沈惠杰， 張 濤， 湯智胤， 郁殿龍

(1. 海軍工程大學 動力工程學院，武漢 430033；2. 國防科技大學 裝備綜合保障技術(shù)重點實驗室，長沙 410073)

船舶空調(diào)通風管路系統(tǒng)在工作過程中不可避免地產(chǎn)生空氣噪聲，嚴重影響著船員的身心健康，成為船舶設計制造中亟待解決的重要課題之一[1-2]。

空調(diào)通風管路系統(tǒng)噪聲降噪屬于空氣管路噪聲問題，其傳統(tǒng)降噪方法是無源消聲技術(shù)[3-6]。如針對管路系統(tǒng)的動力元件(風機、壓縮機等)的噪聲譜，分析噪聲的生成原因、變化規(guī)律，進而改良結(jié)構(gòu)、優(yōu)化設計或加裝消聲器等，減小噪聲，但無源消聲方法往往僅對高頻噪聲有效，對低頻噪聲不易取得好的效果。有源消聲，又稱主動噪聲控制，它是基于聲波的相干原理，產(chǎn)生與噪聲幅值相同、相位相反的聲波，二列波相消干涉以減小管道噪聲[7-8]。由于有源消聲能有效地控制低頻噪聲而引起眾多減振降噪研究者的青睞。但由于噪聲聲波的幅值、相位都會隨時發(fā)生變化，從而要求主動噪聲控制器必須是自適應和實時的，導致控制算法計算量大、系統(tǒng)復雜度高、可靠性不高，且控制頻帶較窄，難以在實際系統(tǒng)中實現(xiàn)實時控制?？照{(diào)通風管路系統(tǒng)低頻空氣噪聲的寬帶消減始終是一個頗具挑戰(zhàn)性的難題。

近年來，凝聚態(tài)物理領域聲子晶體和聲學超材料等新概念、新理論在減振降噪領域的應用探索[9-11]，為空調(diào)通風管路系統(tǒng)空氣噪聲的治理提供了一條新的思路。聲子晶體、聲學超材料的典型結(jié)構(gòu)特征是人工結(jié)構(gòu)單元在基體中有序排列而形成聲學周期結(jié)構(gòu)[12]。經(jīng)過適當設計的周期結(jié)構(gòu)可以獲得低頻彈性波/聲波帶隙，從而實現(xiàn)“小尺寸控制大波長”，打破了低頻噪聲控制技術(shù)瓶頸。譬如，Liu等[13]和張振方等[14]先后將小體積擴張室引入管道周期結(jié)構(gòu)設計，從而獲得了可以控制聲波傳播的低頻帶隙，利用帶隙頻率范圍內(nèi)的聲波/彈性波衰減特性達到低頻降噪目的。Richoux等[15]將Helmholtz共鳴器周期引入一維波導管，研究了其低頻消聲特性和非線性因素對帶隙的影響。這些著作對聲子晶體、聲學超材料在管路系統(tǒng)的低頻減振降噪進行了積極的探索研究，不過大部分的工作停留在理論分析和數(shù)值分析階段，試驗設計研究和測試工作相對較少。本文試驗設計了周期附加Helmholtz消聲器的空調(diào)通風管路，并對該周期管路的聲學性能進行仿真分析。進一步，對試驗管路的消聲性能進行了試驗測試，從試驗上驗證了周期管路帶隙特性對低頻空氣聲傳播的控制效果，為空調(diào)通風管路系統(tǒng)低頻噪聲治理提供解決思路。

1 管路結(jié)構(gòu)設計及其聲學特性

本文所設計的Helmholtz消聲器周期管路結(jié)構(gòu)示意圖，如圖1所示。它由Helmholtz消聲器沿空調(diào)通風管路軸向方向等間隔布置，形成一維周期管路結(jié)構(gòu)。Helmholtz消聲器的頸管開有螺紋，如圖1(b)所示，可通過圖1(c)中的螺紋孔座安裝于周期管路單元上；周期管路單元由開有內(nèi)、外螺紋的圓柱鋼管(即空調(diào)通風管路)和螺紋套筒通過螺紋配合安裝形成，如圖1(c)所示。圓柱鋼管上等距焊接多個螺紋孔座，該螺紋孔座的內(nèi)螺紋與頸管的外螺紋配合；螺紋孔座還備有旋塞，當不安裝Helmholtz共振腔時，可用旋塞將周期管路單元上的螺紋孔座開口關閉。

