張慧梅　袁超　慕娜娜　張嬋　路亞妮

摘要：針對寒區(qū)煤礦巷道工程出現(xiàn)的凍融災(zāi)害問題，以凍融煤礦砂巖CT圖像為研究對象，采用中值濾波和直方圖均衡化等技術(shù)對圖像進(jìn)行處理。結(jié)合分形理論，研究分形維數(shù)隨凍融次數(shù)的變化規(guī)律，分析凍融作用下煤礦砂巖的細(xì)觀損傷演化規(guī)律。結(jié)果表明：通過對CT圖像進(jìn)行中值濾波和均衡化等預(yù)處理，可以有效降低圖像噪聲，提高圖像分辨率;隨著凍融次數(shù)的增加，不同截面的CT圖像分形維數(shù)均呈現(xiàn)降低趨勢，且不同凍融次數(shù)下的分形維數(shù)曲線具有相同的波動形式;凍融損傷可分為孔隙率增加導(dǎo)致的有效面積損傷和孔隙空間分布變化引起的結(jié)構(gòu)性損傷，兩者的耦合作用共同導(dǎo)致巖石性能的劣化。從細(xì)觀角度出發(fā)，研究凍融作用下煤礦砂巖的損傷演化規(guī)律，為分形理論在巖石損傷方面的應(yīng)用提供思路。

關(guān)鍵詞：凍融循環(huán);CT圖像;圖像處理;分形維數(shù);損傷演化

中圖分類號：TU 452文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1672-9315（2022）02-0219-08

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2022.0204開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

CT image processing and mesoscopic characteristics

analysis of freeze-thaw rockZHANG Huimei YUAN Chao MU Nana ZHANG Chan LU Yani

（1.College of? Sciences，Xian University of Science and Technology，Xian 710054，China;

2.College of Architecture and Civil Engineering，Xian? University of Science and Technology，Xian? 710054，China;

3.School of Civil Engineering，Hubei Engineering University，Xiaogan 432000，China）Abstract：In order to cope with the freezing and thawing disasters in coal mine roadway engineering in cold areas，CT images of freeze-thaw coal mine sandstones are taken as the research object，and the image processing techniques are adopted? to process images such as median filtering and histogram equalization.With fractal theory in view，the changing law of fractal dimension with the freeze-thaw cycles is discussed，and the meso-damage evolution law of coal mine sandstone under freeze-thaw action is analyzed.The results show that by preprocessing the CT images such as median filtering and equalization，the image noise can be effectively reduced and the image resolution can be improved;with the increasing of freeze-thaw cycles，the fractal dimension of CT images of different cross-sections all show a decreasing trend，and the fractal dimension curves under different freeze-thaw cycles have the same wave form;freeze-thaw damage can be divided into effective area damage caused by increased porosity and structural damage caused by changes in pore space distribution，and the coupling of the two leads to the deterioration of rocks.This article，from a mesoscopic perspective，analyzed the damage evolution law of coal mine sandstone under freezing and thawing，which provides ideas for the application of fractal theory in rock damage.

Key words：freeze-thaw cycle;CT image;image processing;fractal dimension;damage evolution

0引言

“一帶一路”倡議的提出，為中國煤礦行業(yè)提供了新的發(fā)展契機(jī)，隨著開采水平的提高，開采深度不斷增加[1]。相應(yīng)地，季節(jié)性凍融的影響深度和影響范圍也隨之增加，對巷道工程施工，尤其是砂巖巷道的支護(hù)提出了更高的要求。因此，開展凍融循環(huán)作用下煤礦砂巖的力學(xué)特性研究對指導(dǎo)西部寒區(qū)煤礦安全開采至關(guān)重要。

