叢 軍, 董麗寧, 王 君, 劉譯陽, 潘詩洋, 王增麗, 耿茂飛

(1.中國石化勝利海上石油工程技術檢驗有限公司,山東東營 257000; 2.中國石油大學(華東)新能源學院,山東青島 266580; 3.壓縮機技術國家重點實驗室,安徽合肥 230031; 4.合肥通用機械研究院有限公司,安徽合肥 230031)

螺桿泵作為采油系統中的核心設備,對于油田的生產具有重要意義[1-2]。常見的無桿潛油設備主要有離心泵、單螺桿泵和隔膜泵等。其中單螺桿泵是一種內嚙合式的回轉容積泵,其核心部件是一對相互嚙合的螺桿轉子與定子,且螺桿轉子通過在定子內做定點偏心行星回轉運動,形成多個能夠實現容積周期性變化的封閉工作腔來完成液體的吸入、等容輸送和排出過程。因此具有工質適應能力好、流量平穩(wěn)、自吸能力強等特點。單螺桿泵于1930年被發(fā)明[3],隨后被廣泛應用于眾多工業(yè)領域,且定子襯套被認為只能采用橡膠等彈性材料,與螺桿轉子之間以過盈的方式配合[4-5]。高溫下彈性材料的溫脹溶脹問題[6-7]及過盈配合下啟動扭矩大的問題使其壽命降低,制約著單螺桿泵的發(fā)展[8-10]。Beauquin,Mali等[11-12]針對彈性材料定子單螺桿泵在稠油熱采時不能承受大于150 ℃高溫的問題,提出了一種全金屬單螺桿泵,其轉子和定子均采用金屬材料,且兩者之間采用間隙配合[13]。截面型線作為影響單螺桿泵性能的主要因素,其優(yōu)化設計一直受到關注。單螺桿泵的頭數有單頭、雙頭及多頭,主要截面型線類型有擺線的等距曲線[14-16]、旋弦線[17]、直線包絡線[18]及三次樣條函數擬合曲線[19]等。王新華等[20-22]基于現有擺線等距曲線,提出一種錐螺桿襯套副及其曲面成形方法,構建了錐形單螺桿泵,具有排量大、軸向尺寸小、承載能力高等特點;但只給出了其螺桿和襯套的端面型線方程,并未對其工作過程進行研究?，F有絕大多數單螺桿泵都采用等截面等螺距設計,螺桿轉子與定子在結構上沒有容積減小的內壓縮過程,對液體的增壓過程是依靠高壓液體通過嚙合間隙處的回流來實現,其工作效率較低。當潛油深度較深時,所需要的螺桿長度也較長,對于斜井的可通過性較差。同時在低產水平井生產時,螺桿泵需要下在狗腿以下。因此螺桿長度成為制約螺桿泵下入的關鍵。筆者提出一種具有內壓縮過程的單螺桿泵,有效減小螺桿長度。采用變螺距設計形成工作腔容積的減小過程,改善其增壓方式;同時在不減小螺桿泵外泄漏的情況下,通過變嚙合間隙設計,形成一條通向排出口方向的卸壓通道,通過內泄漏卸壓防止因液體不可壓縮而易形成的工作腔內壓力驟增甚至液擊問題。

1 新型全金屬單螺桿泵的幾何模型

1.1 傳統等嚙合間隙螺桿

傳統全金屬單螺桿泵采用等螺距等截面結構,螺桿轉子和定子任意軸向截面型線的形狀均保持不變,工作中轉子與定子實現等間隙嚙合。

1.1.1 螺桿轉子的曲面方程

如圖1所示,轉子的截面型線是圓心為O2、幾何中心為O1、半徑為R的偏心圓;分別以轉子截面的圓心O2、幾何中心O1為坐標原點,建立靜坐標系O2XYZ和動坐標系O1X1Y1Z1,兩心O1O2之間的距離為偏心距e,O1Z軸和O2Z軸垂直紙面,則轉子表面的齒形曲線方程可表示為

