李春光， 顏虎斌， 梁愛鴻， 韓 艷， 周旭輝

(長(zhǎng)沙理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410114)

隨著大跨度橋梁建設(shè)的持續(xù)發(fā)展，主梁跨徑不斷突破。隨著跨徑的不斷增大，大跨度橋梁結(jié)構(gòu)愈發(fā)呈現(xiàn)出輕柔、低阻尼的特性，并且對(duì)風(fēng)的作用更敏感。渦激振動(dòng)是大跨度橋梁中一種常見的風(fēng)致振動(dòng)現(xiàn)象，氣流繞經(jīng)鈍體表面時(shí)將產(chǎn)生規(guī)律性的旋渦脫落，主梁結(jié)構(gòu)承受周期性氣動(dòng)力變化并誘發(fā)結(jié)構(gòu)共振，結(jié)構(gòu)振動(dòng)又對(duì)旋渦脫落形成某種反饋機(jī)制，使振動(dòng)出現(xiàn)限幅現(xiàn)象[1]，因此渦振是在低風(fēng)速時(shí)易發(fā)生且具有自激和強(qiáng)迫雙重性質(zhì)的一種限幅振動(dòng)。盡管渦振不像顫振、馳振那樣具有發(fā)散性質(zhì)，不會(huì)直接造成毀滅性破壞，但結(jié)構(gòu)構(gòu)件在常遇低風(fēng)速下發(fā)生大幅渦振會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)使用壽命及行車安全造成威脅[2]，也會(huì)誘發(fā)拉索參數(shù)共振等氣動(dòng)不穩(wěn)定性。因此，探究渦振發(fā)生的內(nèi)在機(jī)理及如何有效抑制渦激共振成為大跨度橋梁風(fēng)致振動(dòng)控制領(lǐng)域的一個(gè)重要課題。

美國(guó)Old Tacoma橋在扭轉(zhuǎn)顫振發(fā)散前出現(xiàn)過低風(fēng)速的渦激共振[3]；巴西Rio-Niteroi橋、日本Trans-Tokyo Bay橋、中國(guó)西堠門大橋都曾觀測(cè)到明顯的豎彎渦振[4-7]；2020年中國(guó)的虎門大橋及鸚鵡洲長(zhǎng)江大橋也出現(xiàn)過大幅渦振現(xiàn)象。大跨度橋梁渦振控制通常采取優(yōu)化主梁氣動(dòng)外形的方式來改變氣流在結(jié)構(gòu)表面的繞流形態(tài)，從而提高主梁結(jié)構(gòu)的氣動(dòng)穩(wěn)定性。抑制主梁渦振的氣動(dòng)措施一般包括在斷面上設(shè)置抑流板、風(fēng)嘴、分流板、導(dǎo)流板、穩(wěn)定板等，或?qū)χ髁焊綄傺b置如欄桿、人行道、檢修車軌道等的位置和形狀作出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整[8]。目前，針對(duì)具體的主梁截面類型已找到合適的氣動(dòng)措施來抑制風(fēng)致振動(dòng)，由于針對(duì)流固耦合振動(dòng)認(rèn)識(shí)的局限性，尚不能對(duì)渦振及抑振機(jī)理給出定量、清晰的解釋。

目前，通過理論分析、風(fēng)洞試驗(yàn)及數(shù)值模擬，國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者在研究渦振機(jī)理方面作出了許多有益的探索。Nagao等[9]通過煙霧法和測(cè)壓法從微觀上研究了欄桿形狀及高度對(duì)前緣剪切流變化及渦振性能的影響，認(rèn)為欄桿能誘發(fā)主梁渦振且大部分欄桿會(huì)放大豎彎渦振響應(yīng)。許福友等[10-11]和郭增偉等[12]通過表面測(cè)壓法分析了箱梁表面壓力分布及壓力時(shí)頻特性，發(fā)現(xiàn)抑流板能破壞箱梁上表面氣流分離再附區(qū)域的強(qiáng)烈脈動(dòng)及局部氣動(dòng)力與渦激氣動(dòng)力的相關(guān)性，有效抑制了渦振。Kwok等[13]在研究了雙箱梁間隙寬度對(duì)表面壓力及旋渦脫落的影響時(shí)，測(cè)量了昂船洲大橋雙箱梁在不同間隙寬度和風(fēng)攻角下的表面壓力分布，通過對(duì)局部壓力進(jìn)行時(shí)頻特性分析，揭示了雙箱梁之間的影響機(jī)理。程怡等[14]通過風(fēng)洞試驗(yàn)及計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(computational fluid dynamics，CFD)數(shù)值模擬研究了中央穩(wěn)定板對(duì)分體箱梁渦振性能的影響，表明上、下中央穩(wěn)定板改變槽中旋渦的運(yùn)動(dòng)方式及下游箱梁表面壓強(qiáng)，從而改變主梁渦振響應(yīng)，且豎向渦振振幅隨上、下穩(wěn)定板高度增加先變好再變差。Li等[15]利用流場(chǎng)可視化技術(shù)分析了π形梁在不安裝風(fēng)嘴等氣動(dòng)措施下的穩(wěn)定性，發(fā)現(xiàn)兩邊主梁距梁外緣越寬，π形梁氣動(dòng)穩(wěn)定性越好。Kubo等[16]利用CFD大渦模擬方法研究了水平隔流板對(duì)π形梁渦振抑制機(jī)理，表明一定寬度水平隔流板會(huì)誘發(fā)扭轉(zhuǎn)渦振，但大部分情況下增加水平隔流板寬度能提高邊主梁的氣動(dòng)穩(wěn)定性。李歡等[17]結(jié)合風(fēng)洞試驗(yàn)和CFD數(shù)值模擬分析了隔流板和穩(wěn)定板對(duì)π型主梁施工狀態(tài)渦振性能的影響。

