崔 健, 米宏志, 朱明水, 馬東嶺, 柴大帥

(山東建筑大學(xué) 測(cè)繪地理信息學(xué)院,山東 濟(jì)南 250101)

北斗導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)(BeiDou Navigation Satellite System,BDS)是我國(guó)自主建設(shè)、獨(dú)立運(yùn)行并可以向全球用戶提供全天候、全天時(shí)、高精度導(dǎo)航、定位、授時(shí)的全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(global navigation satellite system,GNSS)[1-2]。北斗三號(hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS-3)于2020年7月31日全面建成并正式開(kāi)通,具備基本定位導(dǎo)航授時(shí)、區(qū)域星基增強(qiáng)、區(qū)域精密單點(diǎn)定位(precise point positioning,PPP)、短報(bào)文通信和國(guó)際搜救等多種服務(wù)能力[3-4]。BDS-3采用3種軌道衛(wèi)星組成的混合星座設(shè)計(jì),整個(gè)系統(tǒng)空間段由24顆中地球軌道(medium earth orbit,MEO)衛(wèi)星、3顆傾斜地球同步軌道(inclined geosynchronous orbit,IGSO)衛(wèi)星、3顆地球靜止軌道(geostationary earth orbit,GEO)衛(wèi)星組成[5]。BDS-3在北斗二號(hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS-2)的B1I、B3I信號(hào)基礎(chǔ)上,還增加了2個(gè)兼容互操作性更強(qiáng)的信號(hào)B1C、B2a,其中B1C(1 575.420 MHz)信號(hào)與美國(guó)的全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System,GPS)的L1信號(hào)以及歐洲的Galileo導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)的E1信號(hào)兼容互操作,B2a(1 176.450 MHz)信號(hào)與GPS的L5C信號(hào)以及Galileo的E5a信號(hào)兼容互操作[6]。

衛(wèi)星導(dǎo)航定位的精度和可靠性在很大程度上取決于衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)的質(zhì)量,對(duì)于近期組網(wǎng)完成并已投入使用的BDS-3,數(shù)據(jù)質(zhì)量的評(píng)估尤為重要。文獻(xiàn)[7]對(duì)BDS-2觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行分析,研究信噪比(signal-to-noise ratio,SNR)、多路徑(multi-path,MP)效應(yīng)隨高度角的變化情況,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,BDS-2的觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量略優(yōu)于GPS觀測(cè)數(shù)據(jù);文獻(xiàn)[8]研究表明,BDS-3衛(wèi)星的數(shù)據(jù)質(zhì)量與BDS-2相當(dāng),甚至更高,且偽距中不存在明顯的衛(wèi)星端MP偏差;文獻(xiàn)[9]研究發(fā)現(xiàn),BDS-3試驗(yàn)衛(wèi)星的觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量已達(dá)到與GPS L1/L2/L5和Galileo E1/E5a/E5b相當(dāng)?shù)乃?文獻(xiàn)[10]對(duì)BDS-3和BDS-2的觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行分析,結(jié)果表明除偽距MP誤差外,BDS-3系統(tǒng)觀測(cè)數(shù)據(jù)的總體質(zhì)量與GPS相當(dāng),甚至優(yōu)于GPS。以上研究大多是對(duì)BDS-3觀測(cè)數(shù)據(jù)的質(zhì)量分析,但由于在相應(yīng)研究截止時(shí)間BDS-3還未全面建成,BDS-3與BDS-2的比較分析還不夠全面。

在BDS-2和BDS-3的PPP方面也有一些研究成果。文獻(xiàn)[11]發(fā)現(xiàn),BDS-2/BDS-3聯(lián)合(BDS-2/3)PPP靜態(tài)解在E、N、U方向的定位精度在mm級(jí)到cm級(jí),收斂時(shí)間為20～30 min;文獻(xiàn)[12]研究表明,BDS-2的靜態(tài)PPP可以達(dá)到cm級(jí);文獻(xiàn)[13]中的非組合PPP模型可實(shí)現(xiàn)水平方向mm級(jí)至cm級(jí),高程1～3 cm級(jí)靜態(tài)定位精度;文獻(xiàn)[14]中,在非差非組合模型下,BDS-3靜態(tài)PPP精度水平方向優(yōu)于2.0 cm,高程方向優(yōu)于2.5 cm,收斂時(shí)間在31 min左右。但是,在BDS-3全面建成后,對(duì)于BDS-2/3靜態(tài)PPP性能分析的相關(guān)研究較少。