(1)

式中,P為轉子螺距,mm;θ1為MO1與Y1軸夾角,(°);θ2為O1O2與Y軸夾角;n為級數,取n=3。

圖1 螺桿轉子的截面型線Fig.1 Section profile of rotor

1.1.2 定子的曲面方程

如圖2所示,以定子軸心線O為坐標原點,建立坐標系,則定子圓弧段表面的齒形曲線方程可表示為

圖2 定子的截面型線Fig.2 Section profile of stator

(2)

式中,θ0為MO1與Y1軸的夾角,(°)。

直線段的表面齒形曲線方程可表示為

(3)

式中,θ3為M′O與Y1軸的夾角,(°)。

1.2 新型變嚙合間隙螺桿

通過設計變截面變螺距螺桿嚙合副,提出新型變嚙合間隙全金屬單螺桿泵,具有內壓縮過程且同時具有通向排出口方向的卸壓通道;新型螺桿的吸入段和等容輸送段的截面、螺距及嚙合間隙均保持不變;新型螺桿的壓縮排出段采用螺距變小的變螺距,由此產生內壓縮過程,使得液體的增壓過程更加平穩(wěn)。同時螺桿轉子截面型線逐漸線性減小,定子截面型線仍保持不變,構造變間隙嚙合,使得通向排出口方向的嚙合間隙逐漸增大,變化的嚙合間隙在工作中會形成一條從等容輸送腔通向排出口方向的卸壓通道;在液體的輸送過程中,隨著封閉容積的減小,液體會由壓縮排出腔向排出口產生少量的內泄漏,從而實現液相壓縮的定向卸荷,可解決因液體不可壓縮而易產生的壓力驟增和液擊問題。

1.2.1 新型螺桿轉子的曲面方程

在吸入段和等容輸送段,螺桿轉子曲面方程和傳統等嚙合間隙結構一致,在壓縮排出段,螺桿轉子保持截面型線形狀和偏心距不變,截面半徑從入口到出口呈錐形線性減小,螺距減小,則轉子的齒形曲線方程可表示為

(4)

式中,α為螺距縮放系數,α<1;k為截面縮放系數,k<1;H為螺桿泵總高度;H2為吸入段和等容輸送段的高度之和,mm。

1.2.2 新型定子的曲面方程

在吸入段和等容輸送段,定子曲面方程和傳統等間隙結構一致。在壓縮排出段,定子截面型線形狀和大小均保持不變,螺距減小,則定子圓弧段的齒形曲線方程可表示為

(5)

式中,θ0為MO1與Y1軸的夾角,(°)。

定子直線段的齒形曲線方程可表示為

(6)

式中,θ3為M′O與Y1軸的夾角,(°)。

1.2.3 螺桿定轉子曲面方程準確性驗證

如圖3所示,將推導得到的理論曲面方程(4)、(5)和(6)生成轉子和定子,對其連續(xù)性和準確性進行驗證,可見定子和轉子曲面連續(xù)光滑。

1.2.4 螺桿轉子與定子嚙合

新型螺桿轉子與定子的嚙合如圖4所示。對其進行動態(tài)的干涉檢查,結果表明在轉子轉動過程中不發(fā)生干涉情況,螺桿轉子與定子按照設計要求實現嚙合,產生所需的嚙合間隙。

2 新型全金屬單螺桿泵的工作過程

2.1 過流面積

圖5為傳統和新型單螺桿泵在排出段的單個工作腔過流面積的變化過程。同時也分別表示了轉子在定子內腔內自轉和公轉的過程。可見隨著螺旋展開角的變化,兩種結構的過流面積都是先逐漸增大再逐漸減小。其中在轉子與定子兩圓弧段截面型線嚙合時,過流面積分別達到最大和最小值。與新型結構相比,傳統結構單個工作腔的過流面積以一個轉子螺距為中心呈周期性對稱分布。在同一螺旋展開角位置處,新型結構的過流面積均大于傳統結構的過流面積。

圖3 定子和轉子曲面Fig.3 Surfaces of stator and rotor

圖4 定子和轉子的嚙合Fig.4 Meshing of stator and rotor

圖5 過流面積Fig.5 Flowing area

傳統的等嚙合間隙單螺桿泵的兩月牙形工作腔過流面積之和[23]可表示為

A=4eD+8eδ+π(δD+δ2).