綜上所述，以往的研究多數(shù)針對(duì)箱型截面梁探究各種氣動(dòng)措施對(duì)渦振性能的影響，對(duì)邊主梁渦振機(jī)理的研究多是通過主梁簡(jiǎn)化二維模型的CFD數(shù)值模擬開展，少有學(xué)者采用表面測(cè)壓風(fēng)洞試驗(yàn)來實(shí)測(cè)探究穩(wěn)定板對(duì)邊主梁渦振的抑振機(jī)理，尤其當(dāng)邊主梁斜拉橋作為特殊的管道輸送通道，橋面有輸送裝置干擾時(shí)，穩(wěn)定板對(duì)其渦振性能影響的研究鮮有報(bào)道。為此，本文以某大跨度帶式輸送機(jī)邊主梁斜拉橋?yàn)檠芯勘尘?，通過測(cè)壓測(cè)振節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)，對(duì)比模型表面流場(chǎng)特征，分析氣動(dòng)力的時(shí)頻特性，揭示了邊主梁斷面中下穩(wěn)定板對(duì)渦振的抑振機(jī)理。

1 風(fēng)洞試驗(yàn)概況

1.1 工程概況及結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析

本文依托的工程背景為某跨河帶式輸送機(jī)廊道邊主梁斜拉橋，全橋總長(zhǎng)486 m,跨徑布置為(44+64+270+64+44)m，主梁為高1.5 m的鈍體邊主梁，橋面上布置了雙向帶式輸送機(jī)，輸送機(jī)全橋通長(zhǎng)布置。主梁斷面及橋型布置如圖1所示。

圖1 工程背景橋型圖(cm)Fig.1 Bridge pattern of engineering background (cm)

基于大型有限元計(jì)算軟件ANSYS分析斜拉橋主梁自振特性，邊主梁及橋塔采用BEAM188空間梁?jiǎn)卧M，拉索采用LINK10單元模擬，帶式輸送機(jī)、欄桿等二期恒載通過MASS21質(zhì)量點(diǎn)單元模擬，橋梁有限元模型如圖2(a)所示，橋梁的自振特性如表1所示。對(duì)應(yīng)的一階正對(duì)稱豎彎、扭轉(zhuǎn)振型，分別如圖2(b)和圖2(c)所示。

表1 橋梁自振特性Tab.1 Natural vibration characteristics of bridge

圖2 橋梁有限元模型及振型示意圖Fig.2 The dynamical characteristic of bridge and vibration mode diagram

1.2 試驗(yàn)布置

主梁節(jié)段模型測(cè)振、測(cè)壓試驗(yàn)在長(zhǎng)沙理工大學(xué)大型邊界層風(fēng)洞試驗(yàn)室高速段中進(jìn)行，如圖3所示。高速段主要尺寸為寬4 m×高3 m×長(zhǎng)21 m，風(fēng)速范圍為0～48.0 m/s，均勻流場(chǎng)試驗(yàn)紊流度小于0.5%。主梁的幾何外形及細(xì)部構(gòu)造對(duì)渦激共振影響顯著，為盡可能模擬主梁上各構(gòu)造的細(xì)節(jié)，同時(shí)考慮橋梁斷面雷諾數(shù)的影響，在試驗(yàn)允許的條件下應(yīng)盡可能選擇大比例模型試驗(yàn)，則試驗(yàn)結(jié)果越接近實(shí)際橋梁結(jié)構(gòu)抗風(fēng)的結(jié)果。綜合考慮模型幾何外形、質(zhì)量以及風(fēng)洞條件等因素，最終確定該橋主梁節(jié)段模型的幾何縮尺比為1∶20。