本文在BDS-3全面建成、BDS全球組網(wǎng)完成的背景下,選擇亞歐大陸和非洲大陸部分多衛(wèi)星系統(tǒng)試驗(yàn)網(wǎng)(Multi-GNSS Experiment,MGEX)跟蹤站的觀測(cè)數(shù)據(jù),對(duì)BDS-2與BDS-3衛(wèi)星的數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行分析,并將BDS-3的兼容互操作頻點(diǎn)B1C和B2a與GPS的L1和L5C頻點(diǎn)數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行對(duì)比,最后對(duì)BDS-2與BDS-2/3的PPP精度和收斂性進(jìn)行比較分析。

1 非差非組合PPP函數(shù)模型

觀測(cè)數(shù)據(jù)的好壞直接影響導(dǎo)航定位的性能,非差非組合PPP能夠有效避免觀測(cè)噪聲和MP誤差放大的問(wèn)題,同時(shí)獲取電離層延遲參數(shù)信息,為各類用戶提供高精度的位置、時(shí)間和大氣延遲(對(duì)流層和電離層延遲)信息,具有非常重要的應(yīng)用價(jià)值,也是近年來(lái)GNSS領(lǐng)域的又一個(gè)研究熱點(diǎn)[15]。所有GNSS所有頻率的觀測(cè)值都可以用非差非組合函數(shù)模型建立觀測(cè)方程[16],即

(1)

(2)

2 實(shí)驗(yàn)分析

2.1 數(shù)據(jù)概況

由于受測(cè)站環(huán)境和位置的影響,各測(cè)站接收BDS衛(wèi)星信號(hào)的質(zhì)量存在差異,同時(shí)為了全面分析BDS-2和BDS-3衛(wèi)星信號(hào)的性能,本文在亞歐大陸和非洲大陸中選取7個(gè)MGEX測(cè)站,利用2020年年積日(day of year,DOY)第257天至第263天(9月13日至9月19日)共7 d的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,每個(gè)測(cè)站的數(shù)據(jù)采樣間隔為30 s。本文用于PPP解算的測(cè)站分布如圖1所示。

圖1 本文用于PPP解算的測(cè)站分布示意圖

7個(gè)測(cè)站的接收機(jī)型號(hào)均為“JAVAD TRE-3”,天線類型均為“JAVRINGANT-G5T-NONE”,其位置信息見(jiàn)表1所列。

表1 測(cè)站位置信息

2.2 數(shù)據(jù)質(zhì)量性能分析

2.2.1 SNR分析

SNR是指載波信號(hào)強(qiáng)度和噪聲強(qiáng)度的比值,SNR數(shù)值越大,表明觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量越好。

由于篇幅有限,本文在亞歐大陸和非洲大陸的7個(gè)測(cè)站中選取3個(gè)測(cè)站(URUM、SUTM、POTS)來(lái)分析BDS-2和BDS-3的SNR差別,并且選擇MEO衛(wèi)星來(lái)作比較分析,其中選取BDS-2衛(wèi)星C11和BDS-3衛(wèi)星C34。

3個(gè)測(cè)站2顆MEO衛(wèi)星所有頻點(diǎn)SNR隨高度角變化情況如圖2所示。另外選取POTS測(cè)站對(duì)BDS-3的C34衛(wèi)星2個(gè)兼容互操作頻點(diǎn)B1C、B2a與GPS的G27衛(wèi)星L1、L5C頻點(diǎn)的SNR進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如圖3所示。