(7)

式中,D為螺桿轉子直徑,mm;δ為嚙合間隙值,mm。

新型變嚙合間隙單螺桿泵的吸入段和等容輸送段過流面積與傳統的單螺桿泵相同;其壓縮排出段的過流面積隨軸向距離發(fā)生線性變化,所以其過流面積可以表示成分段函數形式:

其中

(8)

式中,D(x)為軸向距離壓縮排出段入口x位置處的螺桿轉子的直徑,mm;δ(x)為軸向距離壓縮排出段入口x位置處的嚙合間隙值,mm;R和r分別為壓縮排出段入口處和出口處的螺桿轉子截面半徑,mm。

傳統結構和新型結構的過流面積與軸向距離的關系如圖6所示。由圖6可見,傳統結構的過流面積從入口至出口始終保持不變,為一定值。新型結構吸入段和等容輸送段的過流面積與傳統結構一致,但其壓縮排出段過流面積沿軸向高度逐漸線性增大。

圖6 過流面積與軸向距離關系Fig.6 Relation between flow area and axial distance

2.2 封閉容積

由于所提出的變嚙合間隙全金屬單螺桿泵壓縮排出段的過流截面隨螺桿轉子截面的變化而變化,無法沿用現有的全金屬單螺桿泵的容積計算公式進行計算,所以采用微元積分求解工作過程中容積的變化關系。首先將單螺桿泵過流面積沿軸向離散化,求得不同軸向位置處的過流面積,然后將不同軸向位置的過流面積通過擬合得到過流面積隨軸向高度變化的關系式,最后以軸向距離作為積分上下限,以擬合得到的關系式作為被積函數,求解得到工作過程中容積表達式。

為驗證求解誤差,用同樣的方法對常規(guī)單螺桿泵進行容積求解,并與現有公式計算結果進行對比,計算誤差為0.26%,誤差在合理范圍內。同理,在壓縮排出段(H2≤x≤H),將式(8)沿著軸向積分,得到壓縮排出段單轉的總體積為

(9)

則單個工作腔單轉的體積流量為

(10)

式中,T為螺桿泵導程(定子螺距),mm。

將擬合得到的值與式(10)計算得到的值進行對比,誤差為0.76%,在合理范圍內。

傳統結構與新型結構容積隨時間的變化關系如圖7所示。新型結構上存在容積減小的內壓縮過程;在相同揚程下,螺桿泵軸向長度減小1.2%,新型結構內壓縮過程最大容積減小量為1.7%。因此在排出過程中,經過壓縮排出段預壓縮的新型結構的排出過程更加平穩(wěn),可以有效避免液擊發(fā)生的可能性。

圖7 工作容積隨時間的變化關系Fig.7 Relation between working volume and time

3 全金屬單螺桿泵數值模擬

采用FLUENT對所提出的新型全金屬單螺桿泵的工作過程進行數值模擬,并與傳統全金屬單螺桿泵進行對比。通常液體黏度越大,全金屬單螺桿泵的預留間隙越大。幾何模型參數如表1所示。

表1 幾何參數

3.1 網格劃分

將單螺桿泵流體域導入Workbench自帶的MESH中,采用靈活的非結構化自動網格劃分方式對流體域進行網格劃分,設置網格最大尺寸為2 mm,分別得到兩種結構的流體區(qū)域網格如圖8所示。

