郭東東，龔京風，鄭安文

（武漢科技大學汽車與交通工程學院，湖北 武漢 430081）

1 引言

為減少內(nèi)燃機熱損失提高熱效率，目前采用的主要方式是在高溫部件表面制備陶瓷涂層（也稱熱障涂層）進行熱防護、減少熱損失。熱障涂層（Thermal Barrier Coating，TBC）具有高隔熱性、高耐熱性、高熱效率、低排放性等優(yōu)點[1]。TBC能有效阻隔熱量傳向基體，但使活塞頭部溫度梯度增大，涂層與涂層、涂層與基體之間熱膨脹系數(shù)的不匹配容易形成熱應力問題，從而導致涂層早期失效。為揭示TBC對活塞熱特性的影響機理，國內(nèi)外科研工作者對TBC活塞熱特性進行了多方面的研究，一般都是把TBC活塞材料的物性熱效應處理成常物性進行分析，這樣就忽略了材料物性熱效應對TBC活塞的影響。由于材料的物性隨溫度的變化而變化，絕大多數(shù)在高溫環(huán)境下發(fā)生劇烈波動，因此用常物性代替材料的物性熱效應顯然不符合材料的熱特性規(guī)律，將直接影響問題分析的準確性。因此分析考慮材料物性熱效應的TBC活塞的熱特性就尤為必要。

文獻[2?5]分析TBC厚度對活塞溫度場和熱應力的影響，指出涂覆TBC可以改善活塞的受力分布。文獻[6?7]指出活塞頂部應力以熱應力為主，溫度對活塞的應力起主導作用。文獻[8?9]研究常物性參數(shù)TBC活塞的熱應力，指出陶瓷層阻隔了大部分熱量，活塞應力主要受周向應力影響。目前關(guān)于TBC活塞熱力性能的研究相對較少，主要集中在TBC的結(jié)構(gòu)、類型和厚度方面，缺乏考慮材料物性熱效應對活塞熱特性的影響。通過分析采用熱固耦合的方法研究TBC活塞材料物性熱效應對溫度場和熱應力的影響。

采用有限元方法，建立TBC 活塞熱固耦合模型。將計算得到的活塞頂面溫度和應力曲線與已研究成果對比，驗證分析方法的正確性。

根據(jù)不同溫度下物性參數(shù)值得到材料物性隨溫度變化的擬合函數(shù)，用于分析材料物性熱效應對活塞溫度場和熱應力的影響，為TBC活塞結(jié)構(gòu)設(shè)計、材料選擇提供參考。

2 活塞計算模型

2.1 活塞有限元模型

以某柴油機活塞為研究對象，活塞直徑為170mm。由于活塞幾何模型、約束條件、熱邊界條件近似對稱，取活塞模型的1/4作為研究對象。涂層采用雙層型TBC，粘結(jié)層厚度為0.2mm，陶瓷頂層厚度0.8mm。采用自由四面體網(wǎng)格對模型分區(qū)域剖分。由于TBC厚度較薄，為提高計算精度，對TBC網(wǎng)格進行細化處理，最大單元為6mm，最小單元為1.1mm，單元數(shù)為125584，如圖1所示。

圖1 活塞網(wǎng)格模型Fig.1 Meshes Model of Piston

2.2 模型驗證

為驗證所用數(shù)值方法的正確性，數(shù)值模擬TBC活塞的溫度場和熱應力。結(jié)果表明活塞表面沿軸θ=45°的溫度和應力值與CV?FVM[10]計算結(jié)果基本吻合，如圖2、圖3所示。驗證所用方法的正確性，可用于考慮材料物性熱效應的TBC活塞熱固耦合熱特性研究。

圖2 活塞表面表θ=45°線上溫度對比Fig.2 Temperature Comparison of Piston Surface θ=45°

圖3 活塞表面θ=45°面線上應力對比Fig.3 Stress Comparison of Piston Surface θ=45°

3 材料物性參數(shù)

通過查閱《中國材料工程大典》和參考文獻[11]，確定材料的物性參數(shù)有比熱容、導熱系數(shù)、楊氏模量、膨脹系數(shù)等，如表1所示。TBC活塞基體材料為Ni?alloy，粘結(jié)層為NiCoCrAlY，陶瓷頂層為ZrO2。對TBC活塞的陶瓷層、粘結(jié)層和基體物性進行分塊定義。把材料物性熱效應隨溫度變化的關(guān)系擬合成溫度的函數(shù)，嵌入有限元分析軟件中的材料屬性明細列表中，使材料的物性熱效應隨溫度的變化而變化，確保求解的物性熱效應參數(shù)與溫度場相匹配。

表1 材料物性參數(shù)Tab.1 Property Parameters of Materials

4 邊界條件的確定

4.1 導熱控制方程

無內(nèi)熱源，穩(wěn)態(tài)導熱方程為：

式中：T—溫度；k—導熱系數(shù)。

傳熱采用第三類邊界條件，即規(guī)定物體與流體表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)和環(huán)境溫度，表達式為：