圖2 3個(gè)測(cè)站2顆衛(wèi)星SNR隨高度角變化情況

圖3 POTS測(cè)站兼容互操作頻點(diǎn)SNR隨高度角變化情況對(duì)比

從圖2可以看出:2顆衛(wèi)星的SNR在3個(gè)測(cè)站都隨高度角增加而增加,高度角為0°時(shí)的SNR都大于20 dB-Hz;在高度角趨于60°時(shí),2顆衛(wèi)星在3個(gè)測(cè)站的SNR均可達(dá)到50 dB-Hz以上;在3個(gè)測(cè)站中,與BDS-2衛(wèi)星C11相比,BDS-3衛(wèi)星C34的信號(hào)強(qiáng)度均有一定的提高。從圖3可以看出:BDS-3的B1C頻點(diǎn)信號(hào)強(qiáng)度較GPS提高4 dB-Hz左右;B2a頻點(diǎn)信號(hào)強(qiáng)度與GPS基本一致,相差1 dB-Hz左右;在高度角達(dá)到60°后,BDS-3的B1C頻點(diǎn)和GPS的L1頻點(diǎn)的SNR均可達(dá)到55 dB-Hz以上,而BDS-3的B2a頻點(diǎn)和GPS的L5C頻點(diǎn)的SNR表現(xiàn)更為優(yōu)異,可達(dá)到60 dB-Hz及以上。

2.2.2 衛(wèi)星可見(jiàn)性與PDOP值分析

衛(wèi)星定位精度不僅取決于觀測(cè)值的精度,也取決于衛(wèi)星的空間幾何構(gòu)型,而可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)和位置精度因子(position dilution of precision, PDOP)值的連續(xù)和穩(wěn)定性也是保證PPP位置收斂的重要條件。

7個(gè)測(cè)站BDS-2、BDS-3及BDS-2/3的衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)和PDOP值隨歷元時(shí)刻的變化情況如圖4、圖5所示。

圖4 7個(gè)測(cè)站BDS-2、BDS-3及BDS-2/3的衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)

圖5 7個(gè)測(cè)站BDS-2、BDS-3及BDS-2/3的PDOP值

從圖4可以看出:在SOGC、ULAB、URUM、WUH2測(cè)站,同一歷元下BDS-2的衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)明顯優(yōu)于BDS-3,BDS-2的衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)始終保持在8顆及以上,平均為10.7顆,BDS-3的衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)在2～10顆范圍內(nèi),平均為5.2顆,其中SGOC測(cè)站的衛(wèi)星可見(jiàn)性最佳,其BDS-3衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)均在4顆及以上,最高可達(dá)8顆,其BDS-2的衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)在9～13顆內(nèi);而在POTS、SUTM、WIND測(cè)站,BDS-2與BDS-3的衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)相差不大,很多歷元下BDS-2衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)不足4顆,平均為5.3顆,BDS-3衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)平均為5.7顆,可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)目相對(duì)較少。

從圖5可以看出:在SGOC、ULAB、URUM、WUH2測(cè)站，BDS-2的PDOP值整體保持在4以下,而BDS-3的PDOP值偏差較大,這是由于在這4個(gè)測(cè)站中BDS-3衛(wèi)星的可見(jiàn)數(shù)較少,衛(wèi)星空間幾何構(gòu)型較差,BDS-2/3的PDOP值表現(xiàn)較優(yōu),整體保持在2以下且沒(méi)有較大波動(dòng);在POTS、SUTM、WIND測(cè)站中BDS-2和BDS-3的PDOP值均表現(xiàn)較差,其原因是這3個(gè)測(cè)站BDS-2和BDS-3可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)目較少,導(dǎo)致空間幾何構(gòu)型較差,PDOP值波動(dòng)較大;而BDS-2/3的可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)增加,衛(wèi)星空間幾何構(gòu)型較好,PDOP值得到明顯改善,基本保持在3以下。由此可見(jiàn),BDS-2/3由于可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)增多,衛(wèi)星系統(tǒng)的幾何構(gòu)型得到改善,PDOP值變好。

2.2.3 MP效應(yīng)分析

MP效應(yīng)是指在接收機(jī)收到的衛(wèi)星發(fā)射信號(hào)中,同時(shí)包含測(cè)站附近物體表面1次或多次反射的信號(hào),所有信號(hào)疊加在一起而產(chǎn)生的時(shí)延效應(yīng)。