巖石凍融破壞為寒區(qū)工程建設(shè)中的常遇災(zāi)害，針對此問題，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行較為全面的研究，如徐光苗等通過進(jìn)行力學(xué)特性試驗(yàn)，分析不同宏觀力學(xué)參數(shù)與凍融循環(huán)次數(shù)之間的關(guān)系[2];張慧梅等對巖石在凍融循環(huán)作用下的損傷劣化規(guī)律進(jìn)行研究，提出凍融荷載耦合的損傷模型[3-4]。任曉龍等對四川芙蓉白膠煤礦的煤樣進(jìn)行不同溫度下的單軸壓縮試驗(yàn)，研究溫度對煤巖物理力學(xué)性質(zhì)的影響[5]。LUO等通過以輝綠巖為研究對象，進(jìn)行不同次數(shù)的凍融循環(huán)試驗(yàn)，得到其質(zhì)量和P波波速隨凍融作用的變化規(guī)律[6]。KHANLARI等以伊朗的典型紅砂巖為研究對象，進(jìn)行室內(nèi)以及現(xiàn)場的凍融循環(huán)試驗(yàn)，分析其物理力學(xué)性質(zhì)隨凍融次數(shù)的變化情況[7]。ZHANG等通過真實(shí)紅砂巖預(yù)制裂隙的方法，研究不同裂隙幾何特征對巖體強(qiáng)度及裂紋擴(kuò)展演化規(guī)律的影響[8]。

但僅從宏觀角度出發(fā)研究，難以解釋試樣在凍融過程中產(chǎn)生的層狀破裂和片落破壞[9]。為揭示凍融破壞的細(xì)觀機(jī)理，細(xì)觀尺度的研究受到研究人員的重視，如翟成等利用核磁共振，分析凍融作用下煤體孔隙結(jié)構(gòu)特征的變化規(guī)律[10];李杰林等進(jìn)行核磁共振試驗(yàn)，研究了巖石在凍融作用下內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)的損傷特性，分析核磁共振圖譜與凍融循環(huán)次數(shù)之間的關(guān)系[11]。聞名等基于SEM圖像，分析水分及凍融環(huán)境對巖石動態(tài)抗壓強(qiáng)度的影響[12]。在眾多細(xì)觀試驗(yàn)技術(shù)中，計(jì)算機(jī)層析掃描技術(shù)（CT），因其可視化程度高，使用最為廣泛，國內(nèi)楊更社較早地開展相關(guān)試驗(yàn)，并提出了一種采用CT數(shù)描述的凍融損傷模型，實(shí)現(xiàn)對凍融損傷的定量描述[13];劉慧等運(yùn)用CT圖像直方圖技術(shù)，定量分析巖石在凍結(jié)情況下的損傷信息[14]。國際上，ARGANDONA等利用CT檢測技術(shù)對凍融巖樣進(jìn)行斷面掃描，研究不同凍融條件下巖樣的孔隙結(jié)構(gòu)變化規(guī)律[15];PARK和KOCK等則分別利用CT技術(shù)研究火成巖和沉積巖在凍融循環(huán)作用下孔隙擴(kuò)展過程[16-17]。

隨著巖石細(xì)觀試驗(yàn)技術(shù)的成熟和試驗(yàn)裝置的普及，合理的圖像后處理成為決定試驗(yàn)的準(zhǔn)確性關(guān)鍵因素，王超等提出一種基于LBP和GLCM的煤巖圖像特征提取方法，可以實(shí)現(xiàn)巖石表面幾何特征的快速識別[18]。針對CT圖像，張嘉凡等基于改進(jìn)的K均值聚類算法對砂巖CT圖像進(jìn)行閾值分割，實(shí)現(xiàn)凍融巖石橫截面孔隙分布的有效識別[19];張慧梅等則考慮孔隙結(jié)構(gòu)的縱向空間分布，實(shí)現(xiàn)凍融巖石孔隙分布的三維重構(gòu)[20]。