3.2 參數設置

將MESH劃分好的網格導入FLUENT中,參考文獻[23]～[25]進行邊界條件、流體屬性及其求解設置。在FLUENT中選擇耦合隱式求解方法、非定常流動。為了便于對正應力進行約束,選用k-Epsilon湍流模型,設置內外壁面均為無滑移邊界。工作介質密度為889 kg/m3,黏度為1.06 Pa·s。轉子運動通過使用UDF宏驅動實現。邊界條件設置為壓力入口和壓力出口:入口壓力為0.1 MPa,溫度為293 K;級增壓值取為0.5 MPa,則出口壓力為1.5 MPa;時間步長設定為2×10-6s。

3.3 壓力場分布

沿流體域創(chuàng)建不同軸向截面,對各截面處流體的壓力進行展示,得到如圖9所示的工作過程壓力分布。由圖9可見,傳統結構和新型結構的壓力均沿軸向依次遞增,且呈階梯狀分布,但新型結構出口處的壓力較傳統結構更高。

在兩種結構的入口處均設置監(jiān)測點,對入口處的壓力進行監(jiān)測,得到不同時刻入口處的壓力監(jiān)測值,繪制入口壓力隨轉角變化關系曲線如圖10所示。由圖10可見,新型結構入口處的壓力波動要明顯小于傳統結構。

對不同軸向位置在不同時刻的壓力監(jiān)測值求均值,將得到的均值作為各個封閉工作腔的壓力,得到壓力隨軸向距離分布曲線如圖11所示。由圖11可見,在相同的軸向位置處,新型結構所能達到的壓力更高;在達到相同壓力的情況下,新型結構所需要的螺桿長度更短,且新型結構壓縮排出段的壓力分布更均勻。

圖9 單螺桿泵的壓力場Fig.9 Pressure fields of progressive cavity pump

圖10 入口壓力隨轉角的變化Fig.10 Inlet pressure varying with rotation angle

圖11 軸向壓力分布Fig.11 Axial pressure distribution

沿軸向每隔一個轉子螺距設置一個壓力監(jiān)測點,得到兩種結構不同軸向位置處的壓力隨轉角的變化曲線如圖12所示。由圖12可見,兩種結構工作過程的壓力變化趨勢基本一致,但較傳統結構,新型結構的壓力波動更小,說明其泄漏更小,增壓過程更加平穩(wěn)。

圖12 工作過程壓力變化Fig.12 Pressure variation in working process

3.4 速度場分布

圖13 單螺桿泵的速度場Fig.13 Velocity fields of progressive cavity pump

兩種結構的速度場分布如圖13所示。由圖13可見,兩種結構的最大速度矢量均出現在螺桿轉子與定子嚙合的間隙位置處,但新型結構整體的速度分布要明顯小于傳統結構,說明新型結構能夠有效減小泄漏。

4 結 論

(1)通過設計變螺距螺桿,提出的具有內壓縮過程、且容積減小率較小(1.7%)的新型全金屬單螺桿泵,改變了傳統單螺桿泵依靠液體泄漏回流的增壓方式,能夠有效地提高單螺桿泵的綜合性能。該結構不僅適用于潛油驅動,也適用于地面驅動單螺桿泵。

(2)考慮到液體的壓縮性很小,采用變嚙合間隙設計,在工作腔容積減小的壓縮過程中形成一條通向排出口方向的泄壓通道,在液體增壓過程中通過內泄漏實現定向卸壓,有效避免了工作腔內發(fā)生壓力驟增或液擊現象。

(3)所提出的新型單螺桿泵通過容積減小產生內壓縮過程,在其他參數相同的前提下,新型單螺桿泵的軸向泄漏速度明顯小于傳統的單螺桿泵;且新型單螺桿泵通過通向排出口產生內泄漏進行增壓,不會增加外泄漏;同時新型變嚙合間隙全金屬單螺桿泵入口處的壓力脈動明顯要小于傳統結構。