付瑜亮 楊涓? 王彬 胡展 夏旭 牟浩

1) (西北工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院,西安 710072)

2) (中國科學(xué)院微小衛(wèi)星創(chuàng)新研究院,上海 201203)

2 cm 電子回旋共振離子推力器具有高比沖、長壽命的特點(diǎn),其應(yīng)用于引力波探測的可行性已經(jīng)過初步探索.然而,在探究離子源推力下限的過程中發(fā)現(xiàn),在極低功率(0.5 W)和極低流量(0.1 sccm,1 sccm=1 L/min)的極限工作狀態(tài)下,過度施加?xùn)艠O電壓可能引發(fā)離子源猝滅.采用實(shí)驗(yàn)手段對猝滅現(xiàn)象進(jìn)行觀測的難度很大,一方面因?yàn)殁绗F(xiàn)象具有隨機(jī)性和瞬時(shí)性;另一方面,介入式診斷對弱放電水平的等離子體干擾很大,而光學(xué)診斷又有柵極系統(tǒng)阻擋.為此本文采用全粒子數(shù)值模型對離子源進(jìn)行了一體化模擬,復(fù)現(xiàn)了猝滅現(xiàn)象.模擬結(jié)果表明,天線和放電室之間的雙極擴(kuò)散是導(dǎo)致離子源猝滅的最根本原因.明晰了猝滅機(jī)理后,本文提出了相應(yīng)的改進(jìn)措施,并用一體化模擬進(jìn)行了理論驗(yàn)證.對猝滅機(jī)理的研究將為離子源的設(shè)計(jì)和應(yīng)用提供理論依據(jù),保障離子源安全穩(wěn)定工作,滿足引力波探測任務(wù)的推力需求.

1 引言

引力波探測任務(wù)需要在超靜超穩(wěn)的衛(wèi)星平臺上進(jìn)行,受太陽光壓、大氣阻尼、宇宙射線等外部環(huán)境擾動(dòng),衛(wèi)星需要低推力、低噪聲、高靈敏度的微型電推力器來維持長期的靜穩(wěn)狀態(tài).這些需求極大的推動(dòng)了微推進(jìn)系統(tǒng)的發(fā)展,例如:冷氣推力器[1,2]、微牛級霍爾推力器[3,4]、微牛級射頻推力器[5,6]、離子液體推力器[7,8].2 cm 電子回旋共振(electron cyclotron resonance,ECR)離子推力器先天具有高比沖、長壽命的特點(diǎn)[9.10],且經(jīng)實(shí)驗(yàn)初步探索[11],認(rèn)為ECR 離子推力器同樣具備執(zhí)行引力波探測任務(wù)的可能性.

然而,當(dāng)離子源處于極低功率(0.5 W)和極低流量(0.1 sccm,1 sccm=1 L/min)的極限工作狀態(tài)時(shí),其內(nèi)部氣體放電及等離子體密度均處于低水平,要實(shí)現(xiàn)寬范圍的柵極電壓調(diào)節(jié)是對推力器性能的考驗(yàn).因?yàn)樵跇O限工作狀態(tài)下,兩種調(diào)節(jié)推力的方案都可能引發(fā)離子源猝滅:一是多次小幅度改變柵極電壓來緩慢調(diào)節(jié)推力;二是單次大幅度改變柵極電壓來快速調(diào)節(jié)推力[12].需要特別說明的是,離子源在較高的等離子體密度水平可以正常工作,不存在猝滅現(xiàn)象.由于猝滅現(xiàn)象具有隨機(jī)性和瞬時(shí)性,常常被歸結(jié)為實(shí)驗(yàn)操作失誤.采用實(shí)驗(yàn)手段對猝滅現(xiàn)象進(jìn)行觀測的難度很大,因?yàn)橐环矫驸绗F(xiàn)象具有隨機(jī)性和瞬時(shí)性;另一方面,介入式診斷[13,14]對弱放電水平的等離子體干擾很大,而光學(xué)診斷又有柵極系統(tǒng)阻擋.鑒于引起猝滅的具體原因尚未見報(bào)道,本文將采PIC-MCC(particle-incell with Monte Carlo collision)方法[15?17]對離子源進(jìn)行一體化模擬,探究猝滅機(jī)理.一體化模擬將放電室、柵極系統(tǒng)和羽流整合到一個(gè)計(jì)算域里,可以時(shí)空連續(xù)的模擬等離子體放電和離子加速引出的過程,非常適合觀測改變柵極電壓后,等離子體系統(tǒng)的演化過程.通過模擬復(fù)現(xiàn)離子源在極限工況下的猝滅現(xiàn)象,分析猝滅機(jī)理,并提出改進(jìn)措施,可以為2 cm ECR 離子源的設(shè)計(jì)和應(yīng)用提供理論依據(jù).