常用的圖像處理技術(shù)多數(shù)以傳統(tǒng)歐氏幾何為基礎(chǔ)，僅通過二維孔隙面積或者三維孔隙體積來描述巖石的凍融損傷程度，無法對巖石孔隙的結(jié)構(gòu)變化特征進(jìn)行描述，巖石分形理論的提出為砂巖孔隙特征定量描述提供新的思路[21]，史宏財(cái)對煤樣進(jìn)行各個溫度預(yù)損傷和三軸聲發(fā)射試驗(yàn)，探討高溫預(yù)損傷后煤巖的力學(xué)行為[22]。

張志鎮(zhèn)等利用壓汞法研究高溫處理后花崗巖樣品的孔隙特征和分形結(jié)構(gòu)特征[23]。王秀娟等利用分形理論，計(jì)算得到煤滲流孔的分形維數(shù)，探討分形維數(shù)與滲透率的關(guān)系[24]。通過引入分形維數(shù)來描述圖像復(fù)雜性特征的方法受到廣泛認(rèn)可，該方法也被用于巖石孔隙幾何特征的研究，但目前已有研究多數(shù)分析特定CT圖像的較多，分析砂巖整個縱向高度分形特征的較少;定性分析的較多，定量描述的較少。

以新鮮采集的煤礦砂巖為研究對象，通過CT掃描試驗(yàn)，獲取掃描試樣在不同凍融循環(huán)次數(shù)下的斷面掃描圖像，經(jīng)預(yù)處理后，得到不同截面分形維數(shù)隨凍融循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律。并通過分形維數(shù)定義一種描述巖石孔隙結(jié)構(gòu)損傷的新型損傷變量，定量地分析不同凍融循環(huán)次數(shù)下煤礦砂巖的損傷演化規(guī)律。

1試驗(yàn)概況

受地理環(huán)境的影響，中國礦區(qū)分布的煤礦砂巖受凍融災(zāi)害影響較多，考慮到研究對象的典型性，筆者依托陜西彬縣和長武縣內(nèi)的煤礦礦井建設(shè)項(xiàng)目，采集一批新鮮的煤礦砂巖樣品。試樣制備完成后，初篩剔除外表明顯缺陷的試件，然后利用聲波檢測儀篩選波速相近的試件進(jìn)行相關(guān)試驗(yàn)，以便于盡可能的排除自身差異性。

1.1凍融循環(huán)試驗(yàn)

依照《工程巖體試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T50266—2013）[25]，凍融試驗(yàn)前先將巖樣置于（105±1）℃的恒溫箱中烘干24 h，然后采用真空飽和儀對巖樣進(jìn)行0.1 MPa條件下的強(qiáng)制飽水。

凍融循環(huán)試驗(yàn)由圖1所示的XMT605快速凍融試驗(yàn)機(jī)完成，試驗(yàn)過程中試樣處于無約束狀態(tài)，按溫度控制凍融循環(huán)時間，巖心溫度由+20 ℃降低到-20 ℃后再重新升溫到+20 ℃為一個凍融循環(huán)。為保證試樣中心溫度達(dá)到設(shè)定值，試驗(yàn)中設(shè)置有控制試樣，內(nèi)置有高精度熱敏電阻溫度傳感器。

通過對試驗(yàn)現(xiàn)象的觀測發(fā)現(xiàn)，凍融次數(shù)較少時，砂巖試樣整體完好，僅表面有零散的顆粒脫落;凍融次數(shù)達(dá)到5次時，大部分砂巖試樣仍能保持完整，有少量試樣表面出現(xiàn)淺裂紋;當(dāng)凍融次數(shù)增加到10次時，試樣表面顆粒開始大量脫落，脫落體多為顆粒狀，表現(xiàn)為剝落破壞;當(dāng)凍融次數(shù)達(dá)到20次時，試樣的破壞形式變化不大，部分試樣表面開始出現(xiàn)片狀脫落;當(dāng)凍融次數(shù)到達(dá)40次時，巖樣的破壞主要仍集中于兩端，主要為嚴(yán)重的層裂破壞，小部分出現(xiàn)了貫穿的橫向裂紋，試件沿著裂紋面逐漸滑移成2個部分，典型的破壞形式如圖2所示。