圖1 Helmholtz消聲器周期管路結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Sketch of the periodic pipe with Helmholtz mufflers attached periodically

當Helmholtz消聲器以一定的間隔距離在空調(diào)通風管路安裝形成周期管路后，空調(diào)通風管路可視為聲子晶體或聲學超材料中的“基體”，而Helmholtz消聲器則視為人工結(jié)構(gòu)單元，即共振單元。這樣的周期結(jié)構(gòu)在聲波入射激勵下，可使共振單元的聲學諧振與空調(diào)通風管路內(nèi)的長波聲波相互耦合共振，引起聲能耗散，阻礙聲波向下游管路傳播，形成聲波帶隙[16]。

以圖2和圖3的算例為例，闡述所設計周期管路的聲波傳播特性。計算中Helmholtz消聲器的頸管半徑rn、長度ln和共振腔半徑rm、長度lm分別選取為：rn=22.5 mm，ln=54 mm，rm=79.5 mm，lm=140 mm，空調(diào)通風管路半徑rp為50.5 mm。實際中，管路軸向上不可能安裝無限多的消聲器形成理想周期結(jié)構(gòu)，只能安裝數(shù)目有限的消聲器。考慮到后繼試驗測試中數(shù)據(jù)線長度限制，我們假定空調(diào)通風試驗管路上安裝了3個Helmholtz消聲器，即周期單元個數(shù)為3個，研究該周期單元數(shù)目下周期管路的聲傳播特性。

圖2 不同晶格常數(shù)下周期管路的聲傳遞損失Fig.2 Sound transmission loss of the periodic pipe under different lattice constants

圖2所示為不同晶格常數(shù)下周期管路的聲傳遞損失(transmission loss，TL)曲線，圖中實線、虛線和點劃線分別對應Helmholtz消聲器的安裝間距(即晶格常數(shù))lp分別為40 cm，60 cm和80 cm三種情況。計算采用COMSOL有限元商業(yè)仿真軟件建立周期管路有限元模型，仿真計算這幾種情況下Helmholtz消聲器周期管路的聲傳遞損失特性。從圖2可以看出，當lp=40 cm時，在所關注的頻率范圍內(nèi)出現(xiàn)了一條聲傳播低頻衰減帶隙：122～194 Hz，該頻帶內(nèi)減噪量(noise reduction，NR)在5 dB以上，最大衰減量達80 dB；當lp增加為60 cm時，噪聲衰減量在5 dB以上的頻帶范圍為116～173 Hz，最大衰減值84 dB；這兩種情況的噪聲衰減峰值位置均位于141 Hz附近；當lp進一步增大到80 cm時，除了在衰減峰值附近有消聲帶隙外，在較高頻率范圍還出現(xiàn)了第二條帶隙，這兩條帶隙頻率范圍分別約為：105～165 Hz和195～260 Hz。可見，在這三種晶格常數(shù)下，周期管路在頻率141 Hz附近均有聲傳播低頻衰減帶隙出現(xiàn)，帶隙噪聲衰減量在5 dB以上的帶寬可達55 Hz及以上，噪聲最大衰減量在70 dB以上。隨著lp的增大，該帶隙會稍向低頻移動，但其最大聲衰減量位置基本不變，始終處于共振峰位置。事實上，此帶隙即所謂的局域共振帶隙(resonant gap, RG)，它的形成機理遵循局域共振帶隙機理，即周期結(jié)構(gòu)中的各個“共振單元”在入射聲波激勵下產(chǎn)生諧振并與“基體”長波行波相互作用誘導所致[17]。該帶隙中心頻率主要取決于單個共振單元(Helmholtz消聲器)的共振頻率fH。對于此處的共振單元，其共振頻率可由式(1)計算獲得

(1)