2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

ECR 離子源實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖1 所示,主要由真空設(shè)備、氣體供應(yīng)系統(tǒng)、微波系統(tǒng)、電路系統(tǒng)和ECR離子源5 部分組成.真空設(shè)備由真空泵機(jī)組和真空艙(φ1.2 m × 3 m)組成,實(shí)驗(yàn)中真空艙內(nèi)的真空度小于等于5 × 10–3Pa.氣體供應(yīng)系統(tǒng)主要包括氙氣儲氣瓶,流量控制器.微波系統(tǒng)主要部件為微波源、環(huán)形器,隔直器和功率計(jì).4.2 GHz 的微波由同軸線輸入到離子源內(nèi),反射的微波經(jīng)環(huán)形器導(dǎo)入功率計(jì)以實(shí)時(shí)測量反射功率.電路系統(tǒng)主要包括屏柵和加速柵電源和保護(hù)電阻.

圖1 離子源實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.1.Schematic diagram of experimental system.

ECR 離子源在不同工況下的放電圖像如圖2所示.可以看到,隨著流量和微波功率的降低,離子源內(nèi)等離子體電離強(qiáng)度逐漸減弱.0.1 sccm 和0.5 W 是實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)所能給予的最低流量和微波功率.在這個(gè)工況下,離子源處于極限工作狀態(tài),在調(diào)節(jié)柵極電壓時(shí)可能出現(xiàn)猝滅現(xiàn)象.已知多次小幅度和單次大幅度地調(diào)節(jié)柵極電壓的方式都可能引起猝滅.后者相對于前者,離子源猝滅的柵極電壓較低.需要特別說明的是,猝滅僅出現(xiàn)在極限工作狀態(tài).

圖2 2 cm ECR 離子源放電圖像 (a) 0.3 sccm,2 W;(b) 0.1 sccm,2 W;(c) 0.1 sccm,0.5 WFig.2.Discharge images of 2 cm ECR ion source:(a) 0.3 sccm,2 W;(b) 0.1 sccm,2 W;(c) 0.1 sccm,0.5 W.

3 一體化全粒子PIC-MCC 模型

全粒子PIC-MCC 模型中的電磁場模塊和粒子模塊可參考文獻(xiàn)[15].本文主要介紹針對離子源猝滅現(xiàn)象的一體化建模.

3.1 計(jì)算域

如圖3 所示,二維軸對稱的計(jì)算域包含了離子源、中和器和羽流區(qū)域.整體計(jì)算域大小約為60 mm ×60 mm,其中離子源大小約為10 mm × 10 mm,位于左下角;中和器和離子源相距約10 mm,剩余空間均為羽流區(qū)域.

圖3 計(jì)算域Fig.3.Simulation region.

ECR 離子源主要部件有內(nèi)外磁環(huán)、天線、柵極系統(tǒng)和屏蔽罩.內(nèi)外磁環(huán)形成磁鏡,電子在磁鏡間來回反射并在ECR 區(qū)與微波共振獲得能量.柵極系統(tǒng)用于離子加速.屏蔽罩隔離內(nèi)部高電壓,保護(hù)離子源.中和器不作為模擬對象,僅提供電子來中和羽流.