圖3 主梁節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)Fig.3 The sectional model wind tunnel test

主梁模型長(zhǎng)度取L=1.540 m，寬度B=0.606 m,高度H=0.075 m。主梁節(jié)段模型骨架采用不銹鋼框架制作，外衣采用雕刻機(jī)精細(xì)制作，不銹鋼框架提供模型的整體剛度，外衣保證模型與實(shí)橋的幾何外形相似。模型兩端采用密度較小的木膠合板作為端板，保證了端部條件及主梁二元流特性。主梁上的人行道護(hù)欄、輸送帶采用ABS板雕刻機(jī)精細(xì)制作，并模擬了護(hù)欄的形狀和透風(fēng)率。模型主要參數(shù)如表2所示。

表2 模型主要試驗(yàn)參數(shù)Tab.2 Parameters of the section model

節(jié)段模型渦激共振試驗(yàn)在均勻流場(chǎng)中進(jìn)行，攻角測(cè)試范圍取0°，±3°。風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果表明原設(shè)計(jì)方案在各攻角均未出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)渦激共振，但豎彎渦激共振響應(yīng)均十分劇烈，渦振振幅均方根均遠(yuǎn)超抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范。由于原斷面-3°攻角的響應(yīng)振幅最不利，因此，后續(xù)工況均在-3°攻角下展開?；谝延醒芯砍晒?，梁底下穩(wěn)定板對(duì)邊主梁渦振性能具有較好的控制效果，選擇1～3道下穩(wěn)定板進(jìn)行試驗(yàn)，不同工況下穩(wěn)定板布置示意圖，如圖4所示。

表3 氣動(dòng)措施工況布置Tab.3 Arrangement of aerodynamic measures

圖4 穩(wěn)定板布置示意圖Fig.4 The position of lower stabilizers

在節(jié)段模型跨向中部布置一圈測(cè)壓孔測(cè)量斷面各位置的脈動(dòng)壓力，根據(jù)模型的外形和儀器測(cè)試通道的限制，沿?cái)嗝婀膊贾?2個(gè)測(cè)壓孔，測(cè)點(diǎn)布置如圖5所示。表面壓力采用美國(guó)PSI公司生產(chǎn)的DSM300電子壓力掃描閥，采樣頻率330 Hz,采樣時(shí)間為60 s。采用德國(guó)米依公司激光位移計(jì)測(cè)量模型的振動(dòng)響應(yīng)，采樣頻率500 Hz,利用澳大利亞TFI公司的Cobra眼鏡蛇探針測(cè)試來流風(fēng)速。

圖5 斷面測(cè)壓點(diǎn)布置及編號(hào)Fig.5 Layout and IDs of pressure taps on cross section

2 測(cè)振試驗(yàn)結(jié)果

-3°攻角下四種工況豎彎渦激共振響應(yīng)均方根隨風(fēng)速變化的曲線，如圖6所示。橫坐標(biāo)為折減風(fēng)速U/fB，U為來流風(fēng)速，f為模型振動(dòng)頻率，B為模型寬度。從圖6可知，工況1原設(shè)計(jì)斷面產(chǎn)生了劇烈的豎向渦激共振，豎向渦振鎖定折減風(fēng)速區(qū)間為U/fB=1.21～1.87(對(duì)應(yīng)實(shí)橋風(fēng)速為7.94～12.24 m/s)，最大振幅折減風(fēng)速為U/fB=1.80(對(duì)應(yīng)實(shí)橋風(fēng)速為11.76 m/s)。最大振幅約為規(guī)范允許振幅的2.85倍；對(duì)于工況2，在梁底中央布置1道穩(wěn)定板后渦振現(xiàn)象削弱，豎彎渦振鎖定折減風(fēng)速區(qū)間為U/fB=1.29～1.87，起振風(fēng)速略大于工況1原設(shè)計(jì)斷面，最大振幅約為工況1的0.75，因此說明下穩(wěn)定板對(duì)抑制主梁渦振是有利的；對(duì)于工況3，在梁底1/4位置布置兩道穩(wěn)定板更進(jìn)一步降低了主梁的渦振振幅，最大振幅約為工況1的0.37；對(duì)于工況4，布置3道下穩(wěn)定板能大幅削弱主梁的渦振響應(yīng)，只在U/fB=1.38～1.71(對(duì)應(yīng)實(shí)橋風(fēng)速為9.03～11.20 m/s)范圍內(nèi)發(fā)生了微幅渦振，振幅遠(yuǎn)低于規(guī)范允許值，因此說明增設(shè)3道下穩(wěn)定板對(duì)抑制主梁的渦振是非常有利的。

