孫麗華，張琳，孫會琴，郭英軍，李爭，郭天亮

（河北科技大學電氣工程學院，河北 石家莊 050000）

開關(guān)磁阻電機（switched reluctance motor，SRM）由于其穩(wěn)定性高，適合在惡劣環(huán)境中工作等優(yōu)勢成為最具潛力的車用電動機。傳統(tǒng)電動汽車-開關(guān)磁阻電機系統(tǒng)有兩個電能分配裝置，分別是由整流器、功率因數(shù)校正（power factor correction，PFC）電路組成的充電裝置，和用于電動機驅(qū)動的功率變換器。性能優(yōu)越的功率變換器具有快速勵磁和退磁功能，控制元件數(shù)量少、集成度高，同時各相繞組相互獨立，具有良好的穩(wěn)定性和容錯能力的特點。

目前有很多文獻研究了不同的功率變換器拓撲結(jié)構(gòu)。文獻[1]提出的一種在不對稱半橋前端加入額外的DC-DC變換器的拓撲結(jié)構(gòu)可以實現(xiàn)靈活充電，但是增加的電感和電容元件降低了功率密度，增加了電路的復雜程度。文獻[2]提出的具有電池充電功能的公共開關(guān)式功率變換器拓撲提高了集成度，但由于各相共用一個開關(guān)管，各相繞組無法獨立工作，容錯性能差。文獻[3]提出的新型變換器將電源系統(tǒng)和驅(qū)動系統(tǒng)融為一體，并且通過升壓斬波電路提升了系統(tǒng)的性能，但Boost電路的動態(tài)響應很難滿足電機在高速時的要求。文獻[4]提出的用于電動汽車的被動升壓式變換器提高了輸出轉(zhuǎn)矩和系統(tǒng)的效率，但額外的電容電感降低了系統(tǒng)的功率密度和容錯能力。文獻[5]提出的四電平的結(jié)構(gòu)有效地解決了電流拖尾導致的負轉(zhuǎn)矩，特別適合電機的高速運行，而固定的調(diào)制方法使得控制方法復雜。文獻[6]提出的低成本的拓撲結(jié)構(gòu)只能提高續(xù)流時的電壓，但電路容錯性能差，僅適合在工作環(huán)境好的場合。文獻[7]提出的增加雙倍功率開關(guān)管可以減小勵磁電流的上升時間，雖然效果明顯，但大大增加了系統(tǒng)的復雜程度。文獻[8]提出的雙電源的變換器不需要額外的硬件設(shè)備就可以實現(xiàn)電池的靈活充電，但雙電源變換器難以運用在純電動汽車上。文獻[9]提出的低成本的變換器僅需要一個繼電器就可以實現(xiàn)電機驅(qū)動和充電兩種工作模式，卻不能輸出多電平以解決電流拖尾問題。文獻[10]提出的用于電動汽車的拓撲結(jié)構(gòu)增加了半無橋PFC電路，可以實現(xiàn)PFC充電功能，但增加的電氣元件和開關(guān)管增加了系統(tǒng)的成本，并且電路沒有輸出多電平的能力。

本文提出了電動汽車用開關(guān)磁阻電機的集成式功率變換器（integrated power converter，IPC）。在不對稱半橋式功率變換器的基礎(chǔ)上增加前端電路，通過控制前端電路實現(xiàn)了電機驅(qū)動和電池充電的工作模式。在電機驅(qū)動模式下，IPC可以輸出多電平，以解決電流拖尾的問題，并且利用電容器的充放電功能，提升系統(tǒng)的能量比、提高電能的利用率。在電池充電模式下，利用電路原有器件和電機繞組構(gòu)建了整流電路和PFC電路，交流電網(wǎng)經(jīng)過整流和功率因數(shù)校正后給電池充電，實現(xiàn)了在交流充電環(huán)境下的功率因數(shù)校正。將傳統(tǒng)的電動汽車系統(tǒng)的充電裝置和功率變換器融為了一體，提高系統(tǒng)的集成度。

1 傳統(tǒng)的SRM功率變換器

1.1 不對稱半橋式功率變換器

開關(guān)磁阻電機不對稱半橋式功率變換器各相繞組相互獨立，具有良好的穩(wěn)定性和容錯能力[11]，其拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。每相繞組有兩只主開關(guān)和兩只續(xù)流二極管，有三種工作狀態(tài)，以A相為例說明。