式中：λ—導熱系數(shù)，W/(m?k)；h—對流換熱系數(shù)，W/(m2?k)；tf—環(huán)境溫度，K；tw—固體壁面溫度，K。

4.2 活塞側(cè)面邊界條件

活塞側(cè)面的換熱系數(shù)比較復雜，研究難度較大，因此將此部分近似處理成多層平板傳熱系統(tǒng)。其環(huán)區(qū)換熱系數(shù)k0計算公式：

火力岸的傳熱系數(shù)k1計算公式為：

裙部的換熱系數(shù)k2計算公式為：

式中：α?—冷卻水與缸壁換熱系數(shù)，W/(m2?k)；a—氣缸與活塞環(huán)區(qū)的間隙，m；b—缸套厚度，m；c—活塞環(huán)槽上側(cè)面與環(huán)的上側(cè)面的間隙，m；λ3、λ2、λ1—活塞環(huán)導熱系數(shù)、缸壁導熱系數(shù)、燃氣的導熱系數(shù)，W/(m?k)；a0、a1—氣缸與火力岸、裙部的間隙，m；λ0—冷卻機油的導熱系數(shù)，W/(m?k)。

4.3 燃氣側(cè)邊界條件

高溫燃氣與活塞頂直接接觸，燃燒室的燃燒過程較復雜，邊界條件較難獲得。因此利用GT?Power軟件對發(fā)動機額定工況下實際運行過程進行模擬，GT?Power計算模型主要包括燃油供給系統(tǒng)、進排氣系統(tǒng)、燃燒模型等，模擬得到的缸內(nèi)燃氣瞬時壓力和缸內(nèi)燃氣瞬時溫度與實驗值基本一致，如圖4、圖5所示。驗證仿真計算的正確性。

圖4 缸內(nèi)燃氣瞬時壓力曲線對比Fig.4 Comparison of Instantaneous Pressure Curve of In?Cylinder Gas

圖5 缸內(nèi)燃氣瞬時溫度曲線對比Fig.5 Comparison of Instantaneous TemperatureCurve of In?Cylinder Gas

缸內(nèi)瞬時換熱系數(shù)?g，采用Woschni[12]公式計算得到，公式為

式中：Tg—缸內(nèi)燃氣瞬時溫度，℃；Pg—缸內(nèi)燃氣瞬時壓力，MPa；D—活塞直徑，m；Cm—活塞平均速度，m/s。

通過公式（6）計算得到缸內(nèi)瞬時換熱系數(shù)?g，如圖6所示。已知缸內(nèi)燃氣瞬時換熱系數(shù)?g和缸內(nèi)燃氣瞬時溫度Tg，活塞上表面平均燃氣溫度Τgm和平均換熱系數(shù)αgm由式（7）、式（8）計算得到。

圖6 缸內(nèi)燃氣瞬時換熱系數(shù)曲線Fig.6 Instantaneous Heat Transfer Coefficient Curve of In?Cylinder Gas

式中：θ—曲軸轉(zhuǎn)角。

4.4 活塞內(nèi)腔邊界條件

該款柴油機采用噴濺冷卻方式，活塞內(nèi)腔具有良好的散熱效果，內(nèi)腔換熱系數(shù)變化較小。內(nèi)腔換熱系數(shù)αoi計算公式為：

式中：θ—活塞頂厚度；λ—導熱系數(shù)；Toi—曲軸箱氣體溫度；T1—內(nèi)腔底部的溫度；T0—活塞頂部溫度。

通過以上公式計算并根據(jù)實驗值確定額定工況下活塞的邊界條件，如表2所示。對流熱通量具體加載部位，如圖7所示。

表2 活塞熱邊界條件Tab.2 Thermal Boundary Condition of Piston

4.5 邊界約束

對模型進行約束時應盡量避免不合理的邊界條件設(shè)置引起額外應力。如圖7所示，設(shè)活塞對稱面y=0及z=0設(shè)為絕熱邊界條件，且對稱面設(shè)置模型具有對稱性。活塞對稱面y面設(shè)為x方向位移約束，x面設(shè)y方向位移約束，為避免活塞剛體z向平移，在活塞底面給定輥支撐約束。