圖6 -3°攻角豎彎渦振響應(yīng)Fig.6 Heaving VIV response at -3° attack angle

3 節(jié)段模型測(cè)壓試驗(yàn)分析

主梁節(jié)段模型測(cè)壓能反映主梁的表面脈動(dòng)氣動(dòng)力分布，在二自由度測(cè)振測(cè)壓系統(tǒng)中，研究不同穩(wěn)定板工況時(shí)主梁氣動(dòng)力的演變特性，對(duì)脈動(dòng)氣動(dòng)力的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、頻域特性及局部氣動(dòng)力與總體氣動(dòng)力的相關(guān)性進(jìn)行分析，從而探究穩(wěn)定板對(duì)帶輸送機(jī)邊主梁橋的抑振機(jī)理。

3.1 各測(cè)點(diǎn)壓力系數(shù)均值

模型表面各測(cè)點(diǎn)的壓力系數(shù)均值可反映氣流的分離和再附情況，模型主梁和輸送機(jī)表面各測(cè)點(diǎn)壓力系數(shù)均值，其橫坐標(biāo)為測(cè)點(diǎn)編號(hào)，如圖7和圖8所示。測(cè)點(diǎn)壓力系數(shù)定義為

(1)

式中：Pi為第i個(gè)測(cè)點(diǎn)的壓力；Pr為參考點(diǎn)靜壓；ρ為空氣密度；Ur為來流風(fēng)速。

圖7 主梁表面壓力系數(shù)均值對(duì)比Fig.7 Comparison of mean values of surface pressure coefficients of girder

圖8 輸送機(jī)表面壓力系數(shù)均值對(duì)比Fig.8 Comparison of mean values of surface pressure coefficients of belt conveyor

由圖7(a)可知，工況1原始斷面壓力系數(shù)均值沿上表面迎風(fēng)側(cè)端部測(cè)點(diǎn)依次減小，在6#測(cè)點(diǎn)達(dá)到最小值，表明氣流在風(fēng)嘴上表面拐角處發(fā)生分離，在欄桿外側(cè)形成弱負(fù)壓中心，氣流在經(jīng)過欄桿后，在其與輸送帶之間的區(qū)域發(fā)生再附。氣流遇到模型拐角、欄桿和輸送帶時(shí)分離再附十分顯著，在遇到輸送帶鈍體時(shí)氣流發(fā)生顯著分離，上表面前部(9#～17#測(cè)點(diǎn))均處于負(fù)壓的包裹之中，而在迎風(fēng)側(cè)輸送帶的影響下，其底部形成小負(fù)壓中心，對(duì)于輸送帶底部部分，其正下方的11#測(cè)點(diǎn)壓力系數(shù)最小，而整個(gè)負(fù)壓包裹區(qū)域中14#測(cè)點(diǎn)負(fù)壓系數(shù)最小，說明輸送帶造成兩個(gè)負(fù)壓中心。隨后上表面后部(18#～25#測(cè)點(diǎn))壓力系數(shù)均值為正值，氣流流經(jīng)上表面在此處發(fā)生再附，而后分離在背風(fēng)側(cè)風(fēng)嘴處形成負(fù)壓。對(duì)于加不同數(shù)目穩(wěn)定板斷面，上表面的壓力系數(shù)總體趨于一致，這是由于上表面的氣動(dòng)外形一致，只有背風(fēng)側(cè)風(fēng)嘴壓力系數(shù)存在輕微變化，表明工況2、工況3氣流分離位置推后，氣流在此處發(fā)生分離，工況4的整個(gè)上表面后部均處于氣流再附區(qū)域。

由圖7(b)可知，各工況的平均風(fēng)壓系數(shù)在下表面后半部分存在顯著差異，表明不同數(shù)目穩(wěn)定板僅對(duì)主梁下表面后半部分的氣流分離與再附產(chǎn)生影響。對(duì)于工況1，下表面前部風(fēng)嘴處風(fēng)壓系數(shù)均值在61#～58#測(cè)點(diǎn)急劇下降，表明氣流在此處發(fā)生分離，下表面測(cè)點(diǎn)(59#～32#)均被負(fù)壓包裹，其中57#～49#測(cè)點(diǎn)壓力系數(shù)基本穩(wěn)定，處于“空泡”狀態(tài)。各工況下表面上游風(fēng)壓系數(shù)均值基本一致，下游變化顯著；對(duì)于工況2，下中央布置1道穩(wěn)定板，其后部(47#～40#測(cè)點(diǎn))流場(chǎng)在穩(wěn)定板影響下，壓力系數(shù)絕對(duì)值較工況1明顯下降，后部40#～37#測(cè)點(diǎn)的壓力系數(shù)絕對(duì)值逐漸減小，36#～32#測(cè)點(diǎn)基本保持穩(wěn)定；工況3在下底面1/4處布置兩道穩(wěn)定板，較工況2能再一次降低渦振響應(yīng)，平均風(fēng)壓系數(shù)均值在51#～50#及45#～42#區(qū)域存在明顯降低，一定程度上改變了下表面旋渦的狀態(tài)，改善主梁的渦振；與工況3相比，工況4多布置一道梁底中央的穩(wěn)定板，在48#測(cè)點(diǎn)后部壓力系數(shù)均值發(fā)生突變，破壞了中部規(guī)律的旋渦脫落，三道穩(wěn)定板破壞了下底面氣流的分離，提高了主梁的氣動(dòng)穩(wěn)定性。穩(wěn)定板道數(shù)變化對(duì)主梁渦振響應(yīng)的影響表明：邊主梁渦振響應(yīng)敏感區(qū)域?yàn)橹髁合卤砻嬷胁?、后部，穩(wěn)定板能有效降低梁底中下游風(fēng)壓系數(shù)絕對(duì)值和改變下游風(fēng)嘴處氣流的分離與再附。