由于計(jì)算域內(nèi)不同區(qū)域的等離子體密度差異較大,各區(qū)域的網(wǎng)格步長均根據(jù)當(dāng)?shù)氐牡入x子體密度來設(shè)置.這樣可以在確保準(zhǔn)確性的情況下減小計(jì)算負(fù)擔(dān).本文采用了四叉樹的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來構(gòu)建網(wǎng)格[18,19].表1 為依據(jù)不同區(qū)域需求來劃分的葉網(wǎng)格層級,各層級有對應(yīng)的網(wǎng)格長度.放電室的網(wǎng)格長度根據(jù)德拜長度需求取0.05 mm,柵極系統(tǒng)加密1 級(0.025 mm).綜合考慮電勢梯度,等離子體密度和計(jì)算量,從柵極區(qū)域向羽流區(qū)域,每過20 個(gè)網(wǎng)格層級減1,直到最低層級6.在圖3 中,用灰度的變化表示了各區(qū)域的層級變化.

表1 不同區(qū)域的網(wǎng)格層級和長度Table 1.Mesh level and length in different regions.

3.2 天 線

天線與等離子體接觸,但在電路上與放電室絕緣,是電路孤島.由于電子的運(yùn)動(dòng)速度比離子快,電子通量neue和離子通量niui之間的差異會使天線表面累積電荷,其中ne,ni,ue,ui分別為電子和離子的密度及平均速度.當(dāng)neue=niui時(shí),天線在等離子體中處于懸浮電壓.在一般的放電室模擬中,將天線電壓設(shè)為0 并不會明顯改變等離子體分布;而在一體化模擬中會施加?xùn)艠O電壓,天線電壓將不再是固定值,而是根據(jù)其累積的電荷計(jì)算.根據(jù)高斯定理,天線電壓為其中Q為累積的凈電荷數(shù),?0為真空介電常數(shù).

3.3 柵極二維模型

如圖2 所示,本文使用的柵極是特制的,柵極孔分布在8個(gè)圓周上(8 層).相鄰兩圓的半徑之差為 3rsg,rsg為屏柵孔半徑.在二維軸對稱模型中,將孔與環(huán)的面積之比作為透過率,即(n=1,2,3,···,8).其中,n為層數(shù).可以看到,透過率與孔半徑無關(guān).于是,取rsg=0.3 mm,rag=0.175 mm,γsg=0.5,則γag=0.29 .帶電粒子從放電室向羽流運(yùn)動(dòng)時(shí),在屏柵孔處需經(jīng)透過率判斷是否通過,而在加速柵孔處受柵極系統(tǒng)的電場聚焦作用不必再次判斷.

雖然采用透過模型后,滿足了幾何等效,但是仍需注意柵極二維模型與三維模型之間的電場差別.圖4 簡述了二維和三維模型下柵極孔的電場分布.不難發(fā)現(xiàn),在二維模型中,帶電粒子的速度分量vθ沒有受到電場力作用;而在三維模型中,vθ受電場影響.因此,本文根據(jù)帶電粒子與理想聚焦點(diǎn)的距離,按比例減小vθ,使帶電粒子到達(dá)加速柵上表面時(shí)有vθ=0,即完成聚焦.此時(shí),三維速度矢量坍塌為二維,帶電粒子在加速柵內(nèi)的受力與三維模型完全相同.

圖4 帶電粒子受力分析 (a)二維模型;(b)實(shí)際情況Fig.4.Force analysis of charged particles in aperture:(a)Two-dimensional model;(b)real situation.

3.4 計(jì)算條件與模擬流程

模擬的氣體流量和微波功率均與實(shí)驗(yàn)條件相同,分別為0.1 sccm 和0.5 W.對猝滅現(xiàn)象的復(fù)現(xiàn)將在穩(wěn)態(tài)放電(不施加?xùn)艠O電壓)的基礎(chǔ)上進(jìn)行,初始離子和電子密度分布如圖5 所示,此時(shí)沒有施加?xùn)艠O電壓.可以看到,離子和電子的密度分布都大致相同,最高密度約為 1×1017m?3.因?yàn)榈入x子體自身電場的作用,柵極處彌漫了離子,幾乎沒有電子.

對猝滅現(xiàn)象的模擬將仿照實(shí)驗(yàn)操作,按兩種方式施加?xùn)艠O電壓.第一種為連續(xù)的電壓變化,用于模擬多次小幅度增大柵極電壓的過程中出現(xiàn)的猝滅,屏柵與加速柵電壓組合φsg/φag依次為0/0 V→300/–50 V → 500/–100 V → 700/–150 V → 1000/–200 V.第二種為單點(diǎn)的電壓變化,用于模擬單次大幅度增大柵極電壓時(shí)出現(xiàn)的猝滅,屏柵與加速柵電壓組合φsg/φag分別為0/0 V→300/–50 V;0/0 V→500/–100 V;0/0 V→700/–150 V;0/0 V→1000/–200 V.