圖7 活塞邊界Fig.7 Piston Boundary

5 計算結(jié)果分析

5.1 活塞溫度場

T（400K），T（600K）、T（800K）分別為溫度取400K、600K、800K下的物性參數(shù)計算得到的最高溫度，如圖8~圖10所示。圖11T（m）為考慮材料物性熱效應的最高溫度。如圖8~圖11所示，T（400K），T（600K）、T（800K）、T（m）的最高溫度值分別為907K、897K、887K、892K。結(jié)果表明不考慮材料物性熱效應與考慮材料物性熱效應對最高溫度影響較小，最高溫度波動約2.25%，主要原因是最高溫度位于陶瓷層，陶瓷材料的導熱系數(shù)較小，且在高溫環(huán)境下比較穩(wěn)定。TBC阻隔熱量傳向基體，使活塞頭部承受大量的熱載荷，增加了活塞頭部的溫度梯度，最高溫度均出現(xiàn)活塞頂面與燃燒室凹坑交界區(qū)域，如圖8~圖11所示。主要原因是此區(qū)域位于活塞表面的拐角處且承受兩個方向的熱載荷處，熱阻較大，熱量傳遞較少。

圖8 T（400K）云圖 Fig.8 T（400K）

圖9 T（600K）云圖Fig.9 T（600K）

圖10 T（800K）云圖 Fig.10 T（800K）

圖11 T（m）云圖Fig.11 T（m）

考慮材料物性熱效應的活塞表層不同深度的選擇按公差d為0.4mm 等差數(shù)列分布，提取軸θ=45°線不同深度溫度變化曲線，如圖12所示。陶瓷層上表面與下表面的平均溫差為61.16K，TBC起到良好的隔熱效果，但活塞頭部溫度梯度較大。通過圖12看出活塞上表面的溫度分布很不均勻，最大溫度值波動約為131.3K。主要原因是活塞凹槽較深，槽底部離高溫燃氣較遠。

圖12 活塞表層不同深度的溫度變化曲線Fig.12 Temperature Profile of Different Depths of the Piston Surface

5.2 活塞熱應力分析

σ（400K）、σ（600K）、σ（800K）分別為溫度取400K、600K、800K下的物性參數(shù)計算得到的最大熱應力，如圖13~圖15所示；圖16σ（m）為考慮材料物性熱效應的最大熱應力。σ（400K）、σ（600K）、σ（800K）、σ（m）的最高溫度值分別為438MPa、451MPa、498MPa、524MPa，如圖13~圖16所示。

圖13 σ（400K）云圖 Fig.13 σ（400K）

圖14 σ（600K）云圖Fig.14 σ（600K）

圖15 σ（800K）云圖 Fig.15 σ（800K）

結(jié)果表明不考慮材料物性熱效應與考慮材料物性熱效應的最大熱應力有顯著差別，最大值相差約86MPa。而且選用不同常物性計算得到的最大熱應力、最小熱應力及最大熱應力所處位置不同，確定最大熱應力易失效的區(qū)域難度較大，因此把材料物性熱效應處理成常物性計算熱應力問題的可靠性較低。

由于材料物性熱效應對熱應力的影響具有連續(xù)性，考慮材料物性熱效應且溫度升到最高值，材料物性熱效應的變化趨于穩(wěn)定，且物性熱效應的波動對活塞熱應力影響相對較小，其熱應力計算有較高的可靠性，極限熱應力為524MPa，其值比常物性的熱應力大。

如圖13~圖16所示，體應力最大值均位于涂層交界區(qū)，體應力最小值均位于活塞裙部下端。

圖16 σ（m）云圖Fig.16 σ（m）

考慮材料物性熱效應TBC活塞θ=45°平面上應力云圖，如圖17所示。如圖17局部放大圖所示，主要的熱應力區(qū)域位于粘結(jié)層，最大熱應力位于粘結(jié)層與基體的拐角處，主要原因是TBC阻隔大部分熱量，而基體的熱量相對較少，粘結(jié)層與基體間的溫度梯度較大，熱膨脹系數(shù)差別也較大，不利于熱應力的釋放。故粘結(jié)層與基體轉(zhuǎn)折位置容易形成應力集中，容易導致TBC剝落失效。

圖17 考慮熱效應的活塞θ=45°平面上應力云圖Fig.17 Piston with θ=45° Plane Stress Considering Thermal Effect

6 結(jié)論

（1）材料物性熱效應對活塞最高溫度的影響較小，最高溫度波動約為2.25%，最高溫度均位于活塞頂面與燃燒室凹坑交界區(qū)。陶瓷層上表面與下表面的平均溫差約61.16K，隔熱效果良好。

（2）隨著溫度升高，活塞材料的物性熱效應變化越劇烈，考慮材料物性熱效應的活塞熱應力越大。當溫度升到最高值，材料物性熱效應的變化趨于穩(wěn)定，熱應力最大值為524MPa，其值比常物性參數(shù)的熱應力值大。

（3）考慮材料物性熱效應與常物性參數(shù)的TBC 活塞的最大熱應力相差86MPa，而采用不同常物性計算得到的最大熱應力及最大熱應力所處位置不同，較難獲得最大熱應力易失效區(qū)域。因此把材料物性熱效應處理成常物性計算熱應力問題的可靠性較低。由于物性熱效應對活塞熱特性的影響具有連續(xù)性，因此考慮材料物性熱效應更符合材料的熱特性規(guī)律。