由圖8可知，橋面上游輸送帶S1在不同工況下均未出現(xiàn)明顯的改變，與主梁上表面前部風(fēng)壓系數(shù)未改變的特征保持一致，而下游輸送帶S2在穩(wěn)定板作用下風(fēng)壓出現(xiàn)規(guī)律性的變化，氣流在輸送帶底面上的再附較為明顯，輸送帶S2表面風(fēng)壓系數(shù)均值的變化，影響著氣流在下游風(fēng)嘴處的再附。圖8(a)表明輸送帶S1表面大部分區(qū)域處于負(fù)壓的包裹中，6#～18#測(cè)點(diǎn)壓力系數(shù)基本穩(wěn)定，處于“空泡”狀態(tài)，表面風(fēng)壓未隨其半圓形外形變化，表明氣流在橋面遇到輸送帶鈍體發(fā)生了穩(wěn)定的分離；圖8(b)中工況1輸送帶S2上表面(2#～18#測(cè)點(diǎn))及底面(25#～19#測(cè)點(diǎn))壓力系數(shù)大小呈現(xiàn)降低趨勢(shì)，在增設(shè)穩(wěn)定板工況下，輸送帶上表面壓力系數(shù)大小均有一定程度降低，底面處氣流呈現(xiàn)在臨界狀態(tài)變化，表明不同道數(shù)穩(wěn)定板改變了上表面氣流在下游輸送帶S2處及風(fēng)嘴處的分離和再附。

3.2 各測(cè)點(diǎn)壓力系數(shù)均方差

在主梁風(fēng)致振動(dòng)中，壓力系數(shù)均值提供渦激共振靜力部分，而動(dòng)荷載由壓力脈動(dòng)部分提供。脈動(dòng)壓力均方差能反映模型表面各測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)的強(qiáng)弱，不同工況下主梁表面壓力系數(shù)均方差的對(duì)比，如圖9所示。由圖9(a)可知，工況1原斷面的主梁上表面上游風(fēng)嘴拐角處(4#～6#測(cè)點(diǎn))、上表面前部(8#～17測(cè)點(diǎn))和下游風(fēng)嘴處(28#～31#測(cè)點(diǎn))出現(xiàn)較強(qiáng)烈脈動(dòng)，而這些區(qū)域是氣流分離再附變化強(qiáng)烈的地方，因此可以說明這些區(qū)域是引起主梁豎向渦振的重要區(qū)域；工況2、工況3能降低上表面的壓力脈動(dòng)，但是無法抑制主梁渦振響應(yīng)；工況4上表面的壓力系數(shù)均方差降低至0.05，主梁渦振得以抑制。由圖9(b)可知，工況1主梁壓力脈動(dòng)最強(qiáng)烈的區(qū)域(43#～36#測(cè)點(diǎn))出現(xiàn)，說明此負(fù)壓區(qū)域氣流發(fā)生強(qiáng)烈變化，主梁渦激共振響應(yīng)主要源自下表面后部區(qū)域的壓力脈動(dòng)貢獻(xiàn)。與工況1相比，下表面后部的脈動(dòng)隨著穩(wěn)定板數(shù)目的增加而逐漸減少，主梁渦振性能逐步提高。對(duì)于工況4，增設(shè)3道下穩(wěn)定板能完全抑制主梁渦振響應(yīng)，上、下表面壓力脈動(dòng)基本消失，表明穩(wěn)定板能提高邊主梁渦振穩(wěn)定性，此對(duì)邊主梁橋抑制渦振提供重要指導(dǎo)。

圖9 主梁表面壓力系數(shù)均方差對(duì)比Fig.9 Comparison of standard deviations of surface pressure coefficient of girder