4 模擬結(jié)果與討論

4.1 猝滅機(jī)理分析

通過記錄放電室內(nèi)電子宏粒子的數(shù)量變化,可以直觀的判斷離子源是否發(fā)生猝滅,如圖6 所示.在正常工作狀態(tài)下,增大柵極電壓后,電子和離子受電場作用分別向放電室壁面和天線運(yùn)動(dòng),它們的數(shù)量都會減少.隨后,在等離子體系統(tǒng)向新平衡過渡的過程中,電子數(shù)量逐步回升.具體宏觀表現(xiàn)為屏柵電流出現(xiàn)一個(gè)電流峰,隨后電流逐步趨于穩(wěn)定.在發(fā)生猝滅時(shí),電子和離子數(shù)量將持續(xù)減少,直到耗盡.在柵極電壓連續(xù)變化的模擬中,離子源在屏柵電壓連續(xù)增大到1000 V 時(shí)發(fā)生了猝滅;而在柵極電壓單點(diǎn)變化的模擬中,離子源在屏柵電壓為700 V 和1000 V 時(shí)均發(fā)生了猝滅.柵極電壓單點(diǎn)變化時(shí),離子源發(fā)生猝滅的電壓較低,這與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象是一致的.

圖6 電子宏粒子數(shù)變化曲線 (a)柵極電壓連續(xù)變化;(b)柵極電壓單點(diǎn)變化Fig.6.Number curves of macroparticle of electron:(a)Voltages of grid system increase continuously;(b)voltages of grid system increase individually.

在電路上,天線是一個(gè)孤島,它與各部件絕緣,但又與等離子體直接接觸,這使得它表面會逐漸累積電荷.當(dāng)天線不再累積電荷后,天線在等離子體中處于懸浮電壓φf.增大柵極電壓后,由于φf<φsg,放電室和天線之間將形成電場,引起雙極擴(kuò)散,電子和離子分別向放電室壁面和天線運(yùn)動(dòng).這使得天線表面迅速的累積電荷并到達(dá)新的懸浮電壓,如圖7 所示.等離子體電勢是基于放電室壁面的鞘層建立的,當(dāng)屏柵電壓變化時(shí),等離子體電勢也會隨之變化,而天線懸浮于主等離子體中,最終使得φf>φsg.從圖7 可以看到,當(dāng)離子源正常工作時(shí),無論哪種施加?xùn)艠O電壓的方式,都有φf?φsg≥20 V.通過PIC 方法,可以量化天線達(dá)到懸浮電位所需要的電荷數(shù).例如φsg=700 V 時(shí),天線達(dá)到懸浮電壓需要累積正電荷數(shù)約為 4×1010,換算宏粒子數(shù)約為 8×105.當(dāng)柵極電壓從φsg=0 V到φsg=700 V單點(diǎn)變化時(shí),初始宏粒子數(shù)量約為 7.5×105,因此天線無法在雙極擴(kuò)散的過程中到達(dá)懸浮電壓,等離子體也隨之消亡.由此可知,單點(diǎn)增大柵極電壓時(shí),若天線達(dá)到懸浮電壓需要累積的電荷數(shù)大于初始電荷數(shù),等離子體將在雙極擴(kuò)散中消亡,離子源猝滅.

圖7 天線表面累積電荷數(shù) (a)柵極電壓連續(xù)變化;(b)柵極電壓單點(diǎn)變化Fig.7.Charges accumulating on antenna:(a)Voltages of grid system increase continuously;(b) voltages of grid system increase individually.

