文|張文宜

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版二年級(jí)下冊(cè)第84、85頁(yè)。

【教學(xué)過(guò)程】

一、整體→部分，激活經(jīng)驗(yàn)

師：這是什么圖形？

生：三角形。

師：（在白板上遮住三角形的一部分）現(xiàn)在你看到的是什么圖形呢？

師：是的，這是一個(gè)不封閉的圖形，這個(gè)圖形叫作角，今天就讓我們走進(jìn)角的世界去認(rèn)識(shí)角。（板書(shū)：角的初步認(rèn)識(shí)）

【設(shè)計(jì)意圖：角是三角形構(gòu)成中的一部分，而在學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)中，他們感知到的更多的是三角形等各種平面圖形，并不是角。也就是說(shuō)，“角”相對(duì)于“三角形”是離生活更遠(yuǎn)、更抽象的圖形。利用學(xué)生更熟悉的“三角形”，抽離出其中一部分，從而引入“角”，充分激活了學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)?！?/p>

二、模糊→清晰，建立概念

1.摸角。

師：在這個(gè)三角尺上，你能看到角嗎？拿出你的三角尺，摸一摸角在哪里？

師：你是說(shuō)角在這里，我把它描下來(lái)。（教師用筆描出“·”，然后取走三角尺）

師：這是角嗎？

生：這只是一個(gè)點(diǎn)。

師：那角藏哪兒了？

生：角除了這個(gè)點(diǎn)，還有兩條直直的邊。

師：和老師一起指一指“三角尺上的角”。

（教師示范：從點(diǎn)出發(fā)，摸向兩條邊）

師：誰(shuí)能上臺(tái)來(lái)指一指這些物體（五角星、正方形、信封、鐘面）上的角？還有誰(shuí)會(huì)像老師一樣，帶著大家摸一摸數(shù)學(xué)書(shū)上的角？

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生指角，常常只指它的頂點(diǎn)，但他們也知道，一個(gè)點(diǎn)并不是角。說(shuō)明學(xué)生對(duì)角的表象的認(rèn)識(shí)不是錯(cuò)誤的，但卻是模糊的，尤其是需要表征時(shí)。在此，教師有意把學(xué)生指的頂點(diǎn)描下來(lái)，并移開(kāi)三角尺，讓學(xué)生清楚地看到，自己表征的只是一個(gè)點(diǎn)而不是角，從而重新審視對(duì)角的構(gòu)成的關(guān)注，并明晰：角是由一個(gè)頂點(diǎn)和其引出的兩條直直的邊構(gòu)成的。并在后面多次“摸角”的過(guò)程中，充分感知角的構(gòu)成?！?/p>

2.描角。

師：現(xiàn)在我要把三角尺上的這個(gè)角請(qǐng)下來(lái)。

（教師示范：把三角尺按在黑板上，沿著其中的一個(gè)角描畫(huà)出來(lái)）

師：我們還有專門(mén)的記號(hào)表示角，像這樣畫(huà)上弧線。（紅筆畫(huà)弧線）

師：你也能像這樣利用手中的物品描出一個(gè)角嗎？

師：（展示學(xué)生描的角）這些圖形長(zhǎng)得不一樣，為什么都可以叫作“角”呢？它們有什么相同點(diǎn)？先自己想一想，再同桌交流。

生：它們都有一個(gè)點(diǎn)，兩條直直的線。

師：是的，這個(gè)點(diǎn)叫作角的頂點(diǎn)，這兩條直直的邊叫作角的邊，角有幾個(gè)頂點(diǎn)和幾條邊？在自己描的角上指一指角的頂點(diǎn)和邊。

師：今天，圖形王國(guó)也來(lái)了一些小伙伴，都說(shuō)自己是角，請(qǐng)你們來(lái)判斷一下，哪些是角，哪些不是，是角的做上記號(hào)，再指出角的頂點(diǎn)和邊。

出示：教材第85頁(yè)“想想做做”第1題。

而攝影，尤其是眾多業(yè)余愛(ài)好者的攝影也主要就是一種尋找美、表現(xiàn)美、創(chuàng)造美的活動(dòng)。這樣攝影與旅游就有了第一個(gè)共同的屬性，即都屬于一種尋找美、發(fā)現(xiàn)美、創(chuàng)造美的審美活動(dòng)，具有強(qiáng)烈的審美屬性。