不同工況下輸送帶表面壓力脈動(dòng)的變化，如圖10所示。由圖10(a)可知，輸送帶S1表面總體脈動(dòng)較低，峰值區(qū)域出現(xiàn)在離橋面較近的S1底面,并且脈動(dòng)大小隨穩(wěn)定板數(shù)量的增加而逐漸降低；由圖10(b)可知，輸送帶S2靠近上游區(qū)域的脈動(dòng)較為強(qiáng)烈，但是梁底穩(wěn)定板對(duì)其表面脈動(dòng)影響較小。

不同梁底穩(wěn)定板工況對(duì)輸送帶表面壓力脈動(dòng)的影響表明穩(wěn)定板對(duì)上游氣流的旋渦脫落抑制效果較強(qiáng)，但輸送帶表面總體脈動(dòng)不強(qiáng)，安裝梁底穩(wěn)定板對(duì)輸送帶表面風(fēng)壓沒有明顯改變，輸送帶通過間隔布置在橋面上的支架立柱與主梁連接，其對(duì)主梁的氣動(dòng)力不是沿橋均布，故后續(xù)分析中不考慮輸送帶表面氣動(dòng)力對(duì)主梁的渦激氣動(dòng)力的影響。

圖10 輸送機(jī)表面壓力系數(shù)均方差對(duì)比Fig.10 Comparison of standard deviations of surface pressure coefficient of belt conveyor

3.3 各測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)壓力功率譜

測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)壓力功率譜能反映脈動(dòng)的頻率特征，各測(cè)點(diǎn)部位與總體的關(guān)系可通過比較單個(gè)測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)壓力功率譜與模型振動(dòng)功率譜。上、下表面代表性測(cè)點(diǎn)(6#、40#)的功率譜圖，如圖11所示。由圖11可知，工況1原設(shè)計(jì)斷面6#、40#測(cè)點(diǎn)的卓越頻率與主梁自振頻率一致，這說明渦振發(fā)生時(shí)，結(jié)構(gòu)的振動(dòng)對(duì)周圍流場(chǎng)造成影響，模型周圍的氣流分離與再附的頻率被逐步鎖定；工況2在梁底中央布置一道穩(wěn)定板，雖然模型振幅有一定削減，但脈動(dòng)壓力頻率依然鎖定在主梁自振頻率處；工況3、工況4的6#、40#測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)壓力主頻一定程度偏離模型自振頻率，其功率譜振幅明顯降低，表明穩(wěn)定板數(shù)目及其布置位置對(duì)渦振響應(yīng)有不同程度的抑制作用。

各測(cè)點(diǎn)在不同工況下的卓越頻率。對(duì)在最大振幅風(fēng)速下的各測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)壓力時(shí)程作頻譜分析，選取最大振幅幅值下的頻率即為卓越頻率，如圖12所示。由圖12可知，工況1～工況3模型表面各測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)壓力功率譜卓越頻率均鎖定在模型自振頻率附近，模型出現(xiàn)渦振“拍”的特征；工況4模型周向測(cè)點(diǎn)的周期性脈動(dòng)遭到破壞，但大部分測(cè)點(diǎn)依然鎖定為約5.643 Hz，其他測(cè)點(diǎn)表現(xiàn)出低頻脈動(dòng)特性，由圖6可知工況4依然存在輕微的渦振響應(yīng)，表明斷面周向較低的脈動(dòng)無法集中足夠的能量，因此極大程度降低模型豎彎渦振響應(yīng)。

圖11 上、下表面代表測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)壓力功率譜Fig.11 Power spectrum of fluctuated pressure of representative pressure measurement points on the upper and lower surfaces

圖12 各測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)壓力卓越頻率對(duì)比Fig.12 Excellent frequency comparison of fluctuate pressure at measuring points

3.4 各測(cè)點(diǎn)局部氣動(dòng)力與總體渦激氣動(dòng)力的相關(guān)性

結(jié)構(gòu)表面局部壓力與總體渦激力的相關(guān)性可綜合反映兩者的頻率和相位特征。通過表面測(cè)壓得到了各測(cè)點(diǎn)的壓力時(shí)程，將各測(cè)點(diǎn)壓力與其代表面積的乘積，減去均值得到各測(cè)點(diǎn)局部氣動(dòng)力，將局部氣動(dòng)力對(duì)模型周向進(jìn)行壓力積分得到模型總體氣動(dòng)力。需要注意的是，通過壓力積分得到的總體氣動(dòng)力未包括欄桿、皮帶機(jī)等構(gòu)件的氣動(dòng)力。模型表面各測(cè)點(diǎn)局部氣動(dòng)力與總體渦激氣動(dòng)力的相關(guān)性通過相關(guān)系數(shù)反映，定義相關(guān)系數(shù)