與單點(diǎn)增大柵極電壓不同,連續(xù)增大柵極電壓時(shí),天線分段累積電荷,給予了等離子體足夠的調(diào)整時(shí)間.然而,離子源還是在φsg=1000 V 時(shí)發(fā)生了猝滅,但值得注意的是,此時(shí)天線電壓大于屏柵電壓.這說明有其他因素引起了離子源猝滅.圖8描述了柵極電壓連續(xù)變化至φsg=1000 V 時(shí),Child-Langmuir 鞘層[20]隨時(shí)間的演化過程.其中,粗黑線表示ECR 區(qū),磁力線表示磁瓶,彩色線表示Child-Langmuir 鞘層邊界.圖7(a)中,天線電壓到達(dá)1010 V 的時(shí)間約為2 μs.此時(shí),Child-Langmuir鞘層在雙極擴(kuò)散過程中已經(jīng)入侵了磁瓶,壓縮了電子的運(yùn)動(dòng)空間,降低了電子獲能效率.隨后,等離子體密度降低,Child-Langmuir 鞘層繼續(xù)擴(kuò)張,形成惡性循環(huán),最終等離子體消亡,離子源猝滅.由此可知,連續(xù)增大柵極電壓時(shí),雙極擴(kuò)散引起的Child-Langmuir 鞘層擴(kuò)張降低了等離子體生成率,使放電室內(nèi)等離子體密度降低,直到不再能維持放電而猝滅.

圖8 Child-Langmuir 鞘層邊界變化Fig.8.Boundary movement of Child-Langmuir sheath.

另外,不論離子源是否發(fā)生猝滅,Child-Langmuir 鞘層在擴(kuò)張的過程中會主動(dòng)吸納離子,使得大量的離子涌入柵極系統(tǒng),影響了柵極系統(tǒng)的正常聚焦.具體的宏觀表現(xiàn)為加速柵電流瞬時(shí)增大.

4.2 改善措施

雖然增大等離子體密度或者規(guī)避相應(yīng)工況后,ECR 離子源不會出現(xiàn)猝滅現(xiàn)象,但是為了使離子源能在極端狀態(tài)下滿足任務(wù)需求,需要從根本上杜絕猝滅現(xiàn)象.從4.2 節(jié)的分析中可以發(fā)現(xiàn),無論哪種調(diào)節(jié)柵極電壓的方式,放電室和天線之間的雙極擴(kuò)散都是引起猝滅的最根本原因.因此,抑制雙極擴(kuò)散將可能改善離子源的猝滅現(xiàn)象.而最直接的抑制雙極擴(kuò)散的方式就是令天線和放電室等電勢[21].將天線電壓設(shè)為柵極電壓,再次模擬φsg=700V 的單點(diǎn)柵極電壓調(diào)節(jié).模擬結(jié)果如圖9 所示,離子源在原本出現(xiàn)猝滅的工況下仍正常工作.因?yàn)橐种屏穗p極擴(kuò)散后,等離子體可以平緩的過渡到新平衡.同理,連續(xù)的柵極電壓調(diào)節(jié)也適用,減小對主等離子體的干擾可以有效抑制Child-Langmuir 鞘層擴(kuò)張.雖然理論上可行,但是將來仍需要通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證這一改善措施的可行性.

圖9 φsg=700 V 時(shí),離子源內(nèi)有無雙極擴(kuò)散的模擬結(jié)果Fig.9.Simulation results with or without ambipolar diffusion in ion source at φsg=700 V .

5 結(jié)論

本文對2 cm ECR 離子源進(jìn)行了全粒子的一體化模擬,復(fù)現(xiàn)了2 cm 離子源在極限工況(0.1 sccm,0.5 W)下的猝滅現(xiàn)象.模擬結(jié)果表明,天線和放電室之間的雙極擴(kuò)散是導(dǎo)致離子源猝滅的根本原因.單次大幅度增大柵極電壓時(shí),若天線達(dá)到新的懸浮電壓需要累積的電荷數(shù)大于初始電荷數(shù),等離子體將在雙極擴(kuò)散中消亡,離子源猝滅.多次小幅度增大柵極電壓時(shí),雙極擴(kuò)散引起的Child-Langmuir鞘層擴(kuò)張降低了等離子體生成率,使放電室內(nèi)等離子體密度降低,直到離子源無法維持放電而猝滅.明晰猝滅機(jī)理后,本文提出了天線和屏柵等電勢的改進(jìn)措施,并通過一體化模擬論證了可行性,為2 cm ECR 離子源的設(shè)計(jì)和應(yīng)用提供理論依據(jù).