)為接受原假設(shè)，即檢驗數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布；H=1，可否定數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。P趨于0時，可以拒絕正態(tài)分布的原假設(shè)。當(dāng)L(LSTAT)值小于CV時，可接受原假設(shè)，當(dāng)L值大于CV時，則可拒絕原假設(shè)。

3.1.2t檢驗

加工工藝參數(shù)影響顯著性檢驗——t檢驗[8]。

a) 基本思想

當(dāng)總體方差σ12和σ22未知，但兩個樣本容量為小于30的小樣本時，常采用兩個樣本的方差S12和S22估計總體方差σ12和σ22，并利用統(tǒng)計數(shù)t分布，對兩個處理亦即樣本平均數(shù)的差異進(jìn)行統(tǒng)計假設(shè)檢驗，以確定兩者所屬總體平均數(shù)的差異顯著性。式(5)為t的計算公式。

(5)

b) 檢驗步驟

1) 建立假設(shè)并確定顯著性水平H0：μ1=μ2，α=0.01，0.05，0.10，0.20。

2) 根據(jù)自由度df=58，查t臨界表，得t0.01=2.660，t0.05=2.000，t0.10=1.671，t0.20=1.296。

3) 計算統(tǒng)計數(shù)t值，作出判斷：①t>t0.01,說明H0成立的概率小于0.01，可認(rèn)為兩種加工條件對該指標(biāo)有非常顯著的影響；②t0.01>t>t0.05，說明H0成立的概率為0.01～0.05，可認(rèn)為兩種加工條件對該指標(biāo)有顯著影響；③t0.05>t>t0.10，說明H0成立的概率為0.05～0.10，可認(rèn)為兩種加工條件對該指標(biāo)有一定影響；④t0.10>t>t0.20，說明H0成立的概率為0.10～0.20，可認(rèn)為兩種加工條件對該指標(biāo)有極其微弱的影響；⑤t0.20>t，說明H0成立的概率大于0.20，則可認(rèn)為兩種加工條件對該指標(biāo)幾乎無影響。

筆者進(jìn)行尺寸精度試驗數(shù)據(jù)分析時，首先用MATLAB軟件繪出尺寸正態(tài)性檢驗圖，然后進(jìn)行擬合優(yōu)度檢測分析，最后進(jìn)行單因素試驗分析。

3.2 徑向尺寸加工精度影響因素分析

3.2.1 正態(tài)性檢驗

利用MATLAB軟件繪出L1段、L2段、L3段、L4段和L5段的徑向尺寸正態(tài)性檢驗圖。發(fā)現(xiàn)散點基本都分布在直線附近的有2組(見圖3)，即L4段和L5段，說明這兩組數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布的可能性較大。用概率紙檢驗發(fā)現(xiàn)兩端誤差較大，離回歸直線較遠(yuǎn)，由正態(tài)性檢驗圖無法準(zhǔn)確判斷符合正態(tài)分布的尺寸段，需用正態(tài)擬合優(yōu)度進(jìn)一步檢驗。

a) L4段

b) L5段 圖3 徑向尺寸正態(tài)概率

3.2.2 擬合優(yōu)度測試

徑向尺寸正態(tài)分布的擬合優(yōu)度測試結(jié)果見表4。

表4 徑向尺寸擬合優(yōu)度測試結(jié)果

經(jīng)概率紙檢驗，L4段和L5段這兩組數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布的可能性較大。由正態(tài)分布的擬合優(yōu)度進(jìn)一步檢驗結(jié)果可知，概率紙檢驗中L4和L5段不符合正態(tài)分布規(guī)律。此外經(jīng)擬合優(yōu)度檢驗，L1，L2和L3段也不符合正態(tài)分布規(guī)律。查閱資料[9]得知：樣本量n為15≤n≤40時，除非數(shù)據(jù)為異常值或呈強(qiáng)偏態(tài)分布，t統(tǒng)計量依然近似穩(wěn)健，此時仍可進(jìn)行t檢驗。筆者選擇樣本量為30，無異常值，不呈強(qiáng)偏態(tài)分布，故此數(shù)據(jù)雖不符合正態(tài)分布但可用t檢驗。