圖1 傳統(tǒng)不對稱半橋式功率變換器Fig.1 Traditional asymmetric half bridge power converter

工作狀態(tài)1：勵磁狀態(tài)，開關(guān)管S1和S2導通，電流通過S1和S2給A相繞組勵磁，繞組相電流上升。

工作狀態(tài)2：零電壓續(xù)流狀態(tài)，開關(guān)管S1截止，S2導通，A相繞組電流經(jīng)過S2和D2閉合，繞組兩端電壓為零，由于反電勢的存在，使得電流緩慢下降。

工作狀態(tài)3：續(xù)流狀態(tài)，開關(guān)管S1和S2截止，電機繞組中的磁場儲能以電能的形式通過D1和D2迅速回饋電源，實線強迫換相，A相繞組電流快速下降。

1.2 開關(guān)磁阻電機的數(shù)學模型

忽略開關(guān)管壓降，繞組k電壓平衡方程如下式所示[11]：

式中：Uk為繞組的相電壓；Rk為繞組的等效電阻；ik為繞組的相電流；Ψ為繞組的磁鏈；“+”為勵磁階段；“-”為續(xù)流階段。

電磁轉(zhuǎn)矩方程如下式所示：

式中：Lk為繞組電感；θ為轉(zhuǎn)子位置角。

轉(zhuǎn)子運動方程如下式所示：

式中：J為轉(zhuǎn)動慣量；ω為轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速；B為摩擦系數(shù)；n為電機的相數(shù)；TL為負載轉(zhuǎn)矩。

2 集成式功率變換器的設(shè)計

2.1 集成式功率變換器的拓撲結(jié)構(gòu)

電動汽車正常運行時，電池的電能被IPC分配給電機的各相繞組。當電動汽車駐車充電時，IPC將電能進行整流和功率因數(shù)校正，最后給電池充電?；贗PC的電動汽車系統(tǒng)能量流圖如圖2所示。

圖2 基于IPC的電動汽車系統(tǒng)能量流圖Fig.2 Energy flow diagram of electric vehicle system based on IPC

IPC的拓撲結(jié)構(gòu)如圖3所示，前端電路由繼電器J1和J2、開關(guān)管S01和S02及電容器C2組成。電動汽車正常行駛時，IPC工作在電機驅(qū)動模式，拓撲結(jié)構(gòu)如圖3a所示，此時，繼電器J1連接到M點，J2導通，續(xù)流二極管 D1，D3和 D5與電容器 C2相連。電動汽車駐車充電時，繼電器J1連接到C點、J2斷開，開關(guān)管S1一直處于導通狀態(tài)，S01和S02處于截止狀態(tài)，利用開關(guān)管S3和S5的反并聯(lián)二極管D7和D8與續(xù)流二極管D4和D6組成不可控整流電路；利用A相繞組、開關(guān)管S2和二極管D1組成升壓式PFC電路。IPC工作在充電模式，拓撲結(jié)構(gòu)如圖3b所示。

圖3 IPC在不同模式下的拓撲結(jié)構(gòu)Fig.3 The topology of IPC in different modes

2.2 驅(qū)動模式分析

2.2.1 電壓特性

傳統(tǒng)的功率變換器在電機低速時有良好的性能，在高速運行時，由于反電勢的影響，繞組的相電流延伸到了電感下降區(qū)[12]，由式（2）可以知道，電感對角度的微分為負時會產(chǎn)生制動轉(zhuǎn)矩，如圖4中實線所示。

圖4 不同電壓下的電動機情況Fig.4 Motor conditions at different voltages

為了解決上述會產(chǎn)生制動轉(zhuǎn)矩的問題，對式（1）進一步分析可以得到下式：

由式（4）可知，電流變化率與電壓幅值成正比。如果將電壓的幅值從U1提高到U2，勵磁時，電流快速上升，從而增加了輸出轉(zhuǎn)矩；退磁時，電流快速下降，可以消除制動轉(zhuǎn)矩，達到圖4中虛線所示效果。

