劉培康，武文斌*，侯寧沛，呂少杰，張文龍，趙岐峰

（河南工業(yè)大學(xué)糧油機(jī)械研究所，鄭州 450001）

目前輥式磨粉機(jī)已經(jīng)成為面粉廠最主要的制粉設(shè)備[1]，其中磨輥是輥式磨粉機(jī)主要的工作構(gòu)件，它直接影響面粉質(zhì)量。根據(jù)不同的表面處理工藝，磨輥分為“齒輥”和“噴砂輥”兩種，噴砂輥外形軸向具有中凸度，表面粗糙毛化，其粗糙表面是采用棕剛玉磨料通過(guò)高壓空氣噴射在光輥表面制成[2]。根據(jù)制粉工藝，噴砂輥用于等級(jí)粉廠的心磨系統(tǒng)，在心磨系統(tǒng)中，經(jīng)過(guò)粗糙毛化的噴砂輥對(duì)物料起到研磨作用，其表面形貌變化會(huì)影響研磨效果；在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，制粉師是通過(guò)用手摸噴砂輥表面或者通過(guò)磨粉機(jī)電耗以及出粉率來(lái)間接判斷其磨損情況，對(duì)于噴砂輥表面形貌，沒(méi)有具體的描述指標(biāo)，因此，分析噴砂輥表面形貌以及科學(xué)描述其表面磨損情況是該行業(yè)非常關(guān)注的問(wèn)題。關(guān)于噴砂輥的研究，諸多學(xué)者主要從材料、加工方法以及簡(jiǎn)單的表面檢測(cè)方法等方面介紹，對(duì)其表面形貌評(píng)價(jià)參數(shù)沒(méi)有制定相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，也沒(méi)有形成準(zhǔn)確描述噴砂輥表面磨損情況的指標(biāo)，本文研究的目的是分析描述其粗糙表面的常用方法，結(jié)合目前國(guó)內(nèi)外對(duì)噴砂輥表面技術(shù)參數(shù)的測(cè)量方法，找出適用于描述噴砂輥表面形貌的參數(shù)指標(biāo)。

1 噴砂輥表面形貌認(rèn)識(shí)

為保證試塊與真實(shí)噴砂輥表面形貌一致，所用試塊由金星軋輥廠對(duì)光輥表面噴砂后切割制成，試塊尺寸為50mm×60mm×30mm（圖1）。對(duì)試塊表面進(jìn)行清潔處理，用基恩士超景深三維顯微系統(tǒng)（圖2）對(duì)噴砂試塊表面形貌進(jìn)行測(cè)量，放大倍率設(shè)為500倍，通過(guò)景深合成功能，可得出超景深圖像（圖3），轉(zhuǎn)化為3D立體形貌圖（圖4）之后，可以觀察到噴砂表面呈凹凸不平狀，與地貌圖像類似，有明顯的峰谷，其最大峰谷高為39.73 μm。運(yùn)用測(cè)量功能，對(duì)3D立體形貌圖的線性輪廓進(jìn)行測(cè)量，輸出結(jié)果如圖5，可以得出在線性方向峰谷輪廓較均勻，且谷深基本一致。

圖1 噴砂試塊

圖2 超景深三維顯微系統(tǒng)

圖3 噴砂表面超景深圖像

圖4 噴砂表面3D立體形貌圖

圖5 噴砂表面3D立體形貌圖線性輪廓圖

2 常用的表面描述方法

根據(jù)實(shí)際應(yīng)用和測(cè)量方法不同,噴砂磨輥表面形貌描述方法也不同[3]。表面形貌具有復(fù)雜性,用有限的參數(shù)表征全部特性比較困難。隨著對(duì)表面形貌的深入研究,各種描述參數(shù)不斷被提出，對(duì)表面形貌評(píng)定不利[4]。傳統(tǒng)的表面描述特征參數(shù)分為高度參數(shù)和紋理參數(shù)兩類,其中高度參數(shù)主要描述表面形貌在高度方向上的變化特征和分布規(guī)律,紋理參數(shù)描述表面形貌中各點(diǎn)之間的位置關(guān)系[5]。

2.1 高度特征參數(shù)

在表面形貌特征的研究中，把表面形貌輪廓的高度作為隨機(jī)變量，從概率統(tǒng)計(jì)的角度描述表面形態(tài)在高度方向上的相對(duì)偏差程度，從而確定出高度特征函數(shù)指標(biāo)，包括高度均方根、中心線平均高度、偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)等特征參數(shù)。但是該指標(biāo)存在缺點(diǎn)，它不能表達(dá)出表面上各點(diǎn)之間的相互關(guān)系。通過(guò)圖6可以看出，具有相同高度特征的表面輪廓，其形態(tài)并不相同。因此，僅用高度特征是無(wú)法反映出表面輪廓的變化規(guī)律，還需用紋理特征參數(shù)來(lái)描述表面形態(tài)。