式中：LH=ρlne/Sn和CH=Vm/ρc2分別為Helmholtz消聲器的聲抗和聲容；lne為頸管的修正長度[18]；ρ和c分別為消聲器內(nèi)介質(zhì)密度和聲速；Vm和Sn分別為Helmholtz共振腔的體積和頸管橫截面積。由該式可得到上述參數(shù)下該Helmholtz消聲器的共振頻率fH為141 Hz，這與圖中局域共振帶隙最大衰減峰值相一致。由式(1)可以知道，改變晶格常數(shù)并未能調(diào)節(jié)共振頻率值，因此，局域共振帶隙在不同晶格常數(shù)下其帶隙基本保持不變。此外，圖2中當lp取為80 cm時，在所計算頻率范圍內(nèi)還出現(xiàn)了第二條帶隙，此帶隙對聲傳播抑制效果較第一條帶隙較弱，它即布拉格帶隙(bragg gap, BG)，其形成原因可以歸結(jié)為周期管路中各個周期單元間的入射波、反射波和傳遞波之間相互耦合，并在某些頻段內(nèi)產(chǎn)生相消干涉從而阻止相應頻率的聲波往下游管路傳播。該帶隙遵循布拉格散射帶隙機理，其帶隙頻率滿足布拉格條件

(2)

式中，n為第n條布拉格帶隙。在上述參數(shù)下，獲得第一條布拉格帶隙中心頻率fB,1為212 Hz，這與圖中布拉格帶隙頻率位置基本相符。進一步調(diào)節(jié)布拉格條件或共振單元的共振參數(shù)，可使布拉格帶隙和局域共振帶隙相互靠近，并在一定條件下，這兩種帶隙的帶邊相互接合，形成一個超寬帶隙，謂之為耦合帶隙(coupled gap, CG)。布拉格帶隙和局域共振帶隙的精確耦合為

fH=fB,n

(3)

不失一般性，增大晶格常數(shù)，使布拉格帶隙向低頻移動，如圖3所示。當lp=121.34 cm時，Helmholtz消聲器的共振頻率fH與第一條布拉格帶隙的布拉格條件fB, 1相等，此時兩種條帶隙剛好相互耦合，在低頻域形成一條超寬強衰減耦合帶隙：90～200 Hz，如圖中陰影區(qū)域所示。該帶隙可使原來聲衰減量本不大的布拉格帶隙的聲衰減能力得到顯著的增強，同時，共振帶隙的最大消聲峰值會有所減小。不過，整條耦合帶隙頻率范圍內(nèi)對噪聲傳播的衰減均處于一個較高的水平，且?guī)掃h比耦合前的任一條帶隙寬度寬得多，差不多等于兩條帶隙寬度之和。因此，利用耦合帶隙控制空調(diào)通風管路系統(tǒng)的低頻噪聲傳播，頻帶將更寬廣，效果將更為顯著。

圖3 晶格常數(shù)變化下周期管路中布拉格帶隙和局域共振帶隙的耦合Fig.3 The couple of Bragg and locally-resonant gaps achieved by changing the lattice constant

2 試驗測試與結(jié)果討論

管路可按照相對于聲音來源方向和測試管路的位置分別命名為上游管路和下游管路，測試管路上、下游側(cè)可分別看成兩個獨立聲學系統(tǒng)。對于安裝消聲器的管路系統(tǒng)的消聲性能評價標準最常用的有噪聲衰減量、插入損失(insertion loss，IL)和傳遞損失等幾種[19-21]。其中，噪聲衰減量定義為消聲器進口截面聲壓級與出口截面聲壓級之差，也稱為減噪量，其表達式為

NR=10lg(Ii)-10lg(Io)

(4)

式中，Ii和Io分別為測試管路上、下游側(cè)的聲功率。插入損失則定義為在管路下游某聲壓測試點在接入消聲器前后的聲壓級差值，如下

IL=10lg(IP)-10lg(IM)

(5)