3.2.3 單因素對比

a)L1段與L3段對比：根據(jù)式(5)可得出t=1.977 165 992，t0.05>t>t0.10，在切削速度和切削深度一定的情況下，進(jìn)給量的改變對徑向加工尺寸有一定影響；在所選加工條件參數(shù)范圍內(nèi)，其他條件相同情況下，徑向尺寸精度隨著進(jìn)給量的增大而降低。

b)L2段與L3段相比：根據(jù)式(5)可得出t=0.541 803 528，t0.20>t，在進(jìn)給量和切削深度一定的情況下，切削速度的改變對徑向尺寸幾乎無影響；在所選加工條件參數(shù)范圍內(nèi)，其他條件相同情況下，徑向尺寸精度隨著切削速度的提高而降低。

c)L3段與L4段相比：根據(jù)式(5)可得出t=0.241 647 833，t0.20>t，在進(jìn)給量和切削速度一定的情況下，切削深度的改變對徑向尺寸幾乎無影響。在所選加工條件參數(shù)范圍內(nèi)，其他條件相同情況下，徑向尺寸精度隨著切削深度的提高而降低。

由單因素對比試驗分析可知，在所選3個因素水平范圍內(nèi)，在其他加工條件都不變的情況下，3個因素對加工軸零件精度產(chǎn)生影響的顯著性關(guān)系依次為進(jìn)給量、切削速度和切削深度。

3.3 軸向尺寸加工精度影響因素分析

3.3.1 正態(tài)性檢驗

同徑向尺寸數(shù)據(jù)分析過程一致，利用MATLAB軟件繪出L1段、L2段、L3段、L4段、L5段軸向尺寸正態(tài)性檢驗圖。觀察發(fā)現(xiàn)散點基本都分布在直線附近的有3組(見圖4)，即L1段、L4段和L5段，說明這3組數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布的可能性較大。然而，根據(jù)正態(tài)性檢驗圖無法準(zhǔn)確判斷出符合正態(tài)分布的尺寸段，需利用擬合優(yōu)度測試進(jìn)一步確定。

a) L1段

b) L4段

c) L5段圖4 軸向尺寸正態(tài)概率

3.3.2 擬合優(yōu)度測試

軸向尺寸正態(tài)分布的擬合優(yōu)度測試結(jié)果見表5。

表5 軸向尺寸正態(tài)分布擬合優(yōu)度測試結(jié)果

經(jīng)概率紙檢驗，L1段、L4段和L5段這3組數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布的可能性較大。由正態(tài)分布的擬合優(yōu)度進(jìn)一步檢驗結(jié)果可知，概率紙檢驗中L1段和L5段符合正態(tài)分布規(guī)律，其正態(tài)分布圖如圖5所示；因H=1，P接近于0，L>CV，故L4段不符合正態(tài)分布規(guī)律。

a) L1段 b) L5段 圖5 軸向尺寸正態(tài)擬合示意

3.3.3 單因素對比

a)L1段與L3段對比：根據(jù)式(5)可得出t=1.238 339 267，t0.20>t，在切削速度和切削深度一定的情況下，進(jìn)給量的改變對軸向尺寸精度幾乎無影響，在所選加工條件參數(shù)范圍內(nèi)，其他條件相同情況下，軸向尺寸精度隨著進(jìn)給量的增大而提高。

b)L2段與L3段對比：根據(jù)式(5)可得出t=0.296 284 644，t0.20>t，在進(jìn)給量和切削深度一定的情況下，切削速度的改變對軸向尺寸幾乎無影響，在所選加工條件參數(shù)范圍內(nèi)，其他條件相同情況下，軸向尺寸精度隨著切削速度的提高而提高。

c)L3段與L4段對比：根據(jù)式(5)可得出t=0.611 255 197，t0.20>t，在進(jìn)給量和切削速度一定的情況下，切削深度的改變對軸向尺寸幾乎無影響，在所選加工條件參數(shù)范圍內(nèi)，其他條件相同情況下，軸向尺寸精度隨著切削深度的增大而提高。

從單因素對比試驗分析可得，在所選定的加工條件范圍內(nèi)，3個加工條件參數(shù)對軸類零件的軸向尺寸影響都不是很顯著。在微小變化范圍內(nèi)，其他加工條件基本都不變的情況下，3個因素對加工軸零件精度所產(chǎn)生影響的顯著性關(guān)系依次為進(jìn)給量、切削深度和切削速度。