2.2.2 電感非線性化

為進一步準確描述電機換相的過程，將線性電感波形進行傅里葉展開，并取其中的平均分量和基波分量可以得到下式[13]：

式中：Lu為最小電感值；La為最大電感值；Nr為轉(zhuǎn)子極數(shù)。

圖5為非線性繞組電感、相電流和M點電位的波形。

圖5 繞組的電感、電流和M點電位的波形Fig.5 Waveforms of inductance，current and potentials of M point

2.2.3 工作方式分析

IPC的工作過程中包括勵磁方式、零電壓續(xù)流方式、快速勵磁方式和快速退磁方式。

在圖5區(qū)間0～θ1內(nèi)，A相繞組單獨導通，采用電流斬波控制限制電流，當電流小于最小波動電流 Δimin時 S01截止，S02，S1和 S2導通，電路工作在勵磁模式增大電流，電流流向如圖6a所示；電流大于Δimax時僅有S2導通，電路工作在零電壓續(xù)流的方式減小電流，電流流向如圖6b所示，此方式維持恒定的轉(zhuǎn)矩。區(qū)間θ1～θ3為換相區(qū)間，在區(qū)間θ1～θ2內(nèi)，S1，S2和 S02截止，S3，S4和S01導通，A相繞組退磁，B相繞組勵磁，此時A相繞組產(chǎn)生很高的感生電勢，一方面給電容C1和C2充電，另一方面給B相繞組建立磁場，電容器C2抬升了M點電位，此時A相繞組電流快速下降，而B相繞組的電流快速上升，進入快速勵磁模式，電流流向如圖6c所示；在區(qū)間θ2～θ3內(nèi)，雖然各開關(guān)狀態(tài)不變，但A相繞組的感生電勢下降至UC1+UC2，電容器C2開始放電，此時由A相繞組、電容器C1和C2共同給B相繞組供電，M點電位開始下降，A相繞組電流快速下降，B相繞組電流快速上升，進入快速退磁模式，電流流向如圖6d所示。轉(zhuǎn)子到θ3之后，電容器放電完畢，使開關(guān)管S01截止，M點電位回到UC1，B相開始電流斬波控制。

圖6 驅(qū)動模式下不同的工作方式Fig.6 Different working states in driving mode

2.3 電容器容量設(shè)計

2.3.1 系統(tǒng)能量比

通過對電路工作過程的分析可知，電容C2儲存了一部分來自繞組反饋的電能，并將該電能利用到下一相的勵磁過程中[14]，電機驅(qū)動系統(tǒng)下輸入能量如下式所示：

式中：“+”表示勵磁時從電源向繞組輸入的電能；“-”表示續(xù)流時繞組向電源反饋的電能。

勵磁時，單位時間內(nèi)電源向電機繞組輸入的電能一部分以磁能的形式儲存在繞組()，另一部分轉(zhuǎn)換為機械能()。續(xù)流時，繞組儲能會反饋給電源。

由于開關(guān)磁阻電機驅(qū)動系統(tǒng)使用非正弦交流電，提出“能量比”的概念代替功率因數(shù)，反映電能利用率，定義能量比EM如下式所示：

式中：P為輸出的有功功率；X為輸入的總電能。

由于電容器C2的儲能作用，減少了反饋回電源的電能，提高了系統(tǒng)的能量比，同時儲存于電容器的電能提高了母線電壓、提升了電機的轉(zhuǎn)矩輸出能力。

2.3.2 電容器參數(shù)估算

電容器C2的容量直接影響驅(qū)動系統(tǒng)性能，容量選擇過大會導致電壓上升速度變慢，使得母線電壓的增量變小。容量過小的電容器的耐壓值往往不能滿足需求。

忽略繞組的內(nèi)阻，根據(jù)圖6d所示電流路徑可以得到電壓方程：

式中：ik為繞組相電流；Vci為電容初始電壓。

假設(shè)初始電流為Io，忽略反電勢項的影響，相電流表達式可以由下式解出：

電容C2的電壓紋波值計算公式如下：

式中：T2為電容C2充電時間。

將式（9）、式（11）代入式（10），可得電容電壓的紋波值如下式所示：

限定紋波值的大小，可得電容器C2的估算公式如下式所示：

2.4 充電模式分析

當電動汽車駐車充電時，IPC可以實現(xiàn)PFC充電功能。圖7為圖3b的等效電路，開關(guān)管S1一直處于導通狀態(tài)，當S2導通時，電流通過整流電路轉(zhuǎn)換為直流電，接著給A相繞組勵磁。當S2關(guān)斷時，整流電路和A相繞組共同給電池充電。以網(wǎng)側(cè)電壓的相位信號為反饋，通過控制開關(guān)管S2，使A相繞組電流跟隨網(wǎng)側(cè)電壓的相位，間接地使網(wǎng)側(cè)電壓和電流同相位，從而可以有效地增大功率因數(shù)。通過對S2進行PWM控制可以實現(xiàn)功率因數(shù)校正功能。