式中，IM和IP分別為安裝消聲器時和不安裝消聲器時管路出口的聲功率。對于周期管路的聲傳播特性測試，可將周期管路(即測試管路)視為一個消聲元件整體，在周期管路兩端安裝阻抗管、聲傳感器、揚聲器和管端邊界，如圖4所示。將所設計的Helmholtz消聲器周期管路放置于圖中虛線框內(nèi)。布置在上游管一端的揚聲器用以發(fā)射掃頻信號。聲信號采集及激勵系統(tǒng)由含任意波形信號發(fā)生器的B & K 7700 Pulse軟件及3560C型多分析儀硬件采集前端、2732立體聲功率放大器、4260阻抗管、以及頻響匹配精度較高的4187型傳聲器構(gòu)成。PULSE軟件用于輸出穩(wěn)態(tài)高斯白噪聲信號至2732功率放大器，信號經(jīng)過發(fā)大后驅(qū)動4206T內(nèi)置揚聲器發(fā)出聲音，4187傳聲器在相應測量位置拾取聲音信號并輸入至3560C型多分析儀采集前端，并將信號采集前端的聲信號輸入PULSE 軟件計算得到聲傳感器位置的聲功率級。若是基于雙傳聲器傳遞函數(shù)法，該阻抗管的有效測量頻段為50～6.4 kHz。由于試驗場地和條件限制，本試驗采用減噪量和插入損失來考察所設計周期管路的消聲效果，測試原理圖見圖4。

圖4 管路噪聲傳遞特性測試原理示意圖Fig.4 Sketch map of the test method for noise transmitting in the piping system

圖5所示為試驗加工制造的周期管路實物照片，圖中，Helmholtz消聲器的頸管半徑rn、長度ln和共振腔半徑rm、長度lm及空調(diào)通風管路半徑rp均與圖2、圖3保持一致。周期管路上開有多個螺紋孔座，這樣，Helmholtz消聲器可以在主管路上按不同的間隔安裝布置，研究不同晶格常數(shù)下的消聲性能。圖6給出的是試驗周期管路在幾中不同布置間距下的減噪量曲線。

圖5 試驗管路圖Fig.5 Experimental picture of the noise test

由于測試條件限制，管路軸向上不可能安裝無限多的消聲器形成理想周期結(jié)構(gòu)，只能安裝數(shù)目有限的消聲器，因此試驗中只考慮安裝3個Helmholtz消聲器的空調(diào)通風管路。

圖6中三角形點劃線、圓點點劃線和實線分別對應以下三種工況：①消聲器與阻抗管以及消聲器間的間距分別為lp1=24 cm，lp2=40 cm，lp3=40 cm和lp4=24 cm，如圖所示；②lp1=66 cm，lp2=63 cm，lp3=60 cm和lp4=66 cm；③lp1=36 cm，lp2=103 cm，lp3=100 cm和lp4=17 cm。理論上，對于理想周期結(jié)構(gòu)，要求每兩個Helmholtz消聲器的間距l(xiāng)p能夠保持一致。但由于試驗管路加工精度和周期管路單元兩端套筒寬度的影響，使Helmholtz消聲器間的間距難以保持一致。因此，后兩種工況下，消聲器間的間距不是嚴格相等的，而是有些誤差。這個安裝誤差的影響將在下文中進行分析。

觀察圖6可以看出，在上述幾種不同安裝間距下，布置了3個Helmholtz消聲器的空調(diào)通風管路系統(tǒng)(近似有限周期管路)在所關注低頻域均有聲傳播衰減帶隙出現(xiàn)。

圖6 試驗測得幾種不周期間距下試驗管路的減噪量曲線Fig.6 Noise reduction curves of the experimental pipe with various installing spaces