由于篇幅有限,為了綜合分析MP效應(yīng),本文根據(jù)3個(gè)測(cè)站(URUM、SUTM、POTS)的觀測(cè)數(shù)據(jù),選取BDS-2的MEO衛(wèi)星C11對(duì)B1I、B3I頻點(diǎn)進(jìn)行MP誤差分析,結(jié)果如圖6所示。

圖6 C11衛(wèi)星B1I、B3I頻點(diǎn)MP誤差隨高度角變化情況

由于B2a信號(hào)只在BDS-3衛(wèi)星上播發(fā),本文分別在3個(gè)測(cè)站中選取BDS-3的MEO衛(wèi)星C34對(duì)B1C、B2a頻點(diǎn)進(jìn)行MP誤差分析,結(jié)果如圖7所示。

為了綜合評(píng)估BDS-2和BDS-3各頻點(diǎn)的MP效應(yīng),對(duì)7個(gè)測(cè)站各頻點(diǎn)所有衛(wèi)星最終的MP誤差均方根(root mean square,RMS)值進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果見(jiàn)表2所列。

圖7 C34衛(wèi)星B1C、B2a頻點(diǎn)MP誤差隨高度角變化情況

表2 各頻點(diǎn)MP誤差RMS統(tǒng)計(jì)結(jié)果 單位：m

由圖6、圖7可知:3個(gè)測(cè)站2個(gè)頻點(diǎn)的MP誤差均隨著高度角增大而減小,并且主要波動(dòng)在2 m以內(nèi);BDS-2的C11衛(wèi)星MP誤差出現(xiàn)明顯的向負(fù)偏移現(xiàn)象,而BDS-3的C34衛(wèi)星沒(méi)有這種明顯變化。

在不同的測(cè)站中,MP誤差會(huì)受到觀測(cè)條件和接收機(jī)型號(hào)的影響而有所差異,但是在同一測(cè)站中各頻點(diǎn)間的MP誤差相對(duì)大小關(guān)系一致。由表2可知,各測(cè)站各頻點(diǎn)MP誤差的RMS值與均值的差主要在0.07 m以內(nèi),SUTM站B3I頻點(diǎn)的MP誤差RMS值波動(dòng)較大,其與URUM測(cè)站相差最大,為0.34 m,因此本文在計(jì)算B3I頻點(diǎn)的MP誤差RMS均值時(shí)不考慮SUTM測(cè)站。對(duì)表2中各頻點(diǎn)的RMS均值進(jìn)行分析可知,B1C和B2a頻點(diǎn)與B1I和B3I頻點(diǎn)相比,其MP效應(yīng)表現(xiàn)較優(yōu)。

從圖7可以看出,在高度角較大時(shí),對(duì)于B1C、B2a頻點(diǎn)的MP誤差并沒(méi)有出現(xiàn)明顯的向負(fù)偏移現(xiàn)象,而且由表2可知,B1C頻點(diǎn)的MP表現(xiàn)優(yōu)于GPS的L1頻點(diǎn),B2a頻點(diǎn)的RMS值均值與L5C頻點(diǎn)僅相差0.03 m。由此可見(jiàn),BDS-3在兼容互操作頻點(diǎn)上的MP誤差表現(xiàn)較優(yōu)。

2.3 定位精度與收斂性分析

為了研究BDS-3的加入與完善對(duì)BDS定位精度和收斂速度的影響,本文采用非差非組合模型進(jìn)行PPP解算,主要比較分析BDS-2和BDS-2/3靜態(tài)PPP精度,并統(tǒng)計(jì)E、N、U方向定位誤差連續(xù)20個(gè)歷元均小于10 cm所需要的時(shí)間。由于POTS、SUTM、WIND 3個(gè)測(cè)站的衛(wèi)星可見(jiàn)性和PDOP值表現(xiàn)較差,在一些歷元下BDS-2衛(wèi)星不足4顆,因此本文僅選取另外4個(gè)測(cè)站(SGOC、ULAB、URUM、WUH2)進(jìn)行分析。

4個(gè)測(cè)站2020年在DOY第258天BDS-2、BDS-2/3靜態(tài)PPP偏差如圖8所示。

4個(gè)測(cè)站連續(xù)7 d的定位誤差RMS統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表3所列,4個(gè)測(cè)站連續(xù)7 d靜態(tài)PPP收斂時(shí)間如圖9所示。