圖7 充電模式下的等效電路Fig.7 Equivalent circuit in charging mode

2.5 繞組復用的限定條件

SRM的繞組作為PFC電路中的電感使用時，需要滿足升壓電路的使用條件，根據(jù)文獻[15]可以得到下式：

式中：Lmin為充電所需最小電感量；Udc為整流電路輸出電壓；Uo為PFC電路輸出電壓；ILM為電感電流最大值；fs為開關(guān)管工作頻率。

當電機繞組作為存儲電感使用時，該A相繞組凸極會吸引轉(zhuǎn)子凸極與之對齊，使得所利用相繞組電感值LA最大，限定條件可以寫為LA≥Lmin。另外，充電時流過繞組的電流有效值不能超過電機運行時的額定電流，否則會燒壞繞組。

參考文獻[15]的電流有效值計算公式，可以得到充電時二極管D1、開關(guān)管S2和A相繞組上電流有效值ID，IS和IL的計算公式[3]為

式中：Vb為電池電壓；UM為交流電壓峰值；IDa為通過二極管電流的平均值；Iac為輸入的電流的有效值。

3 系統(tǒng)的仿真與分析

3.1 仿真系統(tǒng)組成

IPC的控制系統(tǒng)如圖8所示，驅(qū)動模式的控制采用電流和轉(zhuǎn)速的雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)速的誤差信號δω經(jīng)過PI控制器得到參考電流i*，與電流反饋信號相減后得到電流誤差信號δi，經(jīng)過滯環(huán)控制器得到所需占空比，根據(jù)開關(guān)角生成驅(qū)動信號S1～S6。另外，為了防止電容器C2被反向充電，需要在電壓降低到閾值以下時使S01截止，在右側(cè)的虛線框中給出了開關(guān)管S01的開關(guān)邏輯。

圖8 IPC的控制系統(tǒng)框圖Fig.8 IPC control system block diagram

電動汽車充電分為兩個階段，第一階段進行30 A恒流充電，PFC電路輸出電壓會逐漸上升，當電壓達到250 V時進行第二階段的充電，即恒壓充電。將升壓電路輸出電壓與給定電壓的差作為比例積分控制器的輸入，其輸出的i＇A與交流電壓相乘，獲得與交流電壓同相位的繞組參考電流，經(jīng)過比例積分控制生成調(diào)制信號，與載波比較后生成對S2的PWM信號。載波為雙極性的鋸齒波，改變鋸齒波的周期可以改變PWM的頻率。

3.2 仿真系統(tǒng)參數(shù)

SRM在額定電壓下運行，并搭載額定負載（運行電流為額定電流），仿真系統(tǒng)中參數(shù)如下：電機定轉(zhuǎn)子極數(shù)12/8，繞組電阻0.05 Ω，最大電感值2.2 mH，最小電感值0.67 mH，額定功率30 kW，額定電壓250 V，額定電流100 A。

仿真系統(tǒng)充電模式主要計算參數(shù)：1）電池恒流充電時，繞組上的平均電流接近50 A，PFC輸出的平均電流為30 A，即Ioa=30 A；2）電池標稱電壓為200 V，滿負荷電壓為250 V，恒壓充電時的給定電壓250 V，即Uo=250 V；3）充電電壓Uac為220 V/50 Hz，峰值電壓311 V，交流側(cè)電流有效值Iac為45.45 A；4）PFC電路工作在CCM模式，并且開關(guān)管的工作頻率fs=20 kHz；5）電容器C2估算容量約為75 μF左右；6）充電時二極管D1的電流方均根值ID為71 A，開關(guān)管S2的電流方均根值IS為34 A、電感上經(jīng)過電流的方均根值IL為79 A，低于電機的額定電流。電感電流最大值為111 A；7）充電所需最小電感量Lmin為0.093 mH，對齊位置的電感量遠遠大于所需的電感最小量，滿足繞組復用的限定條件。