譬如，當消聲器間安裝間距l(xiāng)p=40 cm時，有一個低頻消聲帶隙出現(xiàn)，該帶隙頻率范圍約為108～180 Hz，最大衰減量達60 dB，消聲峰值位于140 Hz附近；當間距進一步增大時，如圖6中圓點點劃線所示，局域共振帶隙兩邊帶邊頻率略向低移偏移，不過消聲峰值位置基本保持不變；當消聲器間的間隔增大到足夠大時，如圖中實線所示的情況時，不僅出現(xiàn)了布拉格帶隙，而且此時的布拉格帶隙下帶邊基本和局域共振帶隙的上帶邊相接壤，形成一個比前兩種工況更寬的消聲帶。分別將圖6中的三條曲線與圖2、圖3中相對應的曲線對比，可見試驗所測與數(shù)值仿真計算結(jié)果基本一致，但也存在一定的偏差，如第一種工況：lp=40 cm時，數(shù)值仿真的帶隙頻率范圍是122～194 Hz，消聲峰位置為141 Hz；而實測的結(jié)果是108～180 Hz，消聲峰位置為140 Hz。造成這個偏差的原因，筆者認為主要有兩個方面：一是加工誤差；二是測試環(huán)境誤差。加工誤差主要是加工的消聲器尺寸與數(shù)值仿真計算的尺寸難以完全一致，而且每個消聲器的尺寸也略有些不同。測試環(huán)境誤差則是因為數(shù)值仿真計算的環(huán)境為一個標準大氣壓和15 ℃下的管道完美輻射邊界條件，而試驗測試時的氣壓和溫度與該標準環(huán)境有出入。而且測試用的阻抗管管端雖然加了吸聲材料，但與理想邊界條件尚有差距。值得一提的是，Helmholtz消聲器間的間距由于加工誤差，沒有嚴格相等。這在下文中將會重點分析這個間距誤差對管路系統(tǒng)消聲特性帶來的影響。

理論計算與試驗所測雖有誤差，但大體的帶隙頻率范圍基本一致，參數(shù)調(diào)節(jié)變化規(guī)律相同，且消聲峰值誤差也只有1 Hz，誤差值不大，可以接受?？梢哉f試驗測試結(jié)果較為有力的驗證了聲學周期管路的消聲設計原理。

進一步測試所計周期管路的插入損失。插入損失考慮了消聲器和管道系統(tǒng)的源阻抗及負載阻抗等特性影響，可以反映裝置消聲器前后的綜合消聲效果。試驗中，先測得安裝Helmholtz消聲器周期管路下游管路聲傳感器的聲功率級IM(ω)，再將周期管路上的消聲器去掉，測試同樣管路在未安裝消聲器情況下游管路傳感器的聲功率級IP(ω)，通過式(5)計算即可得到周期管路的插入損失。由于測試試驗條件限制，測試未考慮介質(zhì)流動的工況。雖然介質(zhì)流動對Helmholtz消聲器的消聲效果有一定的削弱作用，但消聲器基本能保持其原本的消聲特性。測試中選取消聲器安裝間距較大的兩種工況進行測量：①lp1=56 cm，lp2=83 cm，lp3=80 cm和lp4=36 cm；②lp1=36 cm，lp2=103 cm，lp3=100 cm和lp4=17 cm，即圖6中實線所對應工況。測試結(jié)果如圖7所示，圖7中星點線和圓點線分別對應這兩種間距工況下的聲插入損失。

圖7 試驗測得周期試驗管路的插入損失曲線Fig.7 Transmission losses for the experimental periodic pipe

從圖7中星點線可以看出，在該安裝間距下，周期管路在低頻域出現(xiàn)了兩個聲傳播衰減帶隙：104～164 Hz和176～224 Hz，它們分別為局域共振帶隙和布拉格帶隙。由布拉格條件知道，當周期管路中兩消聲器間的間隔增加時，布拉格帶隙將向低頻移動，如圖中圓點線所示。在該參數(shù)條件下布拉格帶隙的下帶邊與局域共振帶隙的上帶邊已經(jīng)相互接合，形成耦合帶隙：106～216 Hz，其帶寬達到118 Hz。帶隙頻率范圍與圖6的帶隙基本吻合，所觀察到的結(jié)果與圖6高度一致。這再一次檢驗了該周期管路對低頻噪聲傳播控制的有效性和測試結(jié)果的正確性。帶隙耦合使周期管路布拉格帶隙的噪聲衰減量上有較大的增加，拓寬了噪聲強衰減頻帶，從而提高了整個周期管路在低頻域的消聲效果。不過，圖7中的耦合帶隙不算真正的完美(理想)耦合帶隙，因為試驗中的Helmholtz消聲器布置間距未能達到理論預測的精確耦合條件：121.43 cm，導致本次試驗未能獲得圖3所呈現(xiàn)的完美(理想)耦合帶隙。這也是后續(xù)工作需要改進的地方。