展示并交流：第2個(gè)和第4個(gè)圖形為什么不是角？

3.找角。

師：我們摸到了角，也描下了角，現(xiàn)在你能找一找身邊的角嗎？

（1）尋找圖形中的角。

出示：教材第85頁(yè)“想想做做”第2題，填一填，給角做上記號(hào)。

展示并交流：圖1為什么只有1個(gè)角？圖3為什么只有2個(gè)角？

（2）尋找生活中的角。

師：剛上課時(shí)，同學(xué)們從布袋里摸出了四個(gè)有角的物品，其他的物品上到底有沒(méi)有角呢？想不想知道？

師：哪些物品表面上可以找到我們今天學(xué)習(xí)的“角”？指出它的頂點(diǎn)和邊。

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在走進(jìn)課堂前，都認(rèn)為自己是認(rèn)識(shí)角的，但這個(gè)“角”只是一個(gè)外形的初步感知，甚至是一個(gè)錯(cuò)誤的概念，如“牛角”“角落”中的角。經(jīng)過(guò)上述摸角、描角等數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生建立了清晰的“角”概念：一個(gè)尖尖的頂點(diǎn)，兩條直直的邊。這時(shí)再讓學(xué)生找角，才可能有概念的支撐，即可以運(yùn)用概念進(jìn)行辨析?！?/p>

三、錯(cuò)誤→正確，修正認(rèn)知

1.感受角的大小相關(guān)要素。

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的活動(dòng)角。研究一下，你知道這個(gè)角為什么叫活動(dòng)角嗎？

師：是的，旋轉(zhuǎn)它的邊可以使這個(gè)角變大，也可以變小。

師：既然角有大小，你能和同桌比一比誰(shuí)的角大，誰(shuí)的角小嗎？

（學(xué)生上臺(tái)演示：頂點(diǎn)對(duì)頂點(diǎn)，一條邊重合，看另一條邊）

師：大家想一想，怎樣才能讓這位同學(xué)（活動(dòng)角比較小的學(xué)生）的角比同桌的角更大呢？

師：大家總結(jié)得真好，要想使角變大，就要把它的兩條邊再?gòu)堥_(kāi)一些；要想使角變小，就要把它的兩條邊再往內(nèi)合一些。

2.辨析角的大小無(wú)關(guān)因素。

師：現(xiàn)在請(qǐng)大家再看看這兩個(gè)角，哪個(gè)更大些？

師：大家意見(jiàn)不統(tǒng)一，看來(lái)光用眼睛看還不行，有什么好方法？（用剛剛重合的方法）

師：現(xiàn)在我們將兩個(gè)角的頂點(diǎn)重合，一條邊也重合了，接下來(lái)到底比什么？

師：紅色的角兩條邊張開(kāi)這么大（課件描出其角符號(hào)），而藍(lán)色的角張開(kāi)得更大些。（課件繼續(xù)完整描出藍(lán)色角的角符號(hào)）現(xiàn)在，你能確定了嗎？

師：想采訪你一下，之前你為什么覺(jué)得是紅色角大？

師：看來(lái)，角的大小與我們看到的邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系，和張開(kāi)的大小有關(guān)系。

【設(shè)計(jì)意圖：關(guān)于角的大小，對(duì)于二年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)難點(diǎn)，因?yàn)樗麄兯吹降慕堑倪吺怯邢揲L(zhǎng)度的，在比較角的大小時(shí)，就會(huì)受邊的視覺(jué)影響，認(rèn)為邊越長(zhǎng)，角也會(huì)變得越大。針對(duì)學(xué)習(xí)難點(diǎn)，首先是通過(guò)活動(dòng)角感受角的大小取決于兩條邊張開(kāi)的程度；再通過(guò)比較角的大小，讓學(xué)生在頂點(diǎn)對(duì)齊，一條邊重合后，把目光聚焦于“另一邊，誰(shuí)在更外面一些”；最后通過(guò)想辦法把一個(gè)角變得更大，讓學(xué)生體會(huì)到調(diào)整角的大小只要改變它兩條邊張開(kāi)的程度。如果說(shuō)上述三個(gè)細(xì)節(jié)都是引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注角的大小的相關(guān)要素———兩邊張開(kāi)程度，那么后面比較紅、藍(lán)兩個(gè)角的大小這個(gè)環(huán)節(jié)則是幫助學(xué)生摒棄角的大小的無(wú)關(guān)因素：邊的長(zhǎng)短。并借助角符號(hào)，再次將學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)拉回到“兩邊張開(kāi)的程度”。】

四、全課總結(jié)

師：今天我們開(kāi)展了哪些活動(dòng)？通過(guò)這些活動(dòng)，你對(duì)角有了哪些新的認(rèn)識(shí)？