周麗瑩 ，夏昌浩 ，2

（1.三峽大學電氣與新能源學院，湖北 宜昌 443002；2.湖北省微電網工程技術研究中心（三峽大學），湖北 宜昌 443002）

中低壓配電網中無功、負序等負荷潮流往往相互耦合且不斷劇烈變化，導致電網功率因數(shù)偏低、電壓閃變、三相電壓不平衡等多種電能質量問題，引起電網損耗和設備損壞，嚴重影響電力系統(tǒng)經濟穩(wěn)定運行[1-2]。安裝在公共連接點（point of common coupling，PCC）附近的有源電力濾波器（active power filter，APF）、靜止同步補償器（static synchronous compensator，STATCOM）等并聯(lián)補償設備和光伏逆變器等分布式電源設備，通過瞬時無功功率等方法檢測提取其中的無功、負序潮流，可對其進行綜合補償[3-4]，相較于無源補償設備，控制方式更加靈活，響應速度更快[5]。然而，受限于電力電子設備的高昂造價，在實際應用中，安裝容量通常不足以完全補償無功和負序電流[6]。

國內外學者針對有限容量并聯(lián)補償器的電能質量補償問題，提出諸多解決和改善方法。文獻[7-8]提出將光伏并網逆變器等用于電能質量治理，以緩解并聯(lián)補償設備容量不足的狀況，文獻[9]研究了兼具阻抗重塑、電能質量治理功能的并網變流器拓撲及結構，文獻[10-11]提出基于重復控制的多功能并網變流器，提高了對參考電流的跟蹤效果和電能質量補償效果。但是分布式電源并網逆變器首要功能為傳輸有功，有功容量接近額定容量時，其對電能質量影響有限。文獻[12-13]提出低壓配網多臺STATCOM基于協(xié)調控制進行綜合補償?shù)目刂撇呗裕捎谕ㄐ乓约坝嬎阊訒r，實時響應無法保證。但上述文獻都沒有分析綜合補償時負序補償電流相角對負序補償效果的影響，STATCOM的容量潛力未得到充分利用。

為了提高有限容量并聯(lián)補償器的補償效果，文獻[14-15]針對鐵路統(tǒng)一電能質量控制器，將負序補償電流與負荷負序電流的相角差作為新的自由度，求解最優(yōu)補償解，提升負序補償效果。并基于優(yōu)化補償策略提出固定補償裝置的鐵道統(tǒng)一電能質量控制器容量綜合配置方法；文獻[16-17]針對牽引系統(tǒng)中V/v接線的牽引變電所，建立基于電壓不平衡度、功率因數(shù)為約束條件的最優(yōu)補償數(shù)學模型，通過改進粒子群算法對問題進行求解。但以上優(yōu)化補償策略都不適應三相系統(tǒng)。因此有必要對三相系統(tǒng)無功負序綜合補償進行深入研究。

低壓三相系統(tǒng)通常采用STATCOM等三相橋式變流器（three-phase bridge converter，TPBC）治理電能質量。本文針對有限容量的TPBC，提出優(yōu)化綜合補償策略。在相平面上，優(yōu)先確定無功補償電流，通過TPBC橋臂電流約束，求得負序補償電流可行域，通過解析幾何的方法求解負序補償電流最優(yōu)解，提升負序補償效果。最后Matlab的數(shù)值計算結果和PSCAD/EMTDC仿真結果都驗證了所提優(yōu)化綜合補償策略對TPBC補償效果的提升。解析幾何法計算量小，TPBC并不會由于增加了一部分優(yōu)化計算而降低動態(tài)特性。

1 優(yōu)化綜合補償分析與計算

1.1 優(yōu)化綜合補償原理

以感性無功為例分析優(yōu)化綜合補償?shù)脑恚鐖D1所示，相平面上閉合區(qū)域為TPBC負序補償電流向量可行域。

圖1 常規(guī)與優(yōu)化補償電流向量比較示意圖Fig.1 Comparison diagram of conventional and optimized compensation current vector

圖1中，向量OM代表負荷負序電流向量，點M在可行域外，不能被完全補償；為常規(guī)策略下負序補償電流向量，為常規(guī)綜合補償策略下負序補償電流相位，為常規(guī)綜合補償下剩余負序電流向量；為優(yōu)化綜合補償策略下負序補償電流向量，為優(yōu)化綜合補償策略下負序補償電流相位，為優(yōu)化綜合補償策略下剩余負序電流向量。

1.2 求解優(yōu)化綜合補償最優(yōu)解

傳統(tǒng)的優(yōu)化綜合補償數(shù)學模型比較復雜，其中還包含超越方程，無法通過求極值方法直接求解最優(yōu)解。迭代法計算速度較慢，無法滿足實時優(yōu)化求解要求。本文以感性無功電流為例，提出解析幾何與平面規(guī)劃法求解最優(yōu)補償解。