圖6 三種相同高度特征的表面輪廓

2.2 紋理特征參數(shù)

噴砂磨輥表面形態(tài)的紋理特征函數(shù)指標(biāo)有：坡度均方根、曲率均方根和自相關(guān)系數(shù)，通過(guò)紋理特征參數(shù)表示表面輪廓上各點(diǎn)之間的關(guān)系，可以描述表面輪廓的變化規(guī)律[6]。

3 目前噴砂輥表面的描述指標(biāo)

王偉生、楊磊和李東森[7]對(duì)布勒公司的噴砂輥進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)噴砂輥表面為多菱形凹坑相互交疊成的針齒群體，他們認(rèn)為噴砂輥是一種針齒輥，具有和齒輥類似的工作原理、技術(shù)參數(shù)及研磨性能。在研究噴砂輥損耗情況時(shí)，以噴砂輥表面輪廓的二維粗糙度參數(shù)Rz作為衡量指標(biāo)。

布勒公司在對(duì)噴砂輥表面進(jìn)行測(cè)量時(shí)，使用的是一款自主開發(fā)的磨輥測(cè)量?jī)x，其工作原理與接觸式粗糙度測(cè)量?jī)x類似，測(cè)量的是噴砂輥表面的線性輪廓，描述指標(biāo)是二維粗糙度參數(shù)，測(cè)量結(jié)果為粗糙度值Ra。

經(jīng)過(guò)調(diào)研磨輥生產(chǎn)廠家發(fā)現(xiàn)，用噴砂機(jī)對(duì)噴砂輥表面進(jìn)行粗糙毛化處理時(shí)，主要依靠噴砂機(jī)特定程序保證噴砂輥表面噴砂形貌，在噴砂機(jī)工作壓力、噴砂距離、棕剛玉型號(hào)、進(jìn)給速度等條件一定的情況下，通過(guò)控制噴砂遍數(shù)保證噴砂效果，之后使用接觸式粗糙度測(cè)量?jī)x對(duì)噴砂表面進(jìn)行測(cè)量，測(cè)出三個(gè)點(diǎn)Ra值的平均數(shù)來(lái)檢驗(yàn)噴砂輥合格情況，同時(shí)噴砂技術(shù)人員提出了均勻性和密實(shí)度指標(biāo)：均勻性就是保證噴砂輥表面每個(gè)區(qū)域的粗糙程度一致；密實(shí)度是單個(gè)區(qū)域內(nèi)的粗糙度值應(yīng)達(dá)標(biāo)，用肉眼觀察噴砂輥表面不能有反光。由此可見(jiàn)，磨輥生產(chǎn)廠家也是以二維粗糙度作為噴砂輥表面形貌的描述指標(biāo)。

目前噴砂輥表面的描述指標(biāo)多數(shù)采用二維粗糙度參數(shù)，雖然測(cè)量簡(jiǎn)單、便于計(jì)算，但是該指標(biāo)具有方向性，只能表述噴砂表面一條直線上的輪廓，具有局部倚賴性，不能從整體上反映表面的微觀特性，并不足以描述整個(gè)三維形貌。以三維粗糙度作為描述指標(biāo)，測(cè)量過(guò)程又比較復(fù)雜，計(jì)算繁瑣。磨輥制造廠家提出的均勻性與密實(shí)度指標(biāo)，在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中也是通過(guò)肉眼觀察，沒(méi)有形成具體的參數(shù)與測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)。因此，在對(duì)噴砂輥表面形貌進(jìn)行分析時(shí)，可以嘗試?yán)脝我粎?shù)來(lái)反映三維粗糙形貌，對(duì)噴砂輥表面形貌的分形行為進(jìn)行研究。

4 噴砂輥表面的分形行為

4.1 分形理論的應(yīng)用

區(qū)別于歐氏幾何，分形幾何圖形是處處不規(guī)則的[8]。在不同尺度上，分形圖形又有相似的規(guī)則性。分形幾何理論認(rèn)為物體幾何圖形的維數(shù)不僅僅是整數(shù),對(duì)于一維的波動(dòng)曲線、二維的粗糙面或三維的破碎體等不規(guī)則圖形，其分形維數(shù)都是分?jǐn)?shù)。具有分形特征的粗糙表面隨著觀察尺度的降低將不斷呈現(xiàn)出新的粗糙細(xì)節(jié)，這種表面可用一個(gè)量綱分維值來(lái)表示。分維值與表面形貌的幅值變化劇烈程度有關(guān)，分維值越大，則面高頻成分多、細(xì)節(jié)豐富；分維值越小，則表面波長(zhǎng)長(zhǎng)，微觀結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單[9]。