(2)

式中：pi為模型i號(hào)測(cè)點(diǎn)處的局部氣動(dòng)力；P為模型周向各測(cè)點(diǎn)壓力積分得到的斷面總體氣動(dòng)力；σpi和σP為局部和總體氣動(dòng)力的標(biāo)準(zhǔn)差；Cov(pi,P)為局部與總體氣動(dòng)力的協(xié)方差。

相關(guān)系數(shù)的取值范圍為[-1,1],其正負(fù)表示兩者相關(guān)的方向，數(shù)值大小表示兩者相關(guān)的程度。Cor=1,分布?xì)鈩?dòng)力與總體氣動(dòng)力同相相關(guān)；Cor=0，分布?xì)鈩?dòng)力與總體氣動(dòng)力不相關(guān)；Cor=-1，分布?xì)鈩?dòng)力與總體氣動(dòng)力反相相關(guān)。上、下表面分布?xì)鈩?dòng)力與總體氣動(dòng)力的相關(guān)系數(shù)的對(duì)比，如圖13所示。

由圖13(a)可知，對(duì)于工況1原斷面，上表面中部(7#～25#測(cè)點(diǎn))相關(guān)系數(shù)均大于0.7，局部氣動(dòng)力與總體氣動(dòng)力具有很強(qiáng)的相關(guān)性，上表面前部(1#～6#測(cè)點(diǎn))表現(xiàn)較好的正相相關(guān)，后部(26#～31#測(cè)點(diǎn))出現(xiàn)較強(qiáng)的負(fù)相相關(guān)性，上表面相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值均大于0.3，整體表現(xiàn)出強(qiáng)烈的正相相關(guān)；對(duì)于工況2、工況3，上表面前中部測(cè)點(diǎn)局部氣動(dòng)力與總體氣動(dòng)力沒有變化，后部(26#～31#測(cè)點(diǎn))相關(guān)性略有改變，上表面整體依然表現(xiàn)強(qiáng)烈的正相相關(guān)；工況4梁底布置三道穩(wěn)定板斷面，上表面各測(cè)點(diǎn)局部與總體氣動(dòng)相關(guān)性均被破壞，同時(shí)相關(guān)系數(shù)均小于0.43。因此可知上表面中部和后部相關(guān)性被完全破壞是渦激共振被抑制的重要因素。

由圖13(b)可知，工況1下表面中前部(59#～49#測(cè)點(diǎn))相關(guān)系數(shù)接近1，表現(xiàn)強(qiáng)烈的正相關(guān)。中部(47#～44#測(cè)點(diǎn))出現(xiàn)較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)，后部(40#～36#測(cè)點(diǎn))又表現(xiàn)良好的正相關(guān)性；工況2梁底中央布置一道下穩(wěn)定板，穩(wěn)定板后部區(qū)域(47#～44#測(cè)點(diǎn))在穩(wěn)定板的“保護(hù)”作用下負(fù)相關(guān)變?yōu)檎嚓P(guān)，其他測(cè)點(diǎn)的相關(guān)性變化不明顯，表明梁底中部相關(guān)性的改變是渦振響應(yīng)降低的重要影響因素；工況3在梁底布置兩道1/4處穩(wěn)定板，中部區(qū)域相關(guān)性降低而后部區(qū)域(43#～38#測(cè)點(diǎn))相關(guān)性明顯提高；工況4在梁底布置三道穩(wěn)定板，下底面的中后部(43#～40#測(cè)點(diǎn))相關(guān)性略有增強(qiáng)，其余測(cè)點(diǎn)的相關(guān)性均被破壞，渦振響應(yīng)被抑制。由此可知，主梁下表面前部和中部氣動(dòng)相關(guān)性的破壞是梁底安裝穩(wěn)定板抑制渦振的機(jī)理所在。

圖13 局部氣動(dòng)力與總體氣動(dòng)力相關(guān)系數(shù)對(duì)比Fig.13 Comparison of correlation coefficient of local aerodynamic force and total aerodynamic force

3.5 各測(cè)點(diǎn)局部氣動(dòng)力對(duì)總體渦激氣動(dòng)力的貢獻(xiàn)

局部氣動(dòng)力對(duì)模型總體渦激力的貢獻(xiàn)取決于壓力脈動(dòng)大小和其與總體渦激力的相關(guān)性，表面各測(cè)點(diǎn)局部氣動(dòng)力對(duì)總體渦激力的貢獻(xiàn)表達(dá)為

Caero-i=CσiCor(pi,P)

(3)