圖8 4個(gè)測(cè)站定位偏差時(shí)間序列

測(cè)站BDS-2ENUBDS-2/3ENUSGOC2.71.55.82.21.24.4ULAB5.44.56.22.51.43.5URUM2.15.27.62.91.45.3WUH25.43.38.11.61.16.1均值3.93.67.02.31.34.8

圖9 4個(gè)測(cè)站連續(xù)7 d靜態(tài)PPP平均收斂時(shí)間

從圖8、表3可以看出,4個(gè)測(cè)站BDS-2與BDS-2/3均能實(shí)現(xiàn)10 cm以內(nèi)的定位精度,相比于BDS-2,BDS-2/3定位精度得到有效改善。BDS-2的E方向平均定位精度為3.9 cm,N方向?yàn)?.6 cm;BDS-2在U方向的定位精度表現(xiàn)較差,在URUM和WUH2測(cè)站的某些歷元時(shí)刻下最差可達(dá)20 cm,平均為7.0 cm;在加入BDS-3后,BDS-2/3的定位精度在E方向?yàn)?.3 cm(提升41%),N方向?yàn)?.3 cm(提升64%),U方向?yàn)?.8 cm(提升31%)。

由圖9可知,BDS-2的收斂時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng),在E、N、U方向上平均為73.1、69.0、73.3 min,這是由于其在所選測(cè)站中的衛(wèi)星可見(jiàn)性和PDOP值表現(xiàn)較差,其軌道精度較差,使其PPP精度相對(duì)較差,收斂時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)。加入BDS-3后,BDS-2/3的可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)比BDS-2有所增加,可以大幅縮短收斂時(shí)間,BDS-2/3在E、N、U方向上收斂時(shí)間平均為28.2、25.5、38.0 min,大約在40 min內(nèi)就可以達(dá)到10 cm的定位精度,這是由于BDS-3的加入為BDS帶來(lái)更多的可觀測(cè)衛(wèi)星,而且BDS-3衛(wèi)星中大多為MEO衛(wèi)星,為BDS提供了良好的幾何構(gòu)型。

3 結(jié) 論

本文根據(jù)MGEX觀測(cè)站數(shù)據(jù),綜合評(píng)估BDS-2和BDS-3的數(shù)據(jù)質(zhì)量,對(duì)比分析BDS-2和BDS-2/3的靜態(tài)PPP精度和收斂速度,得到以下結(jié)論:

(1) 觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量方面,在SNR上BDS-3的表現(xiàn)優(yōu)于BDS-2,在MP誤差方面,與BDS-2相比,BDS-3的表現(xiàn)較優(yōu),并且沒(méi)有觀測(cè)到明顯的系統(tǒng)偏差,在兼容互操作頻點(diǎn)上BDS-3的SNR和MP表現(xiàn)也較優(yōu)于GPS;但在衛(wèi)星可見(jiàn)性和PDOP值方面,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示BDS-3的表現(xiàn)差于BDS-2,在一些歷元下BDS-3的衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)不足4顆,其衛(wèi)星空間幾何構(gòu)型較差,PDOP值在各測(cè)站中均有較大波動(dòng),而BDS-2/3衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)和PDOP值都得到明顯改善。

(2) 靜態(tài)PPP性能方面,BDS-2在E、N、U方向定位精度平均為3.9、3.6、7.0 cm,BDS-2/3在E、N、U方向平均為2.3、1.3、4.8 cm,相比于BDS-2分別提高41%、64%、31%;收斂時(shí)間方面,BDS-2在E、N、U方向上平均收斂時(shí)間分別為73.1、69.0、73.3 min,BDS-2/3的收斂時(shí)間相比于BDS-2從80 min左右縮短至40 min左右,大約提高50%,在E、N、U方向上平均為28.2、25.5、38.0 min。相比于BDS-2,加入BDS-3衛(wèi)星后能顯著提升BDS靜態(tài)PPP精度和收斂速度。

隨著未來(lái)BDS精密產(chǎn)品精度的提高,BDS的PPP精度和收斂時(shí)間都將得到進(jìn)一步提升。