3.4 表面粗糙度加工精度影響因素分析

3.4.1 正態(tài)性檢驗

利用MATLAB軟件繪出L1段、L2段、L3段、L4段、L5段軸向尺寸正態(tài)性檢驗圖。步驟同分析徑向尺寸和軸向尺寸步驟一致。觀察發(fā)現(xiàn)散點基本都分布在直線附近的有3組(見圖6)，即L1段、L3段和L4段，說明這3組數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布的可能性較大。然而，用概率紙檢驗，可以看到兩端誤差較大，離回歸直線較遠(yuǎn)，根據(jù)正態(tài)性檢驗圖無法準(zhǔn)確判斷出符合正態(tài)分布的尺寸段，需利用擬合優(yōu)度測試進(jìn)一步加以檢驗。

a) L1段

b) L3段

c) L4段圖6 表面粗糙度正態(tài)概率

3.4.2 擬合優(yōu)度測試

表面粗糙度正態(tài)分布的擬合優(yōu)度測試，結(jié)果見表6。

表6 表面粗糙度正態(tài)分布的擬合優(yōu)度測試結(jié)果

經(jīng)概率紙檢驗，L1段、L3段和L4段這3組數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布的可能性較大。由正態(tài)分布的擬合優(yōu)度進(jìn)一步檢驗結(jié)果可知，概率紙檢驗中L1段、L3段和L4段都符合正態(tài)分布規(guī)律。此外經(jīng)擬合優(yōu)度檢驗，由于H=0，P>0.05，L

圖7 表面粗糙度正態(tài)擬合示意

3.4.3 單因素對比

a)L1段與L3段對比：根據(jù)式(5)可得出t=6.670 859 812，t>t0.01，在切削速度和切削深度一定的情況下，進(jìn)給量參數(shù)的改變對軸類零件表面粗糙度有非常顯著的影響。由表面粗糙度數(shù)據(jù)可知L1段的表面粗糙度精度較高，說明在所選加工條件參數(shù)范圍內(nèi)，其他條件相同情況下，表面粗糙度隨著進(jìn)給量的增大而提高。

b)L2段與L3段對比：根據(jù)式(5)可得出t=0.449 394 653，t0.20>t，則可認(rèn)為在進(jìn)給量和切削深度一定的情況下，切削速度的改變對軸類零件表面粗糙度幾乎無影響。在所選加工條件參數(shù)范圍內(nèi)，其他條件相同情況下，可得表面粗糙度隨切削速度的提高而降低。

c)L3段與L4段對比：根據(jù)式(5)可得出t=1.682 305 056，t0.05>t>t0.10，可認(rèn)為在進(jìn)給量和切削速度一定的情況下，改變切削深度的加工參數(shù)對軸類零件表面粗糙度存在一定的影響。L3段的表面粗糙度精度較高，說明在所選加工條件參數(shù)范圍內(nèi)，其他條件相同情況下，表面粗糙度隨著切削深度的增加而降低。

從單因素對比試驗分析可得，在所選3個加工條件參數(shù)范圍內(nèi)，進(jìn)給量和切削深度對車床加工件表面粗糙度有不同程度的影響，而切削速度對其所起的作用極其微小。在所選參數(shù)范圍內(nèi)，其他加工條件都不變的情況下，3個因素對加工軸類零件精度所產(chǎn)生影響的顯著性關(guān)系依次為進(jìn)給量、切削深度和切削速度。

4 結(jié)論

4.1以軸零件為研究對象，選取45號鋼作為材料，選用數(shù)控車床進(jìn)行加工，通過正態(tài)分布和單因素對比試驗方法，分別研究影響加工軸零件徑向尺寸、軸向尺寸和表面粗糙度精度的工藝參數(shù)，得出進(jìn)給量、切削深度和切削速度對加工精度的影響程度。

4.2加工工件精度分布規(guī)律基本符合正態(tài)分布。

4.3對于徑向和軸向尺寸精度指標(biāo)，單因素對比試驗發(fā)現(xiàn)進(jìn)給量在車削中所起的影響作用較為明顯，尤其是對徑向尺寸精度。

4.4對于表面粗糙度，通過單因素對比試驗發(fā)現(xiàn)影響軸零件加工精度順序依次為進(jìn)給量、切削深度和切削速度。

4.5本結(jié)論有利于在加工錠桿過程中，指導(dǎo)制定較優(yōu)的桿件加工工藝參數(shù)，使桿件的尺寸精度和表面粗糙度得到提升，使錠子的加工精度得到保證，進(jìn)而提高紡紗機(jī)的成紗質(zhì)量。