式中：Cσi為i號(hào)測(cè)點(diǎn)局部脈動(dòng)壓力均方差系數(shù)；Cor(pi,P)為測(cè)點(diǎn)局部氣動(dòng)力與總體渦激氣動(dòng)力的相關(guān)系數(shù)；Caero-i為i號(hào)測(cè)點(diǎn)局部氣動(dòng)力對(duì)總體渦激氣動(dòng)力的貢獻(xiàn)。

上、下表面各測(cè)點(diǎn)局部氣動(dòng)力與總體渦激氣動(dòng)力貢獻(xiàn)系數(shù)的對(duì)比，如圖14所示。由圖14(a)可知，工況1上表面中部對(duì)總體氣動(dòng)力貢獻(xiàn)較大，后部與下游風(fēng)嘴區(qū)域?qū)傮w氣動(dòng)力起抑制作用；對(duì)于工況2、工況3，上表面各測(cè)點(diǎn)的貢獻(xiàn)都有所降低；工況4斷面，各區(qū)域的相關(guān)系數(shù)及壓力脈動(dòng)均被大幅削減，渦振響應(yīng)控制在較低水平。由圖14(b)可知，工況1中前部、后部及風(fēng)嘴處局部氣動(dòng)力對(duì)總體貢獻(xiàn)較大，后部區(qū)域出現(xiàn)貢獻(xiàn)最大峰值(主要是該區(qū)域強(qiáng)烈的壓力脈動(dòng)和較強(qiáng)的相關(guān)性)，其他區(qū)域表現(xiàn)對(duì)模型氣動(dòng)力的抑制作用；對(duì)于工況2～工況3，原斷面貢獻(xiàn)強(qiáng)烈的區(qū)域貢獻(xiàn)系數(shù)隨穩(wěn)定板道數(shù)的增加依次降低，主梁渦振響應(yīng)得以削減，但是無法完全抑制渦振響應(yīng)；工況4斷面，下表面后部相關(guān)系數(shù)雖然較大，但各測(cè)點(diǎn)局部壓力脈動(dòng)得到極大削減，因此氣動(dòng)力較小，渦激共振被抑制。

圖14 局部氣動(dòng)力對(duì)總體渦激氣動(dòng)力的貢獻(xiàn)Fig.14 Contribution of local aerodynamic force and total aerodynamic force

4 結(jié) 論

針對(duì)依托工程橋面帶式輸送機(jī)邊主梁斜拉橋方案，本文通過主梁節(jié)段模型測(cè)振、測(cè)壓試驗(yàn)，研究了上部結(jié)構(gòu)存在大鈍體結(jié)構(gòu)時(shí)邊主梁在不同數(shù)目梁底穩(wěn)定板作用下的渦振性能，得到如下結(jié)論：

(1) 依托工程邊主梁設(shè)計(jì)斷面在0°，±3°攻角均出現(xiàn)強(qiáng)烈的豎向渦激共振現(xiàn)象，且在-3°攻角渦振響應(yīng)更加劇烈。氣流在上表面欄桿及輸送帶處發(fā)生強(qiáng)烈分離和再附，較強(qiáng)的壓力脈動(dòng)和相關(guān)性對(duì)渦激共振的發(fā)生提供了動(dòng)力，下表面前部和后部區(qū)域局部氣動(dòng)力和總體氣動(dòng)力具有強(qiáng)相關(guān)性，同時(shí)壓力脈動(dòng)的峰值出現(xiàn)在下表面后部區(qū)域，這些區(qū)域貢獻(xiàn)的渦激力造成主梁發(fā)生劇烈的豎向渦激共振。

(2) 穩(wěn)定板氣動(dòng)措施一定程度上改變了下游輸送帶表面壓力系數(shù)、上游輸送帶表面壓力脈動(dòng)略有降低，但輸送帶表面總體脈動(dòng)較低，對(duì)主梁總體氣動(dòng)力影響不明顯，因此主梁渦振響應(yīng)的降低主要來源于其上、下表面氣動(dòng)力的變化。

(3) 于梁底中央布置一道穩(wěn)定板和梁底布置兩道1/4處穩(wěn)定板，上、下表面壓力脈動(dòng)隨著穩(wěn)定板道數(shù)的增加而降低，在穩(wěn)定板的破壞下，下表面中部及后部的相關(guān)性有不同程度的改變，導(dǎo)致局部氣動(dòng)力對(duì)總體氣動(dòng)力的貢獻(xiàn)降低，因此可以大幅抑制渦振。

(4) 在梁底布置三道穩(wěn)定板，促進(jìn)氣流在上、下表面下游風(fēng)嘴處再附，同時(shí)大幅削弱了壓力脈動(dòng)，上、下表面大部分測(cè)點(diǎn)局部氣動(dòng)力與總體氣動(dòng)力的相關(guān)性被破壞，渦激共振被有效控制。