圖2為解析幾何法求最優(yōu)解示意圖。

圖2 解析幾何法求最優(yōu)解示意圖Fig.2 Schematic diagram of optimal solution by analytic geometry

相平面上，目標點M（Ipn，Iqn）與A，B，C，X，Y，Z各點連線同橫軸正方向的夾角為δA，δB，δC，δX，δY，δZ，Ipn與Iqn分別為有功、無功補償電流值?？尚杏蛲獾膮^(qū)域可由線CX，CY，BX，BZ，AZ，AY分割為圖3所示六個部分。由6個夾角對目標點M所屬區(qū)域進行判別，如表1所示。

表1 區(qū)域判據(jù)表Tab.1 Regional criterion table

圖3 負荷負序向量分區(qū)示意圖Fig.3 Diagram of load negative sequence vector partition

圖3中，當目標點位于區(qū)域Ⅰ時，如圖2所示點M1，AM1連線同圓A的交點即為所求最優(yōu)解?？汕蟪鲎顑?yōu)補償解向量OR。當目標點位于區(qū)域Ⅱ時，如圖2所示點M2，CM2連線與圓A交點在圓弧ZY的延長線上，AM2連線與圓C交點在圓弧XY延長線上，可求出最優(yōu)補償向量解。

同理，可解得各區(qū)域最優(yōu)補償向量解，如表2所示。

表2 各區(qū)域最優(yōu)解Tab.2 Optimal solution for each region

1.3 優(yōu)化綜合補償與常規(guī)綜合補償分析比較

兩種綜合補償策略負序補償電流相位如圖4所示。實線表示常規(guī)綜合補償策略下負序補償電流相位始終等于負荷負序電流相位；虛線表示優(yōu)化綜合補償策略下負序補償電流相位與的相角差周期性變化。

圖4 負序補償電流相位對比圖Fig.4 Negative sequence compensation current phase comparison diagram

兩種補償策略效果下的負序剩余度如圖5所示。

圖5 負序電流負序剩余度對比圖Fig.5 Negative sequence current negative sequence residuals comparison diagram

圖5中，實線表示常規(guī)綜合補償策略下負序剩余度Kn_t，虛線表示優(yōu)化綜合補償策略下負序剩余度Kn_o，如圖5所示，除6個交點，優(yōu)化綜合補償?shù)南仑撔蚴Ｓ喽菿n_o都不同程度小于常規(guī)綜合補償下負序剩余度Kn_t。

為了綜合評估優(yōu)化綜合補償策略對補償能力的提升效果，定義負序平均剩余度下降率TRNR滿足下式：

圖6為感性/容性無功補償電流幅值標幺值Iq（pu）∈[0，1]，負荷負序電流標幺值In（pu）∈[0，2]負荷區(qū)間內TRNR的指標示意圖。如圖6所示，負序剩余度平均下降率與無功補償電流幅值有關，Iq（pu）∈（0，1），且設備容量不足以完全補償負序電流時，相較于傳統(tǒng)補償方式，優(yōu)化綜合補償?shù)呢撔蚱骄Ｓ喽染胁煌潭认陆怠?/p>

圖6 負序平均剩余度下降率TRNR示意圖Fig.6 Diagram of negative sequence average residuals decreasing rate TRNR

2 無功、負序檢測及TPBC控制

優(yōu)化綜合補償策略控制框圖如圖7所示，包括電壓鎖相部分、直流側電壓控制部分、無功補償電流計算部分和負序補償電流部分。

圖7 三相橋變流器控制框圖Fig.7 Three-phase bridge converter control block diagram

電壓鎖相部分通過PLL鎖相并計算三相電壓相位。直流側電壓跟蹤部分通過PI控制環(huán)節(jié)計算穩(wěn)壓電流，穩(wěn)定直流側電壓。

無功補償電流計算環(huán)節(jié)無功電流檢測采用ip-iq法，三相電流通過Tabc-pq變換得到ilp，ilq，再經低通濾波器得到直流分量，即為三相電流正序有功、無功電流分量幅值。Tabc-pq變換如下式：

式中：ila，ilb，ilc分別為三相瞬時負荷電流；Ilp，Ilq分別為p-q坐標系有功、無功分量。

ip-iq法僅選用sin（ωt），-cos（ωt）進行計算，在計算過程中不會出現(xiàn)畸變的諧波成分，能夠對負荷中正序無功、負序電流進行準確檢測。

依據(jù)設定的功率因數(shù)或補償要素權重，就可計算無功補償電流。

負序電流檢測計算環(huán)節(jié)中負序電流檢測也采用ip-iq法檢測，經Tabc-dq變換、滑動均值濾波得到負序電流有功分量、無功分量，計算負序電流幅值、相位。最后通過解析幾何法計算得到最優(yōu)負序補償解。其中，綜合優(yōu)化補償算法模塊流程圖如圖8所示。

圖8 解析幾何法求解最優(yōu)解流程圖Fig.8 Flow chart of solving optimal solution by analytic geometry method