葛世榮等[10]在探索表面磨合過(guò)程的輪廓曲線時(shí)引入了分維值D，將分形維數(shù)與粗糙度參數(shù)進(jìn)行了對(duì)比分析，結(jié)果得出，對(duì)于工程表面，分維值是表示粗糙表面平緩程度的一個(gè)量。丁雪興等[11]對(duì)粗糙表面上磨粒磨損的磨損率進(jìn)行求解時(shí)，建立了分形參數(shù)的磨損率模型，得出了分形維數(shù)與磨損率的關(guān)系，可以看出，分形維數(shù)可以作為評(píng)價(jià)粗糙表面磨損的指標(biāo)。李新梅等[12]對(duì)噴砂除銹處理后的表面分形維數(shù)與密著性進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)其分形維數(shù)較大,密著性好。李小剛等[13]研究發(fā)現(xiàn)，不同噴砂情況的基體表面分維數(shù)不同，可用分維數(shù)評(píng)價(jià)噴砂表面形貌。蔣書文等[14]使用分形理論對(duì)噴砂輥磨損表面三維分形維數(shù)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，表面粗糙度與分維數(shù)關(guān)系緊密，運(yùn)用分形維數(shù)來(lái)表示磨損表面的形貌特征是可行的。

4.2 噴砂輥表面形貌的分形特征

在學(xué)者對(duì)表面磨損的定量規(guī)律進(jìn)行不斷探索的過(guò)程中，分形幾何方法作為一種非線性科學(xué)理論逐漸被應(yīng)用于磨損問(wèn)題的研究。噴砂輥?zhàn)鳛槟シ蹤C(jī)的主要構(gòu)件，其表面磨損情況直接影響面粉質(zhì)量，同時(shí)對(duì)面粉廠的經(jīng)濟(jì)效益產(chǎn)生影響。對(duì)其表面的分形行為進(jìn)行研究，可確定噴砂輥表面形貌描述指標(biāo)，為進(jìn)一步確定噴砂輥表面磨損狀態(tài)提供方法。

利用工業(yè)相機(jī)對(duì)磨損情況相同的兩個(gè)噴砂樣塊表面形貌進(jìn)行圖像采集，原始圖像如圖7所示，對(duì)原始圖像進(jìn)行圖像變換轉(zhuǎn)化換為灰度圖像，再對(duì)兩幅圖像的各像素點(diǎn)灰度值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。圖8所示為兩噴砂輥表面磨損形貌圖像的灰度分布統(tǒng)計(jì)直方圖。根據(jù)圖中灰度分布規(guī)律可看出噴砂輥1和噴砂輥2的表面形貌圖像具有顯著的相似性，說(shuō)明相同磨損狀態(tài)的噴砂輥表面形貌是類似的，體現(xiàn)了噴砂輥磨損形貌的分形特征。

圖7 相同磨損條件下噴砂輥表面形貌原始圖像

圖8 相同磨損條件下噴砂輥表面形貌灰度分布直方圖

利用Matlab平臺(tái)，采用盒計(jì)數(shù)法對(duì)噴砂輥表面形貌的分形維數(shù)進(jìn)行測(cè)定，計(jì)算結(jié)果如圖9所示，由擬合方程，可以得出分形維數(shù)D=1.943。由擬合系數(shù)R=0.9972，說(shuō)明擬合效果較好，進(jìn)一步說(shuō)明噴砂輥表面磨損形貌的分形特征顯著。

圖9 噴砂輥表面形貌圖像分形維數(shù)計(jì)算

5 結(jié)論

噴砂輥表面形貌直接影響面粉研磨效果，準(zhǔn)確描述噴砂輥表面并且制定相應(yīng)的參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)是制粉行業(yè)一直關(guān)注的問(wèn)題。本文通過(guò)分析常見(jiàn)的粗糙表面，可知表面描述指標(biāo)有高度參數(shù)和紋理參數(shù)，以及表面形貌的分形描述，通過(guò)對(duì)噴砂輥表面的分形行為進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)同等狀態(tài)下的噴砂輥表面形貌情況具有分形自相似特征，分形維數(shù)適用于描述噴砂輥表面形貌，為定量表征噴砂輥表面形貌、確定分形維數(shù)與噴砂輥磨損規(guī)律的關(guān)系以及準(zhǔn)確描述噴砂輥表面磨損狀態(tài)提供參考。