1.2計(jì)算機(jī)層析掃描（CT）試驗(yàn)

CT試驗(yàn)試驗(yàn)裝置為圖3的YTU225型工業(yè)X射線CT機(jī)，掃描精度為0.005 mm，掃描照片分辨率為96 DPI。

實(shí)驗(yàn)掃描層數(shù)預(yù)設(shè)為900層，由于吸漲作用和端面脫落，實(shí)際得到不同凍融次數(shù)下的掃描圖像數(shù)量有輕微差異，凍融次數(shù)n=0，5，10，20，40時第450層的CT圖像，如圖4所示。

CT圖像是與巖石密度相關(guān)的灰度圖像，它是由0～255個灰度值所構(gòu)成，灰度值直接反映了物體的密度，圖4中高亮點(diǎn)代表的是密度大的巖石顆粒，暗些的點(diǎn)代表的則是密度較小的孔隙結(jié)構(gòu)。

2CT圖像預(yù)處理

CT圖像雖然能夠更加直觀地體現(xiàn)孔隙變化規(guī)律，但由于肉眼分辨能力較低，不能準(zhǔn)確察覺灰度圖像中的細(xì)微變化，且獲取圖像的過程中會受到來自各個方面的噪聲影響，給后續(xù)凍融巖石的損傷劣化定量分析帶來了困難，因此還需進(jìn)一步對圖像進(jìn)行預(yù)處理，減少噪聲，豐富CT圖像中的力學(xué)信息。

2.1中值濾波

中值濾波就是把圖像中的每個點(diǎn)都用其領(lǐng)域窗口內(nèi)的中值代替，從而消除孤立的噪聲點(diǎn)，其好處是可以減少圖像中的非線性噪聲，有效地保護(hù)邊緣信息，方法簡便，算法也容易實(shí)現(xiàn)。圖5為n=40時第450層圖像進(jìn)行處理前后的對比。

從圖5可以看出，由于巖石邊緣被其鄰域的中值代替，所以巖石邊緣和顆粒間隙略顯模糊，但前后并沒有太大的灰度差異，仍能保持圖像中重要細(xì)節(jié)部分。

2.2圖像直方圖均衡化

圖5（b）的灰度分布直方圖如圖6所示，可以看出圖像的灰分布范圍較窄且極不均勻，直方圖多密集靠近在一起且中間突出一個高峰，在50～150的像素點(diǎn)個數(shù)幾乎為0。

如若將直方圖分布在整個水平方向上壓縮，展開成一個新直方圖，其清晰程度會提高，所需目標(biāo)信息會更突出。也就是說，若圖像存在噪聲，直方圖均衡化會放大圖像中的噪聲。因此，若使用直方圖均衡化對圖像進(jìn)行增強(qiáng)，應(yīng)先對圖像進(jìn)行降噪處理。圖7為依次進(jìn)行中值濾波和直方圖均衡化處理后n=40時第450層CT圖像。

對比圖5及圖7可知，經(jīng)中值濾波和均衡化處理后的CT圖像整體效果更加鮮明，對比度也更加明顯，巖石內(nèi)部細(xì)節(jié)部分處理的更好，使得巖石與孔隙對比更明顯，巖石孔隙更加清晰。

2.3圖像二值化處理

為了進(jìn)一步觀察巖石顆粒與孔隙的分布特點(diǎn)，本文采用閾值法對CT圖像進(jìn)行二值化處理，其原理為：先由用戶指定或通過算法生成一個閾值，若圖像中某像素點(diǎn)的灰度值小于該閾值，則將該像素灰度值設(shè)置為0或255，否則設(shè)置為255或0。