無功補償電流、負序補償電流及穩(wěn)壓電流疊加就可得到參考電流。內環(huán)電流跟蹤控制可采用準PR控制，其傳遞函數(shù)如下式所示：

式中：ωc為截止頻率；ω0為基波頻率；Kp，Kr為準PR控制系數(shù)。

準PR控制動態(tài)性能良好，能實現(xiàn)交流正弦信號無靜差跟蹤，準PR控制在諸多文獻已有詳細講解[18-19]，在此不再贅述。

3 仿真結果對比

3.1 系統(tǒng)參數(shù)設置

為了驗證所提TPBC優(yōu)化綜合補償控制策略有效性，基于PSCAD/EMTDC進行次暫態(tài)仿真，分析比較在系統(tǒng)拓撲及參數(shù)相同時，優(yōu)先確定無功補償電流，TPBC不足以對負序完全補償?shù)墓r下，兩種補償策略的負序補償效果。仿真系統(tǒng)參數(shù)如下：電網電壓us=380 V，最大允許相電流幅值Ilim=100 A，結構為三相橋，網測連接電感Lm1=0.6 mH，設備側連接電感Lm2=1 mH，模塊直流電壓Udc=800 V，模塊直流電容Cd=3 000 μF，模塊開關頻率fs=10 kHz。

3.2 補償效果對比

仿真過程中，0.65 s前負荷運行在工況1，0.6 s時刻TPBC開始使能，對無功、負序進行補償，0.65 s負荷切換至工況2，0.7 s負荷切換至工況3。

TPBC常規(guī)綜合補償策略與優(yōu)化綜合補償策略補償效果對比如圖9所示。圖9a為TPBC常規(guī)補償綜合策略補償電流波形圖，圖9b為TPBC優(yōu)化綜合補償策略補償電流波形圖，如兩圖所示，兩種補償策略補償電流幅值都未超過最大允許電流Ilim。圖9c為常規(guī)綜合補償策略下PCC電流波形，圖9d為優(yōu)化綜合補償策略下PCC電流波形。圖9e為無功電流幅值曲線對比圖，圖9f為負序電流幅值曲線對比圖，圖9g為負序電流相位曲線對比圖，其中實線表示負荷電流參數(shù)，緊虛線表示常規(guī)補償策略下PCC處電流參數(shù)，點劃線表示優(yōu)化補償策略下PCC處電流參數(shù)。由圖9e、圖9f可以看出，在相同工況下，無功電流補償相同時，優(yōu)化綜合補償策略負序補償效果更優(yōu)，由圖9g可看出優(yōu)化綜合補償策略下PCC處負序電流相位相較于負荷負序電流，相位發(fā)生了變化。

常規(guī)綜合補償策略和優(yōu)化綜合補償策略下，三種工況穩(wěn)態(tài)時，補償前后負序電流相位和幅值具體數(shù)值如表3所示。

表3 負序電流幅值相位對比表Tab.3 Negative sequence current amplitude and phase comparison table

如圖9g及表3所示，常規(guī)綜合補償策略下PCC處負序電流相位與負荷負序電流相位相等，優(yōu)化綜合補償策略下PCC處負序電流相位與負荷負序電流相位相比，發(fā)生了變化，這也是優(yōu)化綜合補償策略的特點。

如圖9f及表3所示，與常規(guī)綜合補償策略相比，優(yōu)化綜合補償策略下PCC處負序電流更小。由表4可知，優(yōu)化綜合補償策略相較于常規(guī)綜合補償，工況1時，負序剩余度下降率6.3%，工況2時，負序剩余度下降2.9%，工況3時，負序剩余度下降4.6%。驗證了所提優(yōu)化綜合補償策略有效性，驗證了在不增加TPBC任何功率容量的基礎上，優(yōu)化綜合補償策略提高了TPBC設備利用率和補償效果。

圖9 常規(guī)與優(yōu)化補償控制策略仿真對比結果Fig.9 Simulation comparision results of conventional and optimal compensation control strategies

4 結論

本文針對有限容量TPBC無功電流負序電流綜合補償，提出優(yōu)化綜合補償理論，基于解析幾何與平面規(guī)劃思想求解最優(yōu)補償解。分析優(yōu)化補償策略的原理、仿真驗證優(yōu)化綜合補償策略的有效性，并有以下結論：

1）針對有限容量TPBC無功負序電流綜合補償，優(yōu)先確定無功補償電流，在不增加TPBC任何功率容量的基礎上，優(yōu)化綜合補償策略相對于常規(guī)綜合補償策略，提高了負序電流補償效果，提高了TPBC設備利用率。

2）綜合補償策略動態(tài)響應速度主要取決于電氣量檢測的計算延時，在主流數(shù)字信號處理計算速度下，并不會由于增加了一部分優(yōu)化計算而降低動態(tài)特性。

3）對于正序有功、正序無功、負序電流耦合的新能源并網變流器，優(yōu)化綜合補償算法也適用，這也是下階段研究方向。