基于上述計算參數(shù)，選取耐壓300 V，額定電流110 A，最大開關(guān)頻率 25 kHz，MOSFET型號HM3307，反向耐壓250 V，正向電流80 A，肖特基二極管型號MBR60100PT。

3.3 驅(qū)動模式下仿真結(jié)果分析

3.3.1 電容器容量與能量比

仿真測試了估算值C2為75 μF左右不同容量對系統(tǒng)的影響。

表1給出了負載為100 N·m，給定轉(zhuǎn)速為5 000 r/min情況下，電容器容量對母線電壓、可達到的最高轉(zhuǎn)速和最高能量比的影響（容量0代表不對稱半橋式功率變換器）。C2容量為10 μF時，母線的峰值電壓接近600 V，而一般電解電容的耐壓值小于500 V。容量為50 μF時，最高轉(zhuǎn)速約達到4 800 r/min，母線電壓最高達到488 V。C2容量為75 μF時，母線電壓提升不大，轉(zhuǎn)速的提升不明顯。IPC與不對稱半橋功率變換器相比，有效地提升了能量比。綜合分析后，C2的容量選取50 μF。

表1 C2不同容量對系統(tǒng)性能的影響Tab.1 Influence of C2capacity on system performance

3.3.2 驅(qū)動模式下仿真結(jié)果

圖9給出了C2為50 μF時電機的A相電壓、三相電流和合成轉(zhuǎn)矩的波形圖，可以看到每段高電壓的作用時，對應相電流變化速度增快。而在一個周期內(nèi)，高電壓作用時間小于該周期的10%，所以器件的電壓應力并不高。

圖9 電機A相電壓、三相電流和合成轉(zhuǎn)矩的波形Fig.9 waveforms of A phase voltage，three phase current and resultant torque of motor

3.4 充電模式下仿真結(jié)果分析

3.4.1 電感電流仿真結(jié)果

恒壓充電時，如果在電壓信號誤差的絕對值為0.1時，給定的電感電流平均值為50 A，則可以得到比例系數(shù)P的估計值為500，通過工程試湊法，比例系數(shù)最終整定值為524。當開關(guān)頻率為20 kHz，比例系數(shù)P為524時，圖10為充電時電感上電流波形，圖11上下2子圖分別給出了經(jīng)過PFC處理前后的電網(wǎng)側(cè)電壓、電流波形，交流側(cè)電流的總諧波失真（THD）約為11%，功率因數(shù)為0.96。處理前功率因數(shù)低，形成損耗。處理后有效地實現(xiàn)功率因數(shù)校正的功能。

圖10 開關(guān)頻率為20 kHz時的給定和實際的電感電流波形Fig.10 Given and actual inductance current waveforms at 20 kHz

圖11 PFC處理前后交流側(cè)電壓和電流波形的對比圖Fig.11 Comparison of voltage and current waveforms at AC side without PFC and with PFC

3.4.2 電池充電仿真結(jié)果

圖12為電池的荷電狀態(tài)、PFC電路的輸出電壓和充電電流的波形圖，在階段1時，充電電流的平均值維持在30 A左右，PFC電路的輸出電壓逐漸升高，當電壓高于預設(shè)值時進入階段2充電，此時輸出電壓恒定在250 V左右，電流逐漸降低，當電流為零時表示電池已經(jīng)充滿。

圖12 充電階段轉(zhuǎn)換時電池荷電狀態(tài)、PFC電路輸出電壓和充電電流的波形圖Fig.12 Waveforms of battery state of charge，PFC circuit output voltage and charging current during charging stage transition

4 結(jié)論

本文提出了一種新型的集成功率變換器（IPC），同時具有電機驅(qū)動和充電兩種模式。給出驅(qū)動模式下的不同工作方式，分析了電容容量對母線電壓、轉(zhuǎn)速和最高能量比的影響；研究了充電模式中繞組復用的限定條件，實現(xiàn)了具有功率因數(shù)校正的充電的功能，有效地提高了系統(tǒng)的功率因數(shù)。最后測試了電池的充電響應，結(jié)果表明該變換器可以實現(xiàn)先恒流再恒壓的充電方式。仿真結(jié)果說明IPC在電機驅(qū)動和充電時均提高了電源的利用率。