圖6與圖7中低頻段(50 Hz以下)的測試曲線出現(xiàn)了一些振蕩，與理論預測有一定偏差。分析認為，這是由于阻抗管測量的頻率范圍和阻抗管本身的結(jié)構(gòu)尺寸有關，且測試管路末端與測量室之間沒有嚴格隔開，測量室亦不是消聲室，存在低頻環(huán)境噪聲，影響了這一頻段管路聲傳播特性曲線的測量。所幸設計的周期管路結(jié)構(gòu)其聲波帶隙基本在100 Hz以上。因此，低頻段的測量條件限制尚未影響到本文的聲波帶隙試驗驗證。

圖8所示為有限周期和近似有限周期管路的聲傳遞損失曲線，計算采用有限元模型仿真計算，選擇圖7中的兩種工況對比分析。先看第一種情況：3個消聲器間距離分別為80 cm和83 cm時近似有限周期管路的聲傳遞損失與晶格常數(shù)為80 cm時周期管路的聲傳遞損失，分別對應圖中的圓點線和實線。近似有限周期管路其中一個消聲器安裝間距比周期管路的晶格常數(shù)80 cm大3 cm，從而導致其布拉格帶隙的帶邊頻率略微向低移偏移，不過，總體上對帶隙位置、寬度、衰減程度的影響微乎其微。再看第二種情況，也是近似有限周期管路的其中一個消聲器安裝間距比周期管路的晶格常數(shù)大3 cm，如圖中星點線與虛線所示。對比這兩條曲線可以看出，這樣的一個誤差值對絕大部分頻率對應的聲壓級沒有明顯的影響，不過對局域共振帶隙和布拉格帶隙相鄰的帶邊頻率稍有影響。這是因為帶隙在耦合過程中，參數(shù)越是接近精確耦合條件，帶邊頻率對參數(shù)變化越是敏感。而此時的晶格常數(shù)已經(jīng)較為接近兩種帶隙的精確耦合條件，所以稍有影響。不過，影響的帶邊頻率偏移量大約在10 Hz以內(nèi)，筆者認為這樣的誤差可以接受，因為影響僅局限于兩種帶隙相接壤的頻率范圍。當然這種誤差在設計之初應當盡量避免。

圖8 有限周期和近似有限周期管路的聲傳遞損失Fig.8 Transmission losses for an finite ideal periodic pipe and a finite sub-periodic experimental pipe

3 結(jié) 論

本文設計了頸管端開有螺紋的Helmholtz消聲器和開有多個螺紋孔座的空調(diào)通風管路。通過頸管螺紋主管路螺紋孔座的匹配安裝，可以形成不同晶格常數(shù)(周期單元長度)的周期管路。對該周期管路的聲傳播特性仿真計算研究發(fā)現(xiàn)，設計的周期管路存在可使聲波傳播發(fā)生衰減的局域共振帶隙和布拉格帶隙。局域共振帶隙位置主要取決于單個共振單元的共振頻率，而布拉格帶隙位置則主要取決于晶體常數(shù)大小。當Helmholtz消聲器布置間距增大時，可使布拉格帶隙向低頻移動并與局域共振相互接合，形成超寬低頻帶隙，即耦合帶隙。耦合帶隙使布拉格帶隙的噪聲衰減能力得到較大的增強，從而有效展寬了噪聲強衰減頻帶，提高周期管路在低頻域的消聲效果。進一步，對該周期管路的噪聲衰減量和插入損失進行試驗測試，測試結(jié)果證實了周期管路中局域共振帶隙和布拉格帶隙的存在，觀察到了兩種帶隙位置在安裝間距調(diào)節(jié)下的耦合帶隙。帶隙頻率范圍與有限元模型仿真計算結(jié)果基本一致，參數(shù)調(diào)節(jié)變化規(guī)律相同，試驗測試結(jié)果較有力的驗證了聲學周期管路的消聲設計原理。最后，分析了加工制造誤差對聲波帶隙的影響和提出后續(xù)試驗中應避免的問題。總之，試驗結(jié)果和仿真計算結(jié)果兩方面有力說明了利用帶隙特性進行空調(diào)通風管路低頻噪聲傳播控制的有效性和可行性，可為現(xiàn)代船舶空調(diào)通風管路系統(tǒng)低頻噪聲的治理提供技術(shù)支撐。