二值化處理的變換函數(shù)表達(dá)式如下

式中T為閾值。閾值選擇是灰度圖二值化的關(guān)鍵步驟，常見的閾值選取方法有人工選取法、最大類間方差法等。人工選取分割閾值容易受主觀因素影響，而迭代法受圖像目標(biāo)和背景比例差異影響較多，因此本文采用最大類間方差法對圖像進(jìn)行二值化處理。圖8為n=40時第450層圖像二值化處理后的圖像。

二值化處理后，圖中白色代表巖石顆粒，黑色代表巖石孔隙和背景，從圖8可以看出，巖石顆粒與孔隙黑白分明，極大地提高了原始CT圖像的直觀性。預(yù)處理完成后凍融次數(shù)n=0，5，10，20，40時第450層的二值化CT圖像如圖9所示。

3基于CT圖像的細(xì)觀特征分析

3.1巖石孔隙率的分析

為了定量分析巖石孔隙大小的變化規(guī)律，基于最大類間方差法對不同凍融循環(huán)次數(shù)下不同截面的孔隙率進(jìn)行了計(jì)算，并給出其不同凍融次數(shù)下的孔隙率均值，如圖10所示。

從圖10可以看出，凍融0次時巖石的孔隙率為13.97%，與試驗(yàn)測得的孔隙率14.3%較為接近，說明了處理方法的可靠性。紅砂巖孔隙率均值隨凍融次數(shù)的增加整體呈上升趨勢，但不同凍融次數(shù)下試樣孔隙率在軸向的分布比較穩(wěn)定。然而在凍融10次與20次時，孔隙率增加的并不明顯，且曲線有較長的交錯段。然而同時進(jìn)行的力學(xué)試驗(yàn)表明[4]，凍融10次與20次試樣的彈性模量及抗壓強(qiáng)度有明顯差異，因此僅對孔隙率大小變化規(guī)律進(jìn)行研究無法準(zhǔn)確描述凍融巖石細(xì)觀損傷劣化規(guī)律。

3.2巖石分形維數(shù)的計(jì)算

分形理論作為一種新方法新理論，正在許多領(lǐng)域應(yīng)用探索，它跳出一維線、二維面、三維體的傳統(tǒng)藩籬，采用連續(xù)維度的思維來描述物體的屬性與狀態(tài)，進(jìn)而表達(dá)出物體的多樣性與復(fù)雜性。分形維數(shù)是分形理論及其應(yīng)用中最重要的概念之一，是描述物體復(fù)雜度的重要參數(shù)[26]。根據(jù)其不同的定義方法可以分為Hausdorff維數(shù)D_H、相似維數(shù)D_S、信息維數(shù)D_i等等。其中，許多等價(jià)Hausdorff維數(shù)的維數(shù)被提出來，例如文中使用的計(jì)盒維數(shù)。

3.3計(jì)盒維數(shù)的計(jì)算方法

采用不同半徑的盒子將圖像中的巖石部分全部覆蓋，當(dāng)選取的盒子尺寸不同，其數(shù)量也不相同。設(shè)小盒子的半徑為ε，盒子的數(shù)量為Nε，選取不同的ε值，假設(shè)兩者滿足

圖像二值化處理完成后，選取不同的ε對圖像分區(qū)，在每一種網(wǎng)格劃分下，計(jì)算出所有覆蓋圖像中含巖石區(qū)域的網(wǎng)格的數(shù)目，記為網(wǎng)格覆蓋數(shù)，根據(jù)ε取值的不同，可得到一系列尺寸不同的“網(wǎng)格”和相應(yīng)“網(wǎng)格覆蓋數(shù)”的數(shù)據(jù)對，即N_ε-ε數(shù)據(jù)對，然后在雙對數(shù)坐標(biāo)系下畫出數(shù)據(jù)對，利用最小二乘法擬合為一次函數(shù)，得到一次函數(shù)的斜率k，其相反數(shù)即為圖像的計(jì)盒維數(shù)。

3.4計(jì)算結(jié)果分析

在CT掃描試驗(yàn)中，經(jīng)歷0次、5次、10次、20次、40次凍融循環(huán)后得到的掃描圖像分別為 884張、899張、775張、925張、905張，由于試件兩端掃描圖像不完整，故選取100～800層的圖像進(jìn)行計(jì)算，在MATLAB軟件中通過FOR循環(huán)語句依次讀取文件夾中所保存的CT圖像，按照盒維數(shù)的計(jì)算原理編寫程序，分別計(jì)算出每一張CT圖像的分形維數(shù)，最后將其保存到統(tǒng)一的XLSX文件中，進(jìn)行ORIGIN作圖，結(jié)果如圖11所示。

從圖11可以看出，計(jì)盒維數(shù)在試樣軸向的分布具比較穩(wěn)定，但存在有小幅震蕩，為了挖掘計(jì)盒維數(shù)變化的統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律，應(yīng)用移動平均法對圖11中的數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理，移動平均期數(shù)取值為50時的結(jié)果如圖12所示。

從圖11和圖12可以看出，雖然各截面的計(jì)盒維數(shù)不同，但整體上與凍融循環(huán)次數(shù)負(fù)相關(guān)，說明巖石內(nèi)部不同位置具有不同的孔隙特征，且隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，巖石內(nèi)部復(fù)雜的微小孔隙結(jié)構(gòu)逐漸擴(kuò)展并聚合為分布簡單的較大孔隙。不同凍融次數(shù)下的計(jì)盒維數(shù)平均值如圖13所示。

從圖13可以看出，0～5次凍融階段，孔隙分形維數(shù)下降速度較慢，僅下降0.18%，孔隙率增加也較小，說明凍融初期巖石內(nèi)部孔隙發(fā)展緩慢，凍融損傷增長不明顯;隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，巖石內(nèi)部損傷開始加速演化，表現(xiàn)為孔隙分形維數(shù)的大幅度降低和孔隙率的快速增加，即內(nèi)部孔隙增長的同時也不斷發(fā)生連通和擴(kuò)展，當(dāng)凍融次數(shù)由5次增長為10次時巖石內(nèi)部萌生許多新的微孔隙，與此同時原有的微孔隙也不斷地聚集聯(lián)通，損傷快速演化;隨后凍融次數(shù)由10次增長到20次的階段，孔隙率的增長放緩，而孔隙分形仍保持較為高速的降低，說明這一階段試樣的凍融損傷主要為孔隙重組;當(dāng)凍融超過20次以后，全截面孔隙分維均值下降趨勢也開始變緩，僅下降原來的0.6%，是因?yàn)閹r石孔隙空間已發(fā)展到足夠容納水相變時的體積膨脹，無法使孔隙進(jìn)一步擴(kuò)展，凍融循環(huán)作用對紅砂巖孔隙結(jié)構(gòu)的影響逐漸減弱。

4結(jié)論

1）運(yùn)用中值濾波法和直方圖均衡化手段，對煤礦砂巖的CT圖像進(jìn)行預(yù)處理，極大的降低圖像噪聲，提高圖像的分辨率，為后續(xù)計(jì)盒維數(shù)的計(jì)算奠定基礎(chǔ)。

2）通過計(jì)算圖像分形維數(shù)，發(fā)現(xiàn)不同凍融次數(shù)下煤礦砂巖的截面分形維數(shù)具有相似性，說明初始損傷對巖石凍融損傷具有持續(xù)性的影響;且隨著凍融次數(shù)的增加，孔隙率逐漸增加，孔隙分形維數(shù)降低，說明巖石孔隙發(fā)育的同時其復(fù)雜度逐漸降低。

3）將煤礦砂巖細(xì)觀損傷特征與凍融荷載聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)凍融損傷是由孔隙引起的有效面積損傷和分形維數(shù)表征的結(jié)構(gòu)性損傷共同構(gòu)成。從內(nèi)部細(xì)觀角度揭示巖石的破壞機(jī)制，為指導(dǎo)煤礦安全開采提供一定的理論基礎(